Nhận thức được vai trò của việc bồi dưỡng học sinh giỏi và muốn góp phần vào công tác phát triển và bồi dưỡng học sinh giỏi môn toán ở trường Tiểu học Tiến Lộc đã thôi thúc tôi tìm hiểu [r]
(1)PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI: Bậc Tiểu học là bậc học quan trọng việc đặt móng cho việc hình thành nhân cách học sinh, trên sử cung cấp tri thức khoa học ban đầu xã hội và tự nhiên; phát triển các lực nhận thức, trang bị các kĩ ban đầu hoạt động nhận thức và hoạt động thực tiễn, bồi dưỡng và phát huy tình cảm, thói quen và đức tính tốt đẹp người Việt Nam Trong các môn học Tiểu học cùng với môn Tiếng việt, môn toán có vị trí quan trọng vì nó là công cụ cần thiết để học các môn khác và để tiếp tục nhận thức giới xung quanh và để hoạt động có hiệu thực tiễn Khả giáo dục nhiều mặt môn toán to lớn, nó có nhiều khả để phát triển tư logic, bồi dưỡng và phát triển thao tác trí tuệ cần thiết để nhận thức giới thực trừu tượng hoá, khái quát hoá, phân tích và tổng hợp, so sánh dự đoán, chứng minh và bác bỏ Nó có vai trò to lớn việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp giải vấn đề có khoa học, toàn diện và chính xác, nó có nhiều tác dụng việc phát triển trí thông minh, tư độc lập, linh hoạt, sang tạo, việc hình thành và rèn luyện nếp, phong cách và tác phong làm việc khoa học, cần thiết hoạt động người, góp phần giáo dục ý chí và đức tính tốt người cần cù, chịu khó, nhẫn nại, ý thức vượt khó khăn Hiện nay, ngoài việc hoàn thiện phổ cập giáo dục, việc phát và bồi dưỡng học sinh có khiếu, đào tạo nhân tài cho đất nước Bộ Giáo dục và đào tạo đặc biệt quan tâm đó có việc bồi dưỡng học sinh giỏi môn toán Việc Bồi dưỡng học sinh giỏi mục đích là thúc đẩy phong trào “ Dạy tốtHọc tốt” nhằm nâng cao hiệu giáo dục, góp phần nâng cao nghiệp vụ cho giáo viên Thông qua việc Bồi dưỡng học sinh giỏi vốn kiến thức toán học giáo viên Lop4.com (2) nâng lên nhiều, trình độ nghiệp vụ, lực chuyên môn vững vàng Mặt khác, công tác bồi dưỡng học sinh giỏi luôn các nhà trường đặc biệt quan tâm Nó không là tiêu chí thi đua mà còn góp phần đào tạo lớp người có ích cho xã hội tương lai Nhận thức vai trò việc bồi dưỡng học sinh giỏi và muốn góp phần vào công tác phát triển và bồi dưỡng học sinh giỏi môn toán trường Tiểu học Tiến Lộc đã thôi thúc tôi tìm hiểu phương pháp Bồi dưỡng học sinh giỏi môn toán lớp theo chuyên đề: Giải bài toán tìm hai số biết hiệu và tỉ số hai số đó Lop4.com (3) PHẦN II GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ Cơ sở lí luận: Trong chương trình môn toán tiểu học, giải toán có lời văn nói chung Giải bài toán biết hiệu và tỉ số hai số đó nói riêng giữ vai trò quan trọng Thông qua việc giải các bài toán dạng này các em thấy nhiều khái niệm toán học các số, các phép tính, các đại lượng, các yếu tố hình học…đều có nguồn gốc sống, hoạt động thực tiễn người Góp phần hệ thống hoá và củng cố kiến thức, kĩ số tự nhiên, phân số , các yếu tố hình học, … và bốn phép tính với các số đã học làm sở để học tiếp lên lớp và nó đặt móng cho quá trình đào tạo các cấp học cao Qua việc giải toán đã rèn luyện cho học sinh lực tư và đức tính người Để nâng cao chất lượng dạy và học, đồng thời đào tạo bồi dưỡng nhân tài cho đất nước, việc bồi dưỡng học sinh giỏi từ cấp Tiểu học là cần thiết đặc biệt là lứa tuổi học sinh lớp 4, lớp Vì vậy, việc bồi dưỡng học sinh giỏi toán nói chung và giải bài toán dạng “ Tìm hai số biết hiệu và tỉ số hai số đó.” nói riêng là việc làm cần thiết góp phần nâng cao chất lượng học toán cho học sinh Bản thân luôn nhà trường tin tưởng giao cho việc bồi dưỡng HSG nên tôi đã giành nhiều thời gian nghiên cứu, tìm tòi, đúc rút kinh nghiệm để làm việc bồi dưỡng đem lại hiệu 2.Thực trạng chưa có kinh nghiệm: a/ Thuận lợi: - Được quan tâm các cấp lãnh đạo, ban giám hiệu nhà trường và các bậc phụ huynh - Các em HS chăm ngoan, hiếu học, số HS là em cán công chức - Giáo viên nhiệt tình, tâm huyết với nghề b/ Khó khăn: Lop4.com (4) Khi chưa có kinh nghiệm GV soạn thảo chương trình bồi dưỡng khó khăn, vất vả Việc truyền thụ kiến thức cho HS còn gượng ép, máy móc HS tiếp thu bài còn mang tính thụ động, gò ép c/ Hiệu quả: Số lượng HS đạt giải các kì thi HSG còn thấp, chí có năm không có Giải pháp và tổ chức thực hiện: a/ Vai trò người thầy: Trước hết, tôi xác định vai trò người thầy là quan trọng Bởi vì người thầy có vai trò đạo và hướng dẫn HS, gợi ý, dẫn dắt để các em đến các phương pháp học nói chung và giải toán nói riêng Nếu HS có kiến thức tốt, có tố chất thông minh mà không bồi dưỡng nâng cao tốt thì ít có hiệu không có hiệu Đồng thời GV lại phải lựa chọn đúng đối tượng HS vào bồi dưỡng và phải soạn thảo chương trình bồi dưỡng cách hợp lí, khoa học và sang tạo Thực tế cho thấy số em có tố chất ý thức học tập không cao, cẩu thả, thiếu nỗ lực phấn đấu thường thi đạt kết thấp Vì thế, để HS luôn cố gắng hết khả mình, tôi thường xuyên tác động đến ý thức học tập các em nhiều hình thức khác nhau, như: Nêu gương các anh chị năm trước, kể cho các em nghe số kì thi tiêu biểu, … cho các em thấy nỗ lực cố gắng giải cao các kì thi là niềm vinh dự tự hào không cho mình mà còn cho bố mẹ, thầy cô, bạn bè, trường, lớp, … ngược lại thiếu cố gắng chút thôi có thể không đem lại kết gì b/ Lựa chọn đúng đối tượng HS: Ngay từ đầu năm, sau phân công tôi tiến hành đánh giá HS cách khách quan, chính xác, lựa chọn đúng đối tượng HS để bồi dưỡng thong qua bài khảo sát Việc lựa chọn đúng không nâng cao hiệu bồi dưỡng mà còn tránh Lop4.com (5) việc bỏ sót em học giỏi, chọn nhầm em không có tố chất theo học bị quá sức * Những để lựa chọn: + Lựa chọn đối tượng HS thông qua các học: Những sáng thường chú ý nghe giảng, hăng hái phát biểu ý kiến, ý kiến thường đúng và có sang tạo Tôi chú trọng phân biệt với em hăng hái không thông minh thì thường phát biểu chệch hướng dẫn dắt GV, có không đâu vào đâu Ngược lại có em ít phát biểu gọi tên và yêu cầu trình bày thì em này thường trả lời chính xác có ý hay, thể sáng tạo + Lựa chọn dựa vào việc chấm, chữa bài: Những em thông minh, chắn thường có ý thức học tập tốt, làm bài đầy đủ, trình bày bài thường chặt chẽ, khoa họcvà thường hay xung phong chữa bài tập cũ có ý kiến hay, góp phần cho bài tập phong phú + Lựa chọn qua các vòng thi kiểm tra: Để việc thi kiểm tra đánh giá đúng chất lượng HS thì ngoài việc thực đúng qui chế thi cử như: xếp chỗ ngồi ( theo thứ tự a, b, c…) giám sát chặt chẽ, quán triệt HS không nhìn bài bạn, đồng thời không bạn nhìn bài mình, tôi chú ý xếp em hang ngày ngồi cạnh thì đến thi hay kiểm tra phải ngồi xa Khi chấm bài thi, tôi vận dụng biểu chấm linh hoạt, ưu tiên điểm cho bài làm có sang tạo, trình bày khoa học Tuy nhiên, để việc thi cử, kiểm tra đạt hiệu quả, tôi đề trên sở dạng bài tập đã ôn và cần có bài khó, nâng cao đồi hỏi HS vận dụng kiến thức đã học để làm bài Trên sở đó, tôi đã đánh giá em nào có lực thật học tập Lop4.com (6) Để đánh giá cách chính xác và nắm mức độ tiếp thu tiến HS tôi tổ chức thi, kiểm tra và sàng lọc qua nhiều vòng c/ Xây dựng chương trình bồi dưỡng: Hiện nay, chương trình bồi dưỡng không có sách hướng dẫn chi tiết, cụ thể tiết, buổi học chương trình chính khoá Hơn nữa, hầu hết sách nâng cao, sách tham khảo không soạn thảo theo đúng trình tự chương trình học chính khoá mà thường theo dạng bài Trong đó, các trường thường tổ chức cho HS vừa học chương trình chính khoá vừa học nâng cao Vì vậy, soạn thảo chương trình bồi dưỡng là việc làm quan trọng và khó khăn chúng ta không có tham khảo, tìm tòi và chọn lọc tốt Chính vì tôi đã cố gắng để nắm vững nội dung, chương trình học và soạn thảo nội dung dẫn dắt HS từ các nội dung chương trình học chính khoá, tiến tới chương trình nâng cao ( Tức là, trước hết phải khắc sâu kiến thức nội dung học chính khoá, từ đó vận dụng để nâng cao dần.) Tôi soạn thảo chương trình theo vòng vòng xoáy: Từ đến nâng cao; ttừ đơn giản đến phức tạp Đồng thời phải có ôn tập, củng cố Ví dụ: Cứ sau đến tiết củng cố kiến thức và nâng cao thì có tiết luyện tập, củng cố và đến tiết thì có tiết ôn tập hay luyện tập chung để củng cố, khắc sâu Tôi soạn thảo tiết học có nội dung sau: - Kiến thức truyền đạt ( lí thuyết, ví dụ, … ) - Bài tập vận dụng - Bài tập nhà luyện thêm ( tương tự bài lớp) Tôi soạn thảo chương trình bồi dưỡng đảm bảo thời lượng: Tiết, Tuần; Học kì; Cả năm Khi soạn thảo chương trình tôi luôn chú ý tới mức độ tiếp thu HS làm để các em có thể tiếp thu cách dễ dàng Đồng thời tôi giúp các em tổng hợp Lop4.com (7) các dạng bài, các phương pháp giải Vì hầu hết các em chưa tự mình tổng hợp mà đòi hỏi phải có hướng dẫn, giúp đỡ GV Để các em vững vàng kiến thức, mở rộng nhiều dạng bài tập thì dạng bài cần phải luyện tập nhiều lần, đưa nhiều cách giải Đồng thời phải củng cố, tổng hợp và khắc sâu Tôi luôn đầu tư nhiều thời gian, tham khảo nhiều tài liệu để đúc rút và cô đọng nội dung chương trình bồi dưỡng, phù hợp với đối tượng HS và thời gian ôn luyện d/ Dạy nào cho đạt hiệu quả? Trước hết, tôi lựa chọn phương pháp giải dễ hiểu để hướng dẫn HS không máy móc theo các sách giải Tôi vận dụng và đổi phương pháp dạy học, tạo cho HS có cách học mới, không gò bó, không áp đặt, tôn trọng và khích lệ sáng tạo mà HS đưa Những bài kiến thức mới, tôi lấy ví dụ và bài tập mang tính chất vui chơi để gây hứng thú học tập cho HS, đồng thời giúp các em ghi nhớ tốt Ví dụ: Ra bài toán vui, bài toán là bài thơ, bài toán lấy tên HS hay đáp số là ngày, tháng có ý nghĩa, đáng ghi nhớ lấy ví dụ mang tính chất thực tiễn , dễ hiểu, … Trước bài, tôi tìm hiểu kĩ, thử và kiểm tra kết nhiều lần Tôi các bài tập cho HS luôn theo hướng “mở” để phát huy và làm phong phú vốn hiểu biết HS Hầu hết các bài luyện tập, tôi gợi mở để HS tìm cách giải, không làm thay cho HS, giải cho HS hoàn toàn các em bó tay chữa Ngược lại, chữa bài, tôi luôn giải cách chi tiết, tỉ mỉ( không giải tắt) Đồng thời uốn nắn sai sót và chấn chỉnh cách trình bày HS cách kịp thời Tôi theo dõi và chấm bài làm HS hàng ngày thật kĩ để kịp thời phát hiện, uốn nắn thiếu sót cho các em Lop4.com (8) Một số bài để khắc sâu kiến thức cho các em, tôi gợi ý để các em tìm nhiều cách giải, hiểu sâu sắc chất bài toán Giúp các em phát huy tính độc lập, sáng tạo và gây hứng thú học tập cho các em Để giúp HS học tốt môn toán nói chung và làm tốt các bài toán dạng “ Tìm hai số biết hiệu và tỉ số hai số đó” nói riêng, tôi luôn giúp HS nắm bắt và vận dụng qui trình giải bài toán, phương pháp kiểm tra kết vào việc làm toán + Các bước giải bài toán: Bước 1: Đọc kĩ đề ( – lần ), xác định dự kiện đã biết và cái phải tìm tóm tắt bài toán Bước 2: Xác định bài toán thuộc dạng nào đã học, tìm tòi cách giải và giải giấy nháp Bước : Thử lại kết Bước 4: Ghi vào đọc lại bài làm * Các phương pháp kiểm tra kết quả: - So sánh với thực tiễn - Làm phép tính ngược lại - Giải theo cách khác - Thay kết vào để kiểm tra Các biện pháp cụ thể hướng dẫn HSG giải bài toán dạng “ Tìm hai số biết hiệu và tỉ số hai số đó” Cũng dạy các dạng toán khác, dạy dạng toán này tôi hướng dẫn các em từ bài nâng cao dần Trước hết tôi đưa bài toán sau: Bài toán: Tìm hai số tự nhiên biết hiệu chúng là 36 và số bé 2/5 số lớn Muốn học sinh làm tốt các bài nâng cao cần phải giúp các em nắm vững kiến thức từ đó các em vận dụng linh hoạt quá trình làm bài Lop4.com (9) - Đầu tiên, tôi hướng dẫn học sinh nhận diện dạng toán: Tìm hai số biết hiệu và tỉ số hai số đó - Tiếp theo tôi hướng dẫn học sinh xác định số phải tìm là số nào? Bài toán cho biết gì số đó? Yêu cầu học sinh xác định rõ hiệu và tỉ số số - Cuối cùng tôi yêu cầu học sinh dựa vào phân tích đề toán tóm tắt bài toán sơ đồ đoạn thẳng Số lớn: Số bé: 36 Dựa vào sơ đồ, trên sở đã học dạng toán” Tìm hai số biết tổng và tỉ số hai số đó, tôi hướng dẫn để học sinh tự tìm cách giải Sau đó tôi hướng dẫn để các em tự tổng kết thành qui tắc giải dạng toán “ Tìm hai số biết hiệu và tỉ số hai số đó” Bước 1: Vẽ sơ đồ Bước 2: Tìm hiệu số phần Bước 3: Tìm giá trị phần Giá trị phần = Hiệu : Hiệu số phần Bước 4: T ìm số bé : Số bé = giá trị phần x số phần số bé T ìm số lớn: Số lớn = giá trị phần x số phần số lớn Hoặc số lớn = hiệu + số bé Sau học sinh đã nắm vững cách giải bài toán tôi nâng dần độ khó thông qua hệ thống các bài tập sau: Dạng 1: Cho biết hiệu và tỉ số hai số đó Ví dụ1: Mai có nhiều Đào 27000 đồng Biết số tiền Đào kém lần số tiền Mai Hỏi bạn có bao nhiêu tiền? Lop4.com (10) Với bài này đã nắm vững cách giải bài toán đã nêu trên HS dễ dàng cụ thể hoá đề toán sơ đồ đoạn thẳng và tự giải sau Tóm tắt: Số tiền Mai Số tiền Đào 27000đ Giải: Đào có số tiền là: 27000 : ( – ) = 13500 (đồng) Mai có số tiền là: 27000 + 13500 = 40500 (đồng ) Đáp số: Đào: 13500 (đồng) Mai: 40500 (đồng ) Ví dụ 2: Sân trường em hình chữ nhật có chiều rộng 3/7 chiều dài và kém chiều dài 32m Tính chu vi và diện tích sân trường Bài này tôi để các em tự vận dụng kiến thức đã học, tóm tắt bài toán giải tất các em tự làm bài sau: Theo bài ta có sơ đồ: Chiều dài: Chiều rộng: 32m Chiều rộng hình chữ nhật dài là: 32 : ( – ) x = 24 ( m ) Chiều dài hình chữ nhật là: 24 + 32 = 56 ( m ) Chu vi hình chữ nhật là: ( 24 + 56 ) x = 160 ( m ) 10 Lop4.com (11) Diện tích hình chữ nhật là: 24 x 56 = 1344( m2 ) Đáp số: Chu vi: 160m Diện tích: 1344( m2 ) Sau học sinh làm thành thạo bài bản, tôi nâng dần độ khó hệ thống bài tập cho biết tỉ số dấu hiệu sau: Dạng 2: Cho biết tỉ số dấu hiệu Ví dụ 1: Hiệu số là số chẵn lớn có chữ số Tìm hai số đó biết số bé 3/5 số lớn Đối với bài này, tôi hướng dẫn để học sinh nhận biết đề cho dấu hiệu vì bước đầu tiên phải xác định hiệu bài toán trở bài - Hướng dẫn học sinh tìm hiệu: Số chẵn lớn có hai chữ số là 98 Vậy hiệu hai số là 98 - HS tóm tắt bài toán sơ đồ đoạn thẳng và dễ dàng giải bài toán sau: Giải Số lớn Số bé 98 Số bé là: 98 : ( – ) x = 147 Số lớn là: 147 + 98 = 245 Đáp số: Số lớn: 245 Số bé: 147 Ví dụ 2: Tìm hai số, biết số bé 5/7 số lớn và lấy số lớn trừ số bé cộng với hiêụ chúng thì kết là 64 Đối với bài này, học sinh lung túng xác định hiệu số vì tôi hướng dẫn HS xác định hiệu sau: 11 Lop4.com (12) - Lấy số lớn trừ số bé ta tìm gì? ( Hiệu ) Từ đó HS dễ dàng nhận thấy: Hiệu + Hiệu = 64 và tìm hiệu Bài toán đưa dạng , các em dễ dàng giải Giải: Theo bài ta có: Số lớn - số bé + hiệu = 64 Hiệu + hiệu = 64 Hiệu hai số là: 64 : = 32 Ta có sơ đồ: Số lớn Số bé 32 Số bé là: 32 : ( – ) x = 80 Số lớn là: 80 + 32 = 112 Đáp số: Số bé: 80 Số lớn: 112 Ví dụ 3: Tìm hai số biết số thứ 2/ số thứ hai Biết thêm vào số thứ 13 đơn vị và bớt số thứ hai đơn vị thì hiệu chúng là Đối vơí bài tập này tôi yêu cầu HS đọc kĩ đề- Xác định dạng toán- Phân tích các liệu đã cho Từ đó, HS xác định đây là bài toán cho dấu hiệu số Tiếp theo, tôi yêu cầu HS nêu cách tìm hiệu Nếu HS nêu phương án không đúng tôi hướng dẫn để các em tìm hiệu sau: Khi thêm vào số thứ 13 đơn vị và bớt số thứ hai đơn vị thì hiệu thay đổi nào? ( Hiệu giảm 13 + = 21 đơn vị ) Từ đó HS tìm hiệu = 13 + + = 27 Hoặc tôi có thể hướng dẫn các em sơ đồ hoá bài toán sơ đồ đoạn thẳng sau: 12 Lop4.com (13) Số thứ hai: * Số thứ nhất: …… // 13 Nhìn vào sơ đồ các em thấy hiệu hai số 13 + + = 27 và dễ dàng giải bài toán sau: Số thứ là: 27 : ( – ) x = 18 Số thứ hai là: 18 + 27 = 45 Đáp số: Số thứ nhất: 18 Số thứ hai: 45 Ví dụ 4: Một đàn trâu bò có số trâu 4/7 số bò Nếu bán loại 15 thì số bò số trâu là 24 Hỏi đàn trâu bò có tất bao nhiêu con? Khi bài này, tôi thấy HS lúng túng tìm hiệu vì tôi hướng dẫn các em dựa vào kiến thức đã học: Khi cùng bớt số bị trừ và số trừ cùng số thì hiệu không đổi để xác định hiệu số trâu và bò Từ đó các em xác định bò trâu là 24 và học sinh dễ dàng giải sau: Khi cùng bán trâu và bò loại 15 thì hiệu số trâu và bò không đổi nên bò luôn trâu 24 Giải Có số trâu là: 24 : ( – ) x = 32 ( con) Có số bò là: 32 + 24 = 56 ( con) Đàn trâu bò có tất số là: 32 + 56 = 88( ) Đáp số: 88 13 Lop4.com (14) Ví dụ 5: Một cửa hàng có số gạo tẻ gấp lần số gạo nếp, cửa hàng đã bán 12kg gạo tẻ và 7kg gạo nếp thì phần còn lại số gạo tẻ số gạo nếp là 51kg Hỏi trước bán, cửa hàng có bao nhiêu kg gạo loại? Ở bài này, tôi hướng dẫn HS tóm tắt sơ đồ đoạn thẳng sau: Gạo tẻ: 51kg 12kg Gạo nếp: 7kg Dựa vào sơ đồ HS tìm hiệu gạo tẻ và gạo nếp từ đó giải bài toán sau: Giải Gạo tẻ gạo nếp là: 51 – + 12 = 56 ( kg ) Trước bán cửa hàng có số gạo nếp là: 56 : ( 3- ) = 28 ( kg ) Trước bán cửa hang có số gạo tẻ là: 28 + 56 = 84 ( kg ) ( hay 28 x = 84 ) Đáp số: Gạo tẻ: 84kg Gạo nếp: 56kg Ví dụ 6: Tuổi Nam năm gấp lần tuổi Nam năm trước Tính tuổi Nam Bài này tôi hướng dẫn HS xác định hiệu số tuổi Nam năm và năm trước đó sau đó tự giải sau: Tuổi Nam năm tuổi Nam trước đó năm là: + = 12 ( tuổi ) Ta có sơ đồ: Tuổi Nam năm nữa: 12 tuổi Tuổi Nam năm trước: 14 Lop4.com (15) Tuổi Nam năm trước là: 12 : ( 3-1 ) = ( tuổi ) Tuổi Nam là: + = 13 ( tuổi ) Đáp số: 13 tuổi Sau hướng dẫn các em làm số bài trên, phần đa các em đã biết dựa vào kiện bài toán để vẽ sơ đồ và tìm hiệu hai số và giải thành thạo bài toán Tôi tiếp số bài tương tự để các em luyện tập, củng cố chuyển sang các bài tập cho biết hiệu dấu tỉ số chúng Dạng 3: Cho biết hiệu dấu tỉ số chúng Ví dụ 1: Tìm hai số có hiệu là 516, biết lấy số lớn chia cho số bé thì thương là Bài này tôi hướng dẫn để HS nhận biết lấy số lớn chia cho số bé thương là tức là số lớn gấp lần số bé Chỉ cần gợi mở, các em giải bài toán sau: Giải Lấy số lớn chia cho số bé thương là tức là số lớn gấp lần số bé Ta có sơ đồ: Số lớn: Số bé: 516 Số bé là: 516 : ( – ) = 172 Số lớn là: 516 + 172 = 688 ( Hay 172 x = 688 ) Ví dụ 2: Hai số có hiệu 216, biết thêm chữ số vào bên phải số bé thì số lớn Tìm hai số đó Bài này tôi gợi ý để các em thấy viết them chữ số vào bên phải số bé thì số bé gấp lên 10 lần số lớn gấp 10 lần số bé Xác định tỉ số bài đưa dạng nên hầu hết các em làm bài 15 Lop4.com (16) Ví dụ 3: Hai số có hiệu 258, biết thêm chữ số vào bên phải số bé thì số lớn Tìm hai số đó Bài này tôi gợi ý để các em biết: Thêm chữ số vào bên phải số bé thì số lớn số lớn gấp số bé 10 lần và đơn vị Sau xác định tỉ số các em làm bài sau Khi viết thêm chữ số vào bên phải số bé thì số bé gấp lên 10 lần và đơn vị số lớn gấp số bé 10 lần và đơn vị Ta có sơ đồ: Số lớn: 258 Số bé: Số bé là: ( 258 – ) : ( 10 – ) = 28 Số lớn là: 28 + 258 = 286 ( hay 28 x 10 + viết thêm chữ số vào bên phải số 28 286 ) Ví dụ 4: Hồng Lan tuổi, biết 1/5 tuổi Hồng 1/3 tuổi Lan Hỏi bạn bao nhiêu tuổi? Bài này, tôi gợi ý để các em xác định coi tuổi Hồng là phần thì tuổi Lan là phần Từ đó các em tóm tắt bài sơ đồ đoạn thẳng và tự giải sau: Vì 1/5 tuổi Hồng 1/3 tuổi Lan nên coi tuổi Hồng là phần thì tuổi Lan là phần Ta có sơ đồ: Tuổi Hồng: tuổi Tuổi Lan: Hồng có số tuổi là: : ( – ) x = 15 ( tuổi ) 16 Lop4.com (17) Lan có số tuổi là: 15 – = ( tuổi ) Ở dạng bài này cần hướng dẫn các em xác định tỉ số là các em làm bài Sau các em đã nắm cách làm bài tôi thêm số bài tập cùng dạng để các em luyện tập, củng cố kiến thức Cuối cùng tôi chuyển sang dạng: Dạng 4: Dạng bài dấu tỉ số và hiệu: Ví dụ 1: Hiệu số là 7, gấp số thứ lên lần và giữ nguyên số thứ hai thì hiệu là Tìm hai số đó Tôi hướng dẫn HS vẽ sơ đồ bài toán sau: Trước hết vẽ đoạn thẳng biểu thị hai số mà hiệu chúng Tiếp theo kéo dài đoạn thẳng biểu thị số thứ để hiển thị số đó gấp lên lần Sau đó yêu cầu HS xác định hiệu trên sơ đồ đoạn thẳng Số thứ nhất: lần số thứ Số thứ 2: 39 Với sơ đồ trên HS có thể thấy Bốn lần số thứ là: 39 – = 32 Số thứ là: 32 : = Số thứ hai là: – = Ví dụ 2: Hiện cha gấp lần tuổi Trước đây năm tuổi cha gấp 13 lần tuổi Tính tuổi cha, tuổi Đây là bài toán khó, học sinh lúng túng vì hiệu và tỉ số dạng ẩn Tôi hướng dẫn các em tóm tắt bài toán sơ đồ đoạn thẳng sau: 17 Lop4.com (18) Trước đây năm: Tuổi con: Tuổi cha: 12 lần tuổi trước đây năm Hiện nay: Tuổi Tuổi cha 3lần tuổi Theo sơ đồ, hiệu số tuổi cha và trước đây 12 lần tuổi lúc đó Còn hiệu số tuổi cha và lần tuổi Vì hiệu số tuổi không đổi theo thời gian nên lần tuổi 12 lần tuổi trước đó, hay lần tuổi lần tuổi trước đó Ta vẽ sơ đồ biểu thị tuổi trước đây và tuổi nay: Tuổi trước đây: Tuổi nay: năm Bài toán đưa dạng HS dễ dàng giải được: Tuổi trước đây là: : ( – ) = ( tuổi ) Tuổi là: + = ( tuổi ) Tuổi cha là: x = 32 ( tuổi ) 18 Lop4.com (19) Như vậy, dạng bài này cần hướng dẫn học sinh xác định tỉ số và hiệu số để đưa dạng bài Dạng này khó nên tôi cho các em luyện luyện lại nhiều lần Kết đạt được: Tôi đã áp dụng phương pháp trên và thu kết sau: - Năm học 2010- 2011, tôi áp dụng kinh nghiệm vào việc bồi dưỡng HSG khối và số em dự thi HSG cấp Huyện đã đạt em Trong đó: giải Nhì, giải Ba, giải khuyến khích - Năm học 2011- 2012, tiếp tục áp dụng kinh nghiệm vào việc bồi dưỡng HSG khôí Kết là: Trong số em dự thi HSG cấp huyện có em đạt điểm cao môn toán thiếu điểm Tiếng Việt nên có em đạt giải Ba PHẦN III KẾT LUẬN VÀ ĐỀ XUẤT: a Nhận định chung: Qua thực tế than tôi đã áp dụng nhiều năm cho thấy kết khả quan đã nêu trên Vì thế, tôi thiết nghĩ các bạn đồng nghiệp có thể tham khảo và vận dụng Tuy nhiên, ta không thoả mãn với gì mình đạt mà chúng ta cần phải luôn luôn tìm tòi, học hỏi và không ngừng sang tạo b Những bài học kinh nghiệm: - Xác định vai trò người thầy là vô cùng quan trọng - Lựa chọn đúng đối tượng HS để đưa vào bồi dưỡng - Xây dựng nội dung, chương trình bồi dưỡng sáng tạo - Lựa chọn phương pháp dạy học dễ hiểu và không ngừng đổi 19 Lop4.com (20) - Hướng dẫn và theo dõi HS thực hành c Những ý kiến đề xuất: Qua năm bồi dưỡng, tôi nhận thấy người thầy cần phải không ngừng học hỏi và tự học để nâng cao trình độ, đúc rút kinh nghiệm, thường xuyên xây dựng nội dung chương trình và sang tạo công tác giảng dạy Tuy nhiên, để có chất lượng HSG thật sự, ngoài vai trò người thầy, ngoài nỗ lực cố gắng HS, đòi hỏi phải có quan tâm hỗ trợ nhà trường để GV có nhiều tài liệu tham khảo, có nhiều thời gian nghiên cứu, truy cập Internet và tổ chức bồi dưỡng Đồng thời GV cần phải biết lắng nghe ý kiến đóng góp đồng chí, đồng nghiệp, phụ huynh HS Trên đây là số kinh nghiệm nhỏ tôi, thân tôi đã áp dụng và thu kết khả quan Rất mong nhận góp ý các bạn đồng nghệp Tôi xin chân thành cảm ơn! Thanh Hoá ngày 20 tháng năm 2013 XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Tôi xin cam đoan đây là SKKN mình viết không chép nội dung người khác Người viết Nguyễn Thị Hưởng 20 Lop4.com (21)