Hãy nêu định lý về phép tịnh tiến đồ thị theo các trục tọa độ.... Cổng trường đại học Bách Khoa Hà Nội..[r]
(1)KIỂM TRA BÀI CŨ
KIỂM TRA BÀI CŨ
(2)Trả lời Trả lời
Cho hàm số số y = f(x) có đồ thị (G); hai số p, q
Cho hàm số số y = f(x) có đồ thị (G); hai số p, q
là hai số dương tùy ý Khi :
là hai số dương tùy ý Khi :
Tịnh tiến (G) lên q đơn vị đồ thị hàm số y = f(x) + q
Tịnh tiến (G) xuống q đơn vị đồ thị hàm số y = f(x) - q
Tịnh tiến (G) sang trái p đơn vị đồ thị hàm số y = f(x + p)
(3)(4)§ HÀM SỐ BẬC HAI
1 Định nghĩa: y = ax2 + bx + c (a ≠ 0)
2 Đồ thị hàm số bậc hai.
a) Nhắc lại đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0).
y
O a
x y
O
-
- 2
Đỉnh Parabol điểm O(0;0)
Parabol có trục đối xứng Oy
Parabol quay bề lõm lên a > xuống a <
§ HÀM SỐ BẬC HAI
(5)b Đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c (a ≠ 0)
Làm để vẽ được đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c ?
b Đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c (a ≠ 0)
(6)Xét đồ thị hàm số y = 0,5x
Xét đồ thị hàm số y = 0,5x22..
Đỉnh: O(0; 0), trục đối xứng x = 0, hướng bề lõm lên
Đỉnh: O(0; 0), trục đối xứng x = 0, hướng bề lõm lên
y
O 1 2 3 4 x
1
2
(7)Xét đồ thị hàm số y = 0,5x
Xét đồ thị hàm số y = 0,5x22..
Đỉnh: O(0; 0), trục đối xứng x = 0,
Đỉnh: O(0; 0), trục đối xứng x = 0,
hướng bề lõm lên
hướng bề lõm lên
y
O 1 2 3 4 x
1
2
2 4
Đồ thị màu đỏ
là đồ thị hàm số nào?
y = 0,5x2
(8)Cách vẽ đồ thị hàm số
Cách vẽ đồ thị hàm số
y = 0,5x
y = 0,5x22 – 2x + = 0,5(x – 2) – 2x + = 0,5(x – 2)2 + 2+ 2 y
O 1 2 3 4 x
1
2
2 4
y
O 2 x
1
2
(9)Câu hỏi: Cho parabol y = ax2 + bx + c Hãy cho biết
tọa độ đỉnh, trục đối xứng hướng bề lõm parabol
Trả lời: Ta có y = ax2 + bx + c =
a a b x a 2
Đỉnh parabol ; a a b I ; Trục đối xứng
a b x 2
(10)Xác định đỉnh I ; b a a
Xác định trục đối xứng hướng bề lõm parabol;
Lấy số điểm cụ thể parabol;
(chẳng hạn, giao parabol với trục tọa độ các điểm đối xứng với chúng qua trục đối xứng)
Căn vào tính đối xứng, bề lõm hình dáng parabol để nối điểm lại
Hãy nêu cách vẽ đồ thị
y = ax2 + bx + c = (a ≠ 0)?
(11)O y
x
y
O x
O y
x
Hình Hình 2 Hình 3
Bài tập
Dựa vào đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c, xác
(12) a a b I ; c * Đồ thị quay bề lõm xuống => a <
* Từ tọa độ đỉnh ta
có b < ∆ >
* c >
O y
x
H.1
* a > 0, b > 0, Δ = c >
* a < 0, b < 0, Δ < c <
(13)Bài tập:
x =
x = (0; 9)(0; 9) (0; 3)
(0; 3)
I (3; 0) I (3; 0) I I 17 ; 2 x
(0; - 1)
(0; - 1)
(0; 7)
(0; 7)
I
I (1; 4)(1; 4)
y = x
y = x22 – 6x + – 6x + y = -5x
y = -5x22 – 5x + – 5x +
Giao điểm
Giao điểm
với trục Oy
với trục Oy
Tọa độ đỉnh
Tọa độ đỉnh Trục đối Trục đối
xứngxứng
Hàm số
Hàm số
I
I ;
x = y = 3x2 – 6x +
1
x
y = - 4x2 + 4x -
(14)Câu hỏi:
Sau học hôm nay, em nắm nội dung ?
1 Đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c (a ≠ 0)
parabol có đỉnh I , nhận đường thẳng x = làm trục đối xứng hướng bề lõm lên a > 0, xuống a <
;
2
b
a a
a b
2 Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c (a ≠ 0)
(15)Xác định đỉnh I ; b a a
Xác định trục đối xứng hướng bề lõm parabol;
Lấy số điểm cụ thể parabol;
(chẳng hạn, giao parabol với trục tọa độ các điểm đối xứng với chúng qua trục đối xứng)
Căn vào tính đối xứng, bề lõm hình dáng parabol để nối điểm lại
Cách vẽ đồ thị
y = ax2 + bx + c = (a ≠ 0)?
(16)4
2
1
O
y
x
Hãy cho biết phương trình parabol ?
Đồ thị y = ax2 + bx + c qua điểm O(0;0), A(4;0), B(1;2) nên ta có
0
16
c
a b
, , 2
3 3
a b c y x x
(17)Bài tập nhà:
(18)Bài tập
Bài tập: : Cho hàm số :Cho hàm số :
Đề 1 y = 3x2 + 6x + 1
Đề 2
3 1
2x x
y
1 Hãy viết hàm số cho dạng y = a(x – p)2 + q
2 Vẽ đồ thị hàm số
(19)Đồ thị hàm số
y = 3x2 + 6x + 1
= 3(x + 1)2 –
-1
x
-2
-2 O
y
3
3 O
6
x y
Đồ thị hàm số
2
1 1
2 ( 3) 3
3 3
(20)Bảng biến thiên hàm số :
y = 3x2 + 6x + 1 2
3
y x x
y
x
3
x y
-1
(21)Bây xin mời em làm tập 36a. (Trang 60 SGK)
Vẽ đồ thị hàm số sau:
. 1 3
1 1
2 khi x
x
x khi x
(22)Đồ thị hàm số: 1
2 khi x
(23)3 Sự biến thiên hàm số bậc hai Từ đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c
hãy lập bảng biến thiên hàm số đó? a >
x y
2
b a
4a
y
a <
x
2
b a
4a
(24)Ví dụ: Cho hàm số y = - x2 + 4x –
a) Lập bảng biến thiên tìm giá trị lớn hàm số
b) Vẽ đồ thị (P) hàm số
c) Từ đồ thị (P) hàm số, tìm x để - x2 + 4x – ≥