Tìm tọa độ điểm E sao cho ABDE là hình bình hành, tính độ dài hai đường chéo của hình bình hành.. d.Tính tọa độ trọng tâm tam giác ABD, tìm trung điểm của đoạn BD.[r]
(1) Hồ Văn Hoàng Bộ Đề Thi Học Kì I _ Khối 10 Đề x Tìm Tập xác định các hàm số sau : 21 x+1 x+1 x 3 x a) y x - ; b)y= 21 Vậy nghiệm pt là: x 2x -x+1 x x x 1 13 4 x x x a) ĐK : 1 13 x x 1 và x x 2x Vậy tập xác định là : D ; 4\ 1;3 3 x x x 2 c x x x b) D ;1 \ 3 3 x (5 x x ) Cho hàm số : y = mx2 – 2(m – 1)x + (m ≠ 0) x 1 x a Xác định hàm số biết đồ thị có trục đối xứng x = x2 x b Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm x 3 41 x 3x c Tìm tọa độ giao điểm parabol trên và đường thẳng y = –x + 3 41 2(m 1) Vậy nghiệm pt : S 1; 2; m 1 a a = m ; b = –2(m–1) Ta có 2m Vậy hàm số cần tìm dạng: y = – x + 4x + d 5-7x x 5-7x x b Tập xác định : D = R x 1 x x Tọa độ đỉnh: I(2; 7) 2 y Bảng giá trị 5-7x= 1 x x 5x c Tọa độ giao điểm đường thẳng và parabol là 3 41 A(0; 3) ; B(5; –2) Vậy nghiệm pt : S 1; 2; Cho hàm số f(x) = 3x2 – 2(m + 1)x + 3m – a Định m để ph trình f(x) = có nghiệm trái dấu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho b Chứng minh m thì ph trình luôn luôn có nghiệm OA i j ; B(-4;-5) ; OC 4i j c 3m 5 3m m a a Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng a 3 b Tìm D cho B là trung điểm đoạn thẳng AD Vậy m thì phương trình có hai nghiệm trái dấu c Tìm điểm E Oy cho B, C, E thẳng hàng d Tìm F saocho tứ giác AFCB là hình bình hành b phương trình có nghiệm ’ ≥ a) OA i j A(1;5); OC 4i j C (4; 1) Ta có: ’ = (m + 1)2 –3(3m + 5) = m2 – 7m + 14 10 7 AB ( 5; 10); AC (3; 6) Do (m ) 0, m 6 nên A, B, C không thẳng hàng 2 x =1; b -x +2x+1 x Giải: a x A xD x 5-x x B c x x x ; d 5-7x x b Nếu B là trung điểm AD thì y y A D y B a Đ K : x ≠ 3; x ≠ 15 89 4 xD 2 x =1 x 15 x 17 x xD 9 x 5-x yD 15 5 yD 15 89 Vậy x là nghiệm Toạ độ điểm D(–9;–15) c Gọi E(0; y) là điểm cần tìm BE (4; y 5); BC (8; 4) x 2 3x y5 b Pt -x +2x+1=2 x B, C, E thẳng hàng Vậy E(0;–3) x 5x d tứ giác AFCB là hình bình hành và : -x +2x+1=-(2 x) x x Lop10.com (2) Hồ Văn Hoàng Bộ Đề Thi Học Kì I _ Khối 10 a AM BN CP b OA OB OC OM ON OP Trong mp Oxy cho A(–1; 4); B(1; 1); C( –4; –2) a Ch minh ba điểm A, B, C tạo thành tam giác b Tìm điểm D cho ABCD là hình bình hành c Tìm điểm E(x; 6) cho A, B, E thẳng hàng Đề Tìm tập xác định các hàm số sau: 5x 1+x a y ; b.y= 2x x 1(-7x +2) xF x A xB xC AF CB yF y A yB yC x 4 x 7 Vậy F(–7; –3) F F yF 5 yF 3 Đề Câu 1: Tìm tập xác định các hàm số sau : x 4 x 4x a y ; b y= x x Câu : Cho hàm số : y ax x a0 a Xác định hàm số biết đồ thị hàm số qua A(1;–2) b Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số vừa tìm c tìm m để đường thẳng y mx cắt đồ thị parabol vừa tìm điểm Câu Cho hàm số f ( x) mx -2(m+1)x+m-5 a Tìm m để phương trình f ( x) có nghiệm b với điều kiện có nghiệm trên, tìm giá trị m để hai nghiệm phương trình thỏa x 22 x12 x y 2+x Giải a ; b - x + + -2x+1 x x y 41 c x x x ; d -x x + x = Cho hàm số f ( x) mx 2mx 3m a Xác định hàm số đồ thị qua A(3; –3) b Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số vừa tìm c Tìm m để ph trình f(x) = có hai nghiệm trái dấu d Tìm m để phtrìnhf(x) = có hai nghiệm x1; x2 cho x12 x 22 Câu : ( đ) Giải các phương trình sau : a x x b x x x 3 x x 1 x c x x x2 d 2 x x 4 x x Câu : Cho A(-4;1) ; B(2;4) ; OC i j a Chứng minh tam giác ABC vuông B b Tính chu vi và diện tích tam giác ABC c Tìm tọa độ điểm G cho C là trọng tâm ABG d Tìm D cho tứ giác ABCD là hình chữ nhật Đề Tìm tập xác định hàm số 2x+2 5-2x a y= ; b y= 2x-1 5+2x Tìm m để phương trình có nghiệm với x R : m x x 3m Cho ABC Gọi M là điểm trên đoạn BC, cho MB= 2MC Cminh : AM AB AC 3 Trong mpOxy cho OA i j ; B (5;3) ; D(0;4) a Chứng minh ba điểm A,B, D không thẳng hàng b Tìm tọa độ điểm C cho B là trọng tâm ACD c Tìm tọa độ điểm E cho ABDE là hình bình hành, tính độ dài hai đường chéo hình bình hành d.Tính tọa độ trọng tâm tam giác ABD, tìm trung điểm đoạn BD e Tìm điểm F thỏa điều kiện AF i 2 AB AD Tính khoảng cách từ F đến trọng tam giác ABD tâm Giải và biện luận phtrình : 2a (a x) a x f Phân tích AH theo 2vecto AB và AD , biết H(2;6) Đề 2-x b 4x x 10 x Tìm tập xác định các hàm số sau: Giải a -x+1x+1 4x 2x 1 x b.y= 4x x x Cho phương trình : x 2(5 m) x 5m a Tìm m để phương trình có nghiệm b Tìm m để phương trình có nghiệm gấp lần nghiệm Giải 1/ │x2 – 5x + 4│= x +4 c x x 2 x d -2x x a y Cho f(x) = (m – 2) x2 –2(m + 1)x + m + a Khi m = 3, hãy giải phương trình f ( x) Dùng định lí Viet để tính giá trị biểu thức 1 A ; B=x1 x 22 x12 x2 x1 x2 b Tìm m để phương trình f ( x) có nghiệm c Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số m =1 Tìm tọa độ 2/ 2x x2 + 6x2 12x giao điểm parabol trên và đường thẳng y = - 2x+1 Cho tam giác ABC; M, N, P là trung điểm Cho hàm số : f(x) = ax + bx + c BC, AC, AB Chứng minh: Lop10.com (3) Hồ Văn Hoàng Bộ Đề Thi Học Kì I _ Khối 10 Gọi E, F là trung điểm các cạnh AD và BC a Xác định hàm số biết đồ thị hàm số có đỉnh S(2; –1) và qua điểm M(1; 0) b Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số vừa tìm c Tìm m để đường thẳng y – 2mx – m2 cắt (P) hai điểm phân biệt Cho ABC, gọi M, H, P là trung điểm cạnh AB, BC, AC Chứng minh các đẳng thức sau : a.GH+GP+GM=0 ; b.GH ( AB AC ) 6 Cho A(1;3) ; OB 6i j ; OC i j a.Chứng minh tam giác ABC vuông A b.Tìm tọa độ trung điểm các cạnh; tọa độ trọng tâm c Tính độ dài các cạnh tam giác, độ dài các đường trung tuyến d Tính chu vi và diện tích tam giác; tính độ dài các đường cao tương ứng e.Tìm tọa độ điểm K cho Blà trung điểm của CK f Tìm tọa độ điểm T cho AT AC 2AB j Đề Vẽ đồ thị hàm số : y x x Xác định hàm số bậc hai : y = ax2 – 2x + c biết đồ thị nó qua điểm M(–1;2) và có trục đối xứng là đường thẳng x = Giải các phương trình sau: x x x ; x 10 x tứ giác ABCD Cminh rằng: AB DC EF Cho ba điểm A 5;0 , B 2;6 , C 3; 4 a) Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng b) Tìm điểm D cho ABCD là hình bình hành c) Cm ABC vuông A Tính diện tích tam giác đó Đề a) Vẽ đồ thị hàm số: y x x b) Viết phương trình đường thẳng y = ax + b song song với đường thẳng y= 3x – và qua điểm M(–1;2) Giải các phương trình: a) x x x ; b) 4x x2 x Cho phtrình: (m 1) x 2(m 1) x m Xác định m để phương trình có nghiệm Tính nghiệm còn lại Cho ABC Các điểm M, N, P là trung điểm cạnh các AB, BC, CA Chứng minh rằng: AN BP CM Cho A(–3;2), B(4;3) a) Tìm M Ox cho tam giác MAB vuông M b) Tính diện tích tam giác MAB c) Tìm D cho tứ giác MABD là hình bình hành Đề Cho phương trình (m –1)x – 2mx + m + = Với giá trị nào m thì phương trình có hai nghiệm a) Vẽ đồ thị hàm số: y x x x1, x2 thỏa mãn hệ thức 5(x1 + x2) – 4x1 x2 – = b) Xác định (P): y ax x c biết (P) qua 2 x y xy điểm P(–2;1) và có hoành độ đỉnh là –3 Giải hệ phương trình : (1) xy x y Giải a) x x [ b) x x x Cho điểm phân biệt A, B, C, D, E, F chứng minh Xác định m để pt (m 1) x 2(m 1) x m có hai nghiệm thoả 4( x1 x2 ) x1 x2 rằng: AD BE CF AF BD CE Trong mp Oxy, cho A(–4;1), B(2;4), C(2; –2) a Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng b Tìm điểm D cho ABCD là hình bình hành c Tính chu vi tam giác ABC Đề Vẽ đồ thị hàm số : y = x2 – 4x +3 Xác định hàm số bậc hai : y = ax2 + bx – biết đồ thị nó có trục đối xứng là đường thẳng x và qua điểm A(–1; –6) Giải các phương trình sau: x x x ; Cho ABC Các điểm M, N, P là trung điểm các cạnh AB, AC, BC Chứng minh O bất kì, ta có: OA OB OC OM ON OP Cho điểm A(2;5), B(1;1), C(3;3) a Tìm toạ độ điểm D cho AD AB AC b Tìm toạ độ điểm E cho ABCE là hình bình hành Tìm toạ độ tâm hình hình hành đó? c Tính chu vi tam giác ABC Đề 10 a) Vẽ đồ thị hàm số: y x x b) Viết (P): y = ax2 + bx + biết (P) có đỉnh I(–3;–4) Giải các phtrình: a) x x x x ; x 3x x Cho phương trình x2 – 2(m + 1)x + m2 + m = Với giá trị nào m thì phương trình trên có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn hệ thức x12 x22 40 b) x x 11 x Tìm m để phương trình x 2mx 2m có nghiệm thỏa x12 x2 Lop10.com (4) Hồ Văn Hoàng Bộ Đề Thi Học Kì I _ Khối 10 Cho tam giác ABC Gọi M, N là trung a) Nghiệm kép, tính nghiệm kép đó? điểm các cạnh AB, BC CMR: AM BN AC b) Hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1 x2 x2 x1 Cho điểm A 1; 1, B 1; 4 , C 3; 4 x y Giải: a) Cmr ba điểm A, B, C lập thành tam giác 6( x y ) 13 xy b) Tính độ dài cạnh tam giác ABC c) CM ABC vuông Tính chu vi và diện tích ABC Cho : OA i j , OB 5i j , OC 3i j d) Tính AB AC và cos A a) Tìm tọa độ trọng tâm, trực tâm giác ABC của tam Đề 11 b) Tìm toạ độ các vectơ AB và u AB 3BC a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: y 3 x x c) Xét a (2; y ) Tìm y để a cùng phương với AB b) Tìm (P) : y ax bx biết (P) qua A 1;6 , Khi đó a và AB cùng hướng hay ngược hướng đỉnh có tung độ là –3 Cho tứ giác lồi ABCD Cm: AB DC = AC DB Giải các phương trình : a) x x x Đề 14 2 b) x x x c) x x x x 10 2x Tìm tập xác định hàm số: y Cho phương trình mx m 1 x m x2 Giải 1 Tìm m để ph trình có nghiệm thỏa : xy - x+y 3 x1 x2 a) x x ; b) 2 Cho hình bình hành ABCD tâm O Với điểm M x y x y xy Giải và biện luận (m + 2)(m - 1)x m tùy ý, chứng minh : MA MC MB MD Cho điểm A 3; 1, B 2; , C 5;3 Xét tính chẵn, lẻ hàm số: y = f(x) = x x a) b) c) d) Tìm D cho tứ giác ABCD là hình bình hành Tìm M cho C là trọng tâm tam giác ABM Tìm N cho tam giác ABN vuông cân N Tính góc B Đề 12 Cho hàm số y = ax2 + bx + a) Xác định a, b hàm số biết đồ thị hàm số qua A(1;0) và B(–2;15) b) Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm câu a) Cho tam giác ABC với A(2;4), B(1;2), C(6;2) a) Chứng minh tam giác ABC vuông A Tính diện tích tam giác ABC b) Cho AH vuông góc với BC H, tìm tọa độ H? Cho tam giác ABC, gọi M, N, P là trung điểm AB, AC, BC G là trọng tâm tam giác CMR: a) MA MP NC MC b) GA GB GC GM GN GP Giải a) x x ; b) x x x Cho tam giác ABC Gọị M trung điểm AB, N là Cho tam giác ABC, có A(–3;2), B(1;3), C(–1;–6) điểm trên AC cho NC = 2NA Gọi K trung điểm MN, D trung điểm BC Chứng minh: a) Chứng minh tam ABC vuông A b) Tính các góc tam giác a ) AK AB AC b) KD AB AC Cho ABC có G là trọng tâm, M là trung điểm cạnh BC, N là điểm thuộc cạnh AB cho AB = 3AN, P là điểm thuộc cạnh AC cho 2AP=3PC Đề 2010_2011 x ( x 3) x Giải và biện luận: m2x + 3mx + = m2 – 2x Đặt AN = a , AP = b Biểu diễn véctơ BP và AG theo Tìm tập xác định: y = hai véctơ a và b Đề 13 1 Cho hai tập hợp: A=[1; 4); B x R / x 3 Giải: a) |2x – 4| = 3x – 2; b) x x = 2x – Tìm pt (P): y = ax2 + bx + c biết (P) qua điểm Hãy xác định các tập hợp: A B, A \ B ? Tìm hàm số bậc hai y = ax2 + bx +6 biết đồ thị A(8 ;0) và có đỉnh I(6 ; –12) x2 y nó có đỉnh I(2,–2) Giải : Cho phương trình: x2 – 2mx +m2 – m = Tìm x 2y tham số thực m để phương trình có: Lop10.com (5) Hồ Văn Hoàng Bộ Đề Thi Học Kì I _ Khối 10 Cho A(–1 ; 2) ; B(1 ; 4) ; C(3 ; 1) Tìm tọa độ: a) Điểm M cho AM 5MB AC CM AB b) Điểm N cho A là trọng tâm BCN Cho ABC Gọi M trên cạnh BC : BM = 2MC a) Phân tích AM theo hai vecto AB và AC b) Xác định điểm K cho: KA KB CB Lop10.com (6) Hồ Văn Bộ Đề Thi Học Kì I _ Khối 10 Hoàng Lop10.com (7)