Kỳ thi học sinh giỏi tiểu học môn Toán năm học 2003 - 2004 của thành phố Hà Nội có một bài toán khiến nhiều giáo viên còn băn khoăn về các lời giải khác nhau của học sinh.. Tôi xin trình[r]
(1)MỜI CÁC BẠN ĐÊN VỚI CÂU LẠC BỘ TOÁN TIỂU HỌC NƠI GIAO LƯU – TRAO ĐỔI VỀ CHUYÊN MÔN TOÁN TIỂU HỌC CÓ NHIỀU CÁCH ĐỂ TÌM RA LỜI GIẢI CỦA BÀI TOÁN Giải các bài toán có lời văn luôn là điều thú vị học sinh tiểu học Việc tìm các cách giải khác cho bài toán càng làm cho lời giải thêm sinh động và phong phú hơn, học sinh thêm say mê học Toán Kỳ thi học sinh giỏi tiểu học môn Toán năm học 2003 - 2004 thành phố Hà Nội có bài toán khiến nhiều giáo viên còn băn khoăn các lời giải khác học sinh Tôi xin trình bày lại các cách giải khác bài toán thuộc dạng toán tính ngược có đề thi Bài toán : “Bạn Yến có bó hoa hồng đem tặng các bạn cùng lớp Lần đầu Yến tặng nửa số bông hồng và thêm bông Lần thứ hai Yến tặng nửa số bông hồng còn lại và thêm bông Lần thứ ba Yến tặng nửa số bông hồng còn lại và thêm bông Cuối cùng Yến còn lại bông hồng dành cho mình Hỏi Yến đã tặng bao nhiêu bông hồng ?” *Cách : Ta có sơ đồ số các bông hồng : Số bông hồng còn lại sau Yến tặng lần thứ hai là : (1 + 3) x = (bông) Số bông hồng còn lại sau Yến tặng lần thứ là : ( + 2) x = 20 (bông) Số bông hồng lúc đầu Yến có là : (20 + 1) x = 42 (bông) Số bông hồng Yến đã tặng các bạn là : 42 - = 41 (bông) Đáp số : 41 bông hồng *Cách : Gọi số bông hồng lúc đầu Yến có là a Số bông hồng còn lại sau Yến cho bạn lần thứ là : a : - (bông hồng) Số bông hồng còn lại sau Yến cho bạn lần thứ hai là : (a : - 1) : - (bông hồng) Số bông hồng còn lại sau Yến cho bạn lần thứ ba là : ((a : - 1) : - 2) : - (bông hồng) Theo đề bài ta có : ((a : - 1) : - 2) : - = (bông hồng) ((a : - 1) : - 2) : = + (bông hồng) ((a : - 1) : - 2) : = (bông hồng) (a : - 1) : - = x (bông hồng) (a : - 1) : - = (bông hồng) (a : - 1) : = + (bông hồng) (a : - 1) : = 10 (bông hồng) Lop4.com (2) a : - = 10 x (bông hồng) a : - = 20 (bông hồng) a : = 20 + (bông hồng) a : = 21 (bông hồng) a = 21 x (bông hồng) a = 42 (bông hồng) Số bông hồng mà Yến đã tặng các bạn là : 42 - = 41 (bông hồng) Đáp số : 41 bông hồng *Cách : Biểu thị : A là số bông hồng lúc đầu Yến có B là số bông hồng còn lại sau cho lần thứ C là số bông hồng còn lại sau cho lần thứ hai Ta có lưu đồ sau : Số bông hồng còn lại sau Yến cho lần thứ là : (1 + 3) x = (bông hồng) Số bông hồng còn lại sau Yến cho lần thứ là : (8 + 2) x = 20 (bông hồng) Số bông hồng lúc đầu Yến có là : (20 + 1) x = 42 (bông hồng) Số bông hồng Yến tặng các bạn là : 42 - = 41 (bông hồng) Đáp số : 41 bông hồng Nhận xét : Cách giải là cách giải thông thường mà học sinh tiểu học lựa chọn để giải Mục đích việc vẽ sơ đồ nhằm giúp học sinh dễ dàng nhìn thấy các mối liên hệ bài toán Tuy nhiên, các em học sinh khá giỏi thì việc vẽ sơ đồ là không cần thiết các em đã thành thạo Đối với cách giải 2, nhiều người cho rằng, giải cách này là không vừa sức học sinh tiểu học Điều đó không đúng, vì thực học sinh cần vận dụng các kiến thức đã học chương trình tiểu học là tìm thành phần chưa biết phép tính và vào kiện đã cho để đưa lời giải Ví dụ bước 1, học sinh thực tìm số bị trừ biết số trừ và hiệu, bước học sinh thực tìm số bị chia biết thương và số chia v.v Ở cách giải 3, chúng ta thấy cho nửa số bông hồng Yến có thì còn lại nửa số bông hồng Sau đó lại cho thêm bông hồng nữa, nghĩa là số bông hồng còn lại sau cho lần thứ là nửa số bông hồng lúc đầu bớt bông Tương tự số bông hồng còn lại sau cho lần thứ hai chính là nửa số bông hồng sau cho lần thứ bớt bông bông hồng dành cho Yến chính là nửa số bông hồng còn lại sau cho lần thứ hai bớt bông Tới đây, muốn tìm C ta lấy (1 + 3) x Tương tự, ta tìm số bông hồng lúc đầu Yến có (A) Thực tế giải theo cách này, học sinh đã thực loạt các phép tính ngược từ cuối lên Các ô tròn A, B, C biểu thị số bông hồng lúc đầu, số bông hồng còn lại sau cho lần thứ nhất, số bông hồng còn lại sau cho lần thứ hai Khi đã hiểu rõ điều này, không thiết học sinh phải đặt kí hiệu cho các ô tròn lưu đồ mà có thể lời giải bài toán Lop4.com (3) Trên đây là phương pháp giải dạng toán tính ngược từ cuối lên; hi vọng, có thể giúp các bạn học sinh tiểu học thành thạo giải các bài toán tương tự Mong nhận ý kiến trao đổi các bạn Th.S Phùng Như Thuỵ (Chuyên viên Bộ Giáo dục và Đào tạo) Lop4.com (4)