VÒ kÜ n¨ng: - Biết lấy ví dụ về mệnh đề , lập mệnh đề phủ định của một mệnh đề, lập mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương từ hai mệnh đề đã cho và xác định được tính đúng, sai của các [r]
(1)Bµi so¹n §¹i sè 10 ( SGK n©ng cao ) Chương I: Mệnh đề – Tập hợp Đ1 Mệnh đề và mệnh đề chứa biến I/ Môc tiªu: 1/ VÒ kiÕn thøc: - Nắm khái niệm mệnh đề, nhận biết câu có phải là mệnh đề hay kh«ng - Nắm các khái niệm mệnh đề phủ định, kéo theo, mệnh đề đảo, mệnh đề tương ®¬ng - Biết khái niệm mệnh đề chứa biến - BiÕt kÝ hiÖu phæ biÕn ( ) vµ kÝ hiÖu ( ) 2/ VÒ kÜ n¨ng: - Biết lấy ví dụ mệnh đề , lập mệnh đề phủ định mệnh đề, lập mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương từ hai mệnh đề đã cho và xác định tính đúng, sai các mệnh đề này, lập mệnh đề đảo mệnh đề kéo theo cho trước - Biết chuyển mệnh đề chứa thánh mệnh đề cách: gán cho biến giá trị cụ thể trên miền xác định chúng gán các kí hiệu và vào phía trước nó - BiÕt sö dông c¸c kÝ hiÖu vµ vµo c¸c suy luËn to¸n häc - Biết cách lập mệnh đề phủ định mệnh đề có chứa kí hiệu , 3) VÒ t duy: - RÌn luyÖn t logic biÖn chøng - Rèn luyện tư ngôn ngữ: Biết cách phát biểu nội dung mệnh đề theo nhiều cách kh¸c 4) Về thái độ: - CÈn thËn, chÝnh x¸c - Biết tính thực tiễn khái niệm mệnh đề II/.Chuẩn bị phương tiện dạy học 1/ Thùc tiÔn: Trong cuéc sèng, häc sinh gÆp rÊt nhiÒu nh÷ng c©u nãi, nh÷ng ph¸t biÓu mang tính khẳng địn phủ định vật, tượng nào đó 2/ Về phương tiện: - Chuẩn bị các kết cho hoạt động - ChuÈn bÞ phiÕu häc tËp III/ Gợi ý phương pháp dạy học Sử dụng các phương pháp dạy học sau cách linh hoạt nhằm giúp học sinh tìm tòi, ph¸t hiÖn, chiÕm lÜnh tri thøc : Lop10.com (2) - Gợi mở, vấn đáp - Phát và giải vấn đề - Đan xen với hoạt động nhóm IV/.Tiến trình dạy học và các hoạt động 1) C¸c t×nh huèng häc tËp T×nh huèng 1: GQVĐ thông qua các hoạt động HĐ1: Mệnh đề là gì? HĐ2: Mệnh đề phủ định HĐ3: Mệnh đề kéo theo HĐ4: Mệnh đề đảo HĐ5: Mệnh đề tương đương T×nh huèng 2: GQVĐ thông qua các hoạt động: HĐ6: Khái niệm mệnh đề chứa biến H§7: KÝ hiÖu H§8: KÝ hiÖu HĐ9 Mệnh đề phủ định mệnh đề có chứa kí hiệu , 2) TiÕn tr×nh bµi d¹y TiÕt HĐ1: Mệnh đề là gì? Hoạt động học sinh - Quan s¸t c¸c c©u nãi - Tri giác vấn đề A đúng B sai C sai D,E chưa xác định tính đúng sai Hoạt động giáo viên - LÊy c©u nãi: A: Hà Nội là thủ đô Việt Nam B: + < C: NguyÔn Du cßn sèng D: H«m lµ thø mÊy? E: Cã sù sèng ngoµi hµnh tinh - Cho học sinh trả lời tính đúng, sai các c©u nãi trªn - Phát biểu khái niệm mệnh đề - Häc sinh ghi nhËn tri thøc míi - NhËn biÕt: A: mệnh đề đúng B, C : mệnh đề sai - Học sinh thông hiểu định nghĩa, lấy ví dụ câu là mệnh đề , câu không phải mệnh đề - CH: Trong c¸c c©u nãi trªn, c©u nµo lµ mÖnh đề ? - Gọi vài học sinh đứng chỗ lấy ví dụ mệnh đề - GV chính xác hoá, yêu cầu học sinh xác định tính đúng sai các mệnh đề mình vừa lấy Lop10.com (3) HĐ2: Mệnh đề phủ định HĐTP : Hoạt động tiếp cận Tiếp cận khái niệm mệnh đề phủ định thông qua ví dụ sau: Cho mệnh đề P: “ 2006 là số chính phương ” Q: “ 2006 không phải là số chính phương ” Ta thấy mệnh đề Q có dạng “ không phải P ” Khi đó mệnh đề Q gọi là mệnh đề phủ định của mệnh đề P H§TP : Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Trß ghi nhËn tri thøc míi - Phát biểu định nghĩa, kí hiệu - CH: Mối quan hệ giá trị hai mệnh đề P - Nhận biết hai mệnh đề P và P trái ngược vµ P ? - BiÓu diÔn th«ng qua b¶ng P § S - Trò lập hai mệnh đề phủ định hai mệnh đề H1 P S § - Cñng cè kh¸i niÖm Hoạt động H1 SGK tr Cho mệnh đề P: “ Nam hút thuốc ” - Lập mệnh đề phủ định P, mệnh đề CH: Lập mệnh đề P phủ định P Lập mệnh đề P - NhËn xÐt ®îc néi dung gièng Nhận xét nội dung hai mệnh đề P và P hai mệnh đề P và P HĐ3: Mệnh đề kéo theo H§TP1: TiÕp cËn kh¸i niÖm Cho mệnh đề P : “ An vượt đèn đỏ ” Q : “ An vi ph¹m luËt giao th«ng ” Xét mệnh đề R: “ Nếu An vượt đèn đỏ thì An vi phạm luật giao thông ” Mệnh đề R có dạng “ Nếu P thì Q ” Ta gọi mệnh đề R là mệnh đề kéo theo Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - HĐTP 2: Phát biểu dịnh nghĩa mệnh đề kéo - Ghi nhận tri thức (định nghĩa, kí theo, kí hiệu hiệu, tính đúng, sai) - Nêu tính đúng, sai mệnh đề PQ - Mệnh đề P Q sai P đúng, Q sai và đúng các trường hợp còn lại - CH: ThiÕt lËp b¶ng gi¸ trÞ - Trò chia các trường hợp Đ, S P và P Q PQ Q Từ đó suy tính Đ, S mệnh đề § § § kÐo theo P Q Lop10.com (4) - Phát hiện: Nếu Q đúng thì mệnh đề kéo theo P Q đúng P đúng hay sai - Sö dông c¸c kiÓu kÕt nèi “ NÕu…th×…” “ V×…nªn…” “ P kéo theo Q ” để phát biểu mệnh đề kéo theo - Học sinh tổ chức hoạt động nhóm theo hướng dẫn giáo viên § S S S § § S S § - CH: Cho mệnh đề P Q Nếu Q đúng thì kết luận gì đề tính đúng, sai mệnh đề P Q? mÖnh - Thường gặp tình Hai mệnh đề P, Q đúng Khi đó P Q là mệnh đề đúng Mệnh đề P đúng, Q sai Khi đó P Q là mệnh đề sai - Hoạt động củng cố: Cho học sinh thực hoạt động H2 SGK, Tr.6 - Chia líp thµnh nhãm: nhãm viÕt vÕ “ NÕu P ” nhãm viÕt vÕ “ th× Q ” - GV tiến hành ghép cặp để có mệnh đề P Q - CH: Xác định tính đúng, sai các mệnh đề trªn HĐ4: Mệnh đề đảo Hoạt động học sinh - Ghi nhËn tri thøc Hoạt động giáo viên - Phát biểu mệnh đề đảo - Cñng cè: - LÊy VD - CH: Lấy VD mệnh đề kéo theo P Q, sau đó phát biểu mệnh đề đảo - Mệnh đề Q P sai Q đúng, P - CH: Mệnh đề Q P sai nào, đúng sai và đúng các trường hợp còn nµo? l¹i HĐ5: Mệnh đề tương đương H§TP 1: TiÕp cËn kh¸i niÖm Cho mệnh đề P: “ Tam giác ABC là tam giác cân ” Q: “ Tam gi¸c ABC cã hai c¹nh b»ng ” Lop10.com (5) Xét mệnh đề R: “ Nếu tam giác ABC là tam giác cân thì tam giác ABC có hai cạnh và ngược lại ” Mệnh đề R còn có thể phát biểu: “ Tam giác ABC là tam giác cân và tam gi¸c ABC cã hai c¹nh b»ng ” Mệnh đề R có dạng “ P và Q ” Mệnh đề R gọi là mệnh đề tương ®¬ng Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên HĐTP 2: Phát biểu khái niệm mệnh đề tương - Trò ghi nhận tri thức (định nghĩa, đương, kí hiệu - Nêu tính đúng, sai mệnh đề kí hiệu, tính đúng, sai) P Q - VËn dông kiÕn thøc ®iÒn vµo b¶ng gi¸ - CH: §iÒn §, S vµo b¶ng sau trÞ P Q PQ QP P Q P Q PQ QP P Q § § S S § S § S § S § § § § S § § S S § - CH: C¨n cø vµo b¶ng trªn h·y ph¸t biÓu vÒ tính đúng, sai mệnh đề - Phát hiện: Mệnh đề P Q đúng P và Q cùng đúng cùng sai P Q dựa vào tính đúng, sai hai mệnh đề P, Q? - ChÝnh x¸c ho¸ c©u tr¶ lêi cña häc sinh - Hoạt động củng cố: - Nhận dạng các loại mệnh đề, tìm kết Cho học sinh thực hoạt động H3 SGK, qu¶ §, S Tr.6 Chuyển số mệnh đề kéo theo đã có phía trên thành mệnh đề tương đương, xét tính đúng, sai các mệnh đề tương đương đó TiÕt HĐ6: Khái niệm mệnh đề chứa biến Hoạt động học sinh - Ph¸t hiÖn c©u nãi trªn kh«ng ph¶i lµ mệnh đề - Néi dung P(6): “6 chia hÕt cho 3” P(8): “8 chia hÕt cho 3” P(9): “9 chia hÕt cho 3” - P(6), P(9): Mđ đúng P(8) : M® sai Hoạt động giáo viên Dạy học nhận biết vấn đề thông qua các ví dụ VD1: XÐt c©u P(n): “n chia hÕt cho 3”, n N - CH: Câu nói trên có phải là mệnh đề không? Néi dung cña P(6), P(8), P(9) P(6), P(8), P(9) cã ph¶i lµ nh÷ng mÖnh đề không? VD2: XÐt c©u Q(x;y): “x + y > 3”,x,y R Lop10.com (6) - Học sinh hoạt động tương tự ví dô - Ghi nhËn tri thøc míi - - CH: Câu nói trên có phải là mệnh đề kh«ng? Néi dung cña Q(1;2), Q(3;5), Q(-2;7)? Q(1;2), Q(3;5), Q(-2;7) có là mệnh đề kh«ng? - Phát biểu dạng mệnh đề chứa biến - Hoạt động củng cố: Hoạt động H4 SGK, Tr.7 P(x): “x > x2 ” , x R P(2): “ > 22 ” là mệnh đề sai P( ): “ 1 ” là mệnh đề đúng 2 H§7: KÝ hiÖu Hoạt động học sinh - Phát câu nói A là mệnh đề - Ghi nhËn tri thøc míi - Phát hiện: Mệnh đề A đúng tất học sinh lớp 10A8 mặc áo trắng đến lớp, sai có hay nhiều học sinh lớp 10A8 không mặc áo trắng đến líp - VËn dông kiÕn thøc: B: “ x R, x2 - 2x + > ” C: “ n N, 2n – lµ sè nguyªn tè ” B là mệnh đề đúng vì x2 - 2x + = x 12 > Hoạt động giáo viên H§TP 1: H§ tiÕp cËn - Cho mệnh đề chứa biến P(x): “Học sinh x mặc áo trắng đến lớp”, x X, đó X là tập các học sinh lớp 10A8 - CH: câu nói A: “ Mọi học sinh lớp 10A8 mặc áo trắng đến lớp” có phải là mệnh đề kh«ng? H§TP 2: Cho mệnh đề chứa biến P(x), x X - Khẳng định: “Với x X, P(x) đúng” hay “P(x) đúng với x X” (1) là mệnh đề - CH: Khi nào mệnh đề A đúng? Khi nào mệnh đề A sai? - Thông báo tính đúng, sai, kí hiệu mệnh đề (1) - Hoạt động củng cố - CH: Cho mệnh đề chứa biến P(x): “ x2 - 2x + > ”, x R n Q(n): “ – lµ sè nguyªn tè ”, n N ) Phát biểu các mệnh đề B: “ x R, P(x) ” C: “ n Q, Q(n) ” ) Các mệnh đề trên đúng hay sai? Lop10.com (7) víi bÊt k× x R C là mệnh đề sai vì với n = vì P(4): “ 24 – lµ sè nguyªn tè ” lµ mét mệnh đề sai H§8: KÝ hiÖu Hoạt động học sinh - Phát câu nói A là mệnh đề - Ghi nhËn tri thøc míi - Phát hiện: Mệnh đề A đúng có mét hay nhiÒu häc sinh líp 10A8 mÆc áo trắng đến lớp, sai tất học sinh lớp 10A8 mặc áo trắng đến lớp - Ghi nhËn tri thøc VËn dông kiÕn thøc: B: “ x R, x2 - 2x + > ” C: “ n N, 2n – lµ sè nguyªn tè ” B là mệnh đề sai vì x2 - 2x + = x 12 > víi bÊt k× x R C là mệnh đề đúng vì với n = thì P(2): “ 22 – lµ sè nguyªn tè ” lµ mét mệnh đề đúng Hoạt động giáo viên H§TP 1: H§ tiÕp cËn - Cho mệnh đề chứa biến P(x): “Học sinh x mặc áo trắng đến lớp”, x X, đó X là tập các học sinh lớp 10A8 - CH: c©u nãi A: “ Tån t¹i häc sinh líp 10A8 mặc áo trắng đến lớp” có phải là mệnh đề kh«ng? H§TP 2: Cho mệnh đề chứa biến P(x), x X - Khẳng định: “Tồn x X, P(x) đúng” (2) là mệnh đề - CH: Khi nào mệnh đề A đúng? Khi nào mệnh đề A sai? - Thông báo tính đúng, sai, kí hiệu mệnh đề (2) - Hoạt động củng cố - CH: Cho mệnh đề chứa biến P(x): “ x2 - 2x + < ”, x R n Q(n): “ – lµ sè nguyªn tè ”, n N ) Phát biểu các mệnh đề B: “ x R, P(x) ” C: “ n Q, Q(n) ” ) Các mệnh đề trên đúng hay sai? HĐ9: Mệnh đề phủ định mệnh đề có chứa kí hiệu , Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên HĐTP 1: Hoạt động tiếp cận Lop10.com (8) P : “Kh«ng ph¶i mäi häc sinh líp 10A8 sống Thị trấn Chờ” Q : “ Không tồn tượng học sinh lớp 10A8 mang điện thoại di động đến líp” - Ph¸t biÓu c¸ch kh¸c: P : “Tån t¹i häc sinh líp 10A8 kh«ng sèng ë ThÞ trÊn Chê” Q : “ Mọi học sinh lớp 10A8 không mang điện thoại di động đến lớp” - Cho mệnh đề P: “ Mọi học sinh lớp 10A8 sống ë ThÞ trÊn Chê ” Q: “Tồn tượng học sinh lớp 10A8 mang điện thoại di động đến lớp” - CH: Phát biểu mệnh đề phủ định mệnh đề P, Q - CH: Ph¸t biÓu theo c¸ch kh¸c H§TP 2: - Phát biểu mệnh đề phủ định phủ định mệnh đề “ x X, P(x) ”, mệnh đề phủ định mệnh đề “ x X, P(x) ” H§TP 3: H§ cñng cè - H§ H7, SGK Tr.8 - Bµi tËp 5, SGk Tr.9 H§10: Cñng cè toµn bµi - CH: Tóm tắt các nội dung đã học., BTVN: SGK Tr.9, SBT Lop10.com (9) Bµi So¹n §¹i Sè 10 Tªn bµi so¹n: áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học(4T) I>Môc tiªu: 1.KiÕn thøc + Nắm nào là định lí và cách chứng minh định lí (Nhấn mạnh phép chứng minh định lí phản chứng và nêu sơ phép CM phản chøng) + Phân biệt rõ giả thiết và kết luận định lí + Nắm ĐK cần, ĐK đủ và phát biểu thành lời + Nắm định lí đảo định lí Kü n¨ng: Biết cách CM định lí phương pháp phản chứng T duy: Nắm các phương pháp CM định lí, hiểu rõ các suy luận toán học Thái độ: RÌn luyÖn tÝnh nghiªm tóc khoa häc, cÈn thËn chÝnh x¸c II> Chuẩn bị phương tiện Thùc tiÔn + Học sinh đã biết nào là định lí và biết cách CM ĐL phương pháp trực tiếp + Học sinh chưa quen với các khái niệm “ĐK cần” và “ĐK đủ” Phương tiện + SGK, GA, thước bảng + Chuẩn bị kết các hoạt động bài III> Phương pháp dạy học + Phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiÓn t iV> tiến trình bài học và các hoạt động C¸c t×nh huèng *T×nh huèng Lop10.com (10) + HĐ1: Kiểm tra bài cũ mệnh đề, mệnh đề chứa biến + HĐ2: Định lí và các cách CM định lí *T×nh huèng 2: + HĐ1: ĐK cần và ĐK đủ + HĐ2: Định lí đảo, ĐK cần và đủ + H§3: Cñng cè * T×nh huèng 3: + H§1: KiÓm tra bµi cò + H§2: Ch÷a bµi tËp vÒ nhµ + H§3: Cñng cè * T×nh huèng 4: + H§1: KiÓm tra bµi cò + H§2: Ch÷a bµi tËp vÒ nhµ + H§3: Cñng cè TiÕn tr×nh bµi häc TiÕt H§1: KiÓm tra bµi cò Hoạt động học sinh - Nghe hiÓu nhiÖm vô - Tr¶ lêi nÕu ®îc hái vµ lÊy vÝ dô minh ho¹: Mđ1:“ 7 6 ” là mệnh đề đúng Mđ2:” 4 7 ” là mệnh đề đúng Mđ3:” 6 5 ” là mệnh đề sai Mđ4:” x R, x 1 ” là mệnh đề đúng Hoạt động giáo viên Gäi häc sinh tr¶ lêi c©u hái - CH1: Phát biểu mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, mệnh đề tương đương và lấy ví dụ - CH2: Gọi học sinh lên bảng xác định tính đúng sai các mệnh đề 1, 2, 3, - GV nhận xét và chỉnh lại cho đúng HĐ2:Định lí và CM định lí Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên 10 Lop10.com (11) - Nghe, nhËn nhiÖm vô tr¶ lêi theo yªu cÇu +Tam gi¸c ABC vu«ng ë A th× BC AB AC ” +”Tam gi¸c ABC cã trung tuyÕn b»ng nöa c¹nh huyÒn th× tam gi¸c ABC lµ tam gi¸c vu«ng - Nghe hiểu vấn đề - Tr×nh bµy chøng minh VD3 b»ng ph¶n chøng - Gọi học sinh lấy ví dụ các định lí đã học lớp - Liệt kê các VD lên bảng để học sinh quan sát - C¸c §L cã d¹ng g×? - Các mệnh đề đó đúng hay sai? - Tæng qu¸t ho¸: - Thông thường định lý là mệnh đề có dạng :“ x X , P ( x) Q( x) ” P(x) gọi là giả thiết, Q(x) gọi là kết luận định lí VD1:Định lí Viet PT bậc hai: ax2+ bx+ c = (a 0) b x1 x2 a NÕu PT cã nghiÖm x1,x2 th× x x c a - Hướng dẫn học sinh CMĐL Viet * H×nh thµnh cho häc sinh c¸ch CM trùc tiÕp - Lấy x X dùng suy luận và KT đẫ biết Q(x) đúng VD2: CM r»ng lµ sè v« tØ - NhÊn m¹nh cho häc sinh kh«ng thÓ CM trùc tiÕp - HD học sinh CM mệnh đề trên Hình thành cách CM gi¸n tiÕp cho häc sinh * Tr×nh bµy râ c¬ së cña phÐp CM ph¶n chøng - Giả sử x X ,P(x) đúng, Q(x) sai - Bằng suy luận và kiến thức đã học suy mâu thuẫn nào đó - Suy gi¶ sö ban ®Çu lµ sai §PCM VD3: NÕu n2 chia hÕt cho th× n chia hÕt cho 3, víi n lµ sè tù nhiªn 11 Lop10.com (12) TiÕt HĐ1:ĐK cần và ĐK đủ Hoạt động học sinh +Nghe, hiÓu nhiÖm vô +Ghi nhËn kiÕn thøc + Suy nghÜ vµ tr¶ lêi c©u hái Hoạt động giáo viên + Viết lại định lí dạng mệnh đề: “ x X , P( x) Q( x) ” (1) + GV giả thiết, kết luận định lí + Gọi học sinh giả thiết, kết luận định lí sau: “ n N : n 1 ” + yêu cầu học sinh lấy VD định lí và xác định giả thiết, kết luận định lí đó + Gi¶i thÝch cho häc sinh lµ nÕu cã P(x) th× suy ®îc Q(x) Nên P(x) gọi là điều kiện đủ để có Q(x) Q(x) gọi là điều kiện cần để có P(x) Vì có Q(x) chưa đã có P(x) + Gäi häc sinh lµm VD + Gọi học sinh lấy VD các định lí sau đó phát biểu dạng điều kiện cần, điều kiện đủ HĐ2: Định lí đảo, ĐK cần và đủ Hoạt động học sinh - Nghe hiÓu ghi nhËn kiÕn thøc - Nghe vµ tr¶ lêi c©u hái Hoạt động giáo viên + Viết mệnh đề đảo mệnh đề (1) “ x X , Q( x) P( x) ” (2) + Nếu mệnh đề (2) đúng thì (2) gọi là định lí đảo định lí (1) và (1) gọi là định lí thuận + Tõ (1) vµ (2) ta cã x X , P( x) Q( x) Khi đó ta nói P(x) là điều kiện cần và đủ để có Q(x) , Q(x) là điều kiện cần và đủ để có P(x) + VD “ DÊu hiÖu nhËn biÕt h×nh ch÷ nhËt lµ h×nh b×nh hµnh cã ®êng chÐo b»ng H§3: Cñng cè: Giao bµi tËp vÒ nhµ 7,8,9,10 12 Lop10.com (13) TiÕt H® 1: KiÓm tra bµi cò Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên + Nêu các phương pháp CM định lí ( trực tiếp, gi¸n tiÕp – ph¶n chøng) + Nghe hiÓu nhiÖm vô + Nêu khái niệm điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ + Nêu định lí cho biết đâu là giả thiết, đâu là kết luận , phát biểu định lý dạng điều kiện cần, điều kiện đủ, nêu định lí đảo định lí (nếu cã) + Lªn b¶ng nÕu ®îc gäi H§ 2: Ch÷a bµi tËp vÒ nhµ Hoạt động học sinh * BT7(SGK) CM b»ng ph¶n chøng “ Nếu số a,b dương thì a b ab ” * BT11(SGK) CMR nÕu n th× n Hoạt động giáo viên - Gọi học sinh nhắc lại phương pháp chứng minh ph¶n chøng - Hướng dẫn học sinh chứng minh phản chøng * CMR a+b<2 thì ít * Hướng dẫn bài 11 Gi¶ sö n nhng n suy n cã dang sè ph¶i nhá h¬n * CMR tam giác ABC không thì cã Ýt nhÊt gãc nhá h¬n 600 5k 5k n 5k 5k TiÕt H§1: KiÓm tra bµi cò Hoạt động học sinh + Nghe hiÓu nhiÖm vô + Lªn b¶ng nÕu ®îc gäi Hoạt động giáo viên + Nêu khái niệm điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ + Nêu khái niệm định lí đảo, lấy VD định lí và phát biểu định lí đảo nó 13 Lop10.com (14) H§2: Ch÷a bµi tËp Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Bµi6(SGK) Ph¸t biÓu vµ xÐt tÝnh đúng sai các mệnh đề đảo - Nhắc lại mệnh đề đảo mệnh đề : ” x X , P ( x) Q( x) ” lµ M§ : “ x X , Q( x) P ( x) các mệnh đề: “ Trong tam giác cân hai ®êng cao øng víi c¹nh bªn th× ” b»ng nhau” - Yêu cầu xác định rõ P(x), Q(x) là gì * Mệnh đề đảo: “Tam giác có đường cao thì tam giác đó - P(x) là …………………… Q(x) lµ tam gi¸c c©n” - Q(x) lµ …………………… P(x) * Mệnh để đảo đó đúng Bµi8(SGK) Điều kiện đủ để a+b là số hữu tỉ là a,b lµ sè h÷u tØ ( §óng) - Cho học sinh lấy các mệnh đề sau đó phát biểu “a+b” là số hữu tỉ là điều kiện cần để lại dạng điều kiện cần, điều kiện đủ, điều a, b lµ sè h÷u tØ kiện cần và đủ Bµi9(SGK) Điều kiện cần để số chia hết cho 15 là số đó chia hết cho (Đúng) H§3: Cñng cè + Nắm ĐK cần, ĐK đủ, ĐK cần và đủ + Nắm các cách CM định lí + Lµm thªm bµi tËp SBT n©ng cao 14 Lop10.com (15) Bài soạn đại số 10 Tªn bµi so¹n: TËp hîp vµ c¸c phÐp to¸n trªn tËp hîp I>Môc tiªu: 1.KiÕn thøc + HiÓu ®îc kh¸i niÖm tËp hîp, tËp con, hai tËp hîp b»ng + HiÓu ®îc c¸c phÐp to¸n trªn tËp hîp: PhÐp hîp, giao, hiÖu, lÊy phÇn bï 2.Kü n¨ng + BiÕt c¸ch lÊy VD vÒ tËp hîp + BiÕt dïng c¸c kÝ hiÖu, ng«n ng÷ cña tËp hîp + Biết cách xác định phép hợp, giao, hiệu, phần bù hai tập hợp + Biết dùng biểu đồ ven để biểu diễn mối quan hệ các tập hợp 3.T duy: T linh ho¹t viÖc biÓu diÔn tËp hîp theo nhiÒu c¸ch kh¸c 4.Thái độ: Cẩn thận, chính xác việc dùng các kí hiệu và biểu diễn các mối qhệ tËp hîp II> Chuẩn bị phương tiện 1.Thùc tiÔn + Học sinh đã làm quen tập hợp lớp và các kí hiệu liên quan vÒ tËp hîp Phương tiện: SGK,GA,SBT, thước bảng III> Phương pháp dạy học + Phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiÓn t IV> tiến trình bài học và các hoạt động 1.C¸c t×nh huèng: * T×nh huèng 1: TËp hîp vµ c¸c phÐp to¸n trªn tËp hîp HĐ1: Đưa vấn đề tập hợp H§2: TËp vµ tËp hîp b»ng 15 Lop10.com (16) H§3: C¸c phÐp to¸n vÒ tËp hîp H§4: Cñng cè *T×nh huèng 2: H§1: KiÓm tra bµi cò HĐ2: Làm các bài tập liên quan đến c¸ch viÕt tËp hîp HĐ3: Làm các bài tập liên quan đến tËp con, tËp hîp b»ng H§4: Cñng cè *T×nh huèng 3: H§1: KiÓm tra bµi cò HĐ2: Làm các bài tập liên quan đến c¸c phÐp to¸n trªn tËp hîp H§3: Cñng cè 2TiÕn tr×nh bµi häc TiÕt H§1: TËp hîp Hoạt động học sinh - Nghe hiÓu nhiÖm vô, ghi nhËnkiÕn thøc - Tr¶ lêi nÕu ®îc hái 3 N , Q Hoạt động giáo viên - §a c¸c kÝ hiÖu N , R, Z , Q hái ®©y lµ kÝ hiÖu g×? (Tập hợp) Khẳng định tập hợp xét đến đối tượng nào đó và các đối tượng đó có số tính chất chung nào đó N ? Q ? c¸ch viÕt phÇn tö thuéc tËp hîp vµ kh«ng thuéc tËp hîp - XÐt c¸ch viÕt tËp A gåm c¸c phÇn tö chia hÕt cho vµ nhá h¬n 10 A= 0,3, 6,9 (1) A= a N , a 3, a 10 (2) - Gäi häc sinh nhËn xÐt c¸ch viÕt tËp hîp trªn - Có cách tập hợp - Cho häc sinh lÊy VD vÒ tËp hîp th«ng qua c¸ch - Nh¾c l¹i tËp kh«ng chøa phÇn tö nµo 16 Lop10.com (17) H§2: TËp vµ hai tËp hîp b»ng Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Nghe hiÓu nhiÖm vô, ghi nhËn kiÕn - - Cho tËp A= 1, 2,3,B= 1, 2,3, 4 NhËn xÐt g× vÒ phần tử A so với phần tử B , từ đó rút định nghĩa tập và kí hiệu A B (x A, x B ) - A A đúng hay sai , suy tập hợp là Tr¶ lêi c©u hái cña chÝnh nã - Quy íc tËp lµ cña mäi tËp hîp - ViÕt c¸c tËp cña tËp 1, 2,3 A= - Quan hÖ tËp cã tÝnh chÊt b¾c cÇu A B AC B C Cho hai tËp A= a A , a 3 B= 3k , k A *) NhËn xÐt g× vÒ tËp A,B Kh¸i niÖm hai tËp hîp b»ng - - Hai tËp b»ng kÝ hiÖu A=B *) Nªu c¸c c¸ch biÓu diÔn tËp hîp - Yêu cầu học sinh biểu diễn quan + Dùng sơ đồ ven + NÕu tËp lµ cña tËp sè thùc ta cßn biÓu diÔn tËp hÖ: A * A A A A trªn trôc sè H§3: C¸c phÐp to¸n trªn tËp hîp Hoạt động học sinh - Nghe hiÓu nhiÖm vô, ghi nhËn kiÕn thøc - VÝ dô: Cho tËp A= 0,1, 2,3, 4,5, 6, 7,8,9 B= 0, 2, 4, 6,8 C= 1,3,5, 7,9 - Xác định tập A B, A C Hoạt động giáo viên - Giáo viên đưa vấn đề cần xây dựng các phép to¸n trªn tËp hîp - Xác định số phần tử tập A,B Khái niệm PhÐp hîp cña hai tËp hîp - Xác định số phần tử chung hai tập hợp A,B Khai niÖm phÐp hiÖu hai tËp hîp - X©y dùng phÐp lÊy phÇn bï cña tËp hîp - Th«ng qua vÝ dô x©y dùng mét sè T/C cña c¸c phÐp to¸n trªn tËp hîp 17 Lop10.com (18) TiÕt 2:Bµi tËp H§1: KiÓm tra bµi cò Hoạt động học sinh - Lªn b¶ng lµm bµi tËp nÕu ®îc gäi - cùng làm và nhận xét - Cách viết (1) sai, (2),(3) đúng - A B x, x A, or , x B Hoạt động giáo viên - Gäi häc sinh lªn b¶ng lµm bµi tËp sau: 1) Nªu c¸c tËp cña tËp a, b, c 2) Trong các cách viết sau đây, cách nào đúng, c¸ch nµo sai? Gi¶i thÝch t¹i sao? a a; b (1); a a; b (2); a; b a; b(3) - Gäi mét häc sinh kh¸c lªn viÕt: A B, A B, CE A, A \ B H§2: Gi¶i quyÕt bµi tËp vÒ c¸ch viÕt tËp hîp Hoạt động học sinh - Lªn b¶ng lµm nÕu ®îc gäi - quan sát và nhận xét bài lµm cña b¹n Hoạt động giáo viên - GV:Yªu cÇu häc sinh lªn b¶ng lµm c¸c bµi tËp 22,23 - Ghi c¸c bµi tËp lªn b¶ng Bài 22(SGK): Viết các tập sau dạng liệt kê a) A x A /(2 x x )(2 x 3x 2) 0 b) B n N / n 30 Bµi 23(SGK): ViÕt c¸c tËp sau b»ng c¸ch chØ râ c¸c tính chất đặc trưng a) A 2,3,5, 7 b) B 3, 2, 1, 0,1, 2,3 c) C 5;0;5;10;15 - Gäi häc sinh nhËn xÐt vµ söa ch÷a HĐ3: Các bài tập liên quan đến tập con, tập - Hoạt động học sinh Lªn b¶ng lµm nÕu ®îc gäi Hoạt động giáo viên - Giao bµi 24, 25, 36 SGK B24: XÐt xem tËp A,B cã b»ng hay kh«ng? 18 Lop10.com (19) A x A \ ( x 1)( x 2)( x 3) 0; B= 5;3;1 - quan sát và nhận xét bµi lµm cña b¹n Bµi 25: Cho A 2; 4;6, B 2;6, C 4;6, D 4;6;8 xác định xem tập nào là tập nào? - Gäi häc sinh lªn b¶ng - Gäi häc sinh nhËn xÐt vµ ch÷a H§4: Cñng cè vµ nh¾c nhë häc sinh: + Lµm c¸c bµi cßn l¹i SGK TiÕt 3:Bµi tËp HĐ1: Các bài toán liên quan đến các phép toán trên tập hợp Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Bµi 28: Cho A 1;3;5, B 1; 2;3 T×m tËp hîp A \ B ( B \ A) vµ ( A B) \ ( A B) Hai tËp nhËn ®îc cã b»ng hay kh«ng? *) Giao bµi tËp 28(SGK) Gäi häc sinh lªn b¶ng lµm (Cã thÓ CM kÕt qu¶ trªn mét c¸ch tæng qu¸t) *) Kiểm tra học sinh các khái niệm: PhÐp giao, hîp, hiÖu Bài 31: Xác định tập A, B biết rằng: A \ B 1;5;7;8, B \ A 2;10, A B 3;6;9 *) Giao bµi 31 (SGK) Gäi häc sinh lªn b¶ng lµm *) Giao bµi 33 (SGK) Vµ yªu cÇu thªm CM tæng qu¸t Bµi 33: Cho A,B lµ hai tËp hîp , dïng s¬ đồ ven kiểm nghiệm rằng: a) ( A \ B) A b) A ( B \ A) c) A ( B \ A) A B H§2: Cñng cè qua c¸c bµi tËp vÒ c¸c phÐp to¸n: Hoạt động học sinh Bµi40: Cho c¸c tËp sau: A n A , \ n 2k , k A Hoạt động giáo viên *) Giao bµi tËp 40 Hướng dẫn cách CM tập hợp 19 Lop10.com (20) B lµ tËp c¸c ch÷ sè nguyªn cã ch÷ sè tËn cïng lµ: 0,2,4,6,8 C n A , \ n 2k 2, k A D n A , \ n 3k 1, k A Chøng minh r»ng A=B=C vµ A D A B x A x B A B B A x B x A *) Chú ý để CM A D cần lấy phản chøng H§3: Cñng cè: + Xem kÜ l¹i c¸c d¹ng bµi tËp + Xem kĩ lại các lí thuyết đã học 20 Lop10.com (21)