ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN TOÁN 8.[r]
(1)PHÒNG GD-ĐT GIA LÂM TRƯỜNG THCS KIM LAN
ĐỀ SỐ 1
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
MƠN TỐN Tiết 40-41( theo KHDH) Năm học: 2020 -2021 Thời gian: 90’ Bài 1( điểm): Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) 2x2 – 2y2 b) xy + xz – 2y – 2z c) 3x2 -15x +18 d) x2 – 6xy – 25 + 9y2 Bài 2( điểm): Rút gọn biểu thức sau :
2 2
3
15
) )
10 3
x yt x xy y
a b
xy x xy
Bài 3( điểm): Cho biểu thức:
2 1 x A
x
1
2
x B
x x x
Điều kiện xác định: x ≠ 2; x ≠ -2 a) Tính giá trị biểu thức A x=
b) Rút gọn biểu thức B c) Tìm giá trị x để A=B
d) Tìm giá trị nguyên x để biểu thức x.B có giá trị nguyên
Bài 4( 3,5 điểm): Cho tam giác ABC vng A có AB= 8cm, AC = 6cm Gọi M trung điểm BC Kẻ ME vng góc với AB E, MF vng góc với AC F
a) Chứng minh tứ giác AEMF hình chữ nhật
b) Gọi K điểm đối xứng với điểm E qua M Hỏi tứ giác BECK hình gì? Vì sao? c) Chứng minh: AK = EC
d) Gọi I giao điểm AM EC Tính diện tích tam giác ACI?
Bài 5(0,5 điểm): Tìm giá trị lớn biểu thức:
4
P
x x
(2)tốt-PHÒNG GD-ĐT GIA LÂM TRƯỜNG THCS KIM LAN
ĐỀ SỐ 2
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
MƠN TỐN Tiết 40-41( theo KHDH) Năm học: 2020 -2021 Thời gian: 90’ Bài 1( điểm): Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) 3x2 – 3y2 b) 2y + 2z - xy - xz c) 2x2 -10x +12 d) x2 – 4xy – + 4y2 Bài 2( điểm): Rút gọn biểu thức sau :
2 2
3
8
) )
6 2
xy t x xy y
a b
y t x xy
Bài 3( điểm): Cho biểu thức:
2
3 x A
x
1
3
x B
x x x
Điều kiện xác định: x ≠ 3; x ≠ -3 a) Tính giá trị biểu thức A x=
b) Rút gọn biểu thức B c) Tìm giá trị x để A=B
d) Tìm giá trị nguyên x để biểu thức x.B có giá trị nguyên
Bài 4( 3,5 điểm): Cho tam giác ABC vuông A có AC= 8cm, AB = 6cm Gọi K trung điểm BC Kẻ KM vng góc với AB M, KN vng góc với AC N
a) Chứng minh tứ giác AMKN hình chữ nhật
b) Gọi E điểm đối xứng với điểm N qua K Hỏi tứ giác NCEB hình gì? Vì sao? c) Chứng minh: AE = NB
d) Gọi I giao điểm AK BN Tính diện tích tam giác ABI?
Bài 5(0,5 điểm): Tìm giá trị lớn biểu thức:
4
P
x x
(3)tốt-PHÒNG GD-ĐT GIA LÂM TRƯỜNG THCS KIM LAN
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MƠN TỐN Tiết 40-41 Năm học: 2020-2021 Thời gian: 90’
Đề 1 Đề 2 Biểu
điểm Bài 1
a) =2(x2 – y2) = 2(x +y)(x – y) b) =x(y+z)-2(y+z) = (y+z)(x-2) c) =3(x2-5x+6) =3(x-2)(x-3) d) = (x-3y)2-52 =(x-3y+5)(x-3y-5)
Bài 1
a) =3(x2 – y2) = 3(x +y)(x – y)
b) = 2( y + z) – x( y +z) = (y + z)( 2-x)
c) =2(x2-5x+6) =2(x-2)(x-3) d) = (x-2y)2-32 =(x-2y+3)(x-2y-3) (2đ) 0,2 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ
Bài 2( 1,0 điểm):
2
15 :
)
10 :
3 )
3
x yt xy a xy xy xt y x y b
x x y x y x
Bài 2( 1,0 điểm):
2 2
3
2 : )
6 :
3 )
2
xy t y t a
y t y t xt
y x y b
x x y x y x 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ
Bài 3( 2,5 điểm) :
a) Kiểm tra điều kiện x Thay x=1 vào A tính A= 2/3
) 2 2 x b B x x B x c) A=B x2 + =2 => x = x = -1 d) 2 x x B x x
Để x.B nguyên
4 x
nguyên
x + Ư(-4)=1 ; ; ; -2 ; ;-4
Ta có bảng giá trị :
x+ -1 -2 -4
Bài 3( 2,5 điểm) :
a) Kiểm tra điều kiện x Thay x=1 vào A tính A= 1/2
) 3 x b B x x B x c) A=B 1+ x2 =2 => x = x = -1 d) 3 x x B x x
Để x.B nguyên
6 x
nguyên
x +3 Ư(-6)=1 ; ;-1 ; ; -2 ; ; -3 ; -6 ; -6
Ta có bảng giá trị :
(4)x -1 -3 -4 -6 t/m t/m t/m t/m L t/m
Vậy x -1 ; -3 ; ; -4 ; -6 x.A nguyên
x -2 -4 -1 -5 -6 -9 t/
m t/m t/m t/m t/m t/m L t/m
Vậy x -2 ; -4 ; -1 ; - ; ; -6 ; ; -9 x.A nguyên
Bài 4( 3,5 điểm):
a) Chứng minh tứ giác AEMF hình chữ nhật
b) Tứ giác BECK hình bình hành c) Chứng minh AEKC hình chữ nhật
=>AK = EC
d) Diện tích tam giác ACI = 8cm2
Bài 4( 3,5 điểm):
a) Chứng minh tứ giác AMKN hình chữ nhật
b)Tứ giác NCEB hình bình hành c)Chứng minh AEKC hình chữ nhật
=> AE = NB
d) Diện tích tam giác ABK= 8cm2
0,25 0,75 1
0,5
Bài 5(0,5 điểm):
2
1
4 2 1 2
P
x x x
Ta có: (2x – 1)2 0( với x) (2x – 1)2 + 2( với x)
2
1
2 2 P
x
( với x)
P đạt giá trị lớn ½ x = 1/2
Bài 5(0,5 điểm):
2
1
4 2 1 2
P
x x x
Ta có: (2x – 1)2 0( với x) (2x – 1)2 + 2( với x)
2
1
2 2 P
x
( với x)
P đạt giá trị lớn ½ x = 1/2