Sáng kiến kinh nghiêm này muốn được trao với các bạn về vấn đề “Linh hoạt và sáng tạo trong giải toán tính diện tÝch h×nh trßn”, víi mong muèn gióp c¸c em häc sinh phÇn nµo t×m thÊy kinh[r]
(1)Linh ho¹t vµ s¸ng t¹o gi¶i to¸n tÝnh diÖn tÝch h×nh trßn I Đặt vấn đề: Lý chọn đề tài: Trong trường phổ thông môn học nào có đặc trưng riêng môn đó Đối với môn Toán là môn có vị trí quan trọng sống, khoa học và công nghệ đại Các kiến thức và phương pháp Toán học là công cụ thiết yếu để giúp học sinh học tốt các môn học khác và có thể giúp học sinh hoạt động có hiệu trên tất các lĩnh vực Dạy học các yếu tố hình học là năm kiến thức quan trọng chương trình toán tiểu học Các bài toán có nội dung hình học thì phần lớn là các bài toán diện tích Dạy học các bài toán nâng cao diện tích có ưu đặc biệt việc phát triển tư logic, óc quan sát, trí tưởng tượng không gian và khả sáng tạo cho học sinh tiểu học Chính vì mà các bài toán diện tích trình độ nâng cao tỏ có sức hấp dẫn mạnh mẽ đối tượng học sinh có lực toán ban đầu Dạy học và học các bài toán nâng cao diện tích còn là hội thuận lợi để phát và bồi dưỡng học sinh có lực toán học Chỉ giải các bài toán nâng cao thì tài các em bộc lộ và phát triển Trong chương trình toán Tiểu học, các bài toán tính diện tích hình tròn khá nhiÒu häc sinh a thÝch NhiÒu bµi to¸n vÒ tÝnh diÖn tÝch h×nh trßn ®îc gi¶i b»ng phương pháp số học độc đáo Gi¶i tèt c¸c bµi to¸n vÒ tÝnh diÖn tÝch h×nh trßn kh«ng nh÷ng gióp c¸c em häc giái h×nh häc mµ cßn häc giái vÒ sè häc §Æc biÖt cã nhiÒu bµi to¸n vÒ tÝnh diÖn tÝch h×nh trßn mang tÝnh thùc tÕ cao, gióp c¸c em cã thªm vèn kinh nghiÖm cuéc sèng Lop4.com (2) Tìm đáp số bài toán đã thú vị thật thú vị ta tìm nhiều đường đến đáp số Mỗi đường, hướng giải là “nghệ thuật” vận dụng kiến thức đã học cách linh hoạt và sáng tạo Sáng kiến kinh nghiêm này muốn trao với các bạn vấn đề “Linh hoạt và sáng tạo giải toán tính diện tÝch h×nh trßn”, víi mong muèn gióp c¸c em häc sinh phÇn nµo t×m thÊy kinh nghiÖm suy nghĩ, cách thức tìm lời giải bài toán tính diện tích hình tròn Từ đó gióp c¸c em häc sinh yªu thÝch m«n to¸n nãi chung vµ yªu thÝch c¸c bµi to¸n vÒ tÝnh diện tích hình tròn nói riêng nhằm nâng cao chất lượng dạy học C¬ së lý luËn: Qua giải toán diện tích, trí tuệ học sinh tiểu học phát triển thể qua khả phân tích tổng hợp, rèn luyện tư linh hoạt, có thể nói khả giải toán diện tích nói riêng giải toán nói chung xem là khả riêng biệt, đặc trưng hoạt động trí tuệ người Việc giải toán diện tích là hình thức tốt để đào sâu kiến thức, cố rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo giúp học sinh tự mình đến kiến thức cách độc đáo sáng tạo Đây là hình thức tốt để học sinh tự đánh giá mình và để thầy cô đánh giá học sinh lực và mức độ tiếp thu, vận động các kiến thức đã học Mặt khác, giải toán diện tích gây hứng thú học tập cho học sinh, phát triển tốt các đức tính : kiên trì, dũng cảm, thông minh, đoán C¬ së thùc tÕ: Khái niệm hình tròn và cách tính diện tích hình tròn các em đã làm quen lớp Đến học lên THCS, các em học thêm mức độ cao từ các bài toán tính toán theo công thức đến bài toán chứng minh phức tạp Đây là kiến thức quan trọng, là tảng giúp các em học tốt bậc THCS cao Thực tế tiểu học vấn đề này chưa quan tâm đúng mức nên chưa phát huy ưu học toán nâng cao diện tích việc phát triển trí tuệ học sinh Do đó đề tài này muốn góp phần cho các em phát triển tư toán học mình thông qua việc giải các bài tập và làm tăng thêm niềm say mê học toán các em II GiảI vấn đề: Chúng ta hãy cùng đến với các bài toán sau : Bài toán Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng : Lop4.com (3) Diện tích phần đã tô màu hình vuông ABCD là : A 13,76 cm2 B 114,24 cm2 C 50,24 cm2 D 136,96 cm2 (Bµi tËp 4, trang 101, SGK To¸n 5) Ph©n tÝch : DiÖn tÝch phÇn t« mµu chÝnh b»ng diÖn tÝch h×nh vu«ng ABCD trõ ®i diÖn tÝch h×nh trßn Dùa vµo h×nh vÏ, ta thÊy ®êng kÝnh h×nh trßn b»ng c¹nh cña h×nh vu«ng vµ b»ng 8cm nªn diÖn tÝch h×nh trßn lµ: x x 3,14 : = 50,24 (cm2) Từ đó ta tìm diện tích phần đã tô màu hình vu«ng lµ 13,76cm2 Nhận xét : bài toán 1, tính diện tích hình tròn ta đã dùng công thức : S = d x d x 3,14 : (d là đường kính hình tròn) Điều đặc biệt d x d chính là diện tích h×nh vu«ng ABCD Nh vËy nÕu biÕt diÖn tÝch h×nh vu«ng th× ta sÏ tÝnh ®îc diÖn tÝch cña h×nh trßn Bµi to¸n H×nh bªn cã ABCD lµ h×nh vu«ng vµ cã A B diÖn tÝch lµ 20 cm2 • O Tính diện tích phần đã tô màu hình vuông ABCD Ph©n tÝch : DiÖn tÝch phÇn t« mµu chÝnh b»ng diÖn tÝch h×nh vu«ng ABCD trõ ®i diÖn tÝch h×nh trßn D C Gi¶i : Dùa vµo h×nh vÏ, ta thÊy ®êng kÝnh h×nh trßn b»ng c¹nh cña h×nh vu«ng nªn diÖn tÝch h×nh trßn lµ : AB x AB x 3,14 : = 20 x 3,14 : = 15,7(cm2) Diện tích phần đã tô màu hình vuông ABCD là : 20 – 15,7 = 4,3 cm2 Bµi to¸n H×nh bªn cã ABCD lµ h×nh vu«ng vµ cã diÖn tÝch lµ 20 cm2 Tính diện tích phần đã tô màu hình vuông ABCD Ph©n tÝch : DiÖn tÝch phÇn t« mµu chÝnh b»ng diÖn tÝch h×nh vu«ng ABCD trõ ®i diÖn tÝch hai nöa h×nh trßn Lop4.com (4) Gi¶i : Dùa vµo h×nh vÏ, ta thÊy ®êng kÝnh h×nh trßn b»ng c¹nh cña h×nh vu«ng nªn diÖn tÝch cña hai nöa h×nh trßn lµ : BC x BC x 3,14 : = 20 x 3,14 : = 15,7(cm2) Diện tích phần đã tô màu hình vuông ABCD là : 20 – 15,7 = 4,3 cm2 Bµi to¸n H×nh bªn cã ABCD lµ h×nh vu«ng vµ cã diÖn tÝch lµ 20 cm2 TÝnh diÖn tÝch phÇn t« mµu A B D C Ph©n tÝch : DiÖn tÝch phÇn t« mµu chÝnh b»ng diÖn tÝch bèn nöa h×nh trßn Gi¶i : Dùa vµo h×nh vÏ, ta thÊy ®êng kÝnh h×nh trßn b»ng c¹nh cña h×nh vu«ng nªn diÖn tÝch hai nöa h×nh trßn lµ : AB x AB x 3,14 : = 20 x 3,14 : = 15,7(cm2) Diện tích phần đã tô màu là : 15,7 x = 31,4 (cm2) Bµi to¸n H×nh bªn cã ABCD lµ h×nh vu«ng vµ cã diÖn (1) tÝch lµ 20 cm2 Tính diện tích phần đã tô màu hình vuông ABCD (3) (2) (4) Ph©n tÝch : DiÖn tÝch phÇn t« mµu chÝnh b»ng diÖn tÝch h×nh vu«ng trõ ®i diÖn tÝch bèn h×nh (1), (2), (3) vµ (4) Gi¶i : GhÐp bèn h×nh (1), (2), (3) vµ (4) l¹i víi ta ®îc h×nh trßn cã ®êng kÝnh là cạnh hình vuông ABCD Diện tích hình tròn đó là : 20 x 3,14 : = 15,7(cm2) Diện tích phần đã tô màu là 20 – 15,7 = 4,3 (cm2) Bµi to¸n H×nh bªn cã ABCD lµ h×nh vu«ng vµ cã diÖn tÝch lµ 20 cm2 TÝnh diÖn tÝch phÇn t« mµu Ph©n tÝch : DiÖn tÝch phÇn t« mµu b»ng diÖn tÝch h×nh vu«ng ABCD trõ ®i tæng diÖn tÝch c¸c h×nh (1), (2), (3), (4) vµ (5) Gi¶i : DiÖn tÝch c¸c h×nh (1), (2), (3) vµ (4) lµ : Lop4.com (5) 20 – 20 x 3,14 : = 4,3 (cm2) DiÖn tÝch h×nh (5) lµ : 20 – 20 x 3,14 : = 4,3 (cm2) DiÖn tÝch phÇn t« mµu lµ : 20 – (4,3 + 4,3) = 11,4 (cm2) Bµi to¸n Cho ABCD lµ h×nh vu«ng cã c¹nh lµ 10cm TÝnh diÖn tÝch h×nh “chiÕc l¸” (phÇn t« mµu) cã h×nh vu«ng BiÕt h×nh “chiÕc l¸” t¹o bëi mét phÇn t h×nh trßn t©m A, b¸n kÝnh AB vµ mét phÇn t h×nh trßn t©m C, b¸n kÝnh CB Ph©n tÝch : DiÖn tÝch h×nh “chiÕc l¸” b»ng diÖn tÝch h×nh vu«ng ABCD trõ ®i diÖn tÝch h×nh (1) vµ (2) Gi¶i : DiÖn tÝch mét phÇn t h×nh trßn t©m C, b¸n kÝnh CB lµ : 10 x 10 x 3,14 : = 78,5 (cm2) DiÖn tÝch h×nh (1) lµ : 10 x 10 – 78,5 = 21,5 (cm2) Tương tự ta tính diện tích hình (2) là 21,5 (cm2) DiÖn tÝch h×nh “chiÕc l¸” lµ : 10 x 10 – (21,5 + 21,5) = 57 (cm2) Bµi to¸n Trong h×nh bªn, h×nh vu«ng cã c¹nh dµi 14cm Trªn mçi c¹nh cã dùng mét nöa h×nh trßn b¸n kính cm với tâm là trung điểm cạnh đó Tìm diện tích miền tô trên hình đó (§Ò thi Olympic to¸n §«ng Nam ¸, n¨m 2003) Ph©n tÝch : DiÖn tÝch miÒn ®îc t« mµu b»ng diÖn tÝch h×nh vu«ng trõ ®i tæng diÖn tÝch c¸c h×nh (1), (2), (3) vµ (4) Gi¶i : DiÖn tÝch h×nh (1) vµ (2) lµ : 14 x 14 – x x 3,14 = 42,14 (cm2) DiÖn tÝch h×nh (3) vµ (4) lµ : 14 x 14 – x x 3,14 = 42,14 (cm2) DiÖn tÝch miÒn ®îc t« mµu lµ : 14 x 14 – (42,14 + 42,14) = 111,72 (cm2) Lop4.com (6) Bµi to¸n Cho h×nh vu«ng ABCD vµ hai h×nh trßn nh h×nh vÏ bªn T×m chu vi h×nh vu«ng biÕt tæng diÖn M tÝch hai h×nh trßn lµ 37,68cm2 (Thi tuyển sinh vào lớp 6, Trường Amsterdam – Hà Nội, năm 1997) N Gi¶i : Gäi R lµ b¸n kÝnh h×nh trßn lín, r lµ b¸n kÝnh h×nh trßn nhá Ta cã : - R x R = OA x OB = x SOAB = SABCD - r x r = OM x ON = SOMBN = SABCD VËy : R x R = x (r x r) Suy diÖn tÝch hình tròn lớn gấp đôi diện tích hình tròn nhỏ DiÖn tÝch h×nh trßn nhá lµ : 37,68 : (2 + 1) = 12,56 (cm2) Do đó bán kính r hình tròn nhỏ ta có : r x r = 12,56 : 3,14 = ((cm2) Vì x = nên r = cm Cạnh hình vuông gấp đôi bán kính hình tròn nhỏ, đó cạnh h×nh vu«ng lµ : x = (cm) Chu vi h×nh vu«ng lµ : x = 16 (cm) Bµi to¸n 10 NÕu AB = BC vµ diÖn tÝch cña P lµ cm2 (nh ®îc chØ ë h×nh vÏ bªn) th× diÖn tÝch phÇn t« mµu lµ bao nhiªu xen – ti mÐt vu«ng ? Ph©n tÝch : DiÖn tÝch phÇn t« mµu chÝnh b»ng diÖn tÝch h×nh trßn t©m A b¸n kÝnh AC trõ ®i diÖn tÝch h×nh P Gi¶i : diÖn tÝch h×nh trßn t©m A b¸n kÝnh AC lµ : AC x AC x 3,14 : = (2 x AB) x (2 x AB) x 3,14 : = x AB x AB x 3,14 : = AB x AB x 3,14 = x P = x = 12 (cm2) DiÖn tÝch phÇn t« mµu lµ : 12 – = (cm2) Bµi to¸n 11 H×nh (I), (II) vµ (III) lµ ba nöa h×nh trßn b¸n kÝnh kh¸c BiÕt r»ng tØ lÖ c¸c ®êng kÝnh cña (I), (II) vµ (III) lµ : : vµ diÖn tÝch cña h×nh (III) lµ 24cm2 T×m tæng diÖn tÝch cña h×nh (I) vµ (II) Lop4.com (I) (II) (7) (Thi to¸n quèc tÕ TiÓu häc – Hång K«ng) Ph©n tÝch : TØ lÖ c¸c ®êng kÝnh cña (I), (II) và (III) là : : có nghĩa là ta xem độ dµi ®êng kÝnh cña h×nh (I) lµ phÇn b»ng (III) thì độ dài đường kính hình (II) và hình (III) là phần và phần Vì ta coi độ dài đường kính hình (III) là d thì độ dài đường kính hình (I) và (II) là 5 Gi¶i : DiÖn tÝch h×nh (I) lµ : ( x d) x ( x d) x 3,14 : = 5 DiÖn tÝch h×nh (II) lµ : ( x d) x ( x d) x 3,14 : = x d vµ x d 5 x d x d x 3,14 : (cm2) 25 16 x d x d x 3,14 : (cm2) 25 DiÖn tÝch h×nh (III) lµ : d x d x 3,14 : = 24 (cm2) Tæng diÖn tÝch cña h×nh (I) vµ (II) lµ : 16 x d x d x 3,14 : + x d x d x 3,14 : = d x d x 3,14 : = 24 (cm2) 25 25 Bài toán 12 Trong các hình đây, diện tích hình vuông lớn là 1cm2 Diện tÝch cña h×nh vu«ng nhá h¬n h×nh thø hai b»ng diÖn tÝch h×nh vu«ng lín h¬n DiÖn tÝch cña h×nh vu«ng nhá nhÊt h×nh thø ba b»ng diÖn tÝch h×nh vu«ng lín thø hai, cø tiÕp tôc nh vËy H·y t×m diÖn tÝch cña h×nh trßn ®îc t« ®Ëm h×nh vu«ng thø n¨m (Thi toán quốc tế Tiểu học – In-đô-nê-xi-a, năm 2004) Gi¶i : Theo bµi to¸n ta cã : DiÖn tÝch h×nh trßn ®îc t« ®Ëm h×nh thø nhÊt lµ : x 3,14 : = DiÖn tÝch h×nh trßn ®îc t« ®Ëm h×nh Lop4.com x 3,14 (cm2) (8) thø hai lµ : 1 x 3,14 : = x 3,14 (cm2) DiÖn tÝch h×nh trßn ®îc t« ®Ëm h×nh 16 thø ba lµ : 1 x 3,14 : = x 3,14 (cm2) DiÖn tÝch h×nh trßn ®îc t« ®Ëm h×nh 16 64 thø t lµ : 1 x 3,14 : = x 3,14 (cm2) DiÖn tÝch h×nh trßn ®îc t« ®Ëm h×nh 64 256 n¨m lµ : 1 x 3,14 : = x 3,14 (cm2) 256 1024 Bµi to¸n 13 TÝnh tæng diÖn tÝch hai h×nh tr¨ng khuyÕt (phÇn t« mµu) ë h×nh bªn BiÕt c¹nh AC dµi 3cm, c¹nh AB dµi 4cm vµ c¹nh BC dµi 5cm Tam gi¸c ABC cã gãc A lµ gãc vu«ng Ph©n tÝch : Tæng diÖn tÝch hai h×nh tr¨ng khuyÕt b»ng tæng diÖn tÝch tam gi¸c ABC, 1 diÖn tÝch h×nh trßn ®êng kÝnh AB, diÖn tÝch h×nh 2 trßn ®êng kÝnh AC trõ ®i diÖn tÝch Gi¶i : DiÖn tÝch h×nh trßn ®êng kÝnh CB h×nh trßn ®êng kÝnh CB lµ : x x 3,14 : : = 9,8125 (cm2) DiÖn tÝch tam gi¸c ABC lµ : x : = (cm2) DiÖn tÝch h×nh trßn ®êng kÝnh AB lµ : x x 3,14 : : = 6,28 (cm2) DiÖn tÝch h×nh trßn ®êng kÝnh AC lµ : x x 3,14 : : = 3,5325 (cm2) Tæng diÖn tÝch hai h×nh tr¨ng khuyÕt lµ : (6 + 6,28 + 3,5325) – 9,8125 = (cm2) Bµi to¸n 14 H×nh bªn cho ta thÊy h×nh vu«ng c¹nh 10cm H×nh t« ®Ëm giíi h¹n bëi c¸c ®êng trßn TÝnh diÖn tÝch phÇn t« mµu (§Ò thi Olympic to¸n Singapore, n¨m 1997) Ph©n tÝch : DiÖn tÝch phÇn t« mµu b»ng diÖn tÝch h×nh h×nh trßn cã b¸n kÝnh b»ng c¹nh cña h×nh vu«ng lín trõ ®i diÖn tÝch c¸c h×nh (1), (2) vµ (3) Dùa vµo h×nh vÏ ta thÊy tæng diÖn tÝch h×nh (2) vµ h×nh (3) b»ng diÖn tÝch h×nh (1) vµ b»ng diÖn tÝch h×nh vu«ng c¹nh 10cm Lop4.com (9) Gi¶i : C¹nh h×nh vu«ng lín lµ : 10 + 10 = 20 (cm) DiÖn tÝch h×nh h×nh trßn cã b¸n kÝnh b»ng c¹nh cña h×nh vu«ng lín lµ : 20 x 20 x 3,14 : = 314 (cm2) DiÖn tÝch c¸c h×nh (1), (2) vµ (3) lµ : 10 x 10 x = 200 (cm2) DiÖn tÝch phÇn t« mµu lµ : 314 – 200 = 114 (cm2) Bµi to¸n 15 H×nh mÉu bªn ®îc t¹o b»ng c¸ch vÏ c¸c nöa h×nh trßn bªn c¸c h×nh vu«ng B¸n kính ba loại nửa hình tròn tương ứng là 4cm, 2cm vµ 1cm Hái tæng diÖn tÝch phÇn t« mµu b»ng bao nhiªu x¨ng-ti-mÐt vu«ng ? (Thi to¸n quèc tÕ TiÓu häc – Hång K«ng) Ph©n tÝch : Tæng diÖn tÝch phÇn t« mµu chÝnh lµ tæng diÖn tÝch c¸c h×nh (1), (2), (3), (4), (5), (6), (7), (8), (9), (10), (11) vµ (12) Dùa vµo h×nh vÏ ta thÊy tæng diÖn tÝch c¸c hình (5) và (6) ; (7) và (8) ; (9) và (10) ; (11) và (12) diện tích nửa hình trßn cã b¸n kÝnh lµ 2cm Suy tæng diÖn tÝch c¸c h×nh (5), (6), (7), (8), (9), (10), (11) vµ (12) b»ng hai lÇn diÖn tÝch h×nh trßn cã b¸n kÝnh lµ 2cm Giải : Vì bán kính ba loại nửa hình tròn tương ứng là 4cm, 2cm và 1cm nên cạnh h×nh vu«ng lín lµ x = (cm) DiÖn tÝch h×nh vu«ng lín lµ : x = 64 (cm2) DiÖn tÝch h×nh trßn cã b¸n kÝnh b»ng 4cm lµ : x x 3,14 = 50,24 (cm2) DiÖn tÝch c¸c h×nh (1), (2), (3) vµ (4) lµ : 64 – 50,24 = 13,76 (cm2) DiÖn tÝch c¸c h×nh (5), (6), (7), (8), (9), (10), (11) vµ (12) lµ : x (2 x x 3,14) = 25,12 (cm2) Tæng diÖn tÝch phÇn t« mµu lµ : 13,76 + 25,12 = 38,88 (cm2) Lop4.com (10) Bµi to¸n 16 Mét c¸i ao h×nh trßn ®îc më réng thµnh c¸i ao míi h×nh vu«ng (nh h×nh vÏ bªn) BiÕt diÖn tÝch phÇn t¨ng thªm cña ao lµ 13,76 cm2 TÝnh diÖn tÝch c¸i ao h×nh vu«ng ABCD Gi¶i : Gäi d lµ ®êng kÝnh cña h×nh trßn ta cã : DiÖn tÝch h×nh trßn lµ : x d x d x 3,14 (cm2) Dùa vµo h×nh vÏ ta thÊy ®êng kÝnh h×nh trßn b»ng c¹nh h×nh vu«ng ABCD Suy diÖn tÝch h×nh vu«ng ABCD lµ : d x d (cm2) DiÖn tÝch phÇn t¨ng thªm cña ao b»ng diÖn tÝch h×nh vu«ng ABCD trõ ®i diÖn tÝch h×nh tròn Do đó, ta có : d x d - x d x d x 3,14 = 13,76 (cm2) Hay : x d x d - d x d x 3,14 = x 13,76 (cm2) Suy : d x d = 55,04 : 0,86 = 64 (cm2) VËy diÖn tÝch c¸i ao h×nh vu«ng ABCD lµ 64 cm2 Gi¶i : Gäi d lµ ®êng kÝnh cña h×nh trßn ta cã : DiÖn tÝch h×nh trßn lµ : x d x d x 3,14 (cm2) Dùa vµo h×nh vÏ ta thÊy ®êng kÝnh h×nh trßn b»ng c¹nh h×nh vu«ng ABCD Suy diÖn tÝch h×nh vu«ng ABCD lµ : d x d (cm2) DiÖn tÝch phÇn t¨ng thªm cña ao b»ng diÖn tÝch h×nh vu«ng ABCD trõ ®i diÖn tÝch h×nh tròn Do đó, ta có : d x d - x d x d x 3,14 = 13,76 (cm2) Hay : x d x d - d x d x 3,14 = x 13,76 (cm2) Suy : d x d = 55,04 : 0,86 = 64 (cm2) VËy diÖn tÝch c¸i ao h×nh vu«ng ABCD lµ 64 cm2 III Kết thúc vấn đề: Bµi häc kinh nghiÖm: 10 Lop4.com (11) - Có bài toán hình học đòi hỏi phải biết vận dụng thao tác phân tích , tổng hợp trên hình đồng thời với việc tính toán trên số đo diện tích Điều đó thể sau : + Một hình chia thành nhiều hình nhỏ thì diện tích nó tổng diện tích các hình nhỏ chia +Hai hình có diện tích có phần chung thì hai phần còn lại có diện tích +Nếu ghép thêm hình vào hai hình có diên tích thì hai hình có diện tích - Giáo viên cần hướng dẫn học sinh giải cẩn thận, tập luyện trên nhiều ví dụ tương tự Để giải các bài toán này học sinh cần thực các điều sau: + Nêu rõ yêu cầu và tóm tắt bài toán, phát các tình quen thuộc, chuyển bài toán, phát biểu dạng bài toán quen thuộc + Giải bài toán theo quy trình quen thuộc + Luôn chú ý đến khai thác bài toán, lập hệ thống bài toán liên quan, tiến tới lập sơ đồ bài toán - Khi dạy, giáo viên cần tránh lối dạy áp đặt chiều, phải từ ví dụ cụ thể, giáo viên dùng hệ thống câu hỏi bổ sung (ít hay nhiều tùy thuộc trình độ nhận thức học sinh) để hướng dẫn các em rút kết luận Từ kết luận giáo viên phải biết tổng quát hóa bài toán để giúp học sinh dễ nhớ - Khi các em đã nắm kiến thức bản, giáo viên phải đề phong phú hơn, nâng cao dần và khái quát hóa bài toán - Phải chú ý khai thác và phát triển các đề toán khác trên sở bài toán đã có, tạo hội phát triển tư các em Khi thiết kế bài toán nên liên hệ gần gũi với sống, phải thường xuyên đổi nội dung cho phù hợp với vấn đề thời đại - Phải kiên trì không nóng vội, học sinh chưa hiểu nắm chưa vững kiến thức giáo viên cần phải có hệ thống câu hỏi gợi mở nhằm giúp các em nắm trắc kiến thức, tránh làm thay cho học sinh - Đặc biệt giáo viên nên khuyến khích học sinh nên tự đề tự giải, có các em nhớ lâu, khắc sâu kiến thức Kiến nghị và kÕt luËn: 11 Lop4.com (12) Đối với giáo viên - Luôn chú ý yếu tố thực hành là then chốt việc lĩnh hội kiến thức, và dạy kĩ là phương pháp dạy các yếu tố hình học (học sinh tự đo, đếm, vẽ, cắt, ghép, tự tìm cách tính chu vi, diện tích và rút công thức, tự đo, kiểm tra cho mình, cho bạn học hình học ) Đối với các cấp quản lí chuyên môn -Tổ chức các buổi chuyên đề dạy các yếu tố hình học để giúp giáo viên có điều kiện trao đổi rút kinh nghiệm mảng kiến thức này -Trong các đề kiểm tra, nên bổ sung số bài tập nhỏ hình học nhằm phát đối tượng học sinh giỏi Vì hình học đòi hỏi óc tưởng tượng, trí sáng tạo cao, khả trừu tượng kĩ vận dụng khả tư lớn nên dễ nhận học sinh học giỏi Toán Trong t¸c phÈm næi tiÕng “Gi¶i bµi to¸n nh thÕ nµo ?”, Polya G cho r»ng : “VÝ dòng sông nào bắt nguồn từ suối nhỏ, bài toán dù khó đến đâu có nguồn gốc từ bài toán đơn giản, có quen thuộc học sinh ” V× vËy, qu¸ tr×nh t×m tßi lêi gi¶i c¸c bµi to¸n, viÖc t×m hiÓu xuÊt xø cña chóng sÏ giúp học sinh nảy sinh “ý chói lọi”, đôi lúc còn tìm đúng chìa khoá để giải các bài toán đó Đặc biệt, phát bài toán cần giải có nguồn gốc từ bµi to¸n s¸ch gi¸o khoa, th× t×nh huèng cµng trë nªn thó vÞ h¬n ViÖc häc tËp c¸c kiÕn thøc s¸ch gi¸o khoa nãi chung vµ gi¶i c¸c bµi tËp c¸c s¸ch Êy lµ hÕt søc cÇn thiÕt, v× chóng chÝnh lµ nh÷ng suèi nhá, gióp học sinh t¹o nh÷ng s«ng lín, s«ng s¸ng t¹o häc tËp b©y giê vµ ph¸t minh, nghiªn cøu khoa häc sau nµy./ Hµ TÜnh, ngµy 12 th¸ng n¨m 2013 12 Lop4.com (13)