Hình học 7. Chương II. §6. Tam giác cân

Trên một nửa mặt phẳng có bờ là đường đường thẳng BC, vẽ thẳng BC, vẽ hai cung tròn tâm B và tâm C có bán kính bằng nhau (lớn h.. hai cung tròn tâm B và tâm C có bán kính bằng nhau [r]

TAM GIÁC CÂN

Giáo viên: HỒ THIỆN THỌ

* Vẽ tam giác ABC có

* Vẽ tam giác ABC có BC = 4cmBC = 4cm AB = AC = 3cmAB = AC = 3cm..

C B

A

0 Cm1 10

Cách vẽ tam giác ABC có AB = BC

Cách vẽ tam giác ABC có AB = BC * Vẽ

* Vẽ đđoạn thẳng BC Trên nửa mặt phẳng có bờ oạn thẳng BC Trên nửa mặt phẳng có bờ đườngđường thẳng BC, vẽ thẳng BC, vẽ hai cung tròn tâm B tâm C có bán kính (lớn h

hai cung trịn tâm B tâm C có bán kính (lớn hơơn nửa BC) Hai n nửa BC) Hai cung vừa vẽ có

cung vừa vẽ có đđiểm chung, iểm chung, đđiểm chung A Vẽ iểm chung A Vẽ đđoạn thẳng oạn thẳng AB AC, ta

AB AC, ta đượcđược tam giác ABC có AB = AC. tam giác ABC có AB = AC.

C B

1 Định nghĩa

1 Định nghĩa

Tam giác cân tam giác có hai cạnh nhau.

1 Định nghĩa

1 Định nghĩa

Góc đỉnh

Cạnh bên

Góc đáy

Cạnh đáy

ΔABC có AB = AC  Δ ABC cân A

C B

4 2 2 2 2 H E D C B A ?1 Tam giác cân Cạnh bên Cạnh đáy Góc đáy Góc đỉnh ABC ADE ACH AB; AC AD; AE AH; AC DE BC HC  BAC  DAE  CAH   ABC; ACB   ADE; AED   ACH; AHC

1 Định nghĩa

Cắt gấp hình

Hãy cắt mảnh giấy mỏng để tam giác ABC cân A, sau gấp tam giác cân ABC vừa cắt cho đỉnh B trùng với đỉnh C (cạnh AB trùng với cạnh AC) Em có dự đốn số đo góc B góc C?

2 Tính chất

2 Tính chất

2 Tính chất

2 Tính chất

 

ABC ACB.

Dự đoán: Nếu tam giác ABC cân A thì 1 Định nghĩa

D C

B

A

?2 Cho tam giác ABC cân A Tia phân giác góc BAC cắt BC D Hãy so sánh

2 Tính chất

2 Tính chất

2 Tính chất

2 Tính chất

 

ABD ACD.

 

ABCACB. Nếu tam giác ABC cân A

1 Định nghĩa

1 Định nghĩa

Trong tam giác cân, hai góc đáy nhau.

Định lý 1 Định lý 1

Định lý 1

Định lý 1

C B

A

1 Định nghĩa

1 Định nghĩa 2 Tính chất2 Tính chất

2 Tính chất

2 Tính chất

 

ABC= ACB

∆ABC cân A

Bài tập 49 SGK

a) Tính số đo góc đáy tam giác cân biết góc đỉnh 40o

B

A 40 C

o

Giải. Vì ABC cân A nên

 

B = C (tính chất góc tam giác cân).

  o  o o

o

B + C = 180 A 180 40 140

  

 (tổng ba góc ABC);

  140o o

B C 70

2

   

Định lý (BT 44 SGK) Định lý (BT 44 SGK)

Định lý 2

Định lý 2 Nếu tam giác có hai góc tam giác là tam giác cân.

 

ABC= ACB

C B

A

∆ABC có

∆ABC cân A

GT KL

Định lý 1

Định lý 1 1 Định nghĩa

1 Định nghĩa 2 Tính chất2 Tính chất

2 Tính chất

2 Tính chất

• Chú ý.

40° 70°

I H

G

70°

40° 70°

I H

G

Bài tập. Cho tam giác GHI có số đo hai góc biết hình vẽ Tam giác GHI cho có tam giác cân khơng? Vì sao?

Vậy ∆GHI cân I (theo định lý 2)

 



 o    o  o  o  o

Xeùt GHI coù

G 180 (H I) 180 (70 40 ) 70

  o

G H 70  

Suy

(theo tổng ba góc ∆GHI)

C B

A

3 Tam giác vuông cân

3 Tam giác vuông cân

Định nghĩa Định nghĩa

3 Tam giác

3 Tam giác

vuông cânvuông cân

Định nghĩa

Định nghĩa

Tam giác vuông cân tam giác vng có hai cạnh góc vng nhau.

?3 Tính số đo góc nhọn tam giác vuông cân. Hệ quả

Trong tam giác vng cân góc nhọn có số đo 45o.

Định lý 2

Định lý 2

Định lý 1

Định lý 1 1 Định nghĩa

1 Định nghĩa

2 Tính chất

2 Tính chất

45o

45o

C B

A

4 Tam giác đều

4 Tam giác đều

Định nghĩa Định nghĩa

Tam giác tam giác có ba cạnh nhau.

4.Tam giác đều

Định nghĩa

Định nghĩa 3 Tam giác

3 Tam giác

vuông cânvuông cân

Định nghĩa

Định nghĩa

Định lý 2

Định lý 2

Định lý 1

Định lý 1

1 Định nghĩa

2 Tính chất

Cách vẽ tam giác ABC.

C B

A

4 Tam giác đều

4 Tam giác đều

4 Tam giác đều

4 Tam giác đều

Định nghĩa

Định nghĩa 3 Tam giác

3 Tam giác

vuông cânvuông cân

Định nghĩa

Định nghĩa

Định lý 2

Định lý 2

Định lý 1

Định lý 1 1 Định nghĩa

1 Định nghĩa

2 Tính chất

Cho tam giác ABC. * Vì sao

* Tính số đo góc tam giác ABC.

    ? B = C, C = A

C B

A

4 Tam giác đều

4 Tam giác đều

4 Tam giác đều

4 Tam giác đều

Định nghĩa

Định nghĩa 3 Tam giác

3 Tam giác

vuông cânvuông cân

Định nghĩa

Định nghĩa

Định lý 2

Định lý 2

Định lý 1

Định lý 1 1 Định nghĩa

1 Định nghĩa

2 Tính chất

2 Tính chất

  

•* B C (vì ABC cân A);

  

C A (vì ABC cân B).

   o

* Suy A = B=C=60 .

(kết h

(kết hợpợp địnhđịnh lý tổng ba góc lý tổng ba góc của tam giác).

- Trong tam giác đều, góc bằng 60o

Các hệ quả Các hệ quả

Hệ quả

Hệ quả

- Nếu tam giác có ba góc bằng tam giác tam giác đều.

-Nếu tam giác cân có góc bằng 60o tam giác tam

giác đều.

60

60 60

C B A 60 C B A C B A

4 Tam giác đều

4 Tam giác đều

4 Tam giác đều

4 Tam giác đều

Định nghĩa

Định nghĩa 3 Tam giác

3 Tam giác

vuông cânvuông cân

Định nghĩa

Định nghĩa

Định lý 2

Định lý 2

Định lý 1

Định lý 1 2 Tính chất

HOẠT ĐỘNG NHÓM

HOẠT ĐỘNG NHÓM

Bài tập 47 SGK

Bài tập 47 SGK

Trong tam giác hình sau tam giác tam giác cân, tam giác tam giác đều? Vì sao? P N M K O

* BT 47 SGK

* BT 47 SGK

Hệ quả

Hệ quả

4 Tam giác đều

4 Tam giác đều

Định nghĩa

Định nghĩa 3 Tam giác

3 Tam giác

vuông cânvuông cân

Định nghĩa

Định nghĩa

Định lý 2

Định lý 2

Định lý 1

Định lý 1 2 Tính chất

2 Tính chất

1 Định nghĩa

1 Định nghĩa

+ MKO cân M (vì MK = MO).

+ NPO cân N (vì NP = NO).

+ OMN (vì OM = ON = MN)

1

1 2 2

 2  1   1  2

M = N M = N MKO = NPO (c g c)

 KO = PO

 tam giác OKP cân O

Sai

Sai Bài tập trắc nghiệm

Mỗi câu sau hay sai?

a) Nếu tam giác có

a) Nếu tam giác có hai góc 45hai góc 45oo tam tam

giác

giác tam giác vng cântam giác vng cân.. b) Nếu tam giác có

b) Nếu tam giác có hai góc 60hai góc 60oo tam tam

giác

giác tam giác tam giác đềđềuu.. c)

c) Tam giác cânTam giác cân có có một góc 91một góc 91oo góc góc

đó

đó góc lớn nhấtgóc lớn nhất tam giác. tam giác. d)

d) Tam giác cân có Tam giác cân có một góc 45một góc 45oo tam tam

giác

giác tam giác vuông cân.tam giác vuông cân.

 Học nắm vững định nghĩa, tính chất, dấu

hiệu nhận biết tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác