a Quỹ tích tập hợp các điểm nhìn một đoạn thẳng cho trước dưới một góc không đổi là hai cung chứa góc dựng trên đoạn thẳng đó 0 < < 180O b Một tứ giác có tổng hai góc đối diện bằng[r]
(1)Tµi liÖu ¤n tËp vµo líp 10 PhÇn 1: tr¾c nghiÖm kh¸ch quan Chương 1: bậc hai – bậc ba KiÕn thøc cÇn nhí A A A.B A B ( Víi A vµ B ) A A ( Víi A vµ B > ) B B A B A B ( Víi B ) A B A B ( Víi A vµ B ) A B A B ( Víi A< vµ B ) A AB B B A B C A B B A B C A B ( Víi AB vµ B ) Câu 5: x xác định và khi: 5 5 2 A x ≥ B x < C x ≥ 2 C©u 6: ( x 1) b»ng: A x-1 B 1-x C©u 7: C x D (x-1)2 C 2x+1 D x C ±5 D 2 (2 x 1) b»ng: A - (2x+1) C©u 8: A 25 D x ≤ B x x =5 th× x b»ng: B ± 25 C©u 9: 16 x y b»ng: A 4xy2 B - 4xy2 C x y D 4x2y4 7 7 b»ng: 7 7 A B C 12 D 12 2 C©u 11: Gi¸ trÞ biÓu thøc b»ng: 3 2 32 A -8 B C 12 D -12 1 C©u12: Gi¸ trÞ biÓu thøc b»ng: 2 2 A -2 B C D C©u 10: Gi¸ trÞ biÓu thøc ( Víi B > ) C( A B) A B2 Tµi liÖu ¤n tËp vµo líp 10 ( Víi A vµ A B ) C ( A B) AB ( Víi A , B Vµ A B ) Bµi tËp tr¾c nghiÖm C©u 1: C¨n bËc hai sè häc cña lµ: A -3 B C ± D 81 C©u 2: C¨n bËc hai cña 16 lµ: A B - C 256 D ± C©u 3: So s¸nh víi ta cã kÕt luËn sau: A 5> B 5< C = D Kh«ng so s¸nh ®îc Câu 4: x xác định và khi: 3 3 A x > B x < C x ≥ D x ≤ 2 2 C©u13: KÕt qu¶ phÐp tÝnh lµ: A - B - C - D Mét kÕt qu¶ kh¸c Câu 14: Phương trình x = a vô nghiệm với : A a < B a > C a = D mäi a 2x C©u 15: Víi gi¸ trÞ nµo cña x th× b.thøc sau kh«ng cã nghÜa A x < B x > C x ≥ D x ≤ Lop10.com (2) Tµi liÖu ¤n tËp vµo líp 10 Tµi liÖu ¤n tËp vµo líp 10 C©u 16: Gi¸ trÞ biÓu thøc 15 6 15 6 b»ng: A 12 30 B 3 C©u 17: BiÓu thøc A - B B D cã gÝa trÞ lµ: -3 2b C©u 18: BiÓu thøc a2 A C C D -1 a víi b > b»ng: 4b a2b a 2b D b2 -a2b C C©u 19: NÕu x = th× x b»ng: A x = 11 B x = - C x = 121 Câu 20: Giá trị x để x là: A x = 13 B x =14 C x =1 a a b C©u 21: Víi a > 0, b > th× b»ng: b b a ab b 8 C©u 22: BiÓu thøc b»ng: 2 A B - A B C©u 23: Gi¸ trÞ biÓu thøc A B C©u 24: Gi¸ trÞ biÓu thøc A B 2a b D - D b»ng: C 2x xác định khi: x2 1 A x ≤ vµ x ≠ B x ≥ vµ x ≠ 2 D C©u 25: BiÓu thøc C x ≥ NÕu a N th× lu«n cã x N cho x a NÕu a Z th× lu«n cã x Z cho x a NÕu a Q+ th× lu«n cã x Q+ cho x a NÕu a R+ th× lu«n cã x R+ cho x a NÕu a R th× lu«n cã x R cho x a 1 C©u 30: Gi¸ trÞ biÓu thøc b»ng: 25 16 1 A B C D 20 20 C©u 31: (4 x 3)2 b»ng: A - (4x-3) B x b»ng: C -1 1 D C -2 2 5 D x =4 a b C 2 3- D x = C©u 26: BiÓu thøc x cã nghÜa khi: 3 2 A x ≤ B x ≥ C x ≥ D x ≤ 2 3 x 5 9x 45 lµ: Câu 27: Giá trị x để 4x 20 A B C D Cả A, B, C sai xx C©u 28: víi x > vµ x ≠ th× gi¸ trÞ biÓu thøc A = lµ: x 1 A x B - x C x D x-1 Câu 29: Hãy đánh dấu "X" vào ô trồng thích hợp: Các khẳng định §óng Sai D x ≤ C 4x-3 D 4 x Chương II: Hàm số bậc KiÕn thøc cÇn nhí Hàm số y a.x b a xác định với giá trị x và có tính chất: Hàm số đồng biến trên R a >0 và nghịch biến trên R a<0 Víi hai ®êng th¼ng y a.x b a (d) a a' Lop10.com vµ y a '.x b ' a ' (d’) ta cã: (d) vµ (d) c¾t (3) Tµi liÖu ¤n tËp vµo líp 10 Tµi liÖu ¤n tËp vµo líp 10 a a ' vµ b b ' (d) vµ (d) song song víi a a ' vµ b b ' (d) vµ (d) trïng C với m = đồ thị hàm số trên qua gốc toạ độ C với m = đồ thị hàm số trên qua điểm có toạ độ(-1;1) 1 C©u 42: Cho c¸c hµm sè bËc nhÊt y = x ; y = - x ; y = -2x+5 2 Kết luận nào sau đây là đúng A §å thÞ c¸c hµm sè trªn lµ c¸c ®êng th¼ng song song víi B Đồ thị các hàm số trên là các đường thẳng qua gốc toạ độ C C¸c hµm sè trªn lu«n lu«n nghÞch biÕn D §å thÞ c¸c hµm sè trªn lµ c¸c ®êng th¼ng c¾t t¹i mét ®iÓm C©u 43: Hµm sè y = m ( x 5) lµ hµm sè bËc nhÊt khi: Bµi tËp tr¾c nghiÖm C©u 32: Trong c¸c hµm sau hµm sè nµo lµ sè bËc nhÊt: A y = 1B y = x C y= x2 + D y = x x Câu 33: Trong các hàm sau hàm số nào đồng biến: A y = 1- x B y = x C y= 2x + D y = -2 (x +1) C©u 34: Trong c¸c hµm sau hµm sè nµo nghÞch biÕn: A y = 1+ x B y = x C y= 2x + D y = -2 (1-x) Câu 35: Trong các điểm sau điểm nào thuộc đồ thị hàm số y= 2-3x A.(1;1) B (2;0) C (1;-1) D.(2;-2) C©u 36: C¸c ®êng th¼ng sau ®êng th¼ng nµo song song víi ®êng th¼ng: y = -2x A y = 2x-1 B y = x C y= 2x + D y = -2 (1+x) C©u 37: NÕu ®êng th¼ng y = -3x+4 (d1) vµ y = (m+1)x + m (d2) song song víi th× m b»ng: A - B C - D -3 Câu 38: Điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x-5 là: A.(4;3) B (3;-1) C (-4;-3) D.(2;1) Câu 39: Cho hệ toạ độ Oxy đường thẳng song song với đường thẳng y = -2x và cắt trục tung điểm có tung độ là : A y = 2x-1 B y = -2x -1 C y= - 2x + D y = -2 (1-x) 1 Câu 40 : Cho đường thẳng y = x và y = - x hai đường thẳng đó 2 A Cắt điểm có hoành độ là C Song song víi B Cắt điểm có tung độ là D Trïng Câu 41: Cho hàm số bậc nhất: y = (m-1)x - m+1 Kết luận nào sau đây đúng A Víi m> 1, hµm sè trªn lµ hµm sè nghÞch biÕn B Với m> 1, hàm số trên là hàm số đồng biến B m > C m < D m ≤ m2 x lµ hµm sè bËc nhÊt m b»ng: C©u 44: Hµm sè y = m2 A m = B m ≠ - C m ≠ D m ≠ 2; m ≠ - Câu 45: Biết đồ thị các hàm số y = mx - và y = -2x+1 là các đường A m = thẳng song song với Kết luận nào sau đây đúng A Đồ thị hàm số y= mx - Cắt trục hoành điểm có hoành độ là -1 B Đồ thị hàm số y= mx - Cắt trục tung điểm có tung độ -1 C Hàm số y = mx – đồng biến D Hàm số y = mx – nghịch biến Câu 46: Nếu đồ thị y = mx+ song song với đồ thị y = -2x+1 thì: A Đồ thị hàm số y= mx + Cắt trục tung điểm có tung độ B Đồ thị hàm số y= mx+2 Cắt trục hoành điểm có hoành độ là C Hàm số y = mx + đồng biến D Hàm số y = mx + nghịch biến C©u 47: §êng th¼ng nµo sau ®©y kh«ng song song víi ®êng th¼ng y = -2x + A y = 2x – B y = -2x + C y = - 2 x D y =1 - 2x Câu 48: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = -3x + là: A.(-1;-1) B (-1;5) C (4;-14) D.(2;-8) C©u 49: Víi gi¸ trÞ nµo sau ®©y cña m th× hai hµm sè ( m lµ biÕn sè ) 2m m y x và y x cùng đồng biến: 2 Lop10.com (4) Tµi liÖu ¤n tËp vµo líp 10 Tµi liÖu ¤n tËp vµo líp 10 A -2 < m < B m > C < m < D -4 < m < -2 Câu 50: Với giá trị nào sau đây m thì đồ thị hai hàm số y = 2x+3 vµ y= (m -1)x+2 lµ hai ®êng th¼ng song song víi nhau: A m = B m = -1 C m = D víi mäi m C©u 51: Hµm sè y = (m -3)x +3 nghÞch biÕn m nhËn gi¸ trÞ: A m <3 B m >3 C m ≥3 D m ≤ C©u 52: §êng th¼ng y = ax + vµ y = 1- (3- 2x) song song : A a = B a =3 C a = D a = -2 C©u 53: Hai ®êng th¼ng y = x+ vµ y = x trªn cïng mét mÆt phẳng toạ độ có vị trí tương đối là: A Trïng B Cắt điểm có tung độ là C Song song D Cắt điểm có hoành độ là C©u 54 : NÕu P(1 ;-2) thuéc ®êng th¼ng x - y = m th× m b»ng: A m = -1 B m = C m = D m = - C©u 55: §êng th¼ng 3x – 2y = ®i qua ®iÓm A.(1;-1) B (5;-5) C (1;1) D.(-5;5) C©u 56: §iÓm N(1;-3) thuéc ®êng th¼ng nµo c¸c ®êng th¼ng cã phương trình sau: A 3x – 2y = B 3x- y = C 0x + y = D 0x – 3y = C©u 57: Hai ®êng th¼ng y = kx + m – vµ y = (5-k)x + – m trïng khi: 5 5 k m k m A B C D 2 2 m k m k C©u 58: Mét ®êng th¼ng ®i qua ®iÓm M(0;4) vµ song song víi ®êng th¼ng x – 3y = có phương trình là: 1 x4 A y = B y= x C y= -3x + D y= - 3x - 3 Câu 59: Trên cùng mặt phẳng toạ độ Oxy, đồ thị hai hàm số y = x và y = x cắt điểm M có toạ độ là: 2 A (1; 2); B.( 2; 1); C (0; -2); D (0; 2) C©u 60: Hai ®êng th¼ng y = (m-3)x+3 (víi m 3) vµ y = (1-2m)x +1 (víi m 0,5) sÏ c¾t khi: 4 A m B m 3; m 0,5; m C m = 3; D m = 0,5 3 C©u 61: Trong mÆt ph¼ng to¹ dé Oxy, ®êng th¼ng ®i qua ®iÓm M(-1;- 2) và có hệ số góc là đồ thị hàm số : A y = 3x +1 B y = 3x -2 C y = 3x -3 D y = 5x +3 C©u 62: Cho ®êng th¼ng y = ( 2m+1)x + a> Gãc t¹o bëi ®êng th¼ng nµy víi trôc Ox lµ gãc tï khi: 1 A m > B m < C m = D m = -1 2 b> Gãc t¹o bëi ®êng th¼ng nµy víi trôc Ox lµ gãc nhän khi: 1 A m > B m < C m = D m = 2 Câu 63: Gọi , là gọc tạo đường thẳng y = -3x+1 và y = -5x+2 với trục Ox Khi đó: A 900 < < B < < 900 C < < 900 D 900 < < C©u 64: Hai ®êng th¼ng y= ( k +1 )x +3; y = (3-2k )x +1 song song khi: A k = B k = C k = D k = 3 C©u 65: Cho c¸c hµm sè bËc nhÊt y = x+2 (1); y = x – ; y = nào sau đây là đúng? A §å thÞ hµm sè trªn lµ c¸c ®êng th¼ng song song víi B Đồ thị hàm số trên là các đường thẳng qua gốc toạ độ C Cả hàm số trên luôn luôn đồng biến D Hàm số (1) đồng biến còn hàm số còn lại nghịch biến x KÕt luËn Chương III: hệ hai phương trình bậc hai ẩn KiÕn thøc cÇn nhí Phương trình bậc hai ẩn ax by c luôn có vô số nghiệm Trong Lop10.com (5) Tµi liÖu ¤n tËp vµo líp 10 Tµi liÖu ¤n tËp vµo líp 10 mặt phẳng toạ độ, tập nghiệm nó biểu diễn đường thẳng ax by c 2.âGiải hệ phơng trình bậc hai ẩn phương pháp thế: a Dùng qui tắc biển đổi hệ p.trình đã cho để thành hệ phương trình mới, đó có phương trình là ẩn b Giải p.trình ẩn vừa có suy nghiệm hệ đã cho Giải hệ p.trình bậc hai ẩn p.pháp cộng đại số: a Nhân hai vế phương trình với số thích hợp (nếu cần) cho các hệ số cùng ẩn hai phương trình hệ băng đối b áp dụng qui tắc cộng đại số để hệ phương trình đó, phương trình có hệ số hai ẩn (tức là phương trình ẩn) Giải p.trình ẩn vừa có suy nghiệm hệ đã cho Bµi tËp tr¾c nghiÖm Câu 66: Tập nghiệm phương trình 2x + 0y =5 biểu diễn đường thẳng: A y = 2x-5; B y = 5-2x; C y = ; D x = 2 Câu 67: Cặp số (1;-3) là nghiệm phương trình nào sau đây? A 3x-2y = 3; B 3x-y = 0; C 0x - 3y=9; D 0x +4y = Câu 68: Phương trình 4x - 3y = -1 nhận cặp số nào sau đây là nghiệm: A (1;-1) B (-1;-1) C (1;1) D.(-1 ; 1) Câu 69: Tập nghiệm tổng quát phương trình x y là: x x 4 x R x R A B C D y R y R y y 4 Câu70: Hệ phương trình nào sau đây vô nghiệm? A x y C x y x y 3 x y B x y x y x y D x y A 2y = 2x-2; B y = x+1; C 2y = - 2x; D y = 2x - Câu 72: Phương trình nào đây có thể kết hợp với phương trình x+ y = để hệ p.trình bậc ẩn có nghiệm A 3y = -3x+3; B 0x+ y =1; C 2y = - 2x; D y + x =1 Câu 73: Cặp số nào sau đây là nghiệm phương trình 3x - 2y = 5: A (1;-1) B (5;-5) C (1;1) D.(-5 ; 5) kx y 3 x y Câu 74: Hai hệ phương trình vµ là tương đương x y x y 1 k b»ng: A k = B k = -3 C k = D k= -1 x y Câu 75: Hệ phương trình: cã nghiÖm lµ: 4 x y A (2;-3) B (2;3) C (0;1) D (-1;1) x y 3 Câu 76: Hệ phương trình: cã nghiÖm lµ: 3 x y A (2;-1) B ( 1; ) C (1; - ) D (0;1,5) 2 x y C©u 77: CÆp sè nµo sau ®©y lµ nghiÖm cña hÖ p.tr×nh 3 x y A (2;3) B ( 3; ) C ( 0; 0,5 ) D ( 0,5; ) 3 x ky 2 x y Câu 78: Hai hệ phương trình vµ là tương đương 2 x y x y k b»ng: A k = B k = -3 C k = D k = -1 Câu 79: Hệ phương trình nào sau đây có nghiệm x y x y A B x y x y x y x y C D x y x y Câu 71: Cho phương trình x-y=1 (1) Phương trình nào đây có thể kết Câu 80: Cho phương trình x-2y = (1) phương trình nào các phương hợp với (1) để hệ phương trình bậc ẩn có vô số nghiệm ? trình sau đây kết hợp với (1) để hệ phương trình vô số nghiệm ? Lop10.com (6) Tµi liÖu ¤n tËp vµo líp 10 A x y 1 B x y 1 Tµi liÖu ¤n tËp vµo líp 10 C 2x - 3y =3 D 2x- 4y = - 2 x y C©u 81: CÆp sè nµo sau ®©y lµ nghiÖm cña hÖ x y 2 A ( ; ) B ( ; ) C ( ;5 ) D ( ; ) Câu 82: Cặp số nào sau đây là nghiệm phương trình 3x - 4y = ? 10 A (2; ) B ( 5; ) C (3; - ) D (2; 0,25) 4 C©u 83: TËp nghiÖm cña p.tr×nh 0x + 2y = biÓu diÔn bëi ®êng th¼ng : 5 A x = 2x-5; B x = 5-2y; C y = ; D x = 2 5 x y Câu 84: Hệ phương trình cã nghiÖm lµ: 2 x y 13 A (4;8) B ( 3,5; - ) C ( -2; ) D (2; - ) Câu 85: Cho phương trình x - 2y = (1) phương trình nào các phương trình sau đây kết hợp với (1) để hệ phương trình vô nghiệm ? 1 A x y ; B x y 1 ; C 2x - 3y =3 ; D 4x- 2y = 2 Câu 86 : Cặp số (0; -2 ) là nghiệm phương trình: A x + y = 4; B x y 4 C x y 4 D 13 x y 4 C©u 87: §êng th¼ng 2x + 3y = ®i qua ®iÓm nµo c¸c ®iÓm sau ®©y? A (1; -1); B (2; -3); C (-1 ; 1) D (-2; 3) Câu 88: Cho phương trình 2 x y (1) phương trình nào các phương trình sau đây kết hợp với (1) để hệ phương trình có nghiÖm nhÊt ? A - 4x- 2y = - 2; B 4x - 2y = - 2; C 4x + 2y = 2; D - 4x + 2y = Câu 89: Tập nghiệm phương trình x + 0y = ®îc biÓu diÔn bëi ®êng th¼ng? A y = x-3; B y = ; C y = - x; D x = 6; 2 x y Câu 90 : Hệ phương trình cã nghiÖm lµ: x y 2 A ( ; ) B ( ; ) C ( ;5 ) D ( ; ) Câu 91: Tập nghiệm phương trình 7x + 0y = 21 biểu diễn ®êng th¼ng? A y = 2x; B y = 3x; C x = D y = C©u 92: Caëp soá naøo sau ñaây laø nghieäm cuûa heä phöông trình: A ( 0;– ) B ( 2; – ) C (0; ) D ( 1;0 ) Câu 93: Phương trình nào đây có thể kết hợp với phương trình x y để hệ phương trình có nghiệm nhất: A x y 1 B x y Caâu 94 :Heä phöông trình A S = C y x D y 3 x x–y = {3x – 3y = 7) coù taäp nghieäm laø : B.S= C S = D S = {3} Chương IV: Hàm số y = ax2 ( a ≠ 0) phương trình bậc hai ẩn KiÕn thøc cÇn nhí Hµm sè y ax (a 0) - Víi a >0 Hµm sè nghÞch biÕn x < 0, ®.biÕn x > - Víi a< Hµm sè ®.biÕn x < 0, nghÞch biÕn x > Phương trình bậc hai ax bx c 0(a 0) = b2 – 4ac ’ = b’2 – ac ( b = 2b’) Lop10.com (7) Tµi liÖu ¤n tËp vµo líp 10 Tµi liÖu ¤n tËp vµo líp 10 > Phương trình có hai nghiệm ’ > Phương trình có hai nghiệm ph©n biÖt ph©n biÖt x1 b b ; x2 2a 2a =0 P.tr×nh cã nghiÖm kÐp x1 x b 2a x1 b ' ' b ' ' ; x2 a a ’ = P.tr×nh cã nghiÖm kÐp x1 x b' a < Phương trình vô nghiệm ’ < Phương trình vô nghiệm HÖ thøc Vi-Ðt vµ øng dông vµ x2 lµ Muèn t×m hai sè u vµ v, biÕt u + v = S, u.v = NÕu x1 nghiệm phương P, ta giải phương trình x2 – Sx + P = trình y ax (a 0) thì ( điều kiện để có u và v là S2 – 4P ) Nếu a + b + c = thì phương trình bậc hai b ax bx c (a 0) cã hai nghiÖm : x1 x a c x x c x1 1; x a a Nếu a + b + c = thì phương trình bậc hai ax bx c (a 0) có c hai nghiÖm : x1 1; x a Nếu a - b + c = thì phương trình bậc hai ax bx c (a 0) có c hai nghiÖm : x1 1; x a B y = lµ gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè C Xác định giá trị lớn hàm số trên D Không xác định giá trị nhỏ hàm số trên Câu 97: Điểm M(-1;1) thuộc đồ thị hàm số y= (m-1)x2 m bằng: A B -1 C D 1 Câu 98: Cho hàm số y= x Giá trị hàm số đó x = 2 là: A B C - D 2 2 x ®i qua ®iÓm nµo c¸c ®iÓm : C©u 99: §å thÞ hµm sè y= 2 A (0 ; ) B (-1; ) C (3;6) D ( 1; ) 3 Câu 100: Cho phương trình bậc hai x - 2( 2m+1)x + 2m = Hệ số b' 2 x Kết luận nào sau đây đúng? A Hàm số trên luôn đồng biến B Hàm số trên luôn nghịch biến phương trình là: A m+1 B m C 2m+1 D - (2m + 1); Câu 101: Điểm K( ;1 ) thuộc đồ thị hàm số nào các hàm số sau? 1 A y = x B y = x C y = 2x D y = - 2x 2 C©u 102: Mét nghiÖm cña p.tr×nh 2x2 - (m-1)x - m -1 = lµ: m 1 m 1 m m A B C D 2 2 Câu 103: Tổng hai nghiệm phương trình -15x2 + 225x + 75 = là: A 15 B -5 C - 15 D C©u 104: TÝch hai nghiÖm cña p tr×nh -15x + 225x + 75 = lµ: A 15 B -5 C - 15 D Câu 105: Cho phương trình bậc hai x - 2( m+1)x + 4m = Phương trình có C Hàm số trên đồng biến x > 0, Nghịch biến x < D Hàm số trên đồng biến x < 0, Nghịch biến x > Câu 96: Cho hàm số y = x Kết luận nào sau đây đúng? A y = lµ gi¸ trÞ lín nhÊt cña hµm sè nghiÖm kÐp m b»ng: A B -1 C víi mäi m D Mét kÕt qu¶ kh¸c Câu 106: Biệt thức ' phương trình 4x - 6x - = là: A 13 B 20 C D 25 C©u 107: Mét nghiÖm cña p.tr×nh 1002x2 + 1002x - 2004 = lµ: Bµi tËp tr¾c nghiÖm C©u 95: Cho hµm sè y = Lop10.com (8) Tµi liÖu ¤n tËp vµo líp 10 Tµi liÖu ¤n tËp vµo líp 10 D -1 Câu 108: Biệt thức ' phương trình 4x2 - 2mx - = là: A m2 + 16 B - m2 + C m2 - 16 D m2 +4 Câu 109: Cho phương trình bậc hai x2 - 2( m-1)x - 4m = Phương trình có A -2 B C nghiÖm khi: A m ≤ -1 B m ≥ -1 C m > - D Víi mäi m Câu 110: Nếu x1, x2 là hai nghiệm phương trình 2x2 -mx -3 = thì x1 + x2 b»ng : m m 3 A B C D 2 2 Câu 111: Phương trình (m + 1)x + 2x - 1= có hai nghiệm trái dấu khi: A m ≤ -1 B m ≥ -1 C m > - D m < - Câu 112: Phương trình (m + 1)x + 2x - 1= có hai nghiệm cùng dấu khi: A m ≤ -1 B m ≥ -1 C m > - D Cả A, B, C sai Câu 113: Một nghiệm phương trình x + 10x + = là: A B C -10 D -9 Câu 114: Nếu x1, x2 là hai nghiệm phương trình 2x2 - mx -5 = thì x1 x2 b»ng : m m 5 A B C D 2 2 Câu 115: Phương trình mx - x - = (m ≠ 0) có hai nghiệm và khi: 1 1 A m ≤ B m ≥ C m > D m < 4 4 Câu 116: Nếu x1, x2 là hai nghiệm phương trình x2 + x -1 = th× x13+ x23 b»ng : A - 12 B C 12 D - Câu 117: Cho phương trình bậc hai x - 2( m-1)x - 4m = Phương trình vô nghiÖm khi: A m ≤ -1 B m ≥ -1 C m > - D Một đáp án khác Câu 118: Nếu x1, x2 là hai nghiệm phương trình x + x -1 = th× x12+ x22 b»ng: A - B C D – Câu 119: Cho hai số a = 3; b = Hai số a, b là nghiệm phương trình nào các phương trình sau? A x2 + 7x -12 = 0; B x2 - 7x -12 = 0; C x2 + 7x +12 = 0; D x2 - 7x +12 = 0; C©u 120: P.tr×nh (m + 1)x2 + 2x - 1= cã nghiÖm nhÊt khi: A m = -1 B m = C m ≠ - D m ≠ Câu 121: Cho đường thẳng y = 2x -1 (d) và parabol y = x2 (P) Toạ độ giao ®iÓm cña (d) vµ (P) lµ: A (1; -1); B (1; -1); C (-1 ; 1) D (1; 1) Câu 122: Cho hàm số y = x Kết luận nào sau đây đúng A Hàm số trên đồng biến B Hàm số trên đồng biến x > và nghịch biến x < C Hàm số trên đồng biến x < và nghịch biến x > D Hµm sè trªn nghÞch biÕn Câu 123: Nếu phương trình ax4 + bx2 + c = ( a ≠ ) có hai nghiệm x1, x2 thì b b c A x1+ x2 = B x1+ x2 = C x1+ x2 = D x1 x2 = 2a a a Câu 124: Với x > Hàm số y = (m2 +3) x2 đồng biến m : A m > B m C m < D Với m ¡ Câu 125: Điểm M (-1;2) thuộc đồ thị hàm số y= ax2 a : A a =2 B a = -2 C a = D a =-4 2 Câu 126: Phương trình 4x + 4(m- 1) x + m +1 = có hai nghiệm và : A m > B m < C m D.m Câu 127: Giá trị m để phương trình x2 – 4mx + 11 = có nghiệm kép là : A m = 11 B 11 C m = 11 D m = Câu 128: Gọi S và P là tổng và tích hai nghiệm phương trình x2 – 5x + = Khi đó S + P bằng: Lop10.com 11 (9) Tµi liÖu ¤n tËp vµo líp 10 Tµi liÖu ¤n tËp vµo líp 10 A B.7 C D 11 Câu 129 : Giá trị k để phương trình x2 +3x +2k = có hai nghiệm trái dấu là : A k > B k >2 C k < D k < Câu 130: Toạ độ giao điểm (P) y = x và đường thẳng (d) y = - x + 2 A M ( ; 2) B M( ;2) và O(0; 0) C N ( -3 ; D M( ;2) và N( -3 ; ) ) Câu 131: Hàm số y = (m +2 )x2 đạt giá trị nhỏ : A m < -2 B m -2 C m > -2 D m -2 Câu 132 : Hàm số y = 2x2 qua hai điểm A( ; m ) và B ( ; n ) Khi đó giá trị biểu thức A = 2m – n : A B C D Câu 133: Giá trị m để phương trình 2x2 – 4x + m = có hai nghiệm phân biệt là: A m B.m B m C m < C m Câu 134 : Giá trị m để phương trình nghiệm là : A m < mx2 D m > D m và m Câu 135 : Giá trị k để phương trình 2x2 – ( 2k + 3)x +k2 -9 = có hai nghiệm trái dấu là: A k < B.k>3 C <k < D –3 < k < Câu 136 : Trung bình cộng hai số , trung bình nhân hai số thì hai số này là nghiệm phương trình : A X2 – 5X + = B X2 – 10X + 16 = C X2 + 5X + = D X2 + 10X + 16 = Cõu 137 : Phương trỡnh ax2 + bx + c = ( a 0) cú hai nghiệm x1 ; x2 thỡ 1 b :A c x1 x2 B c b C 1 b c D b c A a B a C b D.- D b Câu 140 : Hai phương trình x2 + ax +1 = và x2 – x – a = có nghiệm thực chung a : A B1 C.2 D Câu 141 : Giá trị m để phương trình 4x2 + 4(m –1)x + m2 +1 = có nghiệm là : A m > B.m<0 C m D.m Câu 142 : Đồ thị hàm số y = ax2 qua điểm A ( -2 ; 1) Khi đó giá trị a : A B C Câu 143 : Phương trình nào sau đây là vô nghiệm : A x2 + x +2 = B x2 - 2x = C (x2 + 1) ( x - ) = D (x2 - 1) ( x + ) = Câu 144 : Phương trình x2 + 2x +m +2 = vô nghiệm : Am>1 B.m<1 C m > -1 D m < -1 – 2(m –1)x +m +1 = có hai Câu 138: Số nguyên a nhỏ để phương trình : ( 2a – 1)x2 – x + = vô nghiệm là : A.a=1 B a = -1 C a = Da=3 Câu 139 : Gọi x1 ;x2 là hai nghiệm phương trình 3x2 - ax - b = Khi đó tổng x1 + x2 là : Câu 145 : Cho điểm A (1; 2); B (-1; 2); C (2; ); D (-2; ); E ; ) Ba điểm nào điểm trên cùng thuộc Parabol (P): y = ax2 A A, B , C B.A,B,D C.B,D,E D.A,B,E Câu 146 : Hiệu hai nghiệm phương trình x2 + 2x - = : A B.-2 C.–2 D Câu 147: Gọi S và P là tổng và tích hai nghiệm phương trình 2x2+x -3=0 Khi đó S P bằng: A - B C - D Câu 148: Phương trình x2 – (m + 1) x -2m - = có nghiệm – Khi đó nghiệm còn lại : Lop10.com (10) Tµi liÖu ¤n tËp vµo líp 10 Tµi liÖu ¤n tËp vµo líp 10 A –1 B C.1 D.2 Câu 149: Phương trình 2x2 + 4x - = có hai nghiệm x1 và x2 đó A =x1.x23 + x13x2 nhËn gi¸ trÞ lµ: A.1 B C Câu 159: Cho phương trình x2 + ( m +2 )x + m = Giá trị m để phương trình có hai nghiệm cùng dấu là : A m > Bm<0 C.m0 D Câu 150: Với x > , hàm số y = (m2 +2 ).x2 đồng biến : A.m>0 B m C m < D m ¡ Câu 151: Toạ độ giao điểm (P) y = x2 và đường thẳng (d) y = 2x là : A O ( ; 0) N ( ;2) C M( ;2) và H(0; 4) B O ( ; 0) và N( 2;4) D M( 2;0 và H(0; 4) h×nh häc Chương 1: Hệ thức lượng tam giác vuông Cõu 152:Phương trỡnh x2 + 2x + m -2 = vụ nghiệm : A m > B m < C.m D m Câu 153: Số nguyên a nhỏ để phương trình : (2a – 1)x2 – 8x + = vô nghiệm là A a = B a = -2 C a = -1 D.a=1 Câu 154: Cho phương trình x + ( m +2 )x + m = Giá trị m để phương trình có nghiệm là : A m = B m = -2 Câu 155: Cho phương trình C.m=1 x2 D.m=- + ( m +2 )x + m = Giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt là : A m =-5 B m = C m = -1 D Với m Câu 156: Cho phương trình x + ( m +2 )x + m = Giá trị m để phương trình có hai nghiệm cùng âm là : A.m>0 Bm<0 C.m0 D m = -1 Câu 157: Cho phương trình x + ( m +2 )x + m = Giá trị m để phương trình có cùng dương là : A m > B m < C m D không có giá trị nào thoả mãn Câu 158: Cho phương trình x + ( m +2 )x + m = Giá trị m để phương trình có hai nghiệm trái dấu là : A m > Bm<0 C.m0 D không có giá trị nào thoả mãn KiÕn thøc cÇn nhí C¸c hÖ thøc vÒ c¹nh vµ ®êng cao tam gi¸c vu«ng 1) b2 = a.b’ A c2 = a.c’ b 2) h2 = b’.c’ c h 3) h.a = b.c 4) 1 2 2 h b c B c' b' C H a Một số tính chất tỷ số lượng giác Cho hai góc và phụ nhau, đó: sin = cos cos = sin tg = cotg cotg = tg Cho gãc nhän Ta cã: < sin < < cos < sin2 + cos2 = tg sin cos cotg cos sin tg.cot g C¸c hÖ thøc vÒ c¹nh vµ gãc tam B gi¸c vu«ng a Cho tam giác ABC vuông A Khi đó b = a sinB c = a sinC b = a cosC c = a cosB b = c tgB c = b tgC c A b C D không có giá trị nào thoả mãn Lop10.com 10 (11) Tµi liÖu ¤n tËp vµo líp 10 b = c cotgC Tµi liÖu ¤n tËp vµo líp 10 c = b cotgB C©u 164: Trªn h×nh 1.4 ta cã: 16 A x = H 1.4 vµ y = B x = 4,8 vµ y = 10 C x = vµ y = 9,6 D Tất sai y C©u 165: Tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A cã Bµi tËp tr¾c nghiÖm C©u 160: Cho tam gi¸c ABC víi c¸c yÕu tố hình 1.1 Khi đó: H 1.1 b b c c b b' C c c' b b' c c b b D c c' A c B A  90 O b h c' B b' C H a Câu 161: Trong H1.1 hãy khoanh tròn trước câu trả lời sai: A a c b h B a b b b' C©u 162: Trªn h×nh 1.2 ta cã: A x = 9,6 vµ y = 5,4 B x = vµ y = 10 C x = 10 vµ y = D x = 5,4 vµ y = 9,6 C©u 163: Trªn h×nh 1.3 ta cã: A x = vµ y = B x = vµ y = 2 C x = vµ D Tất sai y= C b b' c c' D B  90 O µ 90 O C D Câu 167: Khoanh tròn trước câu trả lời sai Cho 35O , 55O Khi đó: A sin = sin C tg = cotg D cos = sin D KÕt qu¶ kh¸c B sin = cos Chương 2: đường tròn a c c c' KiÕn thøc cÇn nhí Các định nghĩa H 1.2 §êng trßn t©m O b¸n kÝnh R ( víi R > ) lµ h×nh gåm c¸c ®iÓm c¸ch ®iÓm O mét kho¶ng c¸ch b»ng R TiÕp tuyÕn cña ®êng trßn lµ mét ®êng th¼ng chØ cã mét ®iÓm chung víi ®êng trßn x AB AC đường cao AH = 15 cm Khi đó độ dài CH bằng: A 20 cm B 15 cm C 10 cm D 25 cm Câu 166: Tam giác ABC có AB = 5; AC = 12; BC = 13 Khi đó: A x y 15 Các định lí a) T©m cña ®êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c vu«ng lµ trung ®iÓm cña H 1.3 y x c¹nh huyÒn b) NÕu mét tam gi¸c cã mét c¹nh lµ ®êng kÝnh cña ®êng trßn ngoại tiếp thì tam giác đó là tam giác vuông a) Đường tròn là hình có tâm đối xứng Tâm đường tròn là tâm đối xứng đường tròn đó b) Đường tròn là hình có trục đối xứng Bất kì đường kính nào là trục đối xứng đường tròn đó Lop10.com 11 (12) Tµi liÖu ¤n tËp vµo líp 10 Tµi liÖu ¤n tËp vµo líp 10 Trong c¸c d©y cña ®êng trßn, d©y lín nhÊt lµ ®êng kÝnh Trong mét ®êng trßn: a) §êng kÝnh víi mét d©y th× ®i qua trung ®iÓm cña d©y Êy C Bèn ®iÓm M, N, H, K kh«ng cïng n»m trªn ®êng trßn (C) D Bèn ®iÓm M, N, H, K cïng n»m trªn ®êng trßn (C) b) §êng kÝnh ®i qua trung ®iÓm cña mét d©y kh«ng qua t©m th× vu«ng gãc víi d©y Êy Trong mét ®êng trßn : a) Hai dây thì cách tâm, hai dây cách tâm thì b) Dây lớn thì gần tâm và ngược lại a) NÕu mét ®êng th¼ng lµ tiÕp tuyÕn cña ®êng trßn th× nã vu«ng gãc víi b¸n kÝnh ®i qua tiÕp ®iÓm b) NÕu mét ®êng th¼ng ®i qua mét ®iÓm cña ®êng trßn vµ vu«ng góc với bán kính qua điểm đó thì đường thẳng là tiếp tuyến cña ®êng trßn NÕu hai tiÕp tuyÕn cña mét ®.trßn c¾t t¹i mét ®iÓm th×: a) Điểm đó cách hai tiếp điểm b) Tia từ đó qua tâm là tia phân giác góc tạo hai tiếp tuyÕn c) Tia kẻ từ tâm qua điểm đó là tia phân giác góc tạo hai b¸n kÝnh ®i qua c¸c tiÕp ®iÓm NÕu hai ®êng trßn c¾t th× ®êng nèi t©m lµ ®êng trung trùc cña d©y chung C©u 169: §êng trßn lµ h×nh A Không có trục đối xứng B Có trục đối xứng C D Có vô số trục đối xứng Có hai trục đối xứng C©u 170: Cho ®êng th¼ng a vµ ®iÓm O c¸ch a mét kho¶ng 2,5 cm VÏ ®êng tròn tâm O đường kính cm Khi đó đ thẳng a A Kh«ng c¾t ®êng trßn B TiÕp xóc víi ®êng trßn C C¾t ®êng trßn D Kh«ng tiÕp xóc víi ®êng trßn C©u 171: Trong H2 cho OA = cm; O’A = cm; AI = cm §é dµi OO’ b»ng: A B + C 13 D A O' I O 41 H2 C©u 172: Cho ABC vu«ng t¹i A, cã AB = 18 cm, AC = 24 cm B¸n kÝnh đường tròn ngoại tiếp đó bằng: A 30 cm B 20 cm C 15 cm D 15 cm Câu 173: Nếu hai đường tròn (O) và (O’) có bán kính là R=5cm và Bµi tËp tr¾c nghiÖm C©u 168: Cho MNP vµ hai ®êng cao MH, NK ( H1) Gäi (C) lµ ®êng trßn nhËn MN lµm ®êng kÝnh Kh¼ng định nào sau đây không đúng? r= 3cm vµ kho¶ng c¸ch hai t©m lµ cm th× (O) vµ (O’) A TiÕp xóc ngoµi B C¾t t¹i hai ®iÓm C Kh«ng cã ®iÓm chung D TiÕp xóc Câu 174: Cho đường tròn (O ; 1); AB là dây đường tròn có độ dài là M K H1 Khoảng cách từ tâm O đến AB có giá trị là: N A Ba ®iÓm M, N, H cïng n»m trªn ®êng trßn (C) H P A B C D B Ba ®iÓm M, N, K cïng n»m trªn ®êng trßn (C) Lop10.com 12 (13) Tµi liÖu ¤n tËp vµo líp 10 Tµi liÖu ¤n tËp vµo líp 10 C©u 176: Cho h×nh vu«ng MNPQ cã c¹nh b»ng cm B¸n kÝnh ®êng trßn Các định lí: ngoại tiếp hình vuông đó bằng: A cm B cm C cm D 2 cm Câu 177: Cho đường tròn (O; 25 cm) và dây AB 40 cm Khi đó Víi hai cung nhá mét ®.trßn, hai cung b»ng (lín h¬n) c¨ng khoảng cách từ tâm O đến dây AB có thể là: A 15 cm B cm C 20 cm D 24 cm Câu 178: Cho đường tròn (O; 25 cm) và hai dây MN // PQ có độ dài theo và ngược lại Trong mét ®êng trßn ®êng kÝnh ®i qua ®iÓm chÝnh gi÷a cña mét thứ tự 40 cm và 48 cm Khi đó khoảng cách dây MN và PQ là: A 22 cm B cm C 22 cm hoÆc cm D Tất sai Câu 179: Cho tam giác ABC có AB = 3; AC = ; BC = đó : A AC lµ tiÕp tuyÕn cña ®êng trßn (B;3) B AClµ tiÕp tuyÕn cña ®êng trßn (C;4) C BC lµ tiÕp tuyÕn cña ®êng trßn (A;3) D Tất sai hai dây (lớn hơn) và ngược lại Trong mét ®êng trßn hai cung bÞ ch¾n gi÷a hai d©y song song th× cung th× ®i qua trung ®iÓm vµ vu«ng gãc víi d©y c¨ng cung Êy vµ ngược lại Sè ®o cña gãc néi tiÕp hoÆc gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung b»ng nöa sè ®o cña cung bÞ ch¾n Số đo góc có đỉnh bên (bên ngoài) đường tròn nửa tæng (hiÖu) sè ®o cña hai cung bÞ ch¾n Gãc néi tiÕp nhá h¬n hoÆc b»ng 90O cã sè ®o b»ng nöa gãc ë t©m cïng ch¾n mét cung Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông và ngược lại Chương 3: góc và đường tròn a) Quỹ tích (tập hợp) các điểm nhìn đoạn thẳng cho trước góc không đổi là hai cung chứa góc dựng trên đoạn thẳng đó (0 < < 180O) b) Một tứ giác có tổng hai góc đối diện 180Othì nội tiếp đường tròn và ngược lại c) DÊu hiÖu nhËn biÕt tø gi¸c néi tiÕp: d) Tứ giác có tổng hai góc đối diện 180O KiÕn thøc cÇn nhí Các định nghĩa: Góc tâm là góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn a) Số đo cung nhỏ số đo góc tâm cùng chắn cung đó b) Sè ®o cung lín b»ng hiÖu gi÷a 360O vµ sè ®o cung nhá (cã chung hai mót víi cung lín) c) Sè ®o cña nöa ®êng trßn b»ng 180O Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung đường tròn đó Góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung là góc có đỉnh là tiếp điểm, mét c¹nh lµ tia tiÕp tuyÕn vµ mét c¹nh chøa d©y cung Tứ giác nội tiếp đ.tròn là tứ giác có đỉnh nằm trên đ tròn e) Tứ giác có góc ngoài đỉnh góc đỉnh đối diÖn f) Tứ giác có bốn đỉnh cách điểm Tứ giác có hai đỉnh kề cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại góc Trên đường tròn có bán kính R, độ dài l cung nO và diện tích h×nh qu¹t ®îc tÝnh theo c«ng thøc: Lop10.com 13 (14) Tµi liÖu ¤n tËp vµo líp 10 l Rn 180 S Tµi liÖu ¤n tËp vµo líp 10 Rn 360 S hay C©u 185: Trong h×nh BiÕt MA vµ MB lµ tiÕp tuyÕn cña (O), ®êng kÝnh BC Gãc BCA = 700 Sè ®o gãc x b»ng: A 700 B 600 C 500 D 400 lR M Bµi tËp tr¾c nghiÖm P K D H3 A C N D n 60 A 60 B M H1 x Q P h×nh H×nh H×nh C©u 180: Trong h×nh BiÕt AC lµ ®êng kÝnh cña (O) vµ gãc BDC = 600 Sè ®o gãc x b»ng: A 400 B 450 C 350 D 300 C©u 181: Trong H.2 AB lµ ®êng kÝnh cña (O), DB lµ tiÕp tuyÕn cña (O) t¹i B BiÕt B̂ 60 O , cung BnC b»ng: A 400 B 500 C 600 D 300 C©u 182: Trong h×nh 3, cho ®iÓm MNPQ thuéc (O) Sè ®o gãc x b»ng: A 200 B 250 C 300 D 400 x B 30 o C D m N H4 M x O B Q C A C©u 183: Trong h×nh BiÕt AC lµ ®êng kÝnh cña (O) Gãc ACB = 300 Sè ®o gãc x b»ng: A 400 B 500 C 600 D 700 C©u 184: Trong h×nh BiÕt MP lµ ®êng kÝnh cña (O) Gãc MQN = 780 Sè ®o gãc x b»ng: A 70 B 120 C 130 D 140 55 M 20 x M n o 70 x H10 O B O M P B I A 78o C H6 P C D 60 H9 H5 H8 E x C©u 186: Trong h×nh BiÕt gãc NPQ = 450 vècgãc MQP = 30O Sè ®o gãc MKP b»ng: A 750 B 700 C 650 D 600 O C©u 187: Trong h×nh BiÕt cung AmB = 80 vµ cung CnB = 30O Sè ®o gãc AED b»ng: A 500 B 250 C 300 D 350 O C©u 188: Trong h×nh BiÕt cung AnB = 55 vµ gãc DIC = 60O Sè ®o cung DmC b»ng: A 600 B 650 C 700 D 750 A D 30 n N H7 Q 40 C B m 80 30 o B x 45o O o 60 o A 58 x A 18 N Q C©u 189: Trong h×nh 10 BiÕt MA vµ MB lµ tiÕp tuyÕn cña (O) vµ AMB = 58O Sè ®o gãc x b»ng : A 240 B 290 C 300 D 310 C©u 190: Trong h×nh 11 BiÕt gãc QMN = 20O vµ gãc PNM = 18O Sè ®o gãc x b»ng A 340 B 390 C 380 D 310 Lop10.com 14 (15) Tµi liÖu ¤n tËp vµo líp 10 Tµi liÖu ¤n tËp vµo líp 10 D B x m 80 H12 O A E 20 O C x A H 14 H13 C Câu 199: Cho đường tròn (O) và điểm M không nằm trên đường tròn , vẽ hai cát tuyến MAB và MCD Khi đó tích MA.MB : A MA.MB = MC MD B MA.MB = OM 2 C MA.MB = MC D MA.MB = MD2 A B M C©u 191: Trong h×nh vÏ 12 BiÕt CE lµ tiÕp tuyÕn cña ®êng trßn BiÕt cung ACE = 20O; gãc BAC=80O.Sè ®o gãc BEC b»ng A 800 B 700 C 600 D 500 C©u 192: Trong h×nh 14 BiÕt cung AmD = 80 Sè ®o cña gãc MDA b»ng: A 400 B 700 C 600 D 500 Câu 193: Trong hình 14 Biết dây AB có độ dài là Khoảng cách từ O đến dây AB là: A 2,5 B C 3,5 D C©u 194: Trong h×nh 16 Cho ®êng trßn (O) ®êng kÝnh AB = 2R §iÓm C thuéc (O) cho AC = R Sè ®o cña cung nhá BC lµ: A 600 B 900 C 1200 D 1500 C©u 195: Trong h×nh 17 BiÕt AD // BC Sè ®o gãc x b»ng: A 400 B 700 C 600 D 500 A A B 20 ? O R F 60 E x B C 10 D H 17 R 15 C 80 H 15 A D H 16 B C Câu 196: Hai tiếp tuyến A và B đường tròn (O;R) cắt M Nếu MA = R thì góc tâm AOB : A 1200 B 900 C 600 D 450 Câu 197 :Tam giác ABC nội tiếp nửa đường tròn đường kính AB = 2R Nếu góc AAOC = 1000 thì cạnh AC : A Rsin500 B 2Rsin1000 C 2Rsin500 D.Rsin800 Câu 198: Từ điểm ngoài đường tròn (O;R) vẽ tiếp tuyến MT và cát tuyến MCD qua tâm O.Cho MT= 20, MD= 40 Khi đó R : A 15 B 20 C 25 D 30 Câu 200: Tìm câu sai các câu sau đây A Hai cung thì có số đo B Trong đường tròn hai cung số đo thì C Trong hai cung , cung nào có số đo lớn thì cung lớn D Trong hai cung trên cùng đường tròn, cung nào có số đo nhỏ thì nhỏ A = 600 Khi đó Câu 201:Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có AA = 400 ; B A : A - D C A 200 B 300 C 1200 D 1400 Câu 202 : Hai tiếp tuyến A và B đường tròn(O; R) cắt M cho MA = R Khi đó góc tâm có số đo : A.300 B 600 C 1200 D 900 Câu 203: Trên đường tròn tâm O đặt các điểm A ; B ; C theo chiều A = 600 Khi đó góc AABC : quay và sđ AAB = 1100; sđ BC A 600 B 750 C 850 D 950 Câu 204:Cho đường tròn (O) và điểm P nằm ngoài đường tròn Qua P kẻ các tiếp tuyến PA ; PB với (O) , biết AAPB = 360 Góc tâm AAOB có số đo ; A 720 B 1000 C 1440 D.1540 A = C A = 600 Khi Câu 205:Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) biết B đó góc AAOB có số đo là : A 1150 B.1180 C 1200 D 1500 Câu 206:Trên đường tròn tâm O bán kính R lấy hai điểm A và B cho AB = R Số đo góc tâm AOB chắn cung nhỏ AB có số đo là : A.300 B 600 C 900 D 1200 Câu 207:Cho TR là tiếp tuyến đường tròn tâm O Gọi S là giao điểm A = 670 Số đo góc OTR A OT với (O) Cho biết sđ SR : 0 A 23 B 46 C.67 D.1000 Câu 208 : Trên đường tròn (O;R) lấy bốn điểm A; B; C; D cho Lop10.com 15 (16) Tµi liÖu ¤n tËp vµo líp 10 AB = BC = CA = AD thì AB : Tµi liÖu ¤n tËp vµo líp 10 A R B R C.R D 2R 2 Câu 209 :Cho đường tròn (O;R) dây cung AB không qua tâm O.Gọi M là điểm chính cung nhỏ AB Biết AB = R thì AM : A R B R C R D.R A B 2 C 2 D 2 Chương : hình trụ – hình nón – hình cầu KiÕn thøc cÇn nhí DiÖn tÝch xung quanh ThÓ tÝch H×nh trô Sxq = rh V = r2h H×nh nãn Sxq = rl V= r h S = R2 V= R 450, Câu 210:Cho đường tròn (O) đường kính AB cung CB có số đo M là điểm trên cung nhỏ AC Gọi N ; P là các điểm đối xứng với m theo thứ tự qua các đường thẳng AB ; OC Số đo cung nhỏ NP là A 300 B 450 C 600 D 900 E 1200 Câu 211: Cho hình vẽ có (O; 5cm) dây AB = 8cm Đường kính CD A cắt dây AB M tạo thành CMB = 450 Khi đó độ dài đoạn MB là: A 7cm B.6cm C 5cm D 4cm Câu 212: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có hai cạnh đối AB và CD cắt M Nếu góc BAD 800 thì góc BCM : A 1100 B 300 C 800 D 550 Câu 213: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O ; R) có AB = 6cm ; AC = 13 cm đường cao AH = 3cm ( H nằm ngoài BC) Khi đó R : A 12cm B 13cm C 10cm D 15cm Câu 214:Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) đường kính AD = 4cm Cho AB = BC = 1cm Khi đó CD : 7 B cm C cm D 2cm Câu 215:Hình tam giác cân có cạnh đáy 8cm , góc đáy 30o Khi đó độ dài đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC : 16 8 A 8 B C 16 D 3 Câu 216: Tam giác ABC vuông A có AB = 6cm , B = 600 Đường tròn A 4cm đường kính AB cắt cạnh BC D Khi đó độ dài cung nhỏ BD : 2 3 A B C D Câu 217: Đường kính đường tròn tăng đơn vị thì chu vi tăng lên : 450 H×nh cÇu Bµi tËp tr¾c nghiÖm C©u 218: Cho h×nh ch÷ nhËt cã chiÒu dµi lµ cm vµ chiÒu réng lµ cm Quay hình chữ nhật đó vòng quanh chiều dài nó ta hình trụ Diện tích xung quanh hình trụ đó là: A 30 (cm2) B 10 (cm2) C 15 (cm2) D (cm2) C©u 219: Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A; AC = cm; AB = cm Quay tam giác đó vòng quanh cạnh AB nó ta hình nón Diện tích xung quanh hình nón đó là: A 20 (cm2) B 48 (cm2) C 15 (cm2) D 64 (cm2) Câu 220: Một hình trụ và hình nón có cùng chiều cao và đáy Tỷ số thể tích gi÷a h×nh nãn vµ h×nh trô lµ: A B C D C©u 221: Mét mÆt cÇu cã diÖn tÝch 1256 cm2 (LÊy 3.14 ) Bán kính mặt cầu đó là: A 100 cm B 50 cm D 10 cm D 20 cm Lop10.com 16 (17) Tµi liÖu ¤n tËp vµo líp 10 Tµi liÖu ¤n tËp vµo líp 10 Câu 222: Một hình nón có bán kính đáy là cm, góc đỉnh tạo đường cao vµ ®êng sinh cña h×nh nãn lµ 30O DiÖn tÝch xung quanh cña h×nh nãn lµ: A 22 147 cm2 B 308 cm2 C 426 cm2 D Tất sai Câu 223: Diện tích toàn phần hình nón có bán kính đáy cm đường sinh dµi 10 cm vµ lµ: A 220 cm2 B 264 cm2 C 308 cm2 D 374 cm2 ( Chän 22 , làm tròn đến hàng đơn vị ) Câu 224: Hai hình cầu A và B có các bán kính tương ứng là x và 2x Tỷ số c¸c thÓ tÝch hai h×nh cÇu nµy lµ: A 1:2 B 1:4 C 1:8 D Mét kÕt qu¶ kh¸c Câu 225: Một hình trụ có bán kính đáy là 7cm , diện tích xung quanh 352cm2 Khi đó chiều cao hình tru gần là : A 3,2cm B 4,6cm C 1,8cm D.8cm Câu 226: Chiều cao hình trụ bán kính đáy Diện tích xung quanh hình trụ 314cm2 Khi đó bán kính hình trụ và thể tích hình trụ là : A R = 7,07 (cm) ; V = 1110,72(cm3) B R = 7,05 (cm) ; V = 1120,52(cm3) C R = 6,03 (cm) ; V = 1210,65(cm3) D R = 7,17 (cm) ; V = 1010,32(cm3) Câu 227 :Một ống cống hình trụ có chiều dài a; diện tích đáy S Khi đó thể tích ống cống này là : A a.S B S C S2.a D a +S a Câu 228: Một hình chữ nhật có chiều dài 3cm , chiều rộng 2cm quay hình chữ nhật này vòng quanh chiều dài nó hình trụ Khi đó diện tích xung quanh bằng: A 6 cm2 B 8cm2 C 12cm2 D 18cm2 Câu 229: Thể tích hình trụ 375cm3, chiều cao hình trụ là 15cm Diện tích xung quanh hình trụ là : A.150cm2 B 70cm2 C 75cm2 D 32cm2 Câu 230: Một hình trụ có chiều cao 16cm, bán kính đáy 12cm thì diện tích toàn phần A 672 cm2 B 336 cm2 C 896 cm2 D 72 cm2 Câu 231: Một hình trụ có diện tích xung quanh 128cm2, chiều cao bán kính đáy Khi đó thể tích nó : A 64cm3 B 128cm3 C 512cm3 D 34cm3 Câu 232: Thiết diện qua trục hình trụ có diện tích 36cm, chu vi 26cm Khi đó diện tích xung quanh : A 26cm2 B 36cm2 C 48cm2 D 72cm2 Câu 233: Thiết diện qua trục hình trụ là hình vuông có cạnh là 2cm Khi đó thể tích hình trụ : A cm2 B 2cm2 C 3cm2 D 4cm2 Câu 234:Nhấn chìm hoàn tòan khối sắt nhỏ vào lọ thuỷ tinh có dạng hình trụ Diện tích đáy lọ thuỷ tinh là 12,8cm2 Nước lọ dâng lên thêm 8,5mm Khi đó thể tích khối sắt : A 12,88cm3 B 12,08cm3 C 11,8cm3 D 13,7cm3 Câu 235: Một hình nón có bán kính đáy là 5cm, chiều cao 12cm Khi đó diện tích xung quanh : A 60cm2 B 300cm2 C 17cm2 D 65cm2 Câu 236:Thể tích hình nón 432 cm2 chiều cao 9cm Khi đó bán kính đáy hình nón : A 48cm B 12cm C 16/3cm D 15cm Câu 237: Một hình nón có đường kính đáy là 24cm , chiều cao 16cm Khi đó diện tích xung quanh : A 120cm2 B 140cm2 C 240cm2 D 65cm2 Câu 238: Diện tích xung quanh hình nón 100 cm2 Diện tích toàn phần 164cm2 Tính bán kính đường tròn đáy hình nón A 6cm B 8cm C 9cm D.12cm Câu 239: Một hình nón có bán kính đáy là R , diện tích xung quanh hai lần diện tích đáy nó Khi đó thể tích hình nón : A cm3 B R3 cm3 C cm3 D Một kết khác Câu 240: Diện tích toàn phần hình nón có bán kính đường tròn đáy 2,5cm, đường sinh 5,6cm : A 20 (cm ) B 20,25 (cm ) C 20,50 (cm ) D 20,75 (cm ) Câu 241 :Thể tích hình nón 432 cm2 chiều cao 9cm Khi đó độ dài đường sinh hình nón : Lop10.com 17 (18) Tµi liÖu ¤n tËp vµo líp 10 Tµi liÖu ¤n tËp vµo líp 10 A 63cm B 15cm C 129cm D.Một kết khác Câu 242:Hình triển khai mặt xung quanh hình nón là hình quạt Nếu bán kính hình quạt là 16 cm, số đo cung là 1200 thì độ dài đường sinh hình nón là : A.16cm B 8cm C 4cm D 16/3cm Câu 243: Hình triển khai mặt xung quanh hình nón là hình quạt Nếu bán kính hình quạt là 16 cm ,số đo cung là 1200 thì tang nửa góc đỉnh hình nón là : A B C D 2 Câu 244: Một hình cầu có thể tích 972cm3 thì bán kính nó : A 9cm B 18cm C 27cm D 36cm Câu 245: Một mặt cầu có diện tích 9 cm2 thì thể tích hình cầu : A 9 cm3 B 12 cm3 C 3 cm3 D 8 cm3 Câu 246: Cho hình phần trên là nửa hình cầu bán kính 2cm, phần là hình nón có bán kính đáy 2cm, góc đỉnh là góc vuông thì thể tích cần tìm là : A 8 cm3 B.7 cm3 C 3 cm3 D cm3 792 cm Bán kính nó bằng: A.2cm B 3cm C 4cm D.5cm ( Lấy 22/7 ) Câu 248: Một mặt cầu có diện tích 16 cm2 §ường kính nó A.2cm B 4cm C 8cm D.16cm Câu 249: Một mặt cầu có diện tích 9 cm2 thì thể tích nó : Câu 247 : Thể tích hình cầu 7 5 B cm2 C cm2 D cm 2 2 Câu 250: Một mặt cầu có diện tích 16 cm thì đường kính nó A 2cm B 4cm C 8cm D 16cm A.4cm2 Lop10.com 18 (19) Tµi liÖu ¤n tËp vµo líp 10 Tµi liÖu ¤n tËp vµo líp 10 2006 2006 Q = 2006 2007 2007 Ta cã: 20072 = ( 2006 + )2 = 20062 + 2.2006 + PhÇn mét sè bµi tËp tù luËn suy + 20062 = 20072 - 2.2006 A đại số => Q = Chương I: Căn bậc hai – bậc ba Bµi 1.1: Thùc hiÖn phÐp tÝnh 20062 2006 2006 2006 2007 - 2.2006 2007 2007 2007 2007 2007 2006 2006 2007 2007 2007 = 2007 A = ( 12 75 27 ) : 15 Bµi 1.2: Cho A = B = (7 48 27 12 ) : 363 C = 74 7 4 D = 17 17 B= 1 1 2 3 24 25 24 TÝnh A Chøng minh B > M = (4 15 )( 10 ) 15 Gîi ý: N = Trục thức để tính giá trị A = 4 48 10 ( N = ) 2 24 1 1 1 P = 3 99 100 2 Ta cã 2B = Gợi ý: Trước hết cần chứng minh: = 1 1 1 1 1 để suy 1 1 2 n 1 n n n 1 n n n 1 n 2 2 1 2 3 24 24 > 2 2 1 2 3 24 25 Từ đó ta có 49 P = 98 = 98 100 3 99 100 100 2 2 = 2.A = Bµi 1.3: T×mgi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc: Q= Lop10.com x x x 30 x 25 19 (20) Tµi liÖu ¤n tËp vµo líp 10 Tµi liÖu ¤n tËp vµo líp 10 Bµi 1.4: Cho x, y lµ c¸c sè thùc tho¶ m·n x y y x Chøng minh r»ng x2 + y2 = Gîi ý: §K -1 x 1; -1 y C¸ch : Bình phương vế để đưa dạng: 2 C¸ch ¸p dông cauchy cho sè kh«ng ©m ta cã: x DÊu “=” x¶y y x y2 y2 x 1 2 y2 x2 2 x 1 y x y2 y x a a a a 1 Bµi 1.5: Cho biÓu thøc: P = 1 a a a> Tìm a để P có nghĩa b> Rót gän P 1 Bµi 1.6: Cho S = Chøng minh r»ng S kh«ng ph¶i lµ 100 sè tù nhiªn Gợi ý: Trước hết cần chứng minh bất đẳng thức kép sau: n 1 n n n ( víi n lµ sè tù nhiªn kh¸c 0.) n Từ đó suy : 1 S= >1+2 100 101 100 = 1+ ( 101 ) > 1+2.10 - 2 > 21-3 = 18 a 1 a b a 3a Q = : a ab b a a b b a b 2a ab 2b a) Rót gän M b) Tìm các giá trị nguyên a để M có giá trị nguyên 1 Bµi 1.8: TÝnh tæng: S = 1 100 99 99 100 1 Gîi ý: CÇn chøng minh: (n 1) n n n n n 1 2 Suy x2 + y2 = 1 x y2 y x Bµi 1.7: Cho biÓu thøc: 1 x 1 y xy 1 x 1 y x y 1 <1+2 100 99 100 = 1+ ( 100 ) = +2.9 = 19 VËy 18 < S < 19, chøng tá S kh«ng ph¶i lµ sè tù nhiªn S =1 2a a 2a a a a a a Bµi 1.9: Cho biÓu thøc:B = 1 a a 1 a a 1 a) Rót gän A b) Tìm a đê B = 1 c) Chøng minh r»ng B > Bµi 1.10: Cho biÓu thøc: x 1 x 1 x x x Q = : x 1 x 1 x 1 x x 1 a) Rót gän Q b) TÝnh gi¸ trÞ cña Q x = 2 c) Chøng minh r»ng Q víi mäi x vµ x Chương II: Hệ phương trình bậc hai ẩn 3x my Bài 1.11: Cho hệ phương trình mx y 3 Lop10.com 20 (21)