MUÏC TIEÂU: * Kiến thức: Học sinh nắm vững cách xác lập phương trình đường tròn, biết xác định tâm, bán kính của đường tròn.. Biết viết phương trình đường tròn tại một điểm.[r]
(1)Trường THPT Võ Giữ Giaùo Vieân : Nguyeãn Thanh Vaân Ngày soạn: 19/04/2007 Tieát: 36 §2 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN I MUÏC TIEÂU: * Kiến thức: Học sinh nắm vững cách xác lập phương trình đường tròn, biết xác định tâm, bán kính đường tròn Biết viết phương trình đường tròn điểm * kỹ năng: Tính toán , tìm phương trình đường tròn thỏa mãn yếu tố nào đó, viết pt đường tròn điểm cho trước * Tư và thái độ: Giáo dục học sinh có ý thức học tập, giáo dục HS vận dụng các kiến thức đã học vào giải các bài tập II CHUAÅN BÒ CUÛA THAÀY VAØ TROØ: * Chuẩn bị thầy : Sách giáo khoa, thước thẳng, bảng phụ * Chuẩn bị tro ø: Xem trước bài học nhà III TIEÁN TRÌNH TIEÁT DAÏY: Ổn định tổ chức Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số (1’) Kieåm tra baøi cuõ : (7’) - Viết công thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng ? - Định nghĩa đường tròn tâm O, bán kính R Bài mới: TL Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: Định nghĩa pt đường tròn H: Nhaéc laïi ñònh nghóa đường tròn đã học các lớp GV: Trong mp Oxy cho đường tròn (C) tâm I(a; b), baùn kính R 20’ -GV vẽ đường tròn lên baûng H: Điều kiện cần và đủ để ñieåm M(x; y) naèm treân đường tròn ? H: Bieåu dieãn IM=R qua đẵng thức tọa độ ? Gợi ý : Tìm khoảng cách IM =? -GV chốt lại công thức (x -a)2 (y - b) = R2 Và giới thiệu pt đường troøn taâm O, baùn kính R Hoûi : Khi I O thì phöông trình đường tròn Giaùo aùn Hình hoïc 10 Hoạt động học sinh -1 HS nhaéc laïi ñònh nghóa pt đường tròn Noäi dung ghi baûng Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước : y b -HS vẽ đường tròn vào HS: Ñieåm M(x; y) (C) IM = R HS: Tính IM suy khoảng cách IM = R -HS nghe GV giới thiệu vaø ghi baøi O M(x ; y) I R a x a/ Ñònh nghóa : Cho I(a;b) vaø baùn kính R Ñieåm M(x,y) naèm maët phaúng Oxy thuộc đường tròn và : IM=R (x - a)2 (y - b)2 =R (x -a)2 (y - b) = R2 Vaäy phöông trình đường tròn tâm I(a;b) bán kính R hệ trục tọa độ Oxy là : (x -a)2 (y - b) = R2 * Khi I trùng với gốc tọa độ HS: Thay a = b = vào pt O(0,0) đường tròn có phương trình 27 Lop10.com (2) Trường THPT Võ Giữ naøo ? * Cuûng coá: GV cho HS laøm HÑ1 SGK : Cho ñieåm A(3; -4) vaø B(-3; 4) Viết pt đường tròn (C) nhận AB làm đường kính H: Để viết pt đường tròn ta cần yếu tố nào ? H: Taâm vaø baùn kính xaùc ñònh nhö theá naøo ? Giaùo Vieân : Nguyeãn Thanh Vaân đường tròn và suy pt x y = R2 x y = R2 - HS laøm HÑ1 SGK HS: Caàn taâm vaø baùn kính HS taâm laø trung ñieåm I AB, bán kính là độ dài đoạn IA -GV goïi HS leân baûng -1 HS leân baûng giaûi giaûi Hoạt động 2: Nhận xét Giáo viên đặt vấn đề : Neáu coù phöông trình daïng : x2+y2+2Ax+2By +C =0 Thì có đường tròn nào nhận phương trình đó làm phương trình đường tròn khoâng ? Hay noùi caùch khác, với điều kiện gì A, B, C thì pt daïng treân laø pt đường tròn? Giáo viên hướng dẫn học sinh tìm đường tròn -GV: Để hs vận dụng các kiến thức vừa học, GV cho các ví dụ minh hoạ và gợi ý cho hs tự tìm cách giaûi Hoûi : Haõy ñöa phöông trình veà daïng (x+A)2 +(y+B)2 =A2 +B2 -C roài tìm taâm vaø baùn kính Hỏi : Xác định tọa độ tâm và độ dài bán kính ? Từ đó viết phương trình đường tròn ? - GV: Chốt lại vấn đề, nhaän xeùt, nhaán maïnh caùc kiến thức vừa học - GV: Với điều kiện nào thì đường thẳng ∆ tiếp xúc (là tiếp tuyến đường Giaùo aùn Hình hoïc 10 laø : 29 Lop10.com Nhaän xeùt : Ngược lại , phương trình có dạng: x2+y2+2Ax+2By +C =0 (x+A)2 +(y+B)2 =A2 +B2 -C Neáu A2 +B2 -C > thì noù laø phương trình đường tròn tâm I(-A;- A2 B2 C Vaäy : Phöông trình 2 x +y +2Ax+2By +C =0 với A +B2 C > là phương trình đường tròn taâm I(-A;-B) , baùn kính B) vaø baùn kính R= R= A2 B2 C Ví duï : a/ Xác định tâm và bán kính đường troøn x2 + y2 -4x + 2y -4=0 b/ Viết phương trình đường tròn có đường kính AB với A(a1;b1) ; B(a2;b2) Giaûi : a/ Ta coù x + y2 -4x + 2y -4=0 (x-2)2 +(y+1)2 =9 Vậy đường tròn coù taâm laø I(2;-1) vaø baùn kính R=3 b/ Gọi I là tâm đường tròn thì ta có a a b b I( ; ) vaø baùn kính R= (a a) ( b b) Từ đó ta có phương trình đường tròn là x2 + y2 -(a1 +a2)x -(b1 +b2) y +a1a2 +b1b2 =0 Chú ý: Cho đường thẳng ∆: Ax + (3) Trường THPT Võ Giữ Giaùo Vieân : Nguyeãn Thanh Vaân troøn (I;R)? - HS: Vận dụng kiến thức cũ trả lời d(I; ∆) = R -GV: Coù theå cuï theå coâng thức trên biểu thức toạ độ? GV HDHS xaùc laäp coâng thức, sau đó GV cho VD minh hoạ và hướng dẫn hs cuøng tham gia giaûi A ∆ R I By + C = và đường tròn: (I; R) ∆ là tiếp tuyến đường tròn vaø chæ d(I; ∆) = R hay Aa Bb C R với I(a;b) là A2 B tâm đường tròn VD: Viết pt tiếp tuyến đường troøn x2 + y2 -4x + 8y – = vaø qua A(-1;0) Giaûi: Đường tròn có: tâm I(2;-4), bán kính R = Đường thẳng qua A(-1;0) có dạng: A(x+1) +By = 0, từ đó ta có: dt tiếp xúc với đường tròn và ……….kq Caùch khaùc: löu yù raèng: ñieåm A nằm trên đường tròn, đường thaúng caàn laäp qua A vaø nhaän IA làm vector pháp tuyến pt đường thaúng Hoạt động 2: 6’ 9’ Cuûng coá : - Cho I(a,b) , bán kính R thì phương trình đường tròn tâm I bán kính R là gì ? - Cho phương trình x2+ y2+ 2Ax + 2By + C = với A2 +B2 -C > thì toạ độ tâm và bán kính đường tròn là gì ? * Từ đó suy phương pháp tìm phương trình đường tròn … Hướng dẫn nhà: Giaùo aùn Hình hoïc 10 (2’) 30 Lop10.com (4) Trường THPT Võ Giữ Giaùo Vieân : Nguyeãn Thanh Vaân - Nắm vững công thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng - BTVN : BT 6, 7, 8, SGK trang 80, 81 V RUÙT KINH NGHIEÄM: Giaùo aùn Hình hoïc 10 30 Lop10.com (5)