Giáo án Đại số nâng cao 10 tiết 24: Đại cương về phương trình

- ChÝnh x¸c ho¸ bµi gi¶i cña häc sinh Hoạt động 8: Củng cố toàn bài Câu hỏi 1: Em cho biết nội dung cơ bản đã được học C©u hái 2: Qua bµi häc rót ra cÇn viÕt lµm g× Hoạt động 9: Hướng dẫ[r]

Bµi so¹n: Đại cương phương trình (TiÕt 1) Gi¸o viªn: TrÇn ThÞ V©n Đơn vị: Trường THPT Lang Chánh I Môc tiªu: Qua bµi nµy häc sinh cÇn n¾m ®­îc VÒ kiÕn thøc: - Khái niệm phương trình, tập xác định (điều kiện xác định) phương trình, nghiệm phương trình - Khái niệm phương trình tương đương và các phép biến đổi tương đương phương trình VÒ kü n¨ng: - Nhận biết số cho trước có phải là nghiệm phương trình đã cho hay kh«ng - Nhận biết xem hai phương trình đã cho có tương đương hay không - Nếu điều kiện xác định phương trình - Biết sử dụng các phép biến đổi tương đương thường dùng VÒ t­ duy: Hiểu thao tác giải phương trình cách biến đổi tương đương nó Về thái độ: RÌn luyÖn tÝnh nghiªm tóc khoa häc II Chuẩn bị phương tiện để học Thực tiễn: Học sinh đã học mệnh đề chưa biến; phương trình cấp II Phương tiện: - Chuẩn bị bảng kết hoạt động - ChuÈn bÞ phiÕu häc tËp III Gợi ý phương pháp dạy học: Cơ là dùng phương pháp gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư học sinh đan xen hoạt động nhóm IV Tiến trình bài học và các hoạt động A C¸c t×nh huèng häc tËp * Tình 1: Khái niệm phương trình ẩn số Lop10.com - Hoạt động 1: Hình thành khái niệm phương trình ẩn số - Hoạt động 2: Khái niệm TXD, điều kiện xác định phương trình nghiệm phương trình - Hoạt động 3: Ví dụ củng cố hoạt động * Tình 2: Phương trình tương đương - Hoạt động 4: Ôn tập lại khái niệm phương trình tương tương - Hoạt động 5: Định nghĩa phép biến đổi tương đương phương trình - Hoạt động 6: Xây dựng định lý phép biến đổi tương đương B TiÕn tr×nh bµi häc: Giáo viên gợi cho học sinh nhớ lại sơ qua kiến thức phương trình đã học lớp dưới, đặt vấn đề định nghĩa phương trình ẩn số Hoạt động 1:Khái niệm phương trình ẩn Hoạt động học sinh - Quan s¸t b¶ng vÝ dô Hoạt động giáo viên - Cho häc sinh quan s¸t b¶ng vÝ dô vÒ số mệnh đề chứa biến P(x): “2x + = x  ” víi x  R Q(x): “ n chia hÕt cho 3” víi n  N R(x): “x2 – = - Nghe vµ hiÓu nhiÖm vô ” víi x  R x 1 - Hoµn thµnh nhiÖm vô - Cho häc sinh nhËn xÐt tÝnh gièng vµ - Ghi nhận định nghĩa phương trình khác dạng các mệnh đề Èn sè - Cho học sinh đọc tên gọi khác các mệnh đề P(x); R(x) (các phương tr×nh) - Đặt vấn đề: Thay vế P(x); R(x) bëi hµm sè f(x); g(x) th× mÖnh đề “f(x) = g(x)” còn gọi là gì? - Cho hai häc sinh tr×nh bµy c¸ch hiÓu phương trình ẩn số - Chính xác hoá khái niệm phương tr×nh Èn sè Lop10.com Hoạt động 2: Xét phương trình víi “f(x) = g(x)” (1) hµm sè f(x) cã TXD : Df hµm sè g(x) cã TXD : Dg Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Nghe vµ hiÓu nhiÖm vô - Đưa định nghĩa tập xác địnhcủa - Tìm phương án giải (Đk để tồn pt(1) biÓu thøc chøa c¨n bËc hai, ph©n - Định nghĩa điều kiện xác định thøc) phương trình (1) - Tr×nh bµy lêi gi¶i - Nhấn mạnh cách đặt điều kiện phương trình là đặt điều kiện ẩn để biểu thức có mặt phương tr×nh cã nghÜa - Cho học sinh tìm điều kiện xác định phương trình a) b) x   3x  1 x 1  x  5x  - Chính xác hoá, đánh giá kết bài gi¶i cña häc sinh Hoạt động : Định nghĩa nghiệm phương trình Trong các số sau đâu là nghiệm phương trình 1; 2; ; x  3x   3x -1 Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên -Tõng nhãm nhËn nhiÖm vô - Đưa khái niệm nghiệm phương - T×m hiÓu nhiÖm vô tr×nh - Hoµn thµnh nhiÖm vô - Yªu cÇu häc sinh suy nghÜ xem thay Tr×nh bµy kÕt qu¶ thÕ ®iÒu kiÖn “sè x0  TXD” Bëi ®iÒu kiÖn nµo? - Cho nhãm häc sinh lµm vÝ dô - ChÝnh x¸c ho¸ lêi gi¶i cña häc sinh Lop10.com - Cho häc sinh chó ý : + Cã thÓ thay viÖc t×m TXD bëi t×m ®iÒu kiện phương trình giải - Chó ý (SGK) Hoạt động + 5: Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Tõng nhãm häc sinh nghe vµ hiÓu - Cho häc sinh nh¾c l¹i kh¸i niÖm: hai nhiÖm vô phương trình tương đương - Hoµn thµnh nhiÖm vô - ChÝnh x¸c ho¸ l¹i kh¸i niÖm vµ ký hiÖu - Tr×nh bµy bµi gi¶i hai phương trình tương đương f1(x) = g1(x) <=> f2(x) = g2(x) Cho học sinh giải thích tính đúng sai b¶ng sau (Nhãm häc sinh) a, PT: x2 – = (1) <=> (x - 1)(x + 1) = b, 2x = (2) <=> 6x = c, 3x + = (3) <=> 3x + = d, x2 – = (4) <=> x – = - ChÝnh x¸c hãa lêi gi¶i cña häc sinh Hoạt động 6: Định lý phép biến đổi phương trình Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Nghe vµ hiÓu nhiÖm vô - Cho häc sinh suy nghÜ c¸c thao t¸c ë - Hoµn thµnh nhiÖm vô biến đổi (2), (3) bảng - Tr×nh bµy lêi gi¶i cña nhiÖm vô - §VD: gép PT (2), (3) bëi f(x) = g(x) Thay sè bëi hÖ sè k(x)  x  TXD PT Sè bëi hÖ sè h(x) Ta dự đoán việc phép biến đổi tương đương phương trình nào? - Cho học sinh phát biểu định lý - Cho học sinh ghi nhận định lý - NhÊn m¹nh f(x).h(x) = g(x).h(x) <=> f(x) = g(x) cÇn ®iÒu kiÖn h(x)  x  TXD Lop10.com Hoạt động 7: Củng cố định lý Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Nghe vµ hiÓu nhiÖm vô - Chỉ các cặp phương trình tương - Vận đụng định lý ®­¬ng (gäi häc sinh) * * x  1  x  x x5  x5  x   x 1 a, x x  b, 5x + = x5  x  x5 c, x  1  x x   x 1 Víi ®iÒu kiÖn x> d, x( 5x+1) = 4x Tr×nh bµy bµi gi¶i - L­u ý viÖc gi¶i thÝch cña häc sinh - Gi¶i PT x x5  x5 - ChÝnh x¸c ho¸ bµi gi¶i cña häc sinh Hoạt động 8: Củng cố toàn bài Câu hỏi 1: Em cho biết nội dung đã học C©u hái 2: Qua bµi häc rót cÇn viÕt lµm g× Hoạt động 9: Hướng dẫn học bài nhà - Cách tìm điều kiện phương trình, xét ngiệm phương trình - hai phép biến đổi tương đương phương trình và điều kiện để thực - Lµm bµi tËp 1, 2, 3, (SGK) Lop10.com