Đề và hướng dẫn giải thi học kỳ I môn Toán lớp 10 - Đề 14

Xác định trục đối xứng, đỉnh, giao điểm ox, oy.. Mỗi câu đúng a...[r]

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn: Toán 10 CB Thời gian: 90 phút Đề số Câu 1:(1điểm) Xác định: a (-3;   )   ;8 b 1;9  3;15 c R \  ;5 d R\ 4;  Câu 2: (2điểm) Cho hàm số y  ax  bx  (1) có đồ thị (P) a Lập bảng biến thiên.Vẽ đồ thị hàm số trên a  1, b  4 b Xác định a, b để đồ thị (P) hàm số (1) có đỉnh là I(-2;-1) Câu 3: (1điểm) Ngọc, Hoa, Đào hôm cùng siêu thị Ngọc mua 1kg táo, 2kg bưởi, 3kg nho hết 15500 đồng, Hoa mua 2kg táo, 3kg bưởi, 1kg nho hết13500 đồng, Đào mua 3kg táo, 1kg bưởi, 2kg nho hết 13000 Hỏi giá kg táo, bưởi, nho có giá là bao nhiêu? Câu 4: (2điểm) Giải các phương trình: a x   x  b x  = x  Câu 5: (1điểm) Cho điểm A,B,C,D,E,F Chứng minh : a AB  DC  AD  BC b AD  BE  CF  AF  BD  CE Câu 6: (1,5điểm) Trong mặt phẳng xOy cho A(-2;-1), B(1;3), C(-6;2) a Chứng minh: ∆ABC vuông A b Tính chu vi và diện tích ∆ABC Câu 7: (1điểm) Cho sin x  với 0  x  90 Tính cos x Câu 8: (0,5điểm) Cho a, b, c là ba số dương Chứng minh: ab bc ca    abc c a a ………………….Hết……………………… Lop10.com ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn: Toán 10 CB Thời gian: 90 phút -Đề số Câu 1: (1điểm) Xác định a (3;   )   ;9 b  1;9  3;25 c R \  ;5 d R\ 4;  Câu 2: (2điểm) Cho hàm số y  ax  bx  (1) có đồ thị (P) a Lập bảng biến thiên.Vẽ đồ thị hàm số trên a  1, b  b Xác định a, b để đồ thị (P) hàm số (1) có đỉnh là I(2;-1) Câu 3: (1điểm) Ngọc, Hoa, Đào hôm cùng siêu thị Ngọc mua 2kg táo, 3kg bưởi, 2kg nho hết 21000 đồng, Hoa mua 1kg táo, 1kg bưởi, 2kg nho hết 13000 đồng, Đào mua kg 3táo, 1kg bưởi, 3kg nho hết 21000 đồng Hỏi giá kg táo, bưởi, nho có giá là bao nhiêu? Câu 4: (2điểm) Giải các phương trình: a x   x  b x  = x  Câu 5: (1điểm) Cho điểm A,B,C,D,E,F Chứng minh : a AC  DB  AD  CB b AD  BE  CF  AE  BF  CD Câu 6: (1,5điểm) Trong mặt phẳng xOy cho A(-1;-2), B(2;2), C(-5;1) a Chứng minh: ∆ABC vuông A b Tính chu vi và diện tích ∆ABC Câu 7: (1điểm) Cho sin x  với 90  x  180 Tính cos x Câu 8: (0,5điểm) Cho a, b≥ Chứng minh: 1   2  ab 1 a 1 b ………………….Hết……………………… ĐÁP ÁN ĐỀ Câu (mỗi câu 0,25đ) a. 3;8 b.1;15 c.5;  Câu Lop10.com d. ;4 a Lập bảng biến thiên đúng (0,5đ) Xác định trục đối xứng, đỉnh, giao điểm ox, oy Vẽ đồ thị đúng (0,75đ) b Lập hệ, giải hệ ( 0,5đ) Kết luận a, b (0,25đ) Câu Gọi x, y, z lần lược là giá 1kg táo, 1kg bưởi, 1kg nho x, y, z > (0,25đ) x  2y  3z  15500  Lập hệ 2x  3y  z  13500 3x  y  2z  13000  (0,25đ) x  1500    y  2500 z  3000  (0,25đ) Kết luận (0,25đ) Câu a Có nhiều cách giải, giải đúng (0,75đ) Kết luận nghiệm (0,25đ) b Điều kiện: x  ( có thể x  ) (0,25đ) Giải đúng x=9 (0,5đ) Kết luận nghiệm (0,25đ) Câu Mỗi câu đúng a    AD  BC DB  DB VT  AB  DC  AD  DB  DB  BC  AD  BC 5đ) Lop10.com  (0, b VT  AD  BE  CF  AF  FD  BD  DE  CE  EF    AF  BD  CE  FD  DE  EF   AF  BD  CE 5đ) Câu a AB  (3;4), AC  (4;3) AB AC  3(-4)  4.3  (0,25đ) AB  AC Két luận ∆ABC vuông A (0,25đ) b AB= AC= BC= (0,25đ) Chu vi: 2P= AB+AC+BC=10+ (đvd) (0,25đ) Diện tích: S= AB.AC 5.5  (đvdt ) 2 (0,5đ) Câu Ta có: sin x  cos x  (0,25đ) 2  cos x   sin x      3 (0,25đ)  cos x   (0,25đ) Vì  x  90 nên cosx > 0 Vậy cos x  (0,25đ) Câu a, b, c là ba số dương Ta có ab bc ab c  2  2b (1) c a ac (0,25) Lop10.com (0, ab ac a 2b c ca bc abc  2  2a (2)  2  2c (3) c b bc b a ab ab bc ca ab bc ca    abc Từ (1) , (2) , (3) ta có : 2(   )  2(a  b  c)  c a b c a b (0,25) Tương tự ta có : ĐÁP ÁN ĐỀ Câu 1(mỗi câu 0,25đ) a.3;9 b.- 1;25 c.5;  d.- ;4  Câu a Lập bảng biến thiên đúng (0,5đ) Xác định trục đối xứng, đỉnh, giao điểm ox, oy Vẽ đồ thị đúng (0,75đ) bLập hệ, giải hệ ( 0,5đ) Kết luận a, b (0,25đ) Câu Gọi x, y, z lần lược là giá 1kg táo, 1kg bưởi, 1kg nho x, y, z > (0,25đ) 2x  3y  2z  21000  Lập hệ x  y  2z  13000 3x  y  3z  21000  (0,25đ) x  2000    y  3000 z  4000  (0,25đ) Kết luận (0,25đ) Câu a.Có nhiều cách giải, giải đúng (0,75đ) Kết luận nghiệm (0,25đ) b Điều kiện: x  ( có thể x  ) (0,25đ) Lop10.com Giải đúng x=7 (0,5đ) Kết luận nghiệm (0,25đ) Câu Mỗi câu đúng a    AD  CB DC  DC  VT  AC  DB  AD  DC  DC  CB   AD  CB (0, 5đ) b VT  AD  BE  CF  AE  ED  BF  FE  CD  DF    AE  BF  CD  FE  ED  DF   AE  BF  CD (0, 5đ) Câu a AB  (3;4), AC  (4;3) AB AC  3(-4)  4.3  (0,25đ) AB  AC Két luận ∆ABC vuông A (0,25đ) b AB= AC= BC= (0,25đ) Chu vi: 2P= AB+AC+BC=10+ (đvd) (0,25đ) Diện tích: S= AB.AC 5.5  (đvdt ) 2 (0,5đ) Câu Ta có: sin x  cos x  (0,25đ) 3  cos x   sin x        16 (0,25đ) Lop10.com  cos x   (0,25đ) Vì 90  x  180 nên cosx < 0 Vậy cos x   (0,25đ) Câu Theo giả thiết : a  , b  1  b2   a 2      (2  a  b )  2(1  a )(1  b ) 2 2 1 a 1 b  ab (1  a )(1  b )  ab (0,25 đ) a   (ab  1)(a  b)  Bất đẳng thức này đúng vì   ab  b  (0,25 đ) Lop10.com