8 chủ đề môn toán ôn thi thpt quốc gia

Viết phương trình của mặt phẳng đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng dA. A..[r]

CHỦ ĐỀ PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (11 TIẾT) TIẾT 55- HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

Câu 1: Cho    

u 1; 2;3

,v2i2 j k

   

Tọa độ vectơ x u v  A  



x 3;0;2 B. x1; 4; 4   C x  1;4;4 D. x2; 4; 3   Câu 2: Cho v2i2 j k

   

,                                            

w j 4k Tọa độ vectơ u v 3w A   



u 2;6; B.   



u 2;14; 13 C   



u 2; 14;13 D.   



u 2;14;13

Câu 3: Cho u1;2;3 

,v2i j k     

,w 4i  4k .Tọa độ vectơ x2u4v 3w  A   



x 2;12;17 B. x2; 12; 17   C x7;4; 2  D. x2; 12;1  Câu 4: Cho a = (1; –1; 1), b = (3; 0; –1), c = (3; 2; –1) Tìm tọa đợ vectơ u (a.b).c



 



A (2; 2; –1) B (6; 0; 1) C (5; 2; –2) D (6; 4; –2) Câu 5: Tính góc hai vectơ a = (–2; –1; 2) b



= (0; 1; –1) A 135° B 90° C 60° D 45° Câu 6: Trong k.g Oxyz, cho vectơ a  1;1;0



  ; b 1;1;0 

 ; c 1;1;1 

 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai

A a 



B.c 



C ab D bc Câu 7: Trong k.g Oxyz, cho vectơ a  1;1;0



  ; b 1;1;0 

 ; c 1;1;1 

 Trong mệnh đề sau, mệnh đề

A .a c 1 B. avà bcùng phương C   cos ,

6 b c  

D a b c    0 Câu : Cho a3;2;1 ;



 2; 2; 

b   a b

 

: A 50 B 2 5 C. D 5 2 Câu : Cho a=(3; 1;2);- b=(4;2; 6)

-r r

Tính a b+ r r

A.8 B.9 C 65 D.5

Câu 10: Cho a = (2; –1; 2) Tìm y, z cho c = (–2; y; z) phương với a

A y = –1; z = B y = 2; z = –1 C y = 1; z = –2 D y = –2; z = Câu 11: Cho A2;5;3;B3;7;4;C x y ; ;6.Tìm x,y để điểm A,B,C thẳng hàng

A x5; y11 B x11; y5 C x5; y11 D x5;y11

Câu 12: Trong không gian Oxyz cho ba điểm A2; 3;4 , 1; ; ,  B y   C x;4;3 Nếu điểm A, B, C thẳng hàng giai trị 5x + y : A 36 B 40 C 42 D 41

Câu 13: Cho vectơ a2; 1;0  

.Tìm tọa độ vectơ b 

phương với vectơ a 

, biết a.b10  

A   



b 4; 2;0

B    

b 4;2;0

C   

b 4;2;0

D    

b 2;4;0 Câu 14: Cho vectơ a2 2; 1;4 



.Tìm tọa đợ vectơ b phương với vectơ a, biết b 10



A

 

 

  

 

  

 



b 2;2;

b 2;2;

B

 

 

  

 

 





b 2; 2;8

b 2;2;8

C

 

 

  

 

  





b 2;2;

b 2;2;8

D

 

 

  

 

  

 



b 2; 2;8

b 2;2;

Câu 15: Choa1;m; 1  

;b2;1;3 

.Tìm m để ab A m1 B. m1 C. m2 D. m2 Câu 16: Cho a1;log 5;m3 



;b3;log 3;45  

.Tìm m để ab  

A M2;9;3 B M 2; 9;3   C M 2;9; 3   D M2; 9;3 

Câu 18: Trong không gian Oxyz, cho điểm B(1;2;-3) C(7;4;-2) Nếu E điểm thỏa mãn đẳng thức CE 2EB tọa đợ điểm E :

A

8 3; ;

3

 

 

  B.

8

;3;

3

 



 

  C

8 3;3;

3

 



 

  D.

1 1;2;

3

 

 

 

Câu 19: Trong không gian Oxyz cho điểm A(2;-1;1), B(5;5;4) C(3;2;-1) Tọa độ tâm G tam giác ABC

A

10 ; ;2 3

 

 

  B

10

; 2;

3

 

 

  C

1 10 ; ; 3

 

 

  D

1

;2;

3

 

 

 

Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho điểm A1;2;0 ; B1;0; ;  C0; 1;2  A.Tam giác cân đỉnh C B Tam giác vuông đỉnh A

C Tam giác D Không phải ABC

Câu 21 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3; 2;3), ( 1;2;5) B  Tìm toạ đợ trung điểm I đoạn thẳng AB?

A I( 2; 2;1). B I(1;0;4). C I(2;0;8). D I(2; 2; 1). 

Câu 22.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M(2;3; 1), ( 1;1;1) N  (1;P m 1; 2) Tìm m để tam giác MNP vuông N

A. m6 B. m0 C. m4 D. m2

Câu 23.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3; 4;0), ( 1;1;3) B  C(3;1;0) Tìm tọa đợ điểm

D trục hoành cho AD BC

A. D( 2;0;0) D( 4;0;0). B. D(0;0;0) D( 6;0;0).

C. D(6;0;0) D(12;0;0) D.D(0;0;0) D(6;0;0)

Câu 24 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A2; 4;3  B2;2;7 Trung điểm đoạn AB có tọa độ A 1;3; 2 B 2;6;4 C 2; 1;5  D 4; 2;10 

Câu 25 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1;1; 2  B2; 2;1 Vectơ AB



có tọa độ A 3;3; 1  B 1; 1; 3   C 3;3;1 D 1;1;3

TIẾT 56-MẶT CẦU Câu1: Tìm tọa đợ tâm I bán kính R        

2 2

:

S x  y  z 

A.I1;2;1vàR3 B.I1; 2; 1  vàR3 C.I1;2;1vàR9 D.I1; 2; 1  vàR9 Câu2:Tìm tọa đợ tâm I bán kính R mặt cầu (x1)2(y2)2(z 4)220

A I( 1; 2; 4),  R5 2. B I( 1; 2; 4),  R2 C I(1; 2; 4), R20 D I(1; 2; 4), R2 Câu 3: Trong khơng gian với hệ tọa đợ Oxyz, phương trình phương trình mặt cầu tâmI1;2; 1  tiếp xúc với mặt phẳng  P x:  2y 2z 0 ?

A.     

2 2

1

x  y  z  B.x 12y 22z123

C.     

2 2

1

x  y  z  D.x12y22z 129 Câu 4: Mặt cầu (S): x2 y2 z2  8x10y 80 có tâm I bán kính R là:

A I(4 ; -5 ; 4), R = B I(4 ; -5 ; 0), R = 33 C I(4 ; ; 0), R = D I(4 ; -5 ; 0), R = Câu 5: Mặt cầu (S): (x3)2 (y1)2 (z2)2 16 có tâm I bán kính R là:

A.

;1;0 I 

  R=

1 4 B.

1 ; 1;0 I  

 và R=

1 2 C.

1 ; 1;0 I  

 và R=

1

2 D.

;1;0 I 

  R=

1 Câu 7: Cho mặt cầu (S):    

2 2

1 12

x y  z  Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai:

A (S) có tâm I(-1;0;3) B (S) có bán kính R2 3 C.(S) qua điểm M(1;2;1) D.(S) qua điểm N(-3;4;2) Câu 8: Phương trình khơng phương trình mặt cầu ?

A. x2y2 z21000 B  3x2  3y2 3z2 48x 36z2970

C. x2y2z26y16z100 0 D A B

Câu 9: Phương trình phương trình mặt cầu ?

A. x2y2z2100 0 B 3x23y23z2 9x6y3y54 0 C. x2y2z2 6y2z16 0 D x2y2z22x y z   0

Câu 10: Tìm m để phương trình sau phương trình mặt cầu :x2y2z2 2(m2)x4my mz m 5 2 9 A m5 hoặcm1 B m1 C 5 m1 D Cả sai Câu 11: Tìm m để phương trình x2y2z22(m1)x4my4z5m96m2 0 phương trình mặt cầu ? A 1m4 B m1 hoặcm4 C Không tồn m D Cả sai

Câu 12: Phương trình khơng phải phương trình mặt cầu tâm I(-4 ; ; 0), R = , chọn đáp án nhất: A.x2 y2 z2 8x 4y150 B (x4)2 (y 2)2 z2 5

C.  x2  y2  z2  8x4y150 D A C

Câu 13: Mặt cầu tâm I(3 ; -1 ; 2), bán kính R = có phương trình là:

A. (x3)2 (y1)2 (z2)2 16 B x2 y2 z2  6x2y 40 C (x3)2(y1)2 (z2)2 4 D x2 y2 z2  6x2y 4z 20 Câu 14: Phương trình mặt cầu (S) có đường kính BC , với B( 0;-1;3 ) ; C( -1;0;-2 ) là:

A.    

27

12

2

   

 y z

x

B

27

1

1

1 2

      

       

       

 y z

x

C

27

1

1

1 2

      

       

       

 y z

x

D

27

1

1

1 2

      

       

       

 y z

x Câu 15: Mặt cầu (S) tâm 2I( ; ; ) qua 4A( ; ; )  có phương trình là:

A. (x 4)2 y12 z 22  46 B (x1)2 y22z42 46 C (x 4)2 y12 z 22  46 D (x 4)2 y12z 22 46 Câu16: Mặt cầu tâm (S) tâm O qua A( ; ; )0 4  có phương trình là:

A.

2 2 20

x y z 

B.    

2

2 2 4 20

x  y  z  C.x2(y12)2(z 4)220 D.x2y2z2 20

Câu 17: Mặt cầu tâmA( 1;2;4) tiếp xúc mp ( ): 2 x y z   1 0có phương trình

A.    

1

)

( 2

    

 y z

x

B     36

1

)

( 2

    

 y z

x

C    

2

)

( 2

    

 y z

x

D    

4

)

( 2

    

 y z

x

Câu 18: Phương trình mặt cầu (S) có tâm I(3;-2;-2) tiếp xúc với ( )P : x+2y 3z 7+ - =0 là: A. (x 3)2y 22 z 22 14 B (x 3)2 y22 z22  14 C

2 2 6 4 4 3 0

Câu 19: Cho (S) mặt cầu tâm I(2; 1; -1) tiếp xúc với mặt phẳng (P) : 2x – 2y – z + = Khi đó, bán kính (S) là: A

1

3 B.

4

3 C D

Câu 20: Cho bốn điểm A1 0; ; , B 0; ; , C 0 1; ; , D 1 1; ;  Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có bán kính là:

A.

2 B 2 C D

3

Câu 21:Cho điểm A(2;4;-1), B(1;4;-1), C(2;4;3) D(2;2;1) Phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD?

A.    

2

2

3 21

3

2

x y z

 

     

 

  B x + y + z - 3x - 6y - 2z + = 02 2

C. x + y + z - 3x - 6y - 2z - = 02 2 D    

2

3 21

3

2

x y z

 

     

 

 

Câu 22: Mặt cầu qua điểm A(1;2;0), B(-1;1;3), C(2;0;-1) có tâm nằm mặt phẳng (Oxz) có phương trình:

A. x2 y2 z2 6y 6z10 B (x3)2 y2 z 32 17 C ( 1)  3 17

2

2

   

 y z

x D ( 3)2  32 17

   

 y z

x Câu 23.Tính bán kính R của ( ) : (S x 5)2 (y1)2(z2)2 9

A R3 B R18 C R9 D R6

Câu 24. Tính bán kính R của ( ) :S x2 (y2)2 (z 2)2 8

A R8. B R 4 C R 2 2. D R 64.

TIẾT 57-58-PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG

Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : 3x z  2 Vectơ một vectơ pháp tuyến (P) ?

A. n1  1;0; 1 



B. n23; 1;2 



C. n33; 1;0 



D. n43;0; 1 



Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : 3x4y2z 4 0và điểmA1; 2;3  Tính khoảng cách d từ A đến (P)

A d

B. 29 d 

C.

5 29 d

D.

5 d

Câu Trong không gian với hệ tọa đợ Oxyz, cho đường thẳngcó phương trình:

10 2

5 1

x y z

 

xét mặt phẳng  P :10x2y mz 11 0 ,m tham số thực.Tìm tất giá trị m để mp(P) vuông góc với đường thẳng A m2 B. m2 C. m52 D. m52

Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểmA0;1;1 vàB1;2;3 Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A vng góc với đường thẳng AB

A x y 2z 0 B. x y 2z 0 C. x3y4z 0 D. x3y4z 26 0

Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểmA1;0;0 , B0; 2;0 và C0;0;3 Phương trình phương trình mặt phẳng (ABC) ?

A

1

3

x y z

  

 B. x y z

  

 C.

x y z

  

 D. x y z

  



Câu 6: Cho đường thẳng:

1

:

1

x y z

d    

Câu 7: Trong không gian với hệ tọa đợ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) song song cách hai đường thẳng

2

: ,

1 1

x y z

d   



1

:

2 1

x y z

d    

 

A  

: 2

P x z  B.  P : 2y 2z 1 0 C.  P : 2x 2y 1 0 D.  P : 2y 2z 1 Câu 8: Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm M1; 2;3 và nhận n2;1; 5 



làm vectơ pháp tuyến A.  P : 2x y 5 15 0z  B.  P : 2x y  5z0 C. P x: 2y5z15 0 D. P : 2x y  5z15 0

Câu 9: Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB với    

2;3;7 , 4; 3;

A B  

A. 2x6y12z0 B. 2x 6y12z 0 C. x3y6z3 0 D. x3y 6z 3 Câu 10: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(-2;3;1), B(3;1;-2) C(4;-3;1) Viết phương trình mặt phẳng (P) ði qua ðiểm A vng góc với đường thẳng BC

A. x 4y3z11 0 B x 4y3z11 0 C x4y3z11 0 D x 4y 3z11 0 Câu 11: Trong không gian Oxyz, cho điểmA1; 2;3  đường thẳng d có phưng trình

2

2 1

x y z

 

 Viết phương trình mặt phẳng qua điểm A vng góc với đường thẳng d

A. 2x y z   3 0 B. x2y z  3 0 C. 2x y z   0 D. 2x y z   3

Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho điểm A1;3;1 Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A vng góc với hai mặt phẳng (Q): x - 3y + 2z -1 = 0; (R): 2x + y – z -1 =

A x3y z  23 0 B x5y7z+23 0 C x 5y 7z 23 0  D x5y7z 23 0  Câu13: phương trình mặt phẳng (P) qua điểmM2;3;1và song song với mp (Q): 4x 2y3z 0 A 4x-2y 3z11 0 B.4x-2y3z11 0 C 4x+2y3z11 0 D - 4x+2y 3z11 0 Câu 14: Cho mặt phẳng (P): 2x –y + 2z –3 = Lập phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) biết (Q) cách (P) một khoảng

A (Q): 2x – y + 2z +24 = B (Q): 2x – y +2z –30 = C (Q): 2x –y + 2z –18 = D A, B Câu 15: Viết phương trình mp (Q) qua điểm A0; 1;2 và song song với giá vectơ u3;2;1



và

 3;0;1

v 

A.  Q x:  3y3z0 B  Q x: 3y 3z 0 C. Q x:  3y3z 0 D. Q : 3x y 3z 0

Câu16: mp(P) qua A(4; –3; 1) song song với hai đường thẳng (d1):

1 1

2

  

 

x y z

,

2

1

:

2    

     

x t

d y t

z t

có ph.tr : A. –4x–2y +5z+ 5= B 4x + 2y–5z +5 = C –4x+2y +5z + = D 4x+2y+5z+ =

Câu 17: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(–1; 2; 1), B(–4; 2; –2), C(–1; –1; –2) Phương trình mp(ABC) ? A x + y – z = B x – y + 3z = C 2x + y + z – = D 2x + y – 2z + =

Câu 18: Cho A(–1; 1; 3), B(2; 1; 0), C(4;–1; 5) Một vectơ pháp tuyến



n mp(ABC) có tọa đợ là:

A



n= (2; 7; 2) B n= (–2, –7; 2) C n= (–2; 7; 2) D n= (–2; 7; –2)

Câu 19: Mặt phẳng qua điểm A(1;0;0), B(0;-2;0), C(0;0,- 3) có phương trình là: A.1

x y z

  

B 1

x y z

  

 C 1 3

x y z

  

 D 1

x y z

  

 

Câu 20: Cho điểm E(1;-2; 5) Gọi M, N, P hình chiếu điểm E trục Ox, Oy, Oz Phương trình mặt phẳng (MNP) là:

A.10x 5y2z1 0 B.10x5y2z 10 0 C.5x10y2z10 0 D.10x 5y2z10 0 Câu 21: Cho điểm A(1;0; -5) Gọi M, N, P hình chiếu điểm E mặt phẳng tọa đợ Oxy, Oxz, Oyz Phương trình mặt phẳng (MNP) là:

A.x 5y z 1 0 B.y0 C.x0 D.z0

A (P): 2x + y – 3z – 14 = B (P): 3x + 6y – 2z –18 = C (P): x + y + z = D (P): 3x + 6y – 2z – = Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(4;0;1) B( 2;2;3) Phương trình phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB?

A 3x y z  0 B 3x y z   1 0 C 3x y z   6 0 D 6x 2y 2z 1 0 Câu 24.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) :P x 2y z  0 Tìm điểm tḥc ( )P ? A Q(2; 1;5) B P(0;0; 5) C N( 5;0;0) D M(1;1;6)

Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, vectơ sau một vectơ pháp tuyến mặt phẳng (Oxy)? A i (1;0;0)



B k(0;0;1) 

C. j( 5;0;0)



D. m(1;1;1) Câu 26 Trong không gian với hệ tọa đợ Oxyz, cho điểm A(2; 2;1) Tính đợ dài đoạn thẳng OA

A OA 3 B OA 9 C OA 5 D OA 5

Câu 27.Trong khơng gian với hệ tọa đợ Oxyz, phương trình phương trình mặt phẳng (Oyz) ?

A y0 B x0 C. y z 0 D. z0

Câu 28.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : x y z   0 Điểm không thuộc mặt phẳng ( ) ?

A N(2;2;2) B Q(3;3;0) C P(1;2;3) D M(1; 1;1) . Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : 3x z 0   mp(P) có VTPT là?

A. n 4 ( 1;0; 1 )



B. n1 (3; 1; 2)



C. n 1; )3( ;



D. n 3;02( ; 1 )



Câu 30 Cho mp  P : 3x 4y 2z 0    điểm A 1; –2;3  Tính khoảng cách d từ A đến (P)

A 5 d

9



B d

29 

C d

29 

D d

3



Câu 31 Trong không gian với hệ tọa đợ Oxyz, phương trình phương trình mặt phẳng qua điểm

(1; 2; 3)

M  có mợt vectơ pháp tuyến n(1; 2;3) ?

A x 2y3z 12 0 B x 2y 3z 6 0 C x 2y3z12 0 D x 2y 3z 6 0 Câu 32.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 0; 1; B 1; 2;     Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và vng góc với đường thẳng AB

x y 2z – 0.  

A B x y 2z – 0.   C x 3y 4z – 0.   D x 3y 4z – 26 0.   Câu 33.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(3; 1; 2)  mặt phẳng ( ) : 3 x y 2z 4 0 Phương trình phương trình mặt phẳng qua M song song với ( ) ?

A. 3x y  2z 14 0 B. 3x y 2z 6 0 C. 3x y 2z 6 0 D. 3x y  2z 6 0 Câu 34 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng  P x: 2y3z 5 0 có mợt vectơ pháp tuyến

A n1 3; 2;1



B n3  1; 2;3



C n4 1; 2; 3 



D n2 1;2;3



Câu 35 Tìm mặt phẳng qua điểm A2; 1; 2 và song song với mặt phẳng  P : 2x y 3z 2 ?

A 2x y 3z 9 0 B 2x y 3z11 0 C 2x y  3z11 0 D 2x y 3z11 0 Câu 36 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng  P : 2x y 3z1 0 có mợt vectơ pháp tuyến

A n4 1; 3; 2



B n1 3;1; 2



C n3 2;1; 3



D n2   1; 3; 2



Câu 37 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A5; 4; 2  B1; 2; 4 Mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng AB có phương trình

A 2x 3y z  8 B 3x y 3z13 0 C 2x 3y z  20 0 D 3x y 3z 25 0 Câu 38 Trong khơng gian Oxyz, mặt phẳng Oxz có phương trình

Câu39 Khoảng cách hai mặt phẳng  P x: 2y2z10 0  Q x: 2y2z 3 0 A

8

3. B

7

3 . C 3. D

4 3

Câu 40.Cho ba điểm M(2;0;0), N(0; 1;0) P(0;0; 2) Mặt phẳng (MNP) có phương trình

A 2

x y z

  

 . B 2

x y z

  

 . C 2

x y z

  

D 2

x y z

  

 .

TIẾT 59-60-PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẰNG

Câu 1: Cho đường thẳng (∆) : 2            x t y t z t

(tR) Điểm M sau thuộc đường thẳng (∆) A M(1; –2; 3) B M(2; 0; 4) C M(1; 2; – 3) D M(2; 1; 3)

Câu 2: Một véc tơ phương d :

2 3 x t y t z t         

 là : A  



(2;0; 3)

u B u(2; 3;5) C u(2;3; 5) D   

2;0;5

u

Câu 3: Cho đường thẳng (d):

1 2            x t y t z t

Phương trình sau phương trình tham số (d)

A 2            x t y t z t B 2            x t y t z t C 2            x t y t z t D 4            x t y t z t

Câu 4: Cho đường thẳng d :

2 3 x t y t z t         

 Phương trình tắc d là: A

2

2

x y z

 

 B

2

2

x y z

 

 C x 2  y z 3 D

2

2

x y z

 



Câu 5: Vectơ



a = (2; – 1; 3) vectơ phương đường thẳng sau đây:

A

3

2



 



x y z

B

1

4

 

 



x y z

C

2

1

  

 



x y z

D

 



x y z

Câu 6: Cho đường thẳng d:

3

2 1

  

 

x y z

Điểm sau thuộc đường thẳng d:

A A(2; 1; 1) B B(3; 1; – 3) C C(– 2; –1; –1) D D(1; 1; 5) Câu 7: Phương trình trục x’Ox là:

A 0         x t y z B 0         x y t z C 0         x y z t D         x y t z t

Câu 8: Chọn khẳng định sai, phương trình trục y’Oy là:

A          x y t z B          x y t z C         x y t z D         x y t z t

A          x y t z t B         x t y z t C 0          x y z t D         x y z t

Câu 10: Đường thẳng qua điểm M2;0; 1  có vectơ phương u4; 6;2  

có phương trình :

A 2 x t y t z t         

 B

4 x t y z t         

 C

2 x t y t z t         

 D

2 x t y t z t          

Câu 11: Phương trình tham số đường thẳng (d) qua hai điểm A(1; 2; – 3) B(3; –1; 1) là:

A 2 3            x t y t

z t B

1 2 3            x t y t

z t C

1 2 3            x t y t

z t D

2 2            x t y t z t

Câu 12: Phương trình sau tắc đường thẳng qua hai điểm A1;2; 3  B3; 1;1  ? A

1

3 1

x y z

 

 B

3 1

1

x y z

 

 C

1

2

x y z

 

 D

1

2

x y z

 



Câu 13: Đường thẳng  qua điểm M2; 3;5 và song song với đường thẳng

1

:

4

x t

d y t

z t          

 có phương trình : A

2

1

x y z

 

B

2

1

x y z

 

C

2

2 1

x y z

 

 D

2

2 1

x y z

 

 Câu 14: Phương trình tham số đường thẳng d qua điểm N(-1;2;-3) song song với đường thẳng

Δ:

1

2

x y  z

 

A d :     

x = -1+2t y = 2+2t

z = -3 +3t B d :     

x = -1+2t y = 2+2t

z = +3t C d :     

x = -1+2t y = 2-2t

z = -3 -3t D d :     

x = -1+2t y = 2+2t z = -3 -3t Câu 15: Đường thẳng sau qua điểm M2; 3;5 và song song trục Ox ?

A          x y t z B          x t y z C          x y z t D            x t y t z t

Câu 16: Đường thẳng qua điểm N(-1;2;-3) song song trục Oy Chọn khẳng định sai ?

A          x y t z B          x y t z C 3          x y t z

D Cả A,B,C sai Câu 17: Phương trình tham số đường thẳng qua điểm A(1; 4; 7)  mp (P): x + 2y – 2z – = là:

A 4            x t y t

z t B

4 2            x t y t

z t C

4 3            x t y t

z t D

1            x t y t z t

Câu18: Đường thẳng d qua điểm A(1; -2;0) vng góc với mp(P) : 2x 3y  z 2 có phương trình tắc: A

2

:

1

x y z

d    

  B

1

:

2

x y z

d    

  C

1

:

1

x y z

d    

  D :2

x y z

d  

 

Câu 19: Đường thẳng d qua điểm E2; 3;0  vng góc với mp (Oxy)

A         x t y t z t B 0         x y z t C          x y z t D         x y z t

Câu 20: Trong không gian Oxyz, đường thẳng

1

:

2

  

 



x y z

d

A Q2; 1;2  B M1; 2; 3   C P1; 2;3 D N2;1; 2 

Câu 21: Trong không gian Oxyz, điểm thuộc đường thẳng d: 1

5 2 3

x t

y t

z t

   

  

  

 ?

A P1; 2; 5 B N1; 5; 2 C Q1;1; 3 D M1;1; 3

Câu 22: Cho điểmA1;0;2, đường thẳng

1

:

1

x y z

d    

Viết phương trình đường thẳng đi qua A, vng góc cắt d

A

1

1 1

 

 

x y z

B

1

1 1

 

 



x y z

C

1

2

 

 

x y z

D

1

1

 

 



x y z

Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình phương trình tắc đường

thẳng

1 2

3 .

2

x t

y t

z t

   

 

   

A

1 2

.

2 3 1

x y z

 

B

1 2

.

1 3 2

x y z

 

 C.

1 2

.

1 3 2

x y z

 

 D.

1 2

.

2 3 1

x y z

 

Câu 24 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

1

: 2 ( )

5 x

d y t t R

z t

  

  

   

 Vectơ là

vectơ phương d? A u10;3;  



B u2 1;3;   

C u3 1; 3;    

D u4 1; 2;5 



Câu 25 Trong khơng gian với hệ tọa đợ Oxyz, phương trình phương trình đường thẳng qua điểm (2;3;0)A vng góc với mặt phẳng ( ) :P x3y z 5 0 ?

A.

1 3 3 1

x t

y t

z t

   

    

 . B.

1 3 1

x t

y t

z t

   

    

 . C.

1 1 3 1

x t

y t

z t

   

     

 D.

1 3 3 1

x t

y t

z t

   

     

Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0; 1;3) , B(1;0;1), C( 1;1; 2) Phương trình phương trình tắc đường thẳng qua A song song với đường thẳng BC ?

A

2

x t

y t

z t

  

  

   

B x 2y z 0

C

1 3

2 1 1

x y z

 

 D

1 1

2 1 1

x y z

 



Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 3), ( 1; 4;1)  B  đường thẳng

2 2 3

:

1 1 2

x y z

d     

 Phương trình phương trình đường thẳng qua trung điểm đoạn

thẳng AB và song song với d A.

1

1

x y z

 

B.

2

1

x y z

 



C.

1

1

x y z

 

 D.

1 1

1

x y z

 

Câu 28.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M( 1;1;3) hai đường thẳng

1

:

3

x y z

d     

,

1 :

1

x y z



  

 Phương trình phương trình đường thẳng qua M, vng góc với  

A.

1 1 1 3

x t

y t

z t

  

      

 B.

1 3

x t

y t

z t

  

     

 C.

1 1 3

x t

y t

z t

  

      

 D.

1 1 3

x t

y t

z t

  

       

Câu 30 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1; 2;3) hai mặt phẳng ( ) : P x y z   1 0, ( ) : Q x y z   2 0 Phương trình phương trình đường thẳng qua A, song song với ( )P và

( )Q ?

A

1

3

x t

y

z t

  

  

  

 B

1

x y

z t

  

    

 C

1 2

x t

y

z t

   

    

 D

1

x t

y

z t

   

     

Câu 31 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

2

:

1

x y z

d    

 Đường thẳng d có mợt vectơ phương

A u1  ( 1; 2;1)



B u2 (2;1;0)



C u3 (2;1;1)



D u4  ( 1; 2;0)



Câu 32 Trong không gian Oxyz, đường thẳng

2

:

3

x t

d y t

z t

   

     

 có mợt vectơ phương là A u3 2;1;3



B u4   1;2;1



C u2 2;1;1



D u1  1;2;3



Câu 33 Trong không gian Oxyz, điểm thuộc đường thẳng

2

:

1

x y z

d     

?

A P(1;1;2) B N(2; 1; 2) C Q( 2;1; 2)  D M( 2; 2;1) 

Câu 34.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;1;0) B(0;1; 2) Vectơ một vectơ phương đường thẳng AB ?

A b  ( 1;0;2)



B c (1; 2;2) 

C d  ( 1;1;2)



D a ( 1;0; 2) 

Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình:

x 10 y z

5 1

  

 

Xét mặt phẳng  P :10x 2y mz 11 0    , m là tham số thực Tìm tất giá trị m để mặt phẳng (P) vng góc với đường thẳng d

A m –2. B m 2. C m –52. D m 52.

Câu 36. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

3

:

1

x y z

d     

 có mợt vectơ phương là A u13; 1;5 



B u4 1; 1; 2 



C u2   3;1;5



D u3 1; 1; 2   

Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : 2P x 2y z  1 đường thẳng

1

:

2

x y z

  

Tính khoảng cách d  ( ).P A

1 . 3 d 

B 5

. 3 d 

C 2

. 3

d D.d 2

A

5

2

x y z

 

.B

1

4

x y z

 

 .C

1

4

x y z

 

D

3

2

x y z

 

  .

Câu 39: Trong không gian Oxyz, đường thẳng d:

2

2

x y z

 

 có mợt vectơ phương là A u( 2;1; 3).  B u(2; 3; 2). C u(1;2;3) D u(2;1; 3).

Câu 40: Đường thẳng (d) qua điểm A(1;2; 1)- nhận vec tơ u1; 2;3  r

làm vec tơ phương có phương trình

A

 

2

x t

d y t

z t

   

  

  

 B

1

( ) 2 2

1 3

x t

d y t

z t

    

   

  C

1

( ) 2

1 3

x t

d y t

z t

    

     

D

1

( ) 2

1

x t

d y t

z t

    

     

TIẾT 61-65-ÔN TỔNG HỢP

Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x y 2(  )2(  )2(z1)29 Tìm tọa đợ tâm I và tính bán kính R của (S)

A I –1; 2; R 3.   B I 1; –2; –1 R 3.   C I –1; 2; R 9   D I 1; –2; –1 R 9.   Câu 2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình phương trình mặt phẳng qua điểm

(3; 1;1)

M  vng góc với đường thẳng

1

:

3

x y z

  

 ?

A. 3x 2y z 12 0 B. 3x2y z  0 C. 3x 2y z 120 D. x 2y3z 3 Câu 3.Tìm tất giá trị m để phương trình x2y2z2 2x 2y 4z m 0 phương trình mợt mặt cầu

A. m6 B. m6 C. m6. D. m6

Câu 4.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 2;3) Gọi M M1, 2 hình chiếu vng góc của M trên trục tọa Ox, Oy Vectơ một vectơ phương đường thẳng M M1 2 ?

A. u2 (1; 2;0)



B. u3 (1;0;0)



C. u4  ( 1;2;0)



D. u1 (0; 2;0)



Câu 5.Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0), (0; 2;0)B  C(0;0;3) Phương trình phương trình mặt phẳng (ABC)?

A 3 2 1 1.

x y z

  

 B 2 3 1.

x y z

  

 C 1 2 3 1.

x y z

  

 D 3 1 2 1.

x y z

  



Câu 6.Trong không gian với hệ trục tọa đợ Oxyz, phương trình phương trình mặt cầu có tâm (1; 2; 1)

I  và tiếp xúc với mặt phẳng ( ) :P x 2y 2z 0?

A (x1)2(y2)2(z1)2 3 B (x1)2 (y 2)2(z1)2 3 C (x1)2(y 2)2(z1)2 9 D (x1)2 (y2)2(z1)2 9

Câu 7.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 2;3) Gọi I hình chiếu vng góc M trục Ox Phương trình phương trình mặt cầu tâm I, bán kính IM ?

A (x1)2 y2z2 13 B (x1)2 y2 z2 13 C (x1)2 y2z2  13 D (x1)2y2z2 17 Câu 8.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ a(2;1;0) b  ( 1;0; 2)



Tính cos ,a b

 

A  

2 cos ,

25 a b  

B  

2 cos ,

5 a b  

C   2 cos ,

25 a b  

D  

2 cos ,

5 a b  

Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1; 2;3) mặt phẳng ( ) : 2P x 2y z  4 0 Mặt cầu tâm I tiếp xúc với (P) điểm H Tìm tọa đợ H ?

1 :

1

x y z

d     

Tìm điểm M a b c( ; ; ) thuộc d cho MA2 MB2 28 biết c0.

A M( 1;0; 3)  B M(2;3;3)

C

1

; ;

6

M  

  D

1

; ;

6

M   

 

Câu 11.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình phương trình mặt cầu qua ba điểm

(2;3;3), (2; 1; 1), ( 2; 1;3)

M N   P   có tâm tḥc mặt phẳng ( ) : 2 x3y z 2 0 A x2 y2 z2  2x2y 2z10 0 B x2 y2 z2  4x2y 6z 2 0 C x2 y2 z2 4x 2y6z 2 0 D x2 y2 z2  2x2y 2z 2 0

Câu 12.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( )S có tâm I(3;2; 1) qua điểm A(2;1;2) Mặt phẳng tiếp xúc với ( )S A?

A x y  3z 0. B x y  3z 3 C x y 3z 0. D.x y  3z 3 Câu 13 Cho hai điểm A( 1; 2;1) B(2;1;0) Mặt phẳng qua A vuông góc với AB có phương trình

A 3x y z   0 B 3x y z   6 C x3y z  0 D x3y z  0

Câu 14 Cho điểm A(3; 1;1) Hình chiếu vng góc A mặt phẳng (Oyz) điểm?

A M(3;0;0) B N(0; 1;1) C P(0; 1;0) D Q(0;0;1)

Câu 15 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng  P : 3x2y z  4 0 có một vectơ pháp tuyến A n3   1; 2;3



B n4 1;2; 3 



C n2 3;2;1



D n1 1;2;3



Câu 16 mặt phẳng qua điểm A(1;2; 2- ) vuông góc với

1

:

2

x+ y- z+

D = =

có phương trình A 3x+2y+ - =z B 2x+ + + =y 3z C x+2y+ + =3z D 2x+ + -y 3z 2=0 Câu 17 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  

2 2

: ( 3) ( 1) ( 1)

S x  y  z 

Tâm ( )S có tọa đợ

A (3;1; 1) B (3; 1;1) C ( 3; 1;1)  D ( 3;1; 1) 

Câu 18 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng  P : 2x3y z 1 0 có mợt vectơ pháp tuyến A n1(2;3; 1)



B n3 (1;3; 2)



C n4 (2;3;1)



D n2  ( 1;3; 2)



Câu 19 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A( 1;1;1), (2;1;0), (1; 1;2) B C  Mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng BC có phương trình

A x2y 2z 1 B x2y 2z1 0 C 3x2z1 0 . D 3x2z 1 0.

Câu 20 Trong không gian Oxyz, mặt cầu  S :      

2 2

5 1 2 3

x  y  z 

có bán kính

A 3 B 2 3 C 3 D 9

Câu 21 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1;1; 1  B2;3;2 Véctơ AB có tọa độ A 1; 2;3 B 1; 2;3  C 3;5;1 D 3; 4;1 Câu 22 Cho hai điểm I1;1;1 A1; 2;3 Phương trình mặt cầu có tâm I qua điểm A

A      

2 2

1 1 29

     

x y z

B      

2 2

1 1

     

x y z

C      

2 2

1 1 25

     

x y z

D      

2 2

1 1 1 5

     

x y z

Câu 23. Cho hai điểm A1;1;2 B3; 5;0  Tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB

A 2; 4;2  B 4; 6;2  C 1; 2;1  D 2; 3;1  Câu 24. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm ( 2;1; 3)A   B(1;0; 2) Độ dài đoạn thẳng ABbằng

A 3 B 11 C 11 D 27

Câu 25.Cho mặt cầu        

2 2

: 1

A I2;1; ,  R3 B. I2;1; ,  R9 C I2; 1;1 ,  R3 D. I2; 1;1 ,  R9 Câu 26.Cho hai điểm A2; 1; 3   B0;3; 1  Phương trình mặt cầu đường kính AB

A      

2 2

1

x  y  z 

B      

2 2

1 24

x  y  z 

C      

2 2

1 24

x  y  z 

D      

2 2

1

x  y  z 

Câu 27.Trong không gian (ox )yz cho OA i 2j ,k

                                                       

   điểm (3; 4;1)B  điểm (2;0; 1).C  Tọa độ trọng tâm tam giác ABC là: A (1; 2;3). B.( 2; 2; 1).  C.(2; 2;1). D.( 1; 2; 3). 

Câu 28.Trong khơng gian Oxyz, tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC biết A1; 2; 4, B0; 5;0  , 2;0;5

C

A G1;1;3 B G1; 1; 3   C G1;1; 3  D G1; 1;3 

Câu 29 Trong khơng gian Oxyz, tính khoảng cách từ điểm M1; 1;3  đến mặt phẳng  P : 2x y 2z 1 0

A 3 B 2 5 C

10

3 . D

10 .

Câu 30.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng y2x có mợt vectơ pháp tuyến n



A n1;2



B n2;1



C n  2; 1 



D. n2; 1 



Câu 31.Trong không gian Oxyz, điểm sau thuộc đường thẳng  

3 :

2 1

x y z

d   

 ?

A M0;1;1 B N2;1; 2 C P2; 1; 2   D Q2; 2; 1   Câu 32.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

1

:

2

x y z

d     

nhận vectơ ua;2;b



vectơ phương Tính a b

A 8. B 8. C 4. D 4.

Câu 33.Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A1;2;3 , B5;4; 1  Phương trình mặt cầu đường kính AB

A      

2 2

3 3 1 36

x  y  z  . B x 32y 32z 12 9.

C      

2 2

3 3 1 6

x  y  z 

D      

2 2

3 3 1 9

x  y  z 

Câu 34.Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1;2; 1 , B vectơ AB1;3;1



Xác định tọa độ B A B2;5;0 B B0; 1; 2   C B0;1;2 D B2; 5;0 

Câu 35.Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng   :x 2y2z 3 0 Điểm sau thuộc mặt phẳng   A M2;0;1 B Q2;1;1 C P2; 1;1  D N1;0;1

Câu 36 Trong khơng gian Oxyzcó tất giá trị nguyên m để phương trình

2 2 4 2 2 9 28 0

x y z  mx my mz m  

phương trình mặt cầu?

A 7 B 8 C 9 D 6

Câu 37: Trong không gian Oxyz,phương trình mặt cầu  S tâm I1;2;5 tiếp xúc với mặt phẳng  P x:  2y2z 4

A  

2 2

: 2 4 10 21 0.

S x y z  x y z 

B  

2 2

: 2 4 10 21 0.

S x y z  x y z  C  

2 2

: 2 4 10 21 0.

S x y z  x y z 

D  

2 2

: 2 5 21 0.

S x y z  x y z 

A x y z  0. B x y z   2 0. C x y z   4 0. D x y z   2 0. Câu 39: Trong không gian Oxyz, cho A1; 2;3  B2;0;1  Độ dài đoạn thẳng AB

A AB9 B.AB 3. C AB3 D AB 29.

Câu 40: Trong không gian Oxyz,cho mặt phẳng  P x: 2y2z 0. Vectơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng  P ?

A n1;2;  

B n1; 2;2   

C n1;2;   