Đang tải... (xem toàn văn)
4.Củng cố: Gọi HS nhắc lại các tính chất về liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mp, phép chiếu vuông góc, định lí về ba đường vuông góc và góc giữa đườ[r]
(1)TuÇn 29 Tiết ppct : 103 Líp Ngµy d¹y 11C Ngày so¹n : 24/03/2010 Ghi chó Tªn häc sinh v¾ng LuyÖn tËp vÒ Hai ®êng th¼ng vu«ng gãc (TiÕt 2) I - Môc tiªu: KiÕn thøc: + Củng cố k/n tích vô hướng hai vectơ + Củng cố định nghĩa góc hai đường thẳng + Củng cố định nghĩa hai đường thẳng vuông góc Kü n¨ng: + Rèn kỹ xác định góc hai đường thẳng + RÌn kü n¨ng chøng minh hai ®êng th¼ng vu«ng gãc Thái độ + Tích cực hoạt động và trả lời câu hỏi + BiÕt ®îc to¸n häc cã øng dông thùc tÕ II chuÈn bÞ: + Thước, phấn màu , com pa + PhiÕu häc tËp, m« h×nh h×nh häc III TiÕn tr×nh d¹y häc 1.ổn định : N¾m t×nh h×nh s¸ch gi¸o khoa cña häc sinh KiÓm tra bµi cò: Nêu định nghĩa hai đường thẳng vuông góc? Nêu địng nghĩa góc hai đường thẳng? Bµi míi: Hoạt động 1: ( Củng cố kiến thức- Rèn kỹ ) Ch÷a bµi tËp trang 98 - SGK Cho tam giác ABC và ABC’ có chung cạnh AB và nằm mặt phẳng khác Gọi M, N, P và Q là trung điểm các cạnh AC, CB, BC’ và C’A Chøng minh r»ng: C a) AB CC’ b) Tø gi¸c MNPQ lµ h×nh ch÷ nhËt c) TÝnh diÖn tÝch cña h×nh ch÷ nhËt nãi trªn, N a cho biÕt CC’ = vµ AB = a M B H 60 A P 60 Q Lop10.com C' (2) Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Gäi häc sinh lªn b¶ng thùc a) Ta cã CC '.AB AC ' AC AB giải bài tập đã chuẩn bị ë nhµ = AC '.AB AC.AB - Cñng cè: Đặt AB = a thì AC’ = AB = AC = a Do đó: + Chøng minh vu«ng gãc 1 AC '.AB a cos60 a , AC.AB a cos60 a Suy + Tính độ dài đoạn thẳng 2 - Uèn n¾n c¸ch tr×nh bµy lêi ra: CC '.AB AC '.AB AC.AB hay: gi¶i cña häc sinh AB CC’ b) Vì MN // AB, PQ // AB nên MN // PQ Tương tự, ta có MQ // NP Do đó tứ giác MNPQ là hình bình hành Mặt khác, AB CC’ ( cmt ) nên MN NP đó tứ giác MNPQ lµ h×nh ch÷ nhËt c) Gäi H lµ trung ®iÓm cña AB, ta cã: a CH = C’H = a a NP = CC ' vµ MN = AB 2 Suy diÖn tÝch S cña h×nh ch÷ nhËt MNPQ lµ: a2 S = MN NP = Hoạt động 2: ( củng cố khái niệm ) Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1 Hãy nêu tên các đường thẳng qua đỉnh hình lập phương đó và vuông góc với: a) §êng th¼ng AB b) §êng th¼ng AC Cñng cè: Hoạt động 3: ( củng cố khái niệm ): Cho đường thẳn a và b vuông góc với Gọi c là ®êng th¼ng vu«ng gãc víi a VËy c cã vu«ng gãc víi b kh«ng ? H·y lÊy vÝ dô minh häa cho khẳng định mình hình lập phương ABCD.A1B1C1D1 hoạt động Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Khẳng định được: c chưa vuông góc với b Gäi häc sinh ph¸t biÓu tr×nh bµy - Lấy ví dụ minh họa hình lập phương quan điểm cá nhân ABCD.A1B1C1D1 HDVN: Bài tập nhà: Xem lại bài tập đã chữa §äc bµi: §3- §êng th¼ng vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng - Lop10.com (3) Tiết ppct : 104 Líp Ngµy d¹y 11C Tªn häc sinh v¾ng Ngày so¹n : 25/03/2010 Ghi chó ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG I MỤC TIÊU Kiến thức -Biết định nghĩa và điều kiện để đường thẳng vuông góc với mp; -Khái niệm phép chiếu vuông góc; -Khái niệm mặt phẳng trung trực đoạn thẳng Kỹ năng: - Biết cách chứng minh đường thẳng vuông góc với mp, đường thẳng vuông góc với đường thẳng; - Xác định vectơ pháp tuyến mặt phẳng - Phát triển tư trừu tượng, trí tưởng tượng không gian - Xác định hình chiếu vuông góc điểm, đường thẳng, tam giác - Bước đầu vận dụng định lí ba đường vuông góc - Xác định góc đường thẳng và mp - Biết xét mối liên hệ tính song song và tính vuông góc đường thẳng và mp Thái độ: - Cẩn thận, chính xác, tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi II CHUẨN BỊ: - Giáo viên: Hình vẽ sẵn - Học sinh: Học và chuẩn bị bài trước đến lớp III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1.Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số 2.Kiểm tra bài cũ: Kết hợp 3.Giảng bài mới: Hoạt động thầy và trò GV vẽ hình và gọi HS nêu định nghĩa, GV ghi kí hiệu Nội dung cần đạt I.ĐỊNH NGHĨA Đường thẳng d gọi là vuông góc với mp d vuông góc với đường thẳng a nằm mp Kí hiệu: d Lop10.com (4) d a II ĐIÊU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG Định lí:(SGK) GV gọi HS nêu định lí SGK, GV cho HS các nhóm thảo luận để tìm cách chứng minh định lí GV gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, bổ sung và nêu Hệ quả: (SGK) chứng minh đúng (nếu HS không Ví dụ HĐ1: (SGK) Ví dụ HĐ2: (SGK) trình bày đúng) Từ định lí ta có hệ sau: GV nêu nội dung hệ SGK GV nêu ví dụ và cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải) GV gọi HS nêu các tính chất và SGK GV vẽ hình và phân tích… Bài tập: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông A và B, SA ABCD a)Chứng minh BC SAB ; b)Trong tam giác SAB, gọi H là chân đường cao kẻ từ A Chứng minh rằng: SH SBC III TÍNH CHẤT Tính chất 1: (SGK) Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng:(SGK) Tính chất 2: (SGK) IV LIÊN HỆ GIỮA QUAN HỆ SONG SONG VÀ Lop10.com (5) GV vẽ hình và phân tích để dẫn đến các tính chất liên hệ quan hệ song song và quan hệ vuông góc đường thẳng và mp QUAN HỆ VUÔNG GÓC GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG Tính chất 1: (SGK) a / / b a) b a a, b : ph©n biÖt b) a a / /b b GV nêu ví dụ và cho HS các Tính chất 2: (SGK) nhóm thảo luận để tìm lời giải / / a ) a Ví dụ: Cho hình chóp S.ABCD có a đáy ABCD là hình chữ nhật và , : Ph©n biÖt SA ABCD b) a / / a)Chứng minh: BC SAB và từ đó suy AD SAB a b)Gọi AH là đường cao tam giác SAB Chứng minh: AH SB Tính chất 3: (SGK) a / / a) ba b a b) a b a / / b GV vẽ hình và dẫn dắc đến khái niệm phép chiếu vuông góc V PHÉP CHIẾU VUÔNG GÓC VÀ ĐỊNH LÝ BA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC 1)Phép chiếu vuông góc: (SGK) Cho d , phép chiếu song song theo phương d gọi là phép chiếu vuông góc lên mp A B GV cho HS xem nhận xét SGK A' B' *Nhận xét: (Xem SGK) Lop10.com d (6) GV vừa nêu và vừa vẽ hình minh họa định lí ba đường vuông góc GV hướng dẫn chứng minh: a b’ a b, b ' a b 2)Định lí ba đường vuông góc: (SGK) Hình 3.27 SGK B b A A’ a b' B’ Tương tự HĐ2, GV vẽ hình 3)Góc đường thẳng và mp: Định nghĩa: (SGK) và phân tích nêu định nghĩa góc đường thẳng và mp GV phân tích và giải bài tập ví dụ (hoặc bài tập tương tự) SGK 4.Củng cố: Gọi HS nhắc lại các tính chất liên hệ quan hệ song song và quan hệ vuông góc đường thẳng và mp, phép chiếu vuông góc, định lí ba đường vuông góc và góc đường thẳng và mp -Bài tập áp dụng: Giải bài tập SGK trang 105 5.Hướng dẫn nhà: -Xem lại và học lí thuyết , làm các bài tập SGK - Lop10.com (7) Tiết ppct : 105 Líp Ngµy d¹y 11C Tªn häc sinh v¾ng Ngày so¹n : 26/03/2010 Ghi chó Đ3- Đạo hàm các hàm số hàm lượng giác ( Tiết ) I Môc tiªu: KiÕn thøc: + Tính đạo hàm các hàm số y = tgx, y = cotgx Kü n¨ng: + ¸p dông ®îc vµo bµi tËp Thái độ + Tích cực hoạt động và trả lời câu hỏi + BiÕt ®îc to¸n häc cã øng dông thùc tÕ II chuÈn bÞ: + Thước, phấn màu , máy tính + PhiÕu häc tËp III TiÕn tr×nh d¹y häc 1.ổn định : - N¾m t×nh h×nh s¸ch gi¸o khoa cña häc sinh KiÓm tra bµi cò: Hoạt động 1:( Kiểm tra bài cũ ): Tính giới hạn sau: cosx.cos2x A = lim x0 x2 Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - HD: dùng các công thức biến đổi cosx cosx 1 cos2x A = lim sin x x0 x2 lượng giác, đưa dạng lim , hoÆc x 0 x cosx cos2x lim cosx = lim sin u x0 x2 lim đó u là hàm x ( x x0 u 0 u x u 0, x ) sin 1 sin x = lim lim 2.cosx = + - Cñng cè: x0 x x0 x sin x sin u lim = 1; lim =1 x 0 u 0 x u ĐVĐ: Có thể dùng định nghĩa đạo hàm = hàm số điểm để tìm giới hạn: sin x lim x0 x (d¹ng ) Bµi míi: - §¹o hµm cña hµm sè y = tgx Lop10.com (8) Hoạt động 2( dẫn dắt khái niệm ) sin x Tính đạo hàm hàm số y = víi x k , k Z cosx Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - áp dụng công thức đạo hàm hàm số y - Gọi học sinh trình bày lời giải ( trªn b¶ng hoÆc t¹i chç ) u = vµ tÝnh ®îc y’ = - Uốn nắn cách biểu đạt học sinh v cos x - Nêu công thức tính đạo hàm hàm số - Phát biểu định lí đạo hàm hàm hîp: y = tgx; x k , k Z y tgu u' , y - §V§: x cos2 u u g(x) TÝnh d¹o hµm cña hµm sè hîp theo y tgu biÕn x: u g(x) §Þnh lý 4: Hàm số y = tgx có đạo hàm điểm x k , k Z vµ y’ = cos2 x Hoạt động 3( củng cố khái niệm ) §äc, nghiªn cøu vÝ dô trang 166 - SGK Tìm đạo hàm hàm số y = tg3( 3x2 + ) Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - §äc, nghiªn cøu vÝ dô trang 192 - SGK theo - Tæ chøc häc sinh theo nhãm víi nhiÖm nhãm ®îc ph©n c«ng vụ đọc hiểu ví dụ trang 192 - SGK - Tr¶ lêi c©u hái cña gi¸o viªn - Phát vấn kiểm tra đọc hiểu học sinh và uốn nắn cách biểu đạt học sinh Hoạt động 4( củng cố khái niệm ) Tính đạo hàm hàm số y = tg( x2 + x + ) Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Gäi mét häc sinh tr×nh bµy lêi gi¶i ( Víi gi¶ thiÕt x2 + x + k , k Z , ta cã trªn b¶ng hoÆc t¹i chç ) - Uốn nắn cách biểu đạt học sinh hàm số đã cho là hàm hợp hai hàm: - Cñng cè c«ng thøc: u ,x 2x u x x , y tgu g'(x) y y tgu u y ,x cos2 u cos2 g(x) u g(x) 2x y ,x cos x x 1 - §¹o hµm cña hµm sè y = cotgx Hoạt động 5( dẫn dắt khái niệm ) Tính đạo hàm hàm số y = tg x với x k , k Z 2 Lop10.com (9) Hoạt động học sinh - áp dụng công thức đạo hàm hàm số y = tgu vµ tÝnh ®îc y’ = sin x - Nêu công thức tính đạo hàm hàm số hîp: y cotgu u' y ,x Ph¸t sin u u g(x) biểu định lí đạo hàm hàm y =cotgx với x k , k Z Hoạt động giáo viên - Gäi mét häc sinh tr×nh bµy lêi gi¶i ( trªn b¶ng hoÆc t¹i chç ) - Uốn nắn cách biểu đạt học sinh - Phát biểu định lí đạo hàm hàm y = cotgx; x k ,k Z - §V§: TÝnh d¹o hµm cña hµm sè hîp theo y cotgu biÕn x: u g(x) §Þnh lÝ 5: Hàm số y = cotgx có đạo hàm điểm x k , k Z và y’ = sin x Hoạt động 6( củng cố khái niệm ) §äc, nghiªn cøu vÝ dô trang 167 - SGK Tính đạo hàm hàm số y = cotg5( 3x - ) Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - §äc, nghiªn cøu vÝ dô trang 193 - SGK theo - Tæ chøc häc sinh theo nhãm víi nhiÖm nhãm ®îc ph©n c«ng vụ đọc hiểu ví dụ trang 193 - SGK - Tr¶ lêi c©u hái cña gi¸o viªn - Phát vấn kiểm tra đọc hiểu học sinh và uốn nắn cách biểu đạt học sinh Cñng cè(cñng cè kh¸i niÖm ) Hoạt động ( củng cố khái niệm ) Tính đạo hàm hàm số y = cotg( tgx ) Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Đưa hàm số đã cho hợp hai hàm số: - Gäi mét häc sinh tr×nh bµy lêi gi¶i ( trªn b¶ng hoÆc t¹i chç ) 1 , y - Uốn nắn cách biểu đạt học sinh u sin u sin tgx y cot gu từ đó - Củng cố công thức: u tgx u, x cos2 x y cotgu g'(x) , y x sin g(x) u g(x) tÝnh ®îc y ,x víi nh÷ng gi¸ sin tgx .cos2 x trÞ cña x lµm cho sin2( tgx).cos2x HDVN: Bµi tËp vÒ nhµ: Bµi tËp ( phÇn a, b, d, i, k, m ); 4,5/169 Lop10.com (10) Tiết ppct : 106 Líp Ngµy d¹y 11C Tªn häc sinh v¾ng Ngày so¹n : 27/03/2010 Ghi chó luyện tập Đạo hàm các hàm số hàm lượng giác ( Tiết ) I Môc tiªu: KiÕn thøc: + Củng cố cách tính đạo hàm các hàm số lượng giác Kü n¨ng: + Tính đạo hàm hàm số Thái độ + Tích cực hoạt động và trả lời câu hỏi + BiÕt ®îc to¸n häc cã øng dông thùc tÕ II chuÈn bÞ: + Thước, phấn màu , máy tính + PhiÕu häc tËp III TiÕn tr×nh d¹y häc 1.ổn định : - N¾m t×nh h×nh s¸ch gi¸o khoa cña häc sinh KiÓm tra bµi cò: Hoạt động 1:( Kiểm tra bài cũ ) Ch÷a bµi tËp phÇn b) phÇn i) trang 169 Tìm đạo hàm các hàm số sau: sin x cosx b) y = i) y = sin(sinx) sin x cosx Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Gäi häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy bµi b) §Æt u = sinx + cosx u’ = cosx - sinx giải đã chuẩn bị nhà v = sinx - cosx v’ = cosx + sinx - Củng cố công thức đạo hàm các hàm u v.u' v '.u 2 ta cã: y = y’ = = sè: v v2 sin x cosx y = sinx y’ = cosx i) §Æt u = sinx Ta cã hµm hîp: y = sinu y’ = u’ cosu , , y cos cosx y cosu y sin u y = cosx y’ = - sinx u ,u , y = cosu y’ = - u’ sinu u x cosx u sin x u x cosx y ,x y ,u u ,x cosx.cos cosx Bµi míi: Hoạt động 2:( củng cố khái niệm ) Tìm đạo hàm hàm số: y = cos( sinx ) Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - ¸p dông ®îc c«ng thøc: - Gäi mét häc sinh tr×nh bµy lêi gi¶i ( trªn b¶ng y = cosu y’ = - u’sinu hoÆc t¹i chç ) - Uốn nắn cách biểu đạt học sinh tÝnh ®îc y’ = - cosx sin( sinx ) Lop10.com (11) - Cñng cè c«ng thøc: y sin u y ,x g'(x)sin g(x) u g(x) y cosu y ,x g'(x)cos g(x) u g(x) Hoạt động 3:( củng cố khái niệm ) Ch÷a bµi tËp trang 168 ( phÇn d phÇn g ) Tìm đạo hàm các hàm số sau: x 2x d) y = 4x Hoạt động học sinh u Dùng công thức đạo hàm y = tính được: v 4x 6x 18 d) y’ = víi x 3 4x g) y’ = x 4x 9x 4x x 2 víi x 2x x g) y = x3 Hoạt động giáo viên - Gäi häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy bµi giải đã chuẩn bị nhà - Uèn n¾n c¸ch tr×nh bµy bµi gi¶i: Phương pháp trình bày bài tính đạo hµm cña mét hµm sè - Củng cố công thức đạo hàm hµm h÷u tØ Cñng cè: Hoạt động 4:( củng cố khái niệm ) Ch÷a bµi tËp ( phÇn a, phÇn c ) trang 168 - SGK Giải các bất phườn trình sau: x 1 x2 x a) y’ < víi y = c) y’ víi y = x2 x 1 Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên 2x 1x 1 x x x 2x - Gäi häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy bµi a) y’ = = giải đã chuẩn bị nhà 2 x 1 x 1 - Củng cố công thức đạo hàm các hàm sè h÷u tØ: y’< (- ; 1) (1 ; 3) Được suy từ công thức đạo hàm x 2 x 1 x 1 x 4x c) y’ = = u v.u' v '.u 2 y = y’ = x x v v2 y’ [ - 3; - ) ( - 2; - ] HDVN: Bµi tËp vÒ nhµ: Bµi tËp ( phÇn a, b, d, i, k, m ) Bµi tËp 6,7,8/169 Lop10.com (12)