Củng cố: Tổng hợp lại các kiến thức: - Định nghĩa đường elip - Phương trình chính tắc của elip - Hình dạng của elip - Liên hệ giữa elip và đường tròn Yêu cầu học sinh làm các bài tập tro[r]
(1)Tieát 51 Bài soạn: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP Ngày soạn:……/……/ … Ngaøy daïy:……/……./ … A Muïc ñích yeâu caàu: Về kiến thức: - Giúp học sinh nắm dạng phương trình chính tắc elip và các thành phần elip từ đó nắm cách lập phương trình chính tắc xác định các thành phần elíp Veà kyõ naêng: - Reøn luyeän kó naêng viết phương trình đường elip,xác định các thành phần elip 3.Về tư thái độ: - Học sinh tư linh hoạt việc đưa phương trình dạng elip - Hoïc sinh naém kiến thức biết vận dụng vào giải toán B Chuaån bò: Giaùo vieân: Duïng cuï day hoïc, giaùo aùn Hoïc sinh: Duïng cuï hoïc taäp,SGK C Tieán trình cuûa baøi hoïc Noäi dung: Hoạt Động 1:Giới thiệu đường elip HÑGV -GV: vẽ đường elip lên bảng giới thiệu các đại lượng trên đường elip -GV: Cho học sinh làm hoạt động 1, sgk trang 85 -GV: hướng dẫn hs vẽ đường elip HÑHS -HS làm hoạt động 1, - HS tập vẽ hình GHI BAÛNG Định nghĩa đường elip Cho hai điểm cố định F1 và F2 và độ dài không đổi 2a lớn F1F2.Elip là tập hợp các điểm M mặt phẳng cho :F1M+F2M=2a Các điểm F1,F2 gọi là tiêu điểm elip.Độ dài F1F2=2c gọi là tiêu cự el M *F1 *F2 Hoạt Động 2:Giới thiệu phương trình chính tắc elip HÑGV HÑHS GHI BAÛNG -GV: giới thiệu pt chính tắc Phương trình chính tắc elip: elip Cho elip (E) có tiêu điểm F1(-c;0) -GV: Vẽ hình lên bảng giới -HS vẽ hình vào và F2(c;0); M(x;y) (E) cho Lop10.com (2) thiệu trục lớn trục nhỏ ,tiêu cự ,đỉnh elip Với cách đặt b2=a2-c2, so sánh a và b ? F1M+F2M=2a Phương trình chính tắc (E) có a>b x2 y dạng: a b Với b2=a2-c2 -GV: Giới thiệu ví dụ -Gợi ý: Xác định a, b, c từ đó xác định các yếu tố elip -HS làm ví dụ: Ta có :a=5;b=3;c=4 F1(4;0),F2(4;0), A1(5;0), A2(5;0), B1(0;-3),B2(0;3) Trục lớn 10;trục nhỏ A1;A2;B1;B2 gọi là đỉnh (E) A1A2 gọi là trục lớn B1B2 gọi là trục nhỏ Ví dụ: Tìm tọa độ tiêu điểm,tọa độ đỉnh, độ dài trục (E) x2 y 1 25 Giải: Ta có :a=5;b=3;c=4 F1(-4;0),F2(4;0),A1(5;0),A2(5;0), B1(0;-3),B2(0;3) Trục lớn 10;trục nhỏ Hoạt Động 3:Giới thiệu hình dạng elip HÑGV -GV: _ P.t chính tắc elip là bậc chẳn x,y nên có trục đối xứng là Ox, Oy có tâm đối xứng là gốc tọa độ _ Cho y=0 x=? (E)cắt Ox A1(-a;0),A2(a;0) _ Cho x=0 y= ? (E) cắt Oy B1(0;-b),B2(0;b) HÑHS -HS làm ví dụ: y=0 x= a x=0 y= b GHI BAÛNG Hình dạng elip (E) có các trục đối xứng là Ox, Oy và tâm đối xứng là gốc tọa độ Các điểm A1(a;0),A2(a;0), B1(0;-b),B2(0;b): gọi là các đỉnh elip A1A2 = 2a:gọi là trục lớn elip B1B2= 2b: gọi là trục nhỏ elip • Chú ý: Hai tiêu điểm elip nằm trên trục lớn Ví Dụ : Cho (E): _ Cho biết a=? , b=? _ Tọa độ các đỉnh ? _ Độ dài trục lớn A1A2=? _ Độ dài trục nhỏ B1B2=? _ Để tìm tọa độ tiêu điểm ta cần tìm c = ? a=5, b=3 A1(-5;0),A2(5;0) B1(0;-3),B2(0;3) A1A2=2a=10 B1B2=2b = c2 = a2-b2= 25-9=16 c=4 Các tiêu điểm F1(-4;0) Lop10.com x2 y2 25 a) Xác định tọa độ các đỉnh elip b) Tính độ dài trục lớn , trục nhỏ elip c) Xác định tọa độ tiêu điểm và tiêu cự d) Vẽ hình elip trên (3) _ Tiêu cự F1F2 = 2c = ? F2(4;0) F1F2 = 2c = Hoạt Động 4:Liên hệ đường tròn và đường elip HÑGV -GV: Câu hỏi: nào elip trở thành đường tròn? HÑHS -HS trả lời: các trục Gv nhấn mạnh lại D Củng cố: Tổng hợp lại các kiến thức: - Định nghĩa đường elip - Phương trình chính tắc elip - Hình dạng elip - Liên hệ elip và đường tròn Yêu cầu học sinh làm các bài tập SGK Lop10.com GHI BAÛNG Liên hệ đường tròn và đường elip Đường elip có trục lớn và nhỏ thì trở thành đường tròn lúc này tiêu cự elip càng nhỏ (4)