Xác định tâm I và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác Lop10.com.[r]
(1)Ôn tập Toán 10NC Minh Tâm PHẦN 1: ĐẠI SỐ Chương 1: Mệnh đề – Tập hợp Câu a) Cho mệnh đề P: “Không có số thực nào có bình phương bé 1” Dùng các kí hiệu thích hợp để biểu diễn lại mệnh đề P và phát biểu mệnh đề phủ định P b) Lấy ví dụ mệnh đề kéo theo và sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần” (hoặc “điều kiện đủ”) để phát biểu xét đúng sai nó Câu a) Tìm tất các tập X thoả điều kiện: {1; 2} X {1; 2; 3; 4; 5} b) Lớp 10C có tất 40 học sinh Trong lớp có 26 học sinh thích môn Toán, 17 học sinh thích môn Văn, đó có học sinh thích Toán và Văn Hỏi lớp 10C có bao nhiêu học sinh thích môn và bao nhiêu học sinh không thích môn nào? c) Cho các tập A = [-3; +∞), B = (2; 10], C = (-5; 0) Hãy xác định và biểu diễn trên trục số các tập: A∩B, A∩B∩C, (A\B)C, (A\C)∩B? Câu a) Tìm tập A và B biết rằng: B\A = {2; 4; 7; 8}, A\B = {0; 3; 9}, A∩B = {10, 11, 17} b) Cho tập M = {2; 4; 7; 8; 10}, tập N = {2; 7; 8} Xác định các tập X cho NX = M c) Chứng minh với tập A, B, C ta có: (A\C)∩(C\B)= Câu Trong thí nghiệm, kết đại lượng tính là k = 13,2567 với độ chính xác là 0,0075 Hỏi k có chữ số chắc? Hãy quy tròn số 13,2567 Chương 2: Hàm số Bài 1: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: a) y = x2 + x + suy đồ thị hàm số y x x b) y = -x2 + 2x – Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm phương trình x2 – x - m = c) y = -x2 + 4x – , Dựa vào đồ thị hãy nêu các khoảng trên đó hàm số nhân giá trị dương Nếu tịnh tiến sang phải đơn vị ta đồ thị hàm số nào? Bài 2: Tìm (P) y = ax2 + bx + c biết (P) : a) qua A(0 ;-2), B(1 ;1), C(2 ;-2) 3 b) qua A(0 ;3) và có đỉnh I ( ; ) Chương 3: Phương trình – Hệ phương trình Bài 1: Giải các phương trình: (dạng a , a , a đưa phương trình bậc hai) b a ).9 x x 10 h) x 3x b) x x x i) c) x x x d) x x 1 x 1 x x 1 f) x 2x 2 g) x x e) 3 x 3x x 3 x2 2 x y 3z j) x y z 5 x y z 5 x xy y k) x xy y 3( x y ) xy l) 2 x y 160 Lop10.com Bài 2: Giải và biện luận a) (2m2 -1)x – = m -4x b) m2(x-1)+1 = - (4m+3)x c) (mx – 2)(2x +4) = d) x2 - 2(m-1)x + 2m +1 = e) (m+1)x2 – (2m + 1)x + (m-2)= f) x m x 2m g) mx x m h) (2m 1) x m 1 x2 (2) Ôn tập Toán 10NC (m 1)(m 2) x m2 i) 2x 1 Minh Tâm (m 1) x (2m 3) y m l) (m 1) x y mx y x (m 1) y m k) Bài 3: Cho phương trình x2 – 9x + m = tìm tham số m thoả: a) Có nghiệm là -3, tìm nghiệm còn lại b) có nghiệm thoả x12 + x22 = c) Có nghiệm trái dấu d) Có nghiệm âm phân biệt PHẦN 2: HÌNH HỌC Chương 1: Vectơ Bài 1: 1.1 Cho ABC ; I ; J nằm trên cạnh BC và BC kéo dài cho 2CI = 3BI ; 5JB = 2JC a) Tính AI theo AB ; AC b) tính AJ theo AB ; AC c) G là trọng tâm ABC tính AG theo AB và AC Đs: a) AB + AC AJ b) = AB – AC / 1.2 Cho ABC có tâm O Gọi M là điểm tuỳ ý nằm ; P ; Q ; R là chiếu M lên AB ; BC ; CA Qua M kẻ EF // AB ; JI // BC ; HK // AC Chứng minh MQ b) MP + + MR = MO a) MA + MB + MC = MO 1.3 Cho ABC nội tiếp đường tròn tâm O có trực tâm là H ; D là điểm đối xứng A qua O Chứng minh các hệ thức sau a) HA + HB + HC = HO b) HG = GO Bài 2: Cho các vecto a (3; 2), b (2;1), c (1; 4) a Tìm x biết 3a x 2c b b Phân tích c theo vectơ a và b Chương 2: HTL – Tích vô hướng Bài 1: Tìm giá trị lượng giác còn lại x biết: a) tanx = b) sinx = 3/5 c) sinx – cosx = 2/3 Bài 2: Cho A(-1;1), B(3;1), C(1;5) a Chứng minh A, B, C không thẳng hàng ( chứng minh tam giác ABC vuông A) b Tìm toạ độ trọng tâm G tam giác c Tính chu vi và diện tích tam giác d Tìm toạ độ D cho ABCD là hình bình hành e Tìm toạ độ E cho E là trọng tâm ABC f Tìm toạ độ trực tâm H tam giác ABC g Xác định tâm I và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác h Chứng minh G, H, I thẳng hàng Bài 3: Cho A(-3;6), B(2;-2), C(6;3) a Chứng minh A, B, C không thẳng hàng ( chứng minh tam giác ABC vuông A) b Tìm toạ độ chân đường cao A’ xuất phát từ đỉnh A c Tìm toạ độ trực tâm H tam giác ABC d Xác định tâm I và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác Lop10.com (3)