Giáo án cả năm Hình học 10

Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất của tích vectơ với một số Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh  GV đưa ra các ví dụ minh  HS theo dõi và nhận xét.... hoạ, rồi cho HS nhận xét[r]

Ngày soạn: Ngày dạy: Chương I: VECTƠ Bài 1: CÁC ĐỊNH NGHĨA Tiết: I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm định nghĩa vectơ và khái niệm quan trọng liên quan đến vectơ như: cùng phương hai vectơ, độ dài vectơ, hai vectơ nhau, …  Hiểu vectơ là vectơ đạc biệt và qui ước vectơ Kĩ năng:  Biết chứng minh hai vectơ nhau, biết dựng vectơ vectơ cho trước và có điểm đầu cho trước Thái độ:  Rèn luyện óc quan sát, phân biệt các đối tượng II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập Học sinh: SGK, ghi Đọc trước bài học III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: Giảng bài mới: Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm vectơ Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh  Cho HS quan sát hình 1.1  HS quan sát và cho nhận xét Nhận xét hướng chuyển hướng chuyển động ô tô động Từ đó hình thành khái và máy bay niệm vectơ B  a A  Giải thích kí hiệu, cách vẽ vectơ   H1 Với điểm A, B phân biệt Đ AB vaø BA có bao nhiêu vectơ có điểm đầu và điểm cuối là A B? H2 sánh độ dài các vectơ  So    AB vaø BA ? Đ2 AB  BA Nội dung I Khái niệm vectơ ĐN: Vectơ là đoạn thẳng có  hướng   AB có điểm đầu là A, điểm cuối là B   Độ dài vectơ AB kí hiệu  là: AB = AB  Vectơ có độ dài đgl vectơ đơn vị  Vectơ còn kí hiệu là    a, b,x ,y , … Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung  Cho HS quan sát hình 1.3  Đường thẳng qua điểm đầu Nhận xét giá các vectơ và điểm cuối vectơ đgl H1 Hãy giá các Đ1 Là các đường thẳng AB, giá vectơ đó GV Trần Văn X - THPT THĐ Trang Lop10.com     vectơ: AB,CD,PQ,RS , …? H2 Nhận xét VTTĐ các giá cặp  các  vectơ: a) AB vaø CD   b) PQ vaø RS   c) EF vaø PQ ?  GV giới thiệu khái niệm hai vectơ cùng hướng, ngược hướng CD, PQ, RS, … Đ2 a) trùng b) song song c) cắt A B C D Q F R P E S ĐN: Hai vectơ đgl cùng phương giá chúng song song trùng  Hai vectơ cùng phương thì có thể cùng hướng ngược hướng  Ba điểm phân biệt A, B,C  thẳng hàng  AB vaø AC cùng phương Đ3   vaø AC cùng phương H3 Cho hbh ABCD Chỉ các AB   cặp vectơ cùng phương, cùng AD vaø BC cùng phương   hướng, ngược hướng? AB vaø DC cùng hướng, … H4 Nếu ba điểm phân biệt A, Đ4 Không thể kết luận B, C thẳng  hàng thì hai vectơ AB vaø BC có cùng hướng hay không? Hoạt động 3: Củng cố Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh  Nhấn mạnh các khái niệm: vectơ, hai vectơ phương, hai vectơ cùng hướng  Các nhóm thực yêu cầu  Câu hỏi trắc nghiệm:   Cho hai vectơ AB vaø CD cùng và cho kết d) phương với Hãy chọn câu trả  lời đúng:  a) AB cùng hướng với CD b) A, B, C, D thẳng hàng  c) AC  cùng phương với BD  d) BA cùng phương với CD Nội dung BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, SGK  Đọc tiếp bài “Vectơ” GV Trần Văn X - THPT THĐ Trang Lop10.com Ngày soạn: Ngày dạy: Chương I: VECTƠ Bài 1: CÁC ĐỊNH NGHĨA (tt) Tiết: I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm định nghĩa vectơ và khái niệm quan trọng liên quan đến vectơ như: cùng phương hai vectơ, độ dài vectơ, hai vectơ nhau, …  Hiểu vectơ là vectơ đạc biệt và qui ước vectơ Kĩ năng:  Biết chứng minh hai vectơ nhau, biết dựng vectơ vectơ cho trước và có điểm đầu cho trước Thái độ:  Rèn luyện óc quan sát, phân biệt các đối tượng II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập Học sinh: SGK, ghi Đọc trước bài học III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (5’) H Thế nào là hai vectơ cùng phương? Cho hbh ABCD Hãy các cặp vectơ cùng phương,  cùng hướng? Đ AB vaø DC cùng hướng, … Giảng bài mới: Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm hai vectơ Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh  Từ KTBC, GV giới thiệu khái niệm hai vectơ H1 Cho hbh ABCD Chỉ các   cặp vectơ nhau? Đ1 AB  DC , …   H2 Cho ABC AB  BC ? H3 Gọi O là tâm hình lục giác ABCDEF 1) Hãy chỉ các vectơ OA , OB , …? 2) Đẳng thức nào sau đây là đúng?   a) AB   CD  b)  AO  DO   c) BC  FE   d) OA  OC Đ2 Không Vì không cùng hướng Nội dung III Hai vectơ   Hai vectơ a vaø b đgl chúng cùng hướng và   có cùng độ dài, kí hiệu a  b  Chú  ý:Cho a , O  ! A cho OA  a Đ3. Các nhóm thực    1) OA  CB  DO  EF … 2) c) và d) đúng GV Trần Văn X - THPT THĐ Trang Lop10.com Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm vectơ – không Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh  GV giới thiệu khái niệm vectơ – không và các qui ước vectơ – không Nội dung IV Vectơ – không  Vectơ – không là vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng  nhau,  kí hiệu  Đ Các nhóm thảo luận và cho H   AA , A  Cho hai điểm A, B thoả:  AB  BA Mệnh đề nào sau kết b)  cùng phương, cùng hướng đây làđúng? với vectơ  a) AB không cùng hướng với  =    BA   A  B  AB   b) AB   c) AB > d) A không trùng B Hoạt động 3: Củng cố Hoạt động Giáo viên  Nhấn mạnh các khái niệm hai vectơ nhau, vectơ – không  Câu hỏi trắc nghiệm Chọn phương án đúng: 1)  Cho  tứ giác ABCD có AB  DC Tứ giác ABCD là: a) Hình bình hành b) Hình chữ nhật c) Hình thoi d) Hình vuông 2) Cho ngũ giác ABCDE Số  các vectơ khác có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh ngũ giác bằng: a) 25 b) 20 c) 16 d) 10 Hoạt động Học sinh Nội dung  Các nhóm thảo luận và cho kết quả: 1) a 2) b BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 2, 3, SGK GV Trần Văn X - THPT THĐ Trang Lop10.com Ngày soạn: Ngày dạy: Chương I: VECTƠ Bài 1: BÀI TẬP CÁC ĐỊNH NGHĨA Tiết: I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Củng cố các khái niệm vectơ: phương, hướng, độ dài, vectơ – không Kĩ năng:  Biết cách xét hai vectơ cùng phương, cùng hướng,  Vận dụng các khái niệm vectơ để giải toán Thái độ:  Luyện tư linh hoạt, sáng tao II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập Học sinh: SGK, ghi Làm bài tập III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quá trình luyện tập) Giảng bài mới: Hoạt động 1: Luyện kĩ xác định vectơ Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh  Yêu cầu HS vẽ hình và xác  Các nhóm thực và cho định các vectơ kết H Với điểm phân biệt có bao Đ vectơ  B nhiêu vectơ khác tạo A C thành? D E Nội dung Cho ngũ giác ABCDE Số  các vectơ khác có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh ngũ giác bằng: a) 25 b) 20 c) 10 d) 10 Hoạt động 2: Luyện kĩ xét hai vectơ cùng phương, cùng hướng Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung  Yêu cầu HS vẽ hình và xác  Các nhóm thực và cho Cho lục giác ABCDEF,  định các vectơ kết tâm O Số các vectơ, khác , H1 Thế nào là hai vectơ cùng Đ2 Giá chúng song song cùng phương (cùng hướng) với  phương? trùng OC có điểm đầu và điểm cuối A B là các đỉnh lục giác bằng: a) b) C F c) d) O    Cho vectơ a, b, c khác  Nhấn mạnh hai vectơ cùng  D E Các khẳng định sau đúng phương có tính chất bắc cầu hay sai?    a) Nếu a, b cùng phương với c   thì a, b cùng phương   b) Nếu a, b cùng ngược hướng    với c thì a, b cùng hướng GV Trần Văn X - THPT THĐ Trang Lop10.com Hoạt động 3: Luyện kĩ xét hai vectơ Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung H1 Thế nào là hai vectơ Đ1 Có cùng hướng và độ dài Cho tứ giác ABCD Chứng nhau? minh tứ giác đó là hình bình hành và A B     Nhấn mạnh điều kiện để AB  DC tứ giác là hình bình hành C D H2 Nêu cách xác định điểm Đ2.  D? a) AB   DC   Nhấn mạnh phân biệt điều b) AB  CD kiện để ABCD và ABDC là hình bình hành Hoạt động 4: Củng cố Hoạt động Giáo viên Nhấn mạnh: – Các khái niệm vectơ – Cách chứng minh hai vectơ Hoạt động Học sinh Cho ABC Hãy dựng điểm D để: a) ABCD là hình bình hành b) ABDC là hình bình hành Nội dung BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Làm tiếp các bài tập còn lại  Đọc trước bài “Tổng và hiệu hai vectơ” GV Trần Văn X - THPT THĐ Trang Lop10.com Ngày soạn: Ngày dạy: Chương I: VECTƠ Bài 2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ Tiết: I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm các tính chất tổng hai vectơ, liên hệ với tổng hai số thực, tổng hai cạnh tam giác  Nắm hiệu hai vectơ Kĩ năng:  Biết dựng tổng hai vectơ theo định nghĩa theo qui tắc hình bình hành  Biết vận dụng các công thức để giải toán Thái độ:  Rèn luyện tư trừu tượng, linh hoạt việc giải các vấn đề II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Các hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức vectơ đã học III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (5’) H Nêu định nghĩa hai vectơ   Áp dụng: Cho ABC, dựng điểm M cho: AM  BC Đ ABCM là hình bình hành Giảng bài mới: Hoạt động 1: Tìm hiểu Tổng hai vectơ Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung  H1 Cho HS quan sát h.1.5 Đ1 Hợp lực F hai lực I Tổng hai vectơ   Cho biết lực nào làm cho F a) Định nghĩa: Cho hai vectơ  vaø F2  thuyền chuyển động?  a vaø b Lấy điểm A tuỳ ý, F1      vẽ AB  a,BC  b Vectơ AC  F   đgl tổng hai vectơ a vaø b  GV hướng dẫn cách dựng    vectơ tổng theo định nghĩa  Kí hiệu là a  b F2 Chú ý: Điểm cuối  AB  B trùng với điểm đầu BC b) Các cách tính tổng hai a  b vectơ:   A C H2. Tính tổng: + Qui tắc3 điểm: a b        Đ2. Dựa vào qui tắc điểm a) AB  BC  CD  DE AB  BC  AC     + Qui tắc hình bình hành: a) AE b) b) AB  BA     AB  AD  AC H3 Cho hình bình hành      ABCD  Chứng minh: Đ3 AB  AD  AB  BC  AC    AB  AD  AC C B  Từ đó rút qui tắc hình bình hành A D GV Trần Văn X - THPT THĐ Trang Lop10.com Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất tổng hai vectơ Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh     Đ1 nhóm thực yêu cầu H1 Dựng a  b, b  a Nhận  C b xét?  B  a A H2        Dựng a  b, b  c , a  b   c ,    a  b  c  Nhận xét? Hoạt động 3: Củng cố Hoạt động Giáo viên  Nhấn mạnh các cách xác định vectơ tổng  Mở rộng cho tổng nhiều vectơ  So sánh tổng hai vectơ vơi tổng hai số thực và tổng độ dài hai cạnh tam giác  a A  b   a a a  b  D b  b B C  c     b b  a c D Hoạt động Học sinh Nội dung II Tính chất phép cộng các vectơ    Với  a, b, c , ta có:     a) a  b  b  a (giao hoán)       b) a  b   c  a  b  c       c) a    a  a Nội dung BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, 2, 3, SGK GV Trần Văn X - THPT THĐ Trang Lop10.com Ngày soạn: Ngày dạy: Chương I: VECTƠ Bàøi 2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ (tt) Tiết: I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm các tính chất tổng hai vectơ, liên hệ với tổng hai số thực, tổng hai cạnh tam giác  Nắm hiệu hai vectơ Kĩ năng:  Biết dựng tổng hai vectơ theo định nghĩa theo qui tắc hình bình hành  Biết vận dụng các công thức để giải toán Thái độ:  Rèn luyện tư trừu tượng, linh hoạt việc giải các vấn đề II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức vectơ đã học III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (5’) H Nêu các cách tính tổng hai vectơ? Cho ABC So sánh:       a) AB  AC với BC b) AB  AC với BC       Đ a) AB  AC  BC b) AB  AC  BC Giảng bài mới: Hoạt động 1: Tìm hiểu Hiệu hai vectơ Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh H1 Cho ABC có trung điểm Đ1 Các nhóm thực yêu các cạnh BC, CA, AB cầu B là D, E, F Tìm các vectơ đối E F của:  C A D a) DE b) EF    a) ED,AF,FB    b) FE,BD,DC  Nhấn mạnh cách dựng hiệu hai vectơ A O B Hoạt động 2: Vận dụng phép tính tổng, hiệu các vectơ Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh H1 Cho I là trung I là trung  điểm Đ1.  điểm AB  IA IB AB CMR IA  IB       IA  IB          H2 Cho IA  IB  CMR: I Đ2 IA  IB   IA   IB là trung điểm AB  I nằm A, B và IA = IB GV Trần Văn X - THPT THĐ Nội dung III Hiệu hai vectơ a) Vectơ đối + Vectơ có cùng độ dài và  ngược hướng với a đgl vectơ   đối , kí hiệu a  a   +  AB  BA   + Vectơ đối là b) Hiệu hai vectơ     + a  b  a  ( b)    + AB  OB  OA Nội dung IV Áp dụng a) điểm AB   I là  trung  IA  IB  b) G là trọng tâm ABC  Trang Lop10.com H3 Cho G là trọng tâm     ABC  CMR: GA  GB  GC   I là trung điểm AB Đ3. Vẽ  hbh BGCD   GB  GC  GD ,   GA  GD     GA  GB  GC  A B G I C D Hoạt động 3: Củng cố Hoạt động Giáo viên  Nhấn mạnh: + Cách xác định tổng, hiệu hai vectơ, qui tắc điểm, qui tắc hbh + Tính chất trung điểm đoạn thẳng + Tính chất trọng tâm tam giác     + a b  a  b Hoạt động Học sinh Nội dung BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 5, 6, 7, 8, 9, 10 GV Trần Văn X - THPT THĐ Trang 10 Lop10.com Ngày soạn: Ngày dạy: Chương I: VECTƠ Bài 2: BÀI TẬP TỔNG VÀ HIỆU HAI VECTƠ Tiết: I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Củng cố các kiến thức đã học phép cộng và trừ các vectơ  Khắc sâu cách vận dụng qui tắc điểm và qui tăc hình bình hành Kĩ năng:  Biết xác định vectơ tổng, vectơ hiệu theo định nghĩa và các qui tắc  Vận dụng linh hoạt các qui tắc xác định vectơ tổng, vectơ hiệu Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác  Luyện tư hình học linh hoạt II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống bài tập Học sinh: SGK, ghi Làm bài tập nhà III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3’) H Nêu các qui tắc xác định vectơ tổng, vectơ hiệu? Đ Qui tắc điểm, qui tắc hình bình hành Giảng bài mới: Hoạt động 1: Luyện kỹ chứng minh đẳng thức vectơ Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung H1 Nêu cách chứng minh Đ1 Biến đổi vế này thành vế Cho hbh ABCD và điểm M đẳng thức vectơ? tuỳ ý CMR:     M MA  MC  MB  MD D A H2 Nêu qui tắc cần sử dụng? CMR với tứ giác ABCD bất kì ta có:      a) AB   BC   CD   DA   b) AB  AD  CB  CD C B Đ2 Qui tắc điểm H3 Hãy phân tích các vectơ Đ3 theo các cạnh các hbh?    RJ IJ   RA   IQ  IB  BQ    PS  PC  CS Cho ABC Bên ngoài tam giác vẽ các hbh ABIJ, BCPQ, CARS CMR:     RJ  IQ  PS  R A S J B C I Q GV Trần Văn X - THPT THĐ P Trang 11 Lop10.com Hoạt động 2: Củng cố mối quan hệ các yếu tố vectơ Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh H1. Xác định Đ1.      các vectơ   a) AB  BC b) AB  BC a) AB AC   BC  =  b) AB  BC = AD A D B H2 Nêu bất đẳng thức tam giác? Đ2 AB + BC > AC C Hoạt động 3: Luyện kĩ chứng minh điểm trùng Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh   H1 Nêu điều kiện để điểm I, Đ1 IJ  J trùng nhau? Hoạt động 4: Củng cố Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh  Nhấn mạnh cách vận dụng các kiến thức đã học  Câu hỏi:  Các nhóm thảo luận, trả lời Chọn phương án đúng nhanh 1) Cho điểm có:    A,B,C.Ta  A  AB   AC   BC 1C, 2A B AB BC   AC     C AB   BC   CB  D AB  AC  CB 2) Cho I là trung điểm AB, ta có:    A IA  IB  B  IA +  IB=0  C AI  BI   D AI  IB Nội dung Cho ABC đều, cạnh a Tính độ  dài các vectơ:   a) AB  BC b) AB  BC    Cho a, b  Khi nào có đẳng thức:     a) a  b  a  b     b) a  b  a  b   Cho a  b = So sánh độ   dài, phương, hướng a, b ? Nội dung   CMR: AB  CD  trung điểm AD và BC trùng Nội dung BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Làm tiếp các bài tập còn lại  Đọc trước bài “Tích vectơ với số” GV Trần Văn X - THPT THĐ Trang 12 Lop10.com Ngày soạn: Ngày dạy: Chương I: VECTƠ Bài 3: TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ Tiết: I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm định nghĩa và tính chất phép nhân vectơ với số  Nắm điều kiện để hai vectơ cùng phương Kĩ năng:    Biết dựng vectơ ka biết kR và a  Sử dụng điều kiện cần và đủ vectơ cùng phương để chứng minh điểm thẳng hàng hai đường thẳng song song  Biết phân tích vectơ theo vectơ không cùng phương cho trước Thái độ:  Luyện tư phân tích linh hoạt, sáng tạo II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Đọc bài trước Ôn lại kiến thức tổng, hiệu hai vectơ III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3')    H Cho ABCD là hình bình hành Tính AB  AD Nhận xét vectơ tổng và AO ?        Đ AB  AD  AC AC,AO cùng hướng và AC  AO Giảng bài mới: Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm Tích vectơ với số Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh  GV giới thiệu khái niệm tích vectơ với số    H1 Cho AB  a Dựng a     Đ1 Dựng BC  a  AC  2a A B C H2 Cho G là trọng tâm Đ2 A ABC D và E là trung điểm BC và AC So sánh các vectơ: G   a) DE với AB B D     b) AG với AD a) DE   AB   c) AG với GD   b) AG  AD   c) AG  GD E C Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất tích vectơ với số Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh  GV đưa các ví dụ minh  HS theo dõi và nhận xét GV Trần Văn X - THPT THĐ Nội dung I Định nghĩa   Cho số k ? và vectơ a   Tích a với số k là  vectơ, kí hiệu k a , xác định sau:  + cùng hướng với a k>0,  + ngược hướng với a k<0  + có độ dài k a     Qui ước: a = , k = Nội dung II Tính chất Trang 13 Lop10.com hoạ, cho HS nhận xét các tính chất     H1 Cho ABC M, N là trung Đ1 MA  AN = BA  AC  điểm AB, AC So sánh các vectơ:     BA  AC =  với 2  MA   AN BA  AC    BA  AC   Với hai vectơ a và b bất kì, với số h, k ta có:      k( a + b ) = k a + k b     (h + k) a = h a + k a    h(k a ) = (hk) a      a = a , (–1) a = – a Hoạt động 3: Tìm hiểu thêm tính chất trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tam giác Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung H1 Nhắc lại hệ thức trung Đ1. I là trung III Trung điểm đoạn  điểm AB điểm đoạn thẳng? thẳng và trọng tâm tam  IA  IB  giác a) I là trung điểm AB   H2 Nhắc lại hệ thức trọng tâm Đ2 G là trọng tâm ABC  MA  MB  2MI     tam giác? b) G là trọng ABC  GA  GB  GC   tâm   MA  MB  MC  3MG (với M tuỳ ý) Hoạt động 4: Củng cố Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh  Nhấn mạnh khái niệm tích vectơ với số  Câu hỏi: 1) Cho đoạn thẳng AB Xác 1) định cho:  các điểm  M, N sao  MA  2MB , NA  2NB 2) Cho điểm A, B, E, F thẳng 2) hàng Điểm M thuộc đoạn AB     EA   EB , FA  FB cho AE = EB, điểm F 2 không thuộc đoạn AB cho AF = FB So sánh các cặp 2     vectơ: EA vaø EB , FA vaø FB ? Nội dung BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, 4, 5, 6, 7, 8, SGK  Đọc tiếp bài "Tích vectơ với số" GV Trần Văn X - THPT THĐ Trang 14 Lop10.com Ngày soạn: Ngày dạy: Chương I: VECTƠ Bài 3: TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ (tt) Tiết: I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm định nghĩa và tính chất phép nhân vectơ với số  Nắm điều kiện để hai vectơ cùng phương Kĩ năng:    Biết dựng vectơ ka biết kR và a  Sử dụng điều kiện cần và đủ vectơ cùng phương để chứng minh điểm thẳng hàng hai đường thẳng song song  Biết phân tích vectơ theo vectơ không cùng phương cho trước Thái độ:  Luyện tư phân tích linh hoạt, sáng tạo II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Đọc bài trước Ôn lại kiến thức tổng, hiệu hai vectơ III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') H Nêu hệ thức đoạn thẳng, hệ thức trọng tâm tam giác?  trung  điểm        Đ MA  MB  2MI ; MA  MB  MC  3MG Giảng bài mới: Hoạt động 1: Tìm hiểu điều kiện để hai vectơ cùng phương Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh H1 Cho điểm A, B, E, F Đ1 thẳng hàng Điểm M thuộc đoạn AB cho AE = EB,     EA   EB , FA  FB 2 điểm F không thuộc đoạn AB cho AF = FB So sánh   các cặp vectơ: EA vaø EB ,   FA vaø FB ? A, B, Cthẳng hàng H2 Nhắc lại cách chứng minh Đ2.  điểm thẳng hàng?  ABvaø AC cùng phương Nội dung IV Điều kiện để hai vectơ cùng phương     a và b ( b ? ) cùng phương    kR: a = k b  Nhận xét:A, hàng  B, C thẳng   kR: AB  kAC Hoạt động 2: Tìm hiểu phân tích vectơ theo hai vectơ không cùng phương Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung V Phân tích vectơ theo A  GV giới thiệu việc phân tích hai vectơ không cùng phương vectơ theo hai vectơ không   cùng phương Cho và b không cùng a B M C  H1 Cho ABC, M là trung phương Khi đó vectơ x     phân tích cách AM điểm  BC Phân tích Đ1 AM = AB  AC      theo hai vectơ a , b , theo AB,AC ? GV Trần Văn X - THPT THĐ Trang 15 Lop10.com nghĩa là có cặp số h, k    cho x = h a + k b Hoạt động 3: Vận dụng phân tích vectơ, chứng minh điểm thẳng hàng Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Ví dụ: Cho ABC với trọng A K tâm G Gọi I là trung điểm   a I AG và K là điểm trên cạnh AB G  cho AK = AB C B M b      H1 Vận dụng hệthức trọng   a) Phân tích các vectơ AI,AK Đ1 CA  CB = CG   tâm tam giác, tính CA  CB ?        theo a  CA , b  CB ,CI,CK  CG = a  b     b) CMR C, I, K thẳng hàng H2 Phân tích CI theo a , b ?    Đ2 CI = CA  CG     2 1 H3 Phân tích AK theo a , b ? = a b     H4 Phân tích giả thiết: Phân       Đ3 AK = AB = b  a tích AI,CK theo a  CA ,   b  CB ?      Đ4 AI  CI  CA = b  a      CK  CA  AK = a  b 5 Hoạt động 4: Củng cố Hoạt động Giáo viên  Nhấn mạnh: + Các kiến thức cần sử dụng: hệ thức trung điểm, trọng tâm + Cách phân tích: qui tắc điểm BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 2, SGK Hoạt động Học sinh GV Trần Văn X - THPT THĐ Nội dung Trang 16 Lop10.com Ngày soạn: Ngày dạy: Chương I: VECTƠ Bài 3: BÀI TẬP TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ Tiết: I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Củng cố định nghĩa và các tính chất phép nhân vectơ với số  Sử dụng điều kiện cần và đủ để hai vectơ cùng phương Kĩ năng:  Biết vận dụng tích vectơ với số để chứng minh đẳng thức vectơ  Biết vận dụng điều kiện hai vectơ cùng phương để chứng minh điểm thẳng hàng  Biết vận dụng các phép toán vectơ để phân tích vectơ theo hai vectơ không cùng phương Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác  Luyện tư linh hoạt qua việc phân tích vectơ II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống bài tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức vectơ III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (Lồng vào quà trình luyện tập) H Đ Giảng bài mới: Hoạt động 1: Vận dụng chứng minh đẳng thức vectơ Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh A  D B M H1 Nhắc lại hệ thức trung    DB  DC  2DM Đ1 điểm? C Nội dung Gọi AM là trung tuyến ABC và D là trung điểm đoạn AM. CMR:     DB a) 2DA    DC    b) 2OA  OB  OC  4OD , với O tuỳ ý H2 Nêu cách chứng minh b)? Đ2 Từ a) sử dụng qui tắc  Hướng dẫn: Từ M vẽ các điểm Cho ABC có trọng tâm A đường thẳng song song với các O và M là điểm tuỳ ý cạnh ABC B tam giác Gọi D, E, F C1 E O là chân đường vuông góc hạ từ F H3 Nhận xét các tam giác C2 B M đến BC, AC, AB CMR: M MA1A2, MB1B2, MC1C2 ?     B A1 D A2 C MD  ME  MF  MO H4 Nêu hệ thức trọng tâm tam Đ3 Các tam giác giác?     Đ4 MA  MB  MC  3MO GV Trần Văn X - THPT THĐ Trang 17 Lop10.com Hoạt động 2: Vận dụng xác định điểm thoả đẳng thức vectơ Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung   H1 Nêu cách xác định Đ1 Chứng tỏ: OM  a (với O Cho hai điểm phân biệt A, B  điểm? Tìm điểm K sao cho: và a đã biết)   3KA  2KB    H2 Tính MA  MB ?    Đ2 MA  MB = MI A I Cho ABC điểm M   Tìm  cho: MA  MB  2MC  M  C B Hoạt động 3: Vận dụng chứng minh điểm thẳng hàng, hai điểm trùng Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung   H1 Nêu cách chứng minh Đ1 Chứng minh CA,CB cùng Cho bốn điểm O, A, B, C   điểm A, B, C thẳng hàng? OA  2OB  3OC  cho: phương.   CMR điểm A, B, C thẳng CA  2CB  hàng Cho hai tam giác ABC và H2 Nêu cách chứng minh   ABC có trọng tâm là Đ2 GG  điểm trùng nhau? G và G. CMR:   AA  BB  CC  3GG Từ đó suy điều kiện cần và đủ để hai tam giác có cùng trọng tâm Hoạt động 4: Vận dụng phân tích vectơ Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh H1 Vận dụng tính chất nào? Đ1 Hệ thức trung điểm       AB   u  v  , BC  u  v 3  4 2 CA   u  v 3 Đ2 Qui tắc điểm  1 3 AM   u  v 2 Nội dung Cho AK và BM là hai trung tuyến ABC   Phân  tích các vectơ theo AB,BC,CA     u  AK, v  BM Trên đường thẳng chứa cạnh BC ABC, điểm  lấy  MB   3MC M cho:    Phân   tích AM theo u  AB, v  AC Hoạt động 5: Củng cố Hoạt động Giáo viên  Nhấn mạnh cách giải các dạng toán Hoạt động Học sinh Nội dung BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Làm tiếp các bài tập còn lại  Đọc trước bài "Hệ trục toạ độ" GV Trần Văn X - THPT THĐ Trang 18 Lop10.com Ngày soạn: Ngày dạy: Chương I: VECTƠ Bài 4: HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ Tiết: I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm định nghĩa và các tính chất toạ độ vectơ và điểm Kĩ năng:  Biết biểu diễn các điểm và các vectơ các cặp số hệ trục toạ độ đã cho  Biết tìm toạ độ các vectơ tổng, hiệu, tích số với vectơ  Biết sử dụng công thức toạ độ trung điểm đoạn thẳng và toạ độ trọng tâm tam giác Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác  Gắn kiến thức đã học vào thực tế II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức vectơ đã học III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3')      H Cho ABC, điểm M thuộc cạnh BC: MB   MC Hãy phân tích AM theo AB,AC    Đ AM  AB  AC 5 Giảng bài mới: Hoạt động 1: Tìm hiểu Toạ độ điểm trên trục Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh  GV giới thiệu trục toạ độ, toạ độ điểm trên trục, độ dài đại số vectơ trên trục  H1 Cho trục (O; e ) và các Đ1 điểm A, B, C hình vẽ Xác định toạ độ các điểm A, B, C, O  H2 Cho trục (O; e ) Xác định Đ3 các điểm M(–1), N(3), P(–3) Nội dung I Trục và độ dài đại số trên trục  a) Trục toạ độ (O; e ) b) Toạ độ điểm trên trục:  Cho M trên trục (O;  e ).  k là toạ độ M OM  ke c) Độ dài đại số vectơ:  Cho A, B trên trục (O; e )  a = AB  AB  ae  Nhận  xét: H3 Tính độ dài đoạn thẳng MN và nêu nhận xét? Đ3 MN = =  (1) H4 Xác định toạ độ trung điểm Đ4 I(1) I MN? GV Trần Văn X - THPT THĐ  AB +   cùng hướng e  AB >0 + AB ngược hướng e  AB <0 + Nếu A(a), B(b) thì AB =b–a  + AB = AB  AB  b  a + Nếu A(a), B(b), I là trung  a b điểm AB thì I     Trang 19 Lop10.com Hoạt động 2: Tìm hiểu Toạ độ vectơ, điểm hệ trục toạ độ Hoạt động Giáo viên  Cho HS nhắc lại kiến thức đã biết hệ trục toạ độ Sau đó GV giới thiệu đầy đủ hệ trục toạ độ Hoạt động Học sinh Nội dung II Hệ trục toạ độ a) Định nghĩa:    Hệ trục toạ độ O; i; j   O : gốc toạ độ   Trục O; i : trục hoành Ox   Trục O; j : trục tung Oy    i, j là các vectơ đơn vị    Hệ O; i; j  còn kí hiệu Oxy  Mặt phẳng toạ độ Oxy H1 Nhắc lại định lí phân tích vectơ?  H2 Xác định toạ độ AB hình vẽ?   H3 Xác định toạ độ i, j ?    Đ1 ! x, yR: u  xi  yj    Đ2 AB  3i  j   GV giới thiệu khái niệm toạ  AB = (3;2) độ điểm H4 a) Xác định toạ độ các điểm A, B, C hình vẽ? b) Vẽ các điểm D(–2; 3), E(0; –4), F(3; 0)?    c) Xác định toạ độ AB,BC,CA ? b) Toạ độ vectơ     u = (x; y)  u  xi  yj    Cho u = (x; y), u' = (x; y)   x  x ' u  u'   y  y '  Mỗi vectơ hoàn toàn xác định biết toạ độ nó    i  (1; 0), j  (0;1) c) Toạ độ điểm  M(x; y)  OM = (x; y)  Nếu MM1  Ox, MM2  Oy thì x = OM1 , y = OM2  Nếu M  Ox thì yM = M  Oy thì xM = d) Liên hệ toạ độ điểm và vectơ mặt phẳng Cho A(xA; yA), B(xB; yB)  AB = (xB – xA; yB – yA) a) A(3; 2), B(–1; ), C(2; –1)  b) AB = (–3;  ) Hoạt động 3: Củng cố Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh  Nhấn mạnh các khái niệm toạ độ vectơ và điểm BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, 2, 3, 4, SGK  Đọc tiếp bài "Hệ trục toạ độ" GV Trần Văn X - THPT THĐ Nội dung Trang 20 Lop10.com