kho bài giảng môn toán trường thcs ngô mây

Bước 3: Trả lời : Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận.. Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.[r]

ĐẠI SỐ 9

Giáo viên: Võ Th M Nhõn

chào mừng EM H C SINH THAM DỌ Ự Ế Ti T H CỌ

ax + by = c (a  0, b  0)

Vô số nghiệm Nghiệm tổng quát

hoặc

(mỗi pt pt bậc ẩn)

vô số nghiệm; vô nghiệm; nghiệm

HÖ THèNG KIÕN THøC

   (a , b , c , a ’, b ’, c’ kh

Bước 1: Lập hệ phương trình

- Chọn hai ẩn đặt điều kiện thích hợp cho ẩn

- Biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn đại lượng biết

- Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ đại lượng

Bước 2: Giải hệ phương trình nói

Bước 3: Trả lời : Kiểm tra xem nghiệm hệ phương trình nghiệm thích hợp với tốn kết luận

I Lí thuyết

1 Các bước giải tốn cách lập hệ phương trình

Công việc Chuyển

động Cấu tạo số

Chú ý phân tích tìm lời giải Dạng tốn

Thời gian Năng xuất

Cả đv Đơn vị Đơn vị

ab = a.10+c; abc = a.100 + b.10+c

s: Quang duong v: Van toc

t: Thoi gian

s v t . 



 

  

  

v s t

Bài tập 1( Bài 35 SBT/9): Tổng hai số 59 Hai lần số thứ bé ba lần số thứ hai 7.Tìm hai số đó?

Giải:

Gọi hai số cần tìm x y

Vì tổng hai số 59, ta có phương trình: x + y = 59 (1) Vì hai lần số thứ bé ba lần số thứ hai nên ta có phương trình: 3y - 2x = (2)

Từ (1) (2) ta có hệ phương trình:

Giải hệ phương trình ta x = 34; y = 25 thỏa mãn Vậy hai số phải tìm 34 25

GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH Dạng 1:Toán số chữ số

II Bài tập:

x y 59 3y 2x 7

 

 

 

Vừa gà vừa chó Bó lại cho trịn Ba mươi sáu con

Một trăm chân chẵn

Hỏi có gà, chó?

Bảng phân tích:

Số

con chânSố Tổng số chân Gà

Chó

2.x 4.y x

y

2

Ta có hệ phương trình:

Pt1: x + y = 36

Pt2: 2.x + 4.y = 100

Đại lượng

Đối tượng

Bài toán 2:

I Dạng 1:Toán số chữ số

36 100

x y x y

  



 



*

Lời giải:

Gọi số gà x ( con) số chó y ( con)

Vì tổng số gà chó 36 ta có phương trình: x + y = 36 (1)

Vì tổng số chân gà chân chó 100, ta có phương trình: 2x + 4y = 100 (2)

Từ (1) (2), ta có hệ phương trình:

Vậy số gà 22 (con), số chó 14 (con)

Số Số chân Tổng số chân Gà Chó 2.x 4.y x y

Đại lượng

Đối tượng

Bài toán :

*

: x, y ; , 36

Đk N x y 

36 100

1.Ví dụ :

Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết hai lần chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục đơn vị, viết hai chữ số theo thứ tự ngược lại số (có hai chữ số) bé số cũ 27 đơn vị

Chữ số hàng chục

x

Chữ số

hàng đơn vị

y

Số cần tìm xy

Số yx

0  x 9, x Z  y 9, y Z

10

xy  x y

10

1 VÝ dơ : Gi¶i:

TĨM TẮT CÁC BƯỚC GIẢI

B1: Lập hệ phương trình.

B2: Giải hệ phương trình.

B3: Đối chiếu ĐK trả lời toán.

- Chọn ẩn đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số

- Biểu diễn đại lượng chưa biết qua ẩn đại lượng biết. - Lập hệ phương trình biểu thị mối quan hệ i lng.

Vậy số cần tìm : 74

Gọi chữ số hàng chục x , Chữ số hàng đơn vị y ĐK : x , y  N ; < x  < y 

Sè cÇn tìm : 10x + y

Khi viết hai chữ số theo thứ tự ng ợc lại, ta đ îc sè : 10y + x Theo bµi ta cã : 2y - x =

hay - x + 2y = (1)

9x - 9y = 27 x - y = (2) Tõ (1) vµ (2) ta cã hƯ phư ¬ng tr×nh: Theo điều kiện sau ta có:

(10x+y) - (10y+x) =27

Chữ số hàng chục

x

Chữ số

hàng đơn vị

y

Số cần tìm Số (TMĐK)    x y x y          

0  x 9, x Z  y 9, y Z

10

xy  x y

10

yx  y x

4

3

y x

x y y

 

 

   

  

II Dạng 2: Toán chuyển động

1

S=vt; V= S:t; T =S:v

( S - qu·ng ® ưêng; v- vËn tèc; t- thêi gian )  

2

Chuyển động tàu, thuyền có tác động dịng nước

VXuôi = VThực + VDòng n ớc

GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Bài tốn 1:

Một xe tải từ TP Hồ Chí Minh đến TP Cần Thơ, quãng đường dài 189km Sau xe tải xuất phát giờ, xe khách bắt đầu từ TP Cần Thơ TP Hồ Chí Minh gặp xe tải sau 1giờ 48 phút Tính vận tốc xe, biết xe khách nhanh xe tải 13km

TP.HCM TP Cần Thơ

189km

1giờ ? thời gian1giờ 48phút Gặp 1giờ 48phút? thời gian

II Dạng 2: Toán chuyển động

Bài toán 1:

Một xe tải từ TP Hồ Chí Minh đến TP Cần Thơ, quãng đường dài 189km Sau xe tải xuất phát giờ, xe khách bắt đầu từ TP Cần Thơ TP Hồ Chí Minh gặp xe tải sau 1giờ 48 phút Tính vận tốc xe, biết xe khách nhanh xe tải 13km

Thời gian từ lúc xe khách đến lúc hai xe gặp giờ?

Thời gian từ lúc xe tải đến lúc hai xe gặp giờ?

TP.HCM

189km

1giờ 1giờ 48phút 1giờ 48phút

Bài toỏn 2: Một xe đạp ô tô t hai đầu quảng

ng dài 156km, sau gặp NÕu ®i cïng chiỊu

và xuất phát địa điểm sau hai xe cách 28km Tính vận tốc xe đạp ơtơ

Gi¶i

Gọi vận tốc xe đạp x (km/h) , vân tốc ô tô y (km/h ): ĐK x, y >0 Quảng đường xe đạp 3x (km); Quảng đường xe khỏch 3y (km) Sau hai xe gặp Ta có PT: 3x +3y = 156

Xuất phát chiều địa điểm sau 1giờ hai xe cách 28 km Ta có PT: y- x = 28 (2)

Từ (1) (2) ta có hệ PT

(TMĐK)

Vậy tốc xe đạp 12 km/h, vận tốc ô tô 40km/h

  

 

 

28

156

3

x y

y x

  

 

40 12

§3 RÚT GỌN PHÂN THỨC

Nêu bước giải toán cách lập hệ phương trình?