Bài 5: Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 720 tấn thóc.. Do đó cả hai đơn vị thu hoạch được 819 tấn thóc.[r]
(1)Trường THCS Hồng Hoa Thám ƠN TẬP TỐN
Nhóm Tốn Tuần từ 24/2- 1/3
I Đại số:
Dạng toán rút gọn Bài 1: Cho biểu thức: A = 2 3 3
9
3 3
x x x
x
x x
B =
1 3 x x
(Với x ≥ 0, x ≠ 9) 1) Tính giá trị biểu thức B x = 25
2) Rút gọn biểu thức P = A : B 3) Tìm giá trị nhỏ P Bài 2: Cho biểu thức
A =
1 2 x
x
và B = 2 1
1
x x x
x x x x
với x ≥ 0, x ≠ 1) Tính giá trị A x = 16
2) Rút gọn biểu thức B 3) Chứng minh
B 1
<
A 3
Dạng giải toán cách lập phương trình:
Bài tập mẫu: Trong tháng thứ hai tổ sản xuất sản xuất 600 sản phẩm thời gian định Tháng thứ hai tổ I vượt mức 18% tổ II vượt mức 21% Do cuối tháng thứ hai hai tổ sản xuất vượt mức 120 sản phẩm Hỏi tháng thứ tổ làm sản phẩm?
Giải:
Gọi số sản phẩm tổ I làm tháng thứ x (sản phẩm; x N*, x < 600) Số sản phẩm tổ II làm tháng thứ y (sản phẩm; x N*; y < 600) Vì hai tổ tháng thứ làm 600 sản phẩm nên ta có phương trình: x + y = 600 (1)
Trong tháng thứ hai, tổ I vượt mức 18% nên số sản phẩm tổ I làm vượt mức là: 18%.x = 0,18x (sản phẩm)
Trong tháng thứ hai, tổ II vượt mức 21% nên số sản phẩm tổ II làm vượt mức là: 21%.y = 0,21y(sản phẩm)
Vì tháng thứ hai, hai tổ sản xuất vượt mức 120 sản phẩm nên ta có phương trình: 0,18x + 0,21y = 120 (2)
(2) 600
0,18 0, 21 120 600
0,18 600 0, 21 120 600
0, 03 12 400 200 x y
x y
x y
y y
x y
y y x
Vậy tổ I tháng thứ làm 200 sản phẩm; Tổ II tháng thứ làm 400 sản phẩm Bài tập áp dụng:
Bài Hai xí nghiệp theo kế hoạch phải dệt tổng cộng 360 dụng cụ Xí nghiệp I vượt mức kế hoach 12%, xí nghiệp II vượt mức kế hoạch 10%, hai xí nghiệp làm tổng cộng 400 dụng cụ Tính số dụng cụ xí nghiệp phải làm theo kế hoạch
Bài 4: Hai phân xưởng nhà máy, theo kế hoạch phải làm540 dụng cụ Nhưng cải tiến kĩ thuật, phân xưởng I vượt mức 15% kế hoạch, phân xưởng II vượt mức 12% kế hoạch mình, hai tổ làm 612 dụng cụ.Tính số dụng cụ mà phân xưởng làm
Bài 5: Năm ngối, hai đơn vị sản xuất nơng nghiệp thu hoạch 720 thóc Năm nay, đơn vị thứ làm vượt mức 15%, đơn vị thứ hai làm vượt mức 12% so với năm ngối Do hai đơn vị thu hoạch 819 thóc Hỏi năm ngoái đơn vị thu hoạch thóc
Bài 6: Hai tổ cơng nhân theo kế hoạch làm 500 trang vải Tuy nhiên thực hiện, tổ I làm vượt mức 20%, tổ II giảm 15% so với kế hoạch Vì hai tổ vượt mức 30 trang Hỏi theo kế hoạch, tổ sản xuất trang?
(3)Đề bài: Cho đường trịn (O) có đường kính AB = 2R điểm C thuộc đường trịn (C khác A, B) Lấy điểm H thuộc dây BC (H khác B, C) Tia AH cắt cung nhỏ BC điểm D, tia AC cắt tia BD điểm E Chứng minh: HA.HD = HB.HC Hướng dẫn:
* Xét ACH BDHcó:
90
ACH BDH (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn)
ACH DBH (góc nội tiếp chắn CD) ACH
đồng dạng BDH (g.g)
HC HA
HD HB
(c.c.t.ư.t.l)
HA HD HB HC
Bài tập áp dụng:
Bài 1: (Đề thi vào 10 Hà Nội 2010 – 2011)
Cho đường trịn (O) có đường kính AB = 2R điểm C thuộc đường trịn (C khác A, B) Lấy điểm D thuộc dây BC (D khác B, C) Tia AD cắt cung nhỏ BC điểm E, tia AC cắt tia BE điểm F
1) Chứng minh F, C, D, E thuộc đường tròn 2) Chứng minh DA.DE = DB.DC
3) Chứng minh CFD = OCB Gọi I tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác FCDE, chứng minh IC tiếp tuyến đường tròn (O)
Gợi ý: Xét đường tròn qua F, C, D, ECFDCED (góc nội tiếp chắn CD) CEDCBA(góc nội tiếp chắn AC (O)CFDOCB
4) Cho biết DF = R, chứng minh tgAFB = Gợi ý: CFB vuông C: tanCFB CB
CF
Bài 2: Cho đường trịn (O;R) có hai đường kính vng góc AB CD Lấy K thuộc cung nhỏ AC, kẻ BK góc AB H Nối AC cắt HK I, tia BC cắt đường thẳng HK E, nối AE cắt đường tròn (O;R) F
1) Chứng minh B, H, F, E thuộc đường tròn 2) Chứng minh EC.EB=EF.EA
H
D C
A
O B
(4)3) Cho H trung điểm OA, tính theo R diện tích tam giác CEF (Gợi ý: ΔCEF đồng dạng ΔAEB)
Bài 3: Cho nửa đường trịn (O; R) đường kính AB Dây MN = R (M thuộc cung nhỏ AN) Tia AM cắt tia BN K; AN cắt BM I
1) Chứng minh KMIN tứ giác nội tiếp 2) Chứng minh KM.KA = KN.KB
3) Tính theo R độ dài đoạn thẳng IK (gợi ý: tam giác OMN tam giác đều) III Một số tập nâng cao
Giải phương trình:
1)
2
2
2
x
x x x
2)
5 x 1 x 2