Ngược lại khi biết phương trình tham số của đường thẳng xác định được véctơ chỉ phương và biết được điểm Ax ; y có thuộc đường thẳng hay khoâng + Thấy được ý nghĩa của tham số t trong ph[r]
(1)Ngày soạn : Tieát soá:29 / / Baøi PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG I MUÏC TIEÂU: +) Kiến thức :+ Phương trình tham số đường thẳng + Liên hệ phương trình tham số và phương trình tổng quát đường thẳng +) Kĩ :+ Lập phương trình tham số đường thẳng biết điểm qua và véctơ phương Ngược lại biết phương trình tham số đường thẳng xác định véctơ phương và biết điểm A(x ; y) có thuộc đường thẳng hay khoâng + Thấy ý nghĩa tham số t phương trình là : Mỗi giá trị tham số t xác định tọa độ điểm trên đường thẳng và ngược lại M(x; y) thuộc đường thẳng toạ độ xác định bỡi giá trị t nào đó + Lập phương trình chính tắc đường thẳng (nếu có ) +) Thái độ : Rèn luyện tư linh hoạt , tư logic Thấy liên hệ đường thẳng và sống II CHUAÅN BÒ: GV: SGK, thước thẳng , phấn màu , bảng phụ vẽ sẵng số hình HS: SGK, đọc trước bài nhà các dụng cụ vẽ hình III TIEÁN TRÌNH TIEÁT DAÏY: a Oån định tổ chức: (1’) b Kieåm tra baøi cuõ(4’) + Nêu định nghĩa phương trình tổng quát đường thẳng ? + Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua A(3 ; 0) và B(0 ; -2) Cho biết véctơ pháp tuyến nó ? c Bài mới: TL Hoạt động GV 10’ HĐ : Véctơ phương đường thẳng Hỏi : Véctơ pháp tuyến đường thẳng laø veùctô nhö theá naøo ? Trong trường hợp các véctơ có giá song song trùng với đường thẳng ta gọi là véctơ phương đường thẳng Nhö vaäy , veùctô chæ phöông vaø veùctô phaùp tuyến đường thẳng có quan hệ với nhö theá naøo ? Hoạt động HS Kiến thức 1) Véctơ phương đường thaúng ÑÒNH NGHÓA : HS trả lời câu hỏi Véctơ pháp tuyến đường thẳng là veùctô khaùc veùctô khoâng vaø coù giaù vuoâng goùc Veùctô u khaùc , coù giaù song với đường thẳng song trùng với đường thẳng goïi laø veùctô chæ phöông cuûa y Veùctô chæ phöông vaø veùctô phaùp tuyeán cuûa + Vì véctơ u = (b ; – a) là véctơ đường thẳng vuông góc phương đường thẳng có phương trình ax + by + c = + đường thẳng ax + by + c = có véctơ pháp tuyeán laø n =(a ; b) O x Như , cho đường thẳng có phương trình Ta có u n = ab – ab = ax + by + c = đó véctơ pháp tuyến u n n = (a ; b) vaø veùctô chæ phöông Do đó u = (b ; - a) là véctơ phương u = (b ; – a) đường thẳng có phương trình ax + by + c =0 23’ HĐ : Phương trình tham số đường thaúng GV cho HS đọc đề bài toán trg 81 SGK Cho HS thực SGK + Khi naøo hai veùctô cuøng phöông + Từ đó hãy so sánh các toạ độ tương ứng ? để giải bài toán IM = (x – x0 ; y – y0) , u = (a; b) IM = t u HS đọc chý ý trg 81 SGK Lop10.com vaø veùctô chæ phöông u = (b ; – a) Đường thẳng qua I(x0 ; y0) và coù veùctô chæ phöông x – x0 = at vaø y – y0 = b t x = x0 + at vaø y = y0 + bt Như vậy: Điều kiện cần và đủ để M(x ; y) GV: Heä phöông trình (1) goïi laø phöông trình tham số dt với tham số t x = x + at Với giá trị t cho ta điểm M(x ; thuoäc laø coù soá t cho y) nằm trên Ngược lại với M(x ; y) y = y + bt thì coù moät soá t thoõa heä (1) + b ) (1) đó véctơ pháp tuyến n = (a ; b) 2) Phöông trình tham soá cuûa đường thẳng : Bài Toán (sgk) HS đọc đề bài toán trg 81 SGK HS thực Như , cho đường thẳng có phöông trình ax + by + c = (a2 u = (a; b) khaùc coù daïng x = x + at (1) y = y + bt (a2 + b2 0,t R ) Heä phöông trình (1) goïi laø phöông trình tham số đường thẳng với tham số t (2) GV cho HS làm ? : Cho đường thẳng coù phöông trình x 2 t y 1 2t Chuù yù : SGK HS laøm ? SGK a) Veùctô chæ phöông u = (1 ; -2) b) t = , x = vaø y = A(2 ; 1) t = -4 , x = -2 vaø y = B(- ; 9) t = 0,5 , x = 2,5 vaø y = C (2,5 ; 0) a) Haõy chæ moät veùctô chæ phöông cuûa ? t t b) Tìm các điểm ứng với các c) M(1;3) ta coù giaù trò t = 0; t = -4; t = 0,5 2t t 3 c) Ñieåm naøo caùc ñieåm sau t = -1 Do đó M(1 ;3) thuoäc : M(1 ;3) , N(1 ; -5) , P(0 ; N(1 ; -5 ) ta coù 1) , Q(0 ; 5) t t heä voâ nghieäm Do 2t GV cho HS laøm SGK Cho đường thẳng d có phương trình tổng quaùt 2x – 3y – = a) Tìm toạ độ điểm thuộc d và viết phöông trình tham soá cuûa d x 2 1,5t b) Heä coù laø phöông trình y 3 t t đó N(1 ; -5) tương tự Q , P HS laøm a) Cho x = y = -2 M(0;-2) d Vì n = (2 ; -3) neân u = (-3 ; -2) Phöông trình tham soá cuûa d laø x 3t y 2 2t x 2 b) Ta có , với t = 2 y Gợi ý : + Điểm D(2 ; - ) có thuộc d không ? Do đó D(2 ; - ) d + Veùctô a = (1,5 ; 1) coù laø veùctô chæ phương đường thẳng d không ? Ta có a = (1,5 ; ) = u Do đó a là c) M d nên M(-3t ; -2-2t) (theo tham soá cuûa d khoâng ? véctơ phương đường thẳng d c) tìm tọa độ điểm M thuộc d cho OM = + Điểm M d thì tọa độ điểm M có dạng nhö theá naøo ? + OM = OM2 = Từ đây tìm t 6’ HĐ 3: Phương trình chính tắc đường thaúng Cho phương trình tham số đường thẳng x = x + at y = y + bt Nếu a và b Từ hệ trên hãy khử tham soá t GV giới thiệu : Phương trình (2) gọi là phương trình chính tắc đường thẳng Nếu a = b = thì đường thẳng khoâng coù phöông trình chính taéc x 2 1,5t laø phöông trình tham y 3 t Vaäy heä soá cuûa d caâu a)) OM = 9t2 + (2 + 2t)2 = 13t2 + 8t = t = t = t=0 t= 13 M(0; -2 ) 8 24 10 M ; 13 13 13 Chuù yù : Cho phöông trình tham soá x - x0 t = a x = x + at y = y + bt t= y - y b x x y y (=t) a b x = x + at y = y + bt Nếu a và b thì khử t ta x x y y a b (2) (2) Phöông trình (2) goïi laø phöông trình chính tắc đường thẳng Nếu a = b = thì đường thaúng khoâng coù phöông trình chính taéc d) Hướng dẫn nhà : (1’) + Nắm vững cách viết phương trình tham số đường thẳng + Biết cách xác định điểm có thuộc đường thẳng hay không + Tìm mối liên hệ phương trình tham số và phương trình tổng quát đường thẳng IV.RUÙT KINH NGHIEÄM: Lop10.com (3)