kho bài giảng môn toán trường thcs ngô mây

Bước 1: Nhân hai vế của mỗi phương trình trong hệ sao cho hệ số của cùng một ẩn nào đó trong hai phương trình bằng nhau hoặc đối nhau. Bước 2: Áp dụng quy tắc cộng đại số để được mộ[r]

ÔN TẬP CHƯƠNG III

GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH

LẬP HỆ

PHƯƠNGTRÌNH KIẾN THỨC

CƠ BẢN CHƯƠNG III

PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT

HAI ẨN

HỆ HAI

PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT

PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT

HAI ẨN

Định nghĩa PT bậc hai ẩn

Tìm nghiệm tổng quát PT

Pt : x + y = 7

a b c 

ax + by = c Phương trình

bậc nht hai n

+ Phươngưtrỡnhưbậcưnhấtư2ưẩnưx,ưyưlàư hệưthứcưdạng:ưaxư+ưbyư=ưcư

Trongúa,b,clcỏcsóbit (a0hocb0)

Em phát biểu

Em phát biểu

định nghĩa

định nghĩa

phương trình bậc

phương trình bậc

nhất hai ẩn x, y?

nhất hai ẩn x, y?

Em hãy

Em hãy cho ví dụ cho ví dụ về phương trình

về phương trình

bậc hai ẩn?

bậc hai ẩn?

Trong phương trình sau, phương trình nào phương trình bậc ẩn?

(6)­x­-­y­+­z­=­1 (1)­2x­­-­­y­­­=­1 (2)­2x2­+­y­­­=­1

(3)­4x­­+­0y­=­6 (4)­0x­­+­0y­=­1

(5)­0x­­­+­2y­=­4

PT bậc hai ẩn

a =2 b = -1 C = 1

PT bậc hai ẩn

a = b = 0 C = 6

PT bậc hai ẩn

a =0 b = 2 C = 4

(7)­­­­x­­-­­y­­­=­ 2 1 17 20    

PT bậc hai ẩn

a = a = ;b =-1;

2

1 17

PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

Nghiệm số nghiệm phương trình bậc hai ẩn? Định nghĩa phương trình bậc hai ẩn:

Phương trình bậc hai ẩn có dạng ax+by=c, a,b,c số biết a ≠ b ≠

Các cách biểu diễn tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn?

Phương trình bậc hai ẩn ln có vơ số nghiệm Nghiệm cặp số ( x0; y0) thỏa mãn ax0 + by0 =c

Nghiệm phương trình bậc hai ẩn biểu diễn:

x R

c ax y

b

 



 

 



Hc y R

c by x

a

 



 

 



* Theo dạng công thức nghiệm tổng quát * Minh họa đồ thị

Phư ơngưtrìnhưbậcưnhấtưhaiưẩn Dạngưtổngư

quát

Sốưnghiệm

Minhưhoạư hìnhưhọcưtậpư

nghiệm

Hoànưthànhưbảngưsau:

a 0;b a = 0;b a 0;b = 0≠

ax+by = c (a ≠ b 0)

Luôn có vô số nghiÖm

0

ax+b y = c

y

x

y

y = c/b

0 x

y

x

x

=

c/

Phương trình bậc

hai ẩn C T nghiệm TQ Minh họa tập nghiệm ax + by = c

(a ≠ 0; b ≠ 0)

ax + 0y = c (a ≠ 0; b=0)

0x+by=c (a=0; b≠0)

x R

a c

y x

b b

 

c x

a



y  R

xR

c y

b



y

x

c b

c a

ax+by=c

c x

a



x y

0 c

a

c y

b

 y

x

c b

a 3x - y = 3

b 0x + 2y = 4

c 0x + 0y = 7

d 5x – 0y = 0 e x + y – z = 7

3

5 2 3

x R

x y

 



 

 



5 3 2 y R

y x

 



 

 



1 1

x y

 



 

A

D C

B

Tập nghiệm phương trình (1) đường thẳng:

mặt phẳng tọa độ

3

y   x

Bài 2: Trong khẳng định sau, khẳng định không đúng?

HỆ HAI

PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT

HAI ẨN

ĐN HPT, Số nghiệm hệ

Giải HPT Giải toán cách lập HPT Giải biện

HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

Định nghĩa hệ hai phương trình bậc hai ẩn?

' ' '

ax by c a x b y c

  



 



Số nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn nghiệm chung hai phương trình bậc hai ẩn

Nghiệm số nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn?

Nghiệm cặp số( x0; y0) thỏa mãn hệ: 0

0

' ' '

ax by c

a x b y c

 

 

 



Hệ hai phương trình bậc hai ẩ có dang:

Trên mặt phẳng tọa độ nghiệm hệ tọa độ giao điểm d1 và d2

(d1) (d2)

' ' ' '

a c y x

b b a c

y x

b b



  

  

   



? Mỗi hệ hai PT bậc hai ẩn có nghiệm?

( ; ; ; '; '; ' ác0) ' ' '

ax by c

a b c a b c kh a x b y c

       ' a a ' b b d1 d2 d1 d2 d2 d1 (d ) ' ' (d ) ' ' a c y x b b a c y x b b             ' c c ' b b ' c c ' a a ' a a ' b b   = = = Bài 3:

Cho hệ p.trình

Hãy điền dấu “ = ” dấu “ ≠” vào ô vuông để khớp với hình ảnh trên.

GỢI Ý: Điều kiện để d1 giao d2?

Điều kiện để d1 // d2?

Kết luận1 (sgk – trang 25)

( ; ; ; '; '; ' ác 0)

' ' '

ax by c

a b c a b c kh a x b y c

 

 

 



' '

a b

a b

' ' '

a b c

a b c

Hệ pt có nghiệm nhất

Hệ pt vô nghiệm a/

b/

' ' '

a b c

a b c

c/ Cho hệ pt

PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT

HAI ẨN HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

Dạng tổng quát Số nghiệm Minh họa hình học tập nghim Hoànưthànhưbảngưsau:

a 0;b

a = 0; b 0≠ a 0;b = ≠

ax+by = c (a ≠ hc b ≠ 0)

Ln vơ số nghiệm Cã nghiƯm nhÊt có vô số nghiệm vô nghiệm

H có nghiệm

Hệ vơ nghiệm

Hệ có vơ số nghiệm

ax+b y =

c x y x0 y0 a’x +b ’y =c’ 0 ax+b y = c

a’x+ b’y= c’ y x y ax+b y = c

x a’x+b ’y=c ’ ax +by = c

y

x

y = c/b

0 y x y x x = c/ a

ax + by = c (1)

a’x + b’y = c’ (2) Trong (1) ; (2) p/ trình bậc hai ẩn

Phương pháp cộng:

HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

Các cách giải hệ hai phương trình bậc nhất?

Phương pháp thế:

Bước 1: Dùng quy tắc biến đổi hệ phương trình cho thành hệ phương trình có phương

trình ẩn

Bước 2: Giải phương trình vừa có suy nghiệm hệ phương trình cho

Bước 1: Nhân hai vế phương trình hệ cho hệ số ẩn hai phương trình đối

Bước 2: Áp dụng quy tắc cộng đại số để hệ phương trình có

phương trình ẩn

Bài 4: Giải hệ hai phương trình sau

Nhóm 2: Phương pháp cộng Nhóm 1: Phương pháp

2 3 7

3 2 8

x y x y        7 3

2 3 7

2

3 2 8

3 2 8

7 3 2 7 3

3( ) 2 8

2 7 3 2 5 5 2 1 y

x y x

x y x y y x y y y x y x y                                             

2 3 7

3 2 8

4 6 14

9 6 24

5 10

2 3 7

2 1 x y x y x y x y x x y x y                            

Kết luận (sgk – trang 25)

' ' '

ax by c a x b y c

 

 

 



Ta biến đổi hệ phương trình để hệ phương trình tương đương, có phương trình ẩn

Ta kết luận:

a/ Hệ vơ nghiệm phương trình ẩn vơ nghiệm

b/ Hệ vơ số nghiệm phương trình ẩn vơ số nghiệm

1 1 2 2 1 ( ) 2 3 1 2 1 x y I x y               

Bài 5: Giải hệ phương trình :

Điều kiện x ≠ y ≠

1 2 ( ) 1 1 a x II b y           

Đặt: 2 2 2 4

2 3 1 2 3 1

5 5 1

2 1

a b a b

a b a b

b a

a b b

                             

Hệ (I) trở thành

1

1

1

2

1 1 1 2

1 x x x y y y                        

Thay vào (II) ta có:

Vậy hệ phương trình có nghiệm ( x; y ) = ( ; )

Phương pháp đặt ẩn phụ

Hướng dẫn nhà

GI H C K T TH CỜ Ọ Ế Ú

H N G PC C EM Ẹ Ặ Á