Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng thì ông A có được số tiền cả gốc lẫn lãi nhiều hơn 60 triệu đồng?. Biết rằng trong suốt thời gian gửi, lãi suất ngân hàng không đổi và ông A không rút [r]
(1)TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬU Mã đề thi: 101
ĐỀ THI THỬ TNTHPT LẦN 3, NĂM HỌC 2020 - 2021 Mơn: Tốn học
Thời gian làm bài: 90 phút (Đề có 50 câu) Họ, tên thí sinh: Số báo danh:
Câu 1: Đồ thị hàm số 1
2 1 x y x − =
+ có đường tiệm cận?
A 2 B 4 C 1 D 3
Câu 2: Thể tích khối chóp có diện tích đáy Bvà chiều cao h bằng
A B h2 B 3Bh C 1
3Bh D Bh
Câu 3: Cho 3 2
3 d ln 2 ln 3 ln 5
3 2
x x a b c
x x
+ = + +
+ +
∫ với a, b,c số nguyên Giá trị a b c+ +
A 1. B 0. C 2. D 3.
Câu 4: Cho hình trụ có bán kính đáy r Gọi O O′là tâm hai đường tròn đáy với OO′ =2r Một mặt cầu tiếp xúc với hai đáy hình trụ O O′ Gọi VC VT thể tích khối cầu khối trụ Khi C
T
V
V
A 5
3 B
3
4 C
1
2 D
2 3
Câu 5: Tập nghiệm bất phương trình 2x2−2x >8
A (−∞ −; 1) B (3;+∞) C (−1;3) D (−∞ − ∪; 1) (3;+∞)
Câu 6: Cho hàm số x y x − =
− có đồ thị ( )C Gọi I giao điểm đường tiệm cận ( )C Biết rằng tồn hai điểm M thuộc đồ thị ( )C cho tiếp tuyến M ( )C tạo với đường tiệm cận một tam giác có chu vi nhỏ Tổng hồnh độ hai điểm M là:
A 4 B 0 C 3 D 1
Câu 7: Ông A gửi vào ngân hàng 50 triệu đồng với lãi suất 0,5% / tháng Hỏi sau tháng thì ơng A có số tiền gốc lẫn lãi nhiều 60triệu đồng? Biết suốt thời gian gửi, lãi suất ngân hàng không đổi ông A không rút tiền
A 38 tháng B 36 tháng C 40 tháng D 37tháng
Câu 8: Gọi Mvà m giá trị lớn nhỏ hàm số f x( )=x3+3x2−9x−7 đoạn [−4;3] Giá trị M m−
A 8 B 32 C 33 D 25
Câu 9: Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số
1 x m y x + =
+ trên đoạn [ ]1;2 8 (m tham số thực) Khẳng định sau đúng?
A m>10 B 8< <m 10 C 0< <m 4 D 4< <m 8
Câu 10: Diện tích xung quanh hình trụ có bán kính R=3 đường sinh l=6
A 108π. B 36π. C 18π. D 54π.
Câu 11: Tập nghiệm bất phương trình ( ) ( )
4
logπ x+ >1 log 2π x−5
A (6;+∞) B (−∞;6) C 5 ;6
2
(2)Câu 12: Cho hàm số f x( ) xác định thỏa mãn f x'( )=4x+3 f ( )1 = −1 Biết phương trình f x( )=10 có hai nghiệm thực x x1, 2 Giá trị tổng log2 x1 +log2 x2
A 3 B 4 C 8 D 16
Câu 13: Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC tam giác cạnh a, SA a= SA vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC)
A 2
2
a B 21
7
a C 3
7
a D 15
5
a
Câu 14: Cho hàm số f x( ) liên tục 2( ( ) 2)
3 d 10
f x + x x=
∫ Tính 2
0 ( )d f x x
∫
A −18 B −2 C 18 D 2
Câu 15: Cho hàm số y f x= ( ) có bảng biến thiên sau
Số nghiệm thực phương trình 2f x( )− =3 0
A 4 B 1 C 3 D 2
Câu 16: Cho hình nón có độ dài đường cao 2a bán kính đáy a Diện tích xung quanh hình nón
A 2 3πa2 B 2 5πa2 C 5πa2 D 3πa2
Câu 17: Cho hàm số f x( ) với bảng biến thiên
Hỏi hàm số y f x= ( )có điểm cực đại?
A 1 B 5 C 3 D 7
Câu 18: Họ nguyên hàm hàm số f x( )=x(1 sin+ x)
A sin cos 2
x −x x− x C+ B
sin cos 2
x −x x+ x C+
C cos sin 2
x −x x+ x C+
D cos sin 2
x −x x− x C+
Câu 19: Số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y x2 4 2
x x
+ − =
+
A 3 B 1 C 2 D 0
Câu 20: Số giao điểm đồ thị hàm số y x x= 2−4 với đường thẳng y=3
A 6 B 2 C 4 D 8
Câu 21: Tìm tập hợp S tất giá trị tham số thực m để hàm số (2 3) 1 3
x
y= +mx + m+ x+
(3)A (−∞ − ∪; 3) (1;+∞) B (−1;3) C (−∞ − ∪; 1] [3;+∞) D [−1;3]
Câu 22: Số 2018201920192020 có chữ số?
A 147433277 B 147501991 C 147501992 D 147433276
Câu 23: Cho hàm số f x( )liên tục có đạo hàm 1; 2 2 −
thỏa mãn 2 109 ( ) ( )(3 )
12
f x f x x dx
−
−
− − =
∫ Tính
1
2
( ) x 1 f x d x − ∫
A ln5
9 B
2 ln
9 C
8 ln
9 D
7 ln
9
Câu 24: Trong không gian Oxyz, vectơ pháp tuyến mặt phẳng ( )P x: −2y z+ − =3 0 có tọa độ
A (1; 2;1− ) B (1;1; 3− ) C (1; 2; 3− − ) D (−2;1; 3− )
Câu 25: Tích phân
1 d 3 x x+
∫
A log5
3. B
2
15. C 22516 . D
5 ln
3.
Câu 26: Cho hàm số f x( ) có đạo hàm f x′( )=x x3( −1)(x−2 ,) ∀ ∈x . Số điểm cực trị hàm số cho
A 5 B 1 C 3 D 2
Câu 27: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng ( )P qua hai điểm A(0;1;0), B(2;3;1) vng góc với mặt phẳng ( )Q x: +2y z− =0 có phương trình
A 2x y+ − − =3 0z B ( )P : 4x y+ −2 0z− =
C ( )P : 4x−3y+2z+ =3 0 D ( )P : 4x−3y−2z+ =3 0
Câu 28: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCDlà hình vng cạnh a Biết SA⊥(ABCD)
SA a= Thể tích khối chóp S.ABCDlà:
A 3
12
a B a3 3 C 3
3
a D
4
a
Câu 29: Hàm số
( ) 2019x x
f x = − có đạo hàm
A
'( ) 2019x xln 2019
f x = − B
2
2019 '( )
ln 2019 x x
f x = −
C
'( ) (2 1)2019x xln 2019
f x = x+ − D
'( ) (2 1)2019x xln 2019
f x = x− −
Câu 30: Diện tích mặt cầu bán kính a
A πa2 B
3
a
π
C 4πa2 D 4
3πa
Câu 31: Tập xác định hàm số y=(4 3− x x− 2)−2019
A \ 4;1 {− } B C [−4;1 ] D (−4;1 )
Câu 32: Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu có tâm I(1;0;2) bán kính R= 2là
A (x−1)2+y2+ −(z 2)2 =2 B (x+1)2+y2+ +(z 2)2 =2
(4)Câu 33: Cho ( )
d
f x x=
∫
,
( )
4
d
f x
I x
x
=∫
A 4 B 1
2 C 1 D 2
Câu 34: Cho hàm số y f x= ( ) có đồ thị ( )C hình vẽ Hỏi ( )C đồ thị hàm số nào?
A ( )3
y= x− B ( )3
y= x+ C y x= 3−1 D y x= 3+1
Câu 35: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1; 2;2)− N(1;0;4) Toạ độ trung điểm đoạn thẳng MN
A (2; 2;6)− B (0;2;2) C (1;0;3) D (1; 1;3)−
Câu 36: Khối nón có độ dài đường cao a 3và bán kính đường trịn đáy a Thể tích khối nón đó
A 3
6
a
B 3
2
a
C 3
3
a
D 3
12
a
Câu 37: Trong không gian Oxyz, cho hình hộp ABCD A B C D. ′ ′ ′ ′biết A(1;0;1), B(2;1;2), D(1; 1;1− ),
(4;5; 5)
C′ − Tọa độ đỉnh A′
A A′ =(4;5; 6− ) B A′ =(3;4; 1− ) C A′ =(3;5; 6− ) D A′ =(3;5;6)
Câu 38: Hàm số y x= 3−3x đồng biến khoảng sau đây?
A (−1;1) B (−∞ −; 1)và (1;+∞) C (− +∞1; ) D (−∞ − ∪; 1) (1;+∞)
Câu 39: Tập nghiệm phương trình 4 3.2x− x+1+ =8 0
A { }4;8 B { }1;8 C { }2;3 D { }1;2
Câu 40: Trong hàm số đây, hàm số nghịch biến tập ?
A y=log2(x−1) B ( )
log 1
y= x + C y=log 12( x+ ) D 12
x
y=
Câu 41: Đường cong hình vẽ sau đồ thị hàm số đây?
x y
A y x= 4+x2+1 B y x= 3−3x2+2 C 1
x y
x
+ =
− D
3 3 2
(5)Câu 42: Cho ( )
d 2
f x x= ∫
( )
d 1
f x x= − ∫
Tích phân ( )
d f x x ∫
A −3 B 3. C 1 D −1
Câu 43: Họ nguyên hàm hàm số y e= x là:
A ex C+ B lnx C+ C e Cx+ D 1e Cx
x +
Câu 44: Số cách xếp học sinh vào hàng dọc
A
126 B 120 C 24 D
125 126
Câu 45: Cho hình chóp S ABCD. , đáy ABCD là hình chữ nhật có AB a= ,
a
SA SB SC SD= = = =
Giá trị lớn thể tích khối chóp S ABCD.
A 3
6
a B
3
a C 2 3
3
a D 6
3
a
Câu 46: Cho hàm số y f x= ( ) có đồ thị hình bên Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f x( )=log2m có hai nghiệm phân biệt
A m<0 B 0< <m 1, m=16 C m<1, m=16 D m=4
Câu 47: Sắp xếp 5 sách Toán 4 sách Văn lên kệ sách dài Tính xác suất để quyển sách môn nằm cạnh
A
181440 B
125
126 C
1
63 D
1 126
Câu 48: Cho cấp số cộng ( )un có u1=5 u2 =9 Cơng sai cấp số cộng cho là:
A −4 B −8 C 4 D 8
Câu 49: Tổng tất nghiệm phương trình log 22( − x)= −1 x
A 0. B 1. C 3. D 2.
Câu 50: Cho tứ diện OABC, có OA OB OC, , đơi vng góc với nhau, kẻ OH vng góc với mặt phẳng (ABC) H Khẳng định sau khẳng định SAI?
A H trực tâm tam giác ABC B AH ⊥(OBC)
C 1 2 12 12 12
OH =OA +OB +OC D OA BC⊥
-
(6)ĐÁP ÁN KSCL LẦN MƠN TỐN LỚP 12 NĂM HỌC 2020-2021
https://toanmath.com/
101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112
(7)(8)MA TRẬN ĐỀ THI THỬTNTHPT LẦN NĂM 2021 Mơn: Tốn học 12
TT Chủ đề/kiến thức Số câu phân chia theo mức độ nhận thức
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Tổng
I Khảo sát hàm số- ứng
dụng
1 sựđồng biến, nghịch biến
của hàm số 1 1 2
2 cực trị của hàm số 1 1 2
3 Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất
của hàm số 1 1 2
4 Đường tiệm cận của hàm số 1 2
5 Khảo sát sự biến thiên vẽ
đồ thị của hàm số 3 1 1 5
II Hàm sốlogarit lũy thừa – hàm số
6 HSmũ Lôgarit 2 1 1 2 6
7 Phương trình mũ phương
trình lơgarit 1 1 2
8 Bất phương trình mũ bất
phương trình lơgarit 1 1 1 3
III Nguyên hàm – tích phân
9 Nguyên hàm 1 1 2
10 Tích phân 2 2 2 6
IV Khối đa diện
11 Thể tích khối đa diện 2 1 3
V Mặt nón- mặt trụ- mặt
cầu
12 Mạt nón 1 1 2
13 Mặt cầu 1 1
14 Mặt trụ 1 1 2
VI Phương pháp tọa độtrong
không gian
15 Hệ tọa độ không gian 1 1 2
16 Phương trình mặt phẳng 1 1 2
17 Phương trình mặt cầu 1 1
VII Tổ hợp - xác suất
18 Tổ hợp 1 1
19 Xác suất 1 1
VIII Dãy số- Cấp sốcộng – cấp
sốnhân
(9)IX Quan hệvng góc không gian
21 Đường thảng mặt phẳng
vng góc 1 1
22 Khoảng cách 1 1
Tổng sốcâu 19 14 12 5 50 câu
Tỉ lệ % 38 % 28% 24% 10%
https://toanmath.com/