Đang tải... (xem toàn văn)
Vậy K cũng là giao điểm của CD và EF, do đó M ≡ K và M luôn thuộc đường thẳng AB cố định Nhận xét: Đây là một bài hình học rất quen thuộc, không khó.. Đỡ hơn năm ngoái nhiều..[r]
(1)ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HCM KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2009 - 2010 TRƯỜNG PHỔ THÔNG NĂNG KHIẾU Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề www.vnmath.com _ Bài (2 điểm) ⎛5 x⎞ a) Giải phương trình cách đặt ẩn số t = ⎜ − ⎟ : ⎝ x 4⎠ 400 ⎛5 x⎞ x + = 35 + 24 ⎜ − ⎟ x ⎝ x 4⎠ b) Cho phương trình mx + ( m + 1) x − 2m + = Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x12 + x2 = 34 Bài (2.5 điểm) Xét biểu thức: R = x +2 x + 3x + x − − − x +1 − x x − x − a) Rút gọn R b) Tìm số thực x để R > −2 Tìm số tự nhiên x là số chính phương cho R là số nguyên Bài (2 điểm) ⎧ x + xy + y = a) Giải hệ phương trình: ⎨ 2 ⎩x + y = b) Cho a, b, c là độ dài ba cạnh tam giác ABC Giả sử phương trình ( x − a )( x − b ) + ( x − b )( x − c ) + ( x − c )( x − a ) = có nghiệm kép Tính số đo các góc tam giác ABC Bài (1.5 điểm) Cho tam giác ABC , có n ABC = 600 , n ACB = 450 Dựng AH ⊥ BC ( H ∈ BC ) , và dựng HK ⊥ AB ( K ∈ AB ) Gọi M là trung điểm AC Biết AH = , tính BC Chứng minh BKMC là tứ giác nội tiếp Bài (1 điểm) Trong kỳ kiểm tra môn Toán lớp gồm tổ A, B, C, điềm trung bình học sinh các tổ thống kê bảng sau: Tổ Điểm trung bình A 9.0 B 8.8 C 7.8 A và B 8.9 B và C 8.2 Biết tổ A gồm 10 học sinh, hãy xác định số học sinh và điểm trung bình toàn lớp Bài (1 điểm) Cho tứ giác lồi ABCD nội tiếp đường tròn ( O ) , có đỉnh A cố định và các đỉnh B, C , D di n > 900 Kẻ tia Ax vuông góc với AD cắt BC E , kẻ tia chuyển trên ( O ) cho BAD Ay vuông góc với AB cắt CD F Gọi K là điểm đối xứng A qua EF Chứng minh tứ giác EFCK nội tiếp và đường thẳng EF luôn qua điểm cố định Lop10.com (2) Hướng dẫn giải Bài www.vnmath.com 25 x 400 5⎞ ⎛5 x⎞ ⎛ a) Đặt t = ⎜ − ⎟ , suy t + = + ⇒ x + = 16 ⎜ t + ⎟ x 16 2⎠ x ⎝ ⎝ x 4⎠ ⎡ ⎢t = Phương trình trở thành 16t − 24t + = ⇔ ⎢ ⎢t = ⎢⎣ −5 ± 105 x 5 Với t = , ta có − = ⇔ x1,2 = x 4 ⎡ x3 = −5 x 1 Với t = , ta có − = ⇔ ⎢ x 4 ⎣ x4 = ⎧⎪ −5 + 105 −5 − 105 ⎫⎪ Vậy S = ⎨−5;4; ; ⎬ 2 ⎩⎪ ⎭⎪ ⎧⎪ m ≠ b) Điều kiện phương trình có hai nghiệm phân biệt ⎨ ⇔m≠0 ⎪⎩ Δ = ( m + 1) − 4m ( −2m + 3) > Với điều kiện trên, phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 và theo định lý Viet ta có ⎧ −3 ( m + 1) ⎪⎪ S = x1 + x2 = m ⎨ ⎪ P = x x = −2m + ⎪⎩ m ⎡ m = 1( n ) 13m + 12m + 2 Khi đó x1 + x2 = 34 ⇔ ( x1 + x2 ) − x1 x2 = 34 ⇔ = 34 ⇔ ⎢ ⎢m = − ( n ) m ⎢⎣ Đáp số: m = 1, m = − Bài a) Đặt t = x ta có t + t + 3t + 4t − ( t + )( t − ) + ( t + 3)( t + 1) − 3t + 4t − − − = R= t + − t t − 4t − ( t + 1)( t − ) ( ) ( t + 1)( t + ) = − t + = − x + −t − 3t − = =− ( t + 1)( t − ) ( t + 1)( t − 5) t − x −5 b)* Điều kiện x ≥ ⎡t < t+2 t+2 t − 12 Ta có R > −2 ⇔ − > −2 ⇔ − >0⇔ >0⇔⎢ t −5 t −5 t −5 ⎣t > 12 Với t < ⇔ x < ⇔ ≤ x < 25 Với t > 12 ⇔ x > 12 ⇔ x > 144 Vậy giá trị x cần tìm là ≤ x < 25 và x > 144 • Ta có x là số chính phương nên t = x ∈ ` Lop10.com (3) t+2 = −1 + ∈ ` ⇒ t – là ước 7, mặt khác t − ≥ −5 đó t −5 t −5 t − = −1,1,7 Từ đó giá trị x cần tìm là x = 16,36,144 Bài ⎧ x + xy + y = a) ⎨ 2 ⎩x + y = ⎡ ⎧ S = −4 ⎢⎨ ⎧S + P = ⎧P = −S ⎩P = ⇔⎨ ⇔⎢ Đặt S = x + y, P = xy , đó ta có hệ ⎨ ⎢⎧S = ⎩S − 2P = ⎩ S + 2S − = ⎢⎨ ⎢⎣ ⎩ P = −2 ⎧ S = −4 ⎧ x + y = −4 ⎧ x = −2 ⇔⎨ Với ⎨ ta có ⎨ ⎩P = ⎩ xy = ⎩ y = −2 ⎧⎪ x = − ⎧⎪ x = − ⎧S = ⎧x + y = Với ⎨ ta có ⎨ giải hệ ta ⎨ ⎨ ⎩ P = −2 ⎩ xy = −2 ⎪⎩ y = + ⎪⎩ y = + Vậy hệ phương trình có nghiệm ( x; y ) là ( −2; −2 ) , + 3;1 − , − 3,1 + ( )( ( x − a )( x − b ) + ( x − b )( x − c ) + ( x − c )( x − a ) = ⇔ 3x − ( a + b + c ) x + ( ab + bc + ac ) = Ta có Δ′ = ( a + b + c ) − ( ab + ac + bc ) = a + b + c − ab − ac − bc www.vnmath.com Khi đó R = − ) b) Phương trình có nghiệm kép và Δ′ = ⇔ a + b + c − ab − bc − ac = ⇔ 1⎡ 2 a − b) + (b − c) + (c − a ) ⎤ = ( ⎦ 2⎣ ⇔ a−b = b−c = c−a = ⇔ a = b = c l =C l = 600 A=B Khi đó tam giác ABC đều, suy l Bài A M K 45 60 B H C a) Trong tam giác vuông ABH ta có AH AH tan n ABH = ⇒ BH = = =1 n BH tan ABH tan 60 Trong tam giác vuông AHC có n n = 450 nên AHC là tam giác vuông ACH = 450 ⇒ HAC cân, suy HC = HA = Do đó BC = BH + CH = + (đvđd) b) Tam giác AHC vuông cân, có AM là trung tuyến nên là đường cao, suy AM ⊥ HC AKH + n AMH = 900 + 900 = 1800 nên là tứ giác nội tiếp, suy C1: Tứ giác AKHM có n n n = 450 AKM = n AHM = 900 − HAM n = 450 nên là tứ giáv nội tiếp AKM = BCM Tứ giác BKMC có n C2: Ta có AK AB = AH , AM AC = AH2, suy AK AB = AM AC Lop10.com (4) www.vnmath.com n = 450 nên là tứ BKMC giác Suy tam giác AKM và ABC đồng dạng (c.g.c), suy n AKM = BCM nội tiếp Bài Gọi x, y là số học sinh tổ B và C × 10 + 8,8 × x Ta có = 8,9 ⇒ x = 10 10 + x 8,8 × x + 7,8 × y Tương tự = 8, , với x = 10 thì y = 15 x+ y × 10 + 8,8 × 10 + 7,8 × 15 = 8, 43 Vậy điểm trung bình lớp là 10 + x + y Bài n + BCD n = 1800 * Tứ giác ABCD nội tiếp nên BAD A Và B n + EAF n = BAE n + EAF n + FAD n + EAF n BAD n + DAE n = 900 + 900 = 1800 = BAF n = EAF n (1) Suy BCD E x Mặt khác, A và K đối xứng qua EF nên n = EAF n (2) O EKF D n = ECF n , đó tứ giác F Từ (1) và (2) suy EKF EFKC nội tiếp C n = FEK n * Vì tứ giác EFKC nội tiếp nên ta có FCK n = FEA n (do tính chất đối xứng) mà FEK n = KAD n (cùng phụ với KAE n) y K Và FEA n = FCK n Do đó KAD Suy tứ giác ADKC nội tiếp, suy K thuộc (O), suy OA = OK, suy O thuộc đường trung trực AK mà EF là đường trung trực AK nên O thuộc EF Vậy đường thẳng EF luôn qua điểm O cố định Nhận xét: Đề năm cho khá dài so với thời gian 120 phút Vì là đề chung cho tất các lớp chuyên nên kiến thức dàn trải và có vài câu khó Tuy nhiên để thì không khó các em làm bài cẩn thận Có thể nhận xét câu sau: Câu 1: a) (0,75) Câu này nhiều em không làm được, vì không thể tính tất theo t b) (1,25) Câu này thuộc dạng và dễ, các em sót điều kiện phương trình có hai nghiệm phân biệt (0,25) và nhiều em không hiểu lại bỏ trường hợp m = -3/7 (!) Câu a) (1) Câu này dễ và quen, và quan trọng vì làm thì câu b làm Tuy có nhiều không rút gọn triệt để sai dấu (!) b) *(1) Câu này nhiều bạn sai nhất, vì không chuyển vế xét trường mà quy đồng bỏ mẫu cách tự nhiên và tất nhiên là sai (*) (0,5) Câu này không khó và nhiều em làm đúng Câu a) Bài hệ thì quá bản, có nhiều em giải tích và tổng đúng áp dụng định lý đảo Viet lại sai (X2 – SX + P = mà lộn X2 + SX – P = 0) Lop10.com (5) www.vnmath.com b) Bài này nhìn có vẻ rắc rối đưa phương trình bậc hai thì coi xong (lại câu phương trình bậc 2) Câu Câu này có lẻ là dễ đề, và hầu lết làm và đúng Câu Câu này không khó, “chịu” làm thì làm đúng kết Và nhiều em làm đúng Câu Câu này là câu khó nhất, và nhiều em bỏ Ý đầu tiên có lẽ không khó ý sau thì khó Câu này là câu phân loại và dành cho học sinh chuyên toán Trên đây là vài nhận xét chủ quan người viết Hy vọng rút kinh nghiệm các kỳ thi sau và có kết tốt Lop10.com (6) TRƯỜNG PHỔ THÔNG NĂNG KHIẾU KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2009 - 2010 Môn thi: TOÁN CHUYÊN Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề _ Câu a) Cho a, b, c, d là các số thực thỏa mãn điều kiện a c a+c , a.c ≠ = = b d 3b − d Chứng minh rằng: b = d b) Giải hệ phương trình: 3− x − y ⎧ x −1 ⎪ xy − = − x − y ⎪ ⎨ ⎪ y − = 3− x − y ⎪⎩ xy − − x − y Câu a) Giải bất phương trình: x + ≤ x + b) Cho a, b, c là các số thuộc [ −1; 2] thỏa mãn điều kiện a + b + c = Chứng minh rằng: a + b + c ≥ Câu a) Chứng minh không tồn số tự nhiên a cho a + a = 20102009 b) Chứng minh không tồn số tự nhiên a cho a + a + a = 20092010 Câu Cho đường tròn ( O ) tâm O , đường kính AB = R C là điểm thay đổi trên đường tròn (O ) cho tam giác ABC không cân C Gọi H là chân đường cao tam giác ABC hạ từ C Hạ HE , HF vuông góc với AC , BC tương ứng Các đường thẳng EF và AB cắt K a) Tính theo R diện tích tam giác CEF và độ dài các đoạn KA, KB trường hợp n = 600 BAC b) Hạ EP, FQ vuông góc với AB Chứng minh đường tròn đường kính PQ tiếp xúc với đường thẳng EF c) Gọi D là giao điểm ( O ) và đường tròn đường kính CH , D ≠ C Chứng minh KA.KB = KH và giao điểm M các đường thẳng CD và EF luôn thuộc đường thẳng cố định Câu Trên đường tròn, người ta xếp các số 1, 2,3, ,10 (mỗi số xuất đúng lần) a) Chứng minh không tồn cách xếp mà tổng hai số kề lớn 10 b) Tồn hay không cách xếp mà tổng hai số kề lớn 10? -Hết Lop10.com www.vnmath.com ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HCM (7) Trường hợp 1: b = − d ⇒ b = d (đccm) Trường hợp 2: b ≠ −d , kết hợp với điều kiện a c = suy a ≠ −c b d Khi đó a c a+c = = (tính chất dãy tỉ số nhau) b d b+d Suy ⎡a + c = a+c a+c = ⇒⎢ 3b − d b + d ⎣3b − d = b + d Với a + c = mà ac ≠ suy a ≠ 0, c ≠ suy b = − d (mâu thuẫn) Với 3b − d = b + d ⇒ b = d ⇒ b = d Vậy hai trường hợp ta có b = d Nhận xét: Mấy em áp ụng dãy tỉ số là thiếu trường hợp rồi, bị trừ điểm b) 3− x − y ⎧ x −1 ⎪ xy − = − x − y x −1 y−2 3− x − y ⎪ ⇔ = = ⎨ xy − xy − − x − y ⎪ y − = 3− x − y 2 ⎩⎪ xy − − x − y ⎧ xy ≠ ⎪ Điều kiện ⎨ xy ≠ ⎪ 2 ⎩x + y ≠ Trường hợp 1: xy − = − ( xy − ) ⇔ xy = , đó x − = − ( y − ) ⇔ x + y = ⎧x + y = ⎪ Ta có hệ ⎨ (VN ) ⎪⎩ xy = Trường hợp 2: xy − ≠ − ( xy − ) Khi đó ta có 3− x − y x −1 y −2 x + y −3 = = = 2 7−x − y xy − xy − xy − Lop10.com www.vnmath.com Hướng dẫn giải Dưới đây là hướng dẫn giải chủ quan chúng tôi và không phải là đáp án chính thức trường nên mang giá trị tham khảo là chính Bài a) (8) ⎧x = Với − x − y = ta có x − = y − = ⇒ ⎨ ⎩y = Với − x − y = −2 xy + ⇒ ( x − y ) = ⇒ x = y Khi đó ta có ⎡ x = −1 ⇒ y = −1 x −1 x−2 = ⇒⎢ x −3 x −4 ⎣x = ⇒ y = Thử lại ta thấy (1; ) và ( −1; −1) là nghiệm hệ phương trình Vậy phương trình có hai nghiệm ( x; y ) là (1; ) và ( −1; −1) Nhận xét: Bài hệ phương trình ý tưởng giống câu a, dùng dãy tỉ số Không khó, nhiên lại dễ sai, và thiếu sót Ví dụ ⎡m = m m (dễ sót trường hợp m = ) = ⇔⎢ x y ⎣x = y Bài a) Ta có ⎡ ⎧2 x + < ⎢⎨ ⎢ ⎩8 x + ≥ 2x + ≤ 8x + ⇔ ⎢ ⎧2 x + ≥ ⎢ ⎪⎨ ⎢ ⎣ ⎪⎩( x + 1) ≤ x + (I ) ( II ) ⎧ ⎪⎪ x < − Giải (I): Ta có ( I ) ⇔ ⎨ ⇔− ≤x<− ⎪x ≥ − ⎪⎩ Giải (II): Ta có 1 ⎧ ⎧ ⎧ ⎪x ≥ − ⎪x ≥ − ⎪x ≥ − ⇔⎨ ⇔⎨ 2 ( II ) ⇔ ⎨ 2 ⎪ ⎪ ⎪ ⎩4 x + x + ≤ x + ⎩4 x − x − ≤ ⎩ ( x + 1)( x − ) ≤ ⎧ ⎪x ≥ − ⇔⎨ ⇔− ≤x≤2 ⎪⎩ −1 ≤ x ≤ ⎡ ⎤ Vậy tập nghiệm bất phương trình là S = ⎢ − ;2 ⎥ ⎣ ⎦ Nhận xét: Bài này là bất phương trình dạng bản, không có gì khó khăn Đây có thể xem là câu dễ đề, không cẩn thận dễ xét thiếu Và để ý kỹ thì câu này lại gợi ý làm câu b Lop10.com www.vnmath.com ⎡3 − x − y = Suy ⎢ 2 ⎢⎣7 − x − y = − ( xy − ) (9) Dấu “=” xảy và a = −1 a = Chứng minh tương tự ta có b ≥ b − 2, c ≥ c2 − Do đó a + b + c ≥ a + b + c − suy a + b + c ≥ (vì a + b + c = ) Dấu “=” xảy và ( a, b, c ) là hoán vị ( −1; −1;2 ) Nhận xét: Đây là bài toán bất đẳng thức có điều kiện không đơn giản chút nào so với lời giải nó Đủ để “hạ gục” nhiều em Tuy nhiên chú ý thì câu a đã gợi ý tưởng làm câu này Câu a) Giả sử tồn số tự nhiên a thỏa a + a = 20102009 Ta có a + a = a ( a + 1) là tích hai số tự nhiên liên tiếp Ta có ( a, a + 1) = và ( a + 1) − a = Do đó a, a + phải có dạng a = p 2009 , a + = q 2009 đó p < q , p.q = 2010, ( p, q ) = Điều này không thể xảy vì ( p, q ) = ⇒ q − p ≥ ⇒ q 2009 ≥ ( p + 1) 2009 > p 2009 + Vậy không tồn số tự nhiên a thỏa mãn đề bài Nhận xét: Bài này hiểu ý khó trình bày quá, dễ rơi vào tình trạng lòng vòng Kinh nghiệm thì cho số lớn thường không ảnh hưởng đến cách giải, nhiên bài này vì số mũ là lẻ nên không thể dùng tính chất số chính phương Hơn nữa, không thể xét theo modul 3, vì nó thỏa hết Cái hay là câu a và b nhìn có vẻ giống cách giải lại khác b) Giả sử tồn số tự nhiên a thỏa đề bài Tức là a + a + a = 20092010 Rõ ràng a > , đó ta có a < a + a + a < a + 3a + 3a + = ( a + 1) ( ) ) < ( a + 1) (Vô lý vì a , ( a + 1) Mặt khác 20092010 = 2009607 ( Suy a < 2009670 3 3 3 là lập phương hai số tự nhiên liên tiếp ) Vậy không tồn số tự nhiên a thỏa mãn đề bài Nhận xét Bài này thuộc dạng quen thuộc phương trình nghiệm nguyên, đôi bị nhiễu câu a, khó nhận Nói chung năm hai bài số học không khó bài số học năm ngoái (Bài số bạch kim) Câu Lop10.com www.vnmath.com b) Vì a ∈ [ −1;2] ⇒ ( a + 1)( a − ) ≤ ⇔ a − a − ≤ ⇔ a ≥ a − (10) D www.vnmath.com C F J I T E K,M A P H O Q a) Tính theo R diện tích tam giác CEF và độ dài các đoạn KA, KB trường hợp n = 600 BAC Ta có n ACB = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ( O ) ) n = R.cos 600 = R Tam giác ABC vuông C nên ta có AC = AB.cos CAB n = R.sin 600 = R Và CB = AB.sin CAB R Ta có CH = AC.sin n ACB = R.sin 600 = Tam giác CHE vuông H có HE là đường cao nên ⎛R 3⎞ ⎜ ⎟ CH ⎝ ⎠ CE.CA = CH ⇒ CE = = = R CA R Tương tự ta có CF = CH R = CB 1 3R R R 3 Do đó SCEF = CE.CF = = 2 4 32 n = 600 nên A nằm K và B Vì BAC n = CEF n = CHF n = CBA n = 300 , mà Dễ thấy CEHF là hình chữ nhật và KEA n n⇒n n−n AKE + n AEK = CAB AKE = CAB AEK = 600 − 300 = 300 Vậy tam giác KAE cân A suy KA = AE Mà AE = AC − CE = R − Và KB = KA + AB = 3R 1 = R nên KA = R 4 R + 2R = R Lop10.com B (11) Câu b, c ta xét trường hợp AC < BC, trường hợp AC > BC làm tương tự Gọi I là giao điểm EF và CH Vì AEHF là hình chữ nhật nên I là trung điểm EF Tứ giác EPQF là hình thang vuông (vì EP, FQ ⊥ PQ ) Ta có IH // EP và I là trung điểm EF nên H là trung điểm PQ Khi đó đường tròn đường kính PQ là đường tròn tâm H bán kính HP Gọi T là hình chiếu H trên EF n = EAH n (cùng phụ EHA n ) và TEH n = IHE n , IHE n = EAH n (cùng phụ với EHA n.) Ta có PEH n = TEH n , suy ΔPEH = ΔTEH ⇒ HT = HP Suy PEH Ta có HT ⊥ EF (T ∈ EF ) và HT = HP nên EF tiếp xúc với đường tròn đường kính PQ c) Chứng minh KA.KB = KH và M thuộc đường cố định n = CEF n = CHF n = CBK n , suy ΔKAE ∪∩ ΔKFB ( g g ) , Ta có KEA KA KE = ⇒ KA.KB = KE.KF (1) KF KB n = HCE n = HFK n , suy ΔKHE ∪∩ ΔKFH ( g g ) Mặt khác ta có KHE Do đó Do đó KH KE = ⇒ KE.KF = KH (2) KF KH Từ (1) và (2) thì KA.KB = KH Gọi J là giao điểm OC và EF, n = OBC n (tam giác OBC cân O) Ta có OCF n = ICF n (do tam giác ICF cân I) Và JFE Do đó n + JFE n = OBC n + ICF n = 900 OCF n = 900 ⇒ OC ⊥ EF ⇒ CJF Tam giác CKO có CH và KJ là hai đường cao, cắt I nên I là trực tâm tam giác CKO, đó OI ⊥ CK (3) Mặt khác hai đường tròn (O) và đường tròn tâm I đường kính CH cắt C và D, nên OI là đường trung trực CD, suy OI ⊥ CD (4) Từ (3) và (4) ta có C , K , D thẳng hàng Vậy K là giao điểm CD và EF, đó M ≡ K và M luôn thuộc đường thẳng AB cố định Nhận xét: Đây là bài hình học quen thuộc, không khó Đỡ năm ngoái nhiều Lop10.com www.vnmath.com b) Chứng minh EF tiếp xúc với đường tròn đường kính PQ (12) a1 a2 a10 a3 a9 a4 a8 a5 a7 a6 Không tính tổng quát ta giả sử a1 = Khi đó ta có ⎧ a1 + a2 > 10 ⎧a2 > ⎧a2 = 10 ⇒⎨ ⇒⎨ (vô lý vì số xuất đúng lần) ⎨ ⎩ a1 + a10 > 10 ⎩a10 > ⎩a10 = 10 Vậy không tồn cách xếp thỏa mãn đề bài b) Tồn cách xếp trên Ví dụ: 10 Lop10.com www.vnmath.com Bài a) Giả sử tồn cách xếp thỏa đề bài là (13) Nhận xét chung đề năm nay: Đề năm không khó không dễ dàng gì điểm cao vì có nhiều chỗ “bẫy” Theo tôi nghĩ câu dễ là 2a và 4a Câu trung bình là các câu 1a, 1b, 4b câu khó chút là 3a, 3b các câu khó là 2b, 5ab Tỉ lệ chọi cao, điểm chuẩn cao và Phổ Thông Năng Khiếu luôn chọn học sinh giỏi Sang năm có World Cup nên phải có câu bóng đá, hãy chờ xem Lop10.com www.vnmath.com Nhận xét: Thường thì bài này đánh rớt học sinh từ lúc đọc đề, vì bị tâm lý Nhưng thực bài này không khó đề trước Không làm câu a thì “lụi” câu b (14)