MỘT SỐ ĐỀ THAM KHẢO ÔN TẬP HKII MÔN TOÁN KHỐI 11

Chứng minh các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông.. Tính góc giữa SA và mặt đáy.[r]

ĐỀ THAM KHẢO ÔN TẬP HỌC KỲ II MƠN TỐN 11 NĂM HỌC 2019 – 2020

ĐỀ 1: Câu 1: Cho hàm số:

2 1

( ) 2 1

3 x

khi x

f x x

ax khi x

 

 

  

 



Xác định a để hàm số liên tục điểm x0 1 Câu 2: Xét tính liên tục hàm số sau x0 2:

2

2x 3x

2 2x

( )

3

2

khi x f x

khi x

  

 

 



 

 

Câu 3: Tính đạo hàm hàm số sau: a.

2

2

2

x x y

x

 





b. y x2 2x5 c.

sin cos sin cos

x x

y

x x

 



Câu 4: Viết PTTT đồ thị hàm số 3 2

y x  x 

a. Biết tiếp tuyến điểm M( 1; 2)  b. Biết tung độ tiếp điểm

c. Biết tiếp tuyến vng góc với (d)

1 y x

Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, SA(ABCD) SA2a.

a. Chứng minh (SAC) ( SBD) b. Chứng minh (SCD) ( SAD) c. Tính góc SC (ABCD)

d. Tính góc hai mặt phẳng (SBD) (ABCD) e. Tính khoảng cách từ điểm A đến mp (SCD)

ĐỀ 2: Câu 1: Xét tính liên tục hàm số

2 5 6

3

( )

2

x x

khi x

f x x

x khi x

  

 

 

  

 x0 3.

Câu 2: Cho hàm số

11

,

( ) 2

7 ,

x

x

f x x

a a x

  

 

 

   

 .

Tìm a để hàm số liên tục x0 2 Câu 3: Tính đạo hàm hàm số sau:

a.

3

2

x y

x

 



b. y(x2  3x1).sinx c. ysin3x cos 2x

Câu 4: Viết phương trình tiếp tuyến (H): y

x



a. Tại điểm có hồnh độ –3 b. Tại điểm có tung độ

1

c. Biết tiếp tuyến song song với (d) y4x3 Câu 5: Cho tứ diện SABC cạnh a Gọi I trung điểm BC O tâm đáy

a. Chứng minh (SBC) vng góc (SAI) b. Tính góc SA mp(ABC) c. Tính góc (SBC) (ABC) d. Tính khoảng cách từ A đến (SBC)

ĐỀ 3:

Câu 1: Tính đạo hàm hàm số sau: a. y(3x 2)5

b. y(2x1) 2x x c. y x 2.cosx

Câu 2: Cho hàm số

3

1

( ) 1

2 1

x

khi x

f x x

m khi x

  

 

 

  



Xác định m để hàm số liên tục x0 1. Câu 3: Xét tính liên tục hàm số sau x0 1:

2

2x 3x

1

( ) 2x

2

khi x f x

khi x

  

 

 

 



Câu 4: Viết PT tiếp tuyến (H):

1 x y

x

 



a. A(2;3)

b. điểm có tung độ c. song song với đường thẳng

1 y x

Câu 5: Cho hình chóp S.ABC, ABC vng cân tại

B, hai mặt phẳng (SAB) (SAC) vng góc với mặt đáy, AB a , SA2a Gọi I trung điểm AC.

a. Chứng minh (SBC) ( SAB) b. Chứng minh (SBI) ( SAC)

c. Gọi H, K hình chiếu A lên SB, SC Chứng minh SC(AHK)

d. Tính góc mp(SBC) mp đáy e. Tính góc SC mặt đáy f. Tính góc AK (SBC) g. Tính khoảng cách từ A đến (SBC)

 

1

2

1 x

x

f x x

x

  

 

 

 

 xo 2.

Câu 2: Tìm a để hàm số sau liên tục x = –1:

2 2

1

( ) 1

1

x x

khi x

f x x

a khi x

  

 

 

  



Câu 3: Tính đạo hàm hàm số sau: a. y(x2 3x1).sinx

b. y x22x

c.

4 2

2

3 x y

x

  

 



 

Câu 4: Cho hàm số y2x3 2x3 (C):

Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết tiếp tuyến: a. có hồnh độ tiếp điểm

b. có tung độ tiếp điểm 15

c. song song đường thẳng y24x2020 d. vuông góc đường thẳng

1

2021

y x

Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, tâm O, SO vng góc với mặt đáy, SO = 3a Gọi I trung điểm AB

a. Chứng minh: (SIO) ( SAB) b. Chứng minh: (SAC) ( SBD) c. Tính góc SC (ABCD) d. Tính góc mp(SAB) mp đáy e. Tính góc SA với mp(SBC)

f. Tính khoảng cách từ điểm I đến mp(SBC) Đề 5:

Câu 1: Cho hàm số

2 1

2

( )

1 x

khi x

x x

f x

A khi x

 

 

  



 





Tìm A để hàm số liên tục x 

Câu 2: Xét tính liên tục hàm số sau x0 1: ²

1

( )

2

x x

khi x

f x x

x khi x

 



 

 

  



Câu 3: Tính đạo hàm số sau: a. y(x2)(2x2 3)

b. ysinxcot(3x1) c.

1 x y

x

 



Câu 4: Viết PT tiếp tuyến (C) y2x3 7x1 a. điểm có hồnh độ x2.

b. tiếp tuyến có hệ số góc k1.

Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD, ABCD hình vng cạnh a tâm O, SO =

2 a

, I trung điểm BC a. CMR: BC (SOI).

b. Chứng minh (SBC) (SOI) vng góc c. Tính góc cạnh bên với mặt đáy d. Tính góc mặt bên với mặt đáy e. Tính góc SO với mp(SAB)

f. Tính khoảng cách từ điểm D đến mp(SBC)

Đề 6:

Câu 1: Cho hàm số

1

( )

4

x khi x f x

ax x

 

 

 

 .

Định a để hàm số liên tục x0 1.

Câu 2: Xét tính liên tục hàm số sau x0 2:

2

2

( ) ² 3 2

2

x

khi x f x x x

khi x

  

 

  

 



Câu 3: Tính đạo hàm hàm số sau: a.

2

3

3

y x x

x

   

b. y(2x1) 2x x c. y x 2.cosx

Câu 4: Viết PT tiếp tuyến (H)

2

1 x y

x

 



a. điềm có hồnh độ 1. b. điềm có tung độ 5 .

c. vng góc với đường thẳng

4 y x

Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD, ABCD hình vng cạnh a, hai mặt bên (SAB) , (SBC) vng góc với đáy, SB a

a. Chứng minh (SAB) ( SBC)

b. Chứng minh mặt bên hình chóp tam giác vng

c. Tính góc SA mặt đáy

d. Tính góc mp(SCD) mp(ABCD) e. Tính khoảng cách từ điểm B đến mp (SAD)

ĐỀ 7:

Câu 1: Tìm a để hàm số sau liên tục x0 2:

2 2

,

( )

5 ,

x x

x

f x x

a x x

  

 

 

  



Câu 2: Xét tính liên tục hàm số sau x0 1

1

( )

2

x

khi x

f x x

x khi x

 

 

  

 



Câu 3: Tính đạo hàm hàm số:

a.

2

3

y x

x x x

    

b.

cos

sin x x y

x x

 

c. y(x3 )x

Câu 4: Cho đường cong (C)y x 3 3x22 Viết phương trình tiếp tuyến (C): a. Tại điểm có hồnh độ –1

b. Tại điểm có tung độ

c. Biết tiếp tuyến song song với (d) y3x1 Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, hai mặt bên SAB, SAD vng góc với đáy, SA = AB = a, BC = a

a. Chứng minh: CD(SAD) b. Chứng minh: (SCD) ( SAD) c. Tính góc SC mặt đáy

d. Tính góc mp(SCD) mp(ABCD) e. Tính khoảng cách từ điểm A đến mp

(SBC)

ĐỀ 8:

Câu 1: Cho hàm số

123

,

2

31 ,

x

x

yx mmx









a. Với m1, xét tính liên tục hàm

số x0 2.

b. Tìm tất giá trị m để hàm số liên tục x0 2.

Câu 2: Tính đạo hàm hàm số a. y(x2 3x1).cos 2x

b.





5

5

y x  x c. y x 2x2x3 d. ycot (23 x 1)

Câu 3: Viết PT tiếp tuyến (H):

5

2 x y

x

 



a. Tại điểm có hồnh độ 1 .

b. Tại điểm có tung độ c. Có hệ số góc

Câu 4: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vng, cạnh 3a,

6 a SA

SA  (ABCD)

a. Chứng minh BD vuông góc với mp (SAC)

b. Chứng minh: mp (SAD)  mp (SAB)

c. Tính góc đường thẳng SC mp (ABCD)

d. Tính khoảng cách từ điểm C đến mp(SBD)

ĐỀ 9 Câu 1: Cho hàm số

2

1

,

( )

3 ,

x

x

y f x x

m m x

  

 

  

   



a. Với m1, xét tính liên tục tại

0 x 

b. Tìm m để hàm số liên tục x0 2. Câu 2: Tính đạo hàm hàm số:

a.

2 4 5 x x y

x

 

 

b. y 2x24x c.

sin cos sin

x y

x x

 

Câu 3: Cho đường cong (C)y x 3 3x22 Viết phương trình tiếp tuyến (C): a. Tại điểm có hồnh độ x = –1 b. Tại điểm có tung độ y2

c. Biết tiếp tuyến vng góc với (d)

1 y x

Câu 4: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a cạnh bên 2a, O tâm đáy Gọi I trung điểm AD K trung điểm BC

a. Chứng minh BD(SAC) b. Chứng minh (SIK) ( SBC)

c. Tính góc mặt phẳng (SBC) ( ABCD) d. Tính khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SBC)

ĐỀ 10

Câu 1: Tìm a để hàm số sau liên tục x0 4

4

( )

2

x

khi x f x x

ax khi x

 

 

  

  



Câu 2: Xét tính liên tục hàm số sau x0 2

2

2

2

( )

1

x x x

khi x

f x x x

khi x

   

 

  

 



b.

2 x

x y

x  

 

c. y3tan 2x4cot (52  x) Câu 4: Cho hàm số

1 x y

x

 

 có đồ thị (H)

Viết phương trình tiếp tuyến (H): a. điểm có hồnh độ b. điểm có tung độ –1

c. song song với đường thẳng

5 y x

Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD, ABCD hình thang vuông A B , AB = a, BC = a, góc ADC 450 Hai mặt bên SAB, SAD vng góc với đáy, SA = a

a. Chứng minh (SAB) ( SBC) b. Chứng minh (SAB) ( SAD) c. Chứng minh (SAC) ( SCD) d. Tính góc SC mp(SAB)

e. Tính khoảng cách từ điểm A đến mp (SCD)