Đang tải... (xem toàn văn)
A. Gọi K là điểm đối xứng với A qua M... a) Chứng minh: tứ giác ABKC là hình thoi;.. b) Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt KC kéo dài tại D.[r]
(1)UBND QUẬN HỒNG BÀNG TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2015 - 2016 Mơn: Tốn – Lớp 8
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) I Trắc nghiệm (2 điểm) Hãy khoanh tròn vào chữ trước câu trả lời đúng:
Câu 1: Giá trị biểu thức x2 – 10x + 25 x = 105 bằng:
A 100 ; B 10 000; C 11 025; D 210
Câu 2: Kết phép chia 8x2y3 : 3xy2 là: A 38xy ; B
3xy ; C x2y3 ; D 3x
2 y3 .
Câu 3: Phân thức nghịch đảo phân thức x2−6 x+1 là: A 6− x2
x+1 ; B
x −1
x2−6 ; C x2
+9
x+1 ; D
x+1
x2−6
Câu 4: Mẫu thức chung hai phân thức 3x −9x
x2−9 là:
A (3x - 9)(x- 3) ; B (3x- 9)(x2- 9); C 3(x2 - 9); D.(x- 3)(x+ 3)
Câu 5: Độ dài đường trung bình hình thang ABCD (AB // CD) có AB = cm CD = 13 cm là:
A 22,5 cm; B 22 cm; C 11 cm; D 6,5 cm
Câu 6: Hình vng có cạnh cm độ dài đường chéo hình vng bằng:
A cm ; B cm ; C √8 cm ; D cm
Câu 7: Tứ giác hình nào?
A Hình thang cân; B Hình thoi; C Hình chữ nhật; D Hình vng Câu 8: Cho ABC vuông A AC= cm, BC= cm Diện tích tam giác ABC là:
A cm2 ; B 7,5 cm2 ; C 12 cm2 ; D.15 cm2.
II Tự luận (8 điểm)
Bài (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử :
a) x2 – 3xy ; b) 4x2 - 25 ; c) x2 - 5x – 6.
Bài 2.(2 điểm) Thực phép tính:
a) 1− xx + x
2
+1
x2−1 ; b) x2−9
3x :
x2−6x+9
6x ;
c) (2x4 + x3 – 3x2 +5x -2) : (x2 – x + 1).
(2)a) Chứng minh: tứ giác ABKC hình thoi;
b) Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt KC kéo dài D Tứ giác ABCD hình gì? Vì sao?
c) Tính số đo góc DAK Từ tính diện tích tam giác DAK d) Tam giác ABC có thêm điều kiện ABKC hình vng? Bài 4: (0,5 điểm)
Cho 1a+1
b+
c=2 a2+
1 b2+
1
c2=2 (abc ≠ 0) Chứng minh rằng: a + b + c = abc - Hết –
(3)UBND QUẬN HỒNG BÀNG TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI
MA TRẬN ĐỀ KT HỌC KÌ I NĂM HỌC 2015 - 2016 Mơn: Tốn 8
(4)Cấp độ Chủ đề
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng
TNKQ TNTL TNKQ TNTL Cấp độ thấp Cấp độ cao
TNKQ TNTL TN TL 1 Những
đẳng thức đáng nhớ.
Nhận biết đẳng thức để tính nhanh
Vận dụng đẳng thức để c/m đẳng thức
Số câu Số điểm
Tỉ lệ %
1 0,25đ 2,5%
1 0,5đ 0,5%
2 0,75đ 7,5% 2 Phân tích đa
thức thành nhân tử.
Nhận NTC, HĐT để phân tích đa thức
Vận dụng p/p tách hạng tử để phân tích đa thức
Số câu Số điểm
Tỉ lệ %
2 1đ 10%
1 1đ 10%
(5)đa thức. biến s/xếp chia đơn thức
Số câu Số điểm
Tỉ lệ %
1 1đ 10% 0,25đ 2,5% 1,25đ 12,5% 4 Các phép tính
phân thức đại số
Biết phân thức nghịch đảo
Tìm MTC chia hai PT
Thực cộng hai phân thức
Số câu Số điểm
Tỉ lệ %
1 0,25đ 2,5% 0,25đ 2,5% 0,5đ 5% 0,5đ 5% 1,5đ 15% 5 Đường trung
bình hình thang.
Tính độ dài đường tb hình thang
Số câu Số điểm
Tỉ lệ %
1 0,25đ 2,5% 0,25đ 2,5%
6 Đối xứng tâm. Biết vẽ hai điểm
đối xứng qua điểm
Số câu Số điểm
Tỉ lệ %
1 0,5đ 5% 0,5đ 5% 7 Hình bình
hành dạng đặc biệt của nó.
C/m tứ giác hình bình hành, hình thoi
Tìm điều kiện để hình thoi trở thành hình vng
Số câu Số điểm
Tỉ lệ %
2 1,5đ 15% 0,5đ 5% 2đ 20% 8 Đa giác Diện
tích đa giác. Tính diện tích tam giác vng
Vận dụng CT tính diện tích tam giác vng
Số câu Số điểm
Tỉ lệ %
1 1đ 10% 0,25đ 2,5% 1,25đ 12,5%
Tổng số câu Tổng điểm
Tỉ lệ %
(6)BAN GIÁM HIỆU DUYỆT TỔ TRƯỞNG
Nguyễn Thị Bích Hằng
NGƯỜI RA ĐỀ
Nguyễn Hoài Thu
UBND QUẬN HỒNG BÀNG TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Năm học: 2015 - 2016
Mơn: Tốn 8
(Hướng dẫn gồm 03 trang)
I/Phần trắc nghiệm :
C©u
Đáp án B B D C C C D A
Biểu
điểm 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ
II/ Phần tự luận:
Bài Nội dung đáp án điểmBiểu
1 (2 điểm)
a) x2 – 3xy = x(x – 3y)
0,5đ b) 4x2 - 25 = (2x)2 – 52 = (2x + 5)(2x – 5)
0,5đ c) x2 - 5x – = x2 + x - 6x – = x(x + 1) – 6(x + 1)
= (x + 1)(x – 6) 0,5đ
0,5đ a) 1− xx + x
2
+1
x2−1 = − x x −1+
x2+1 (x −1)(x+1)=
− x(x+1)+x2+1 (x −1)(x+1) = 1− x
(x −1)(x+1)=
−1 x+1
(7)2
(2 điểm) b) x2−9 3x :
x2−6x+9
6x =
x −3¿2 ¿ ¿
(x −3)(x+3)
3x 6x
¿
0,5đ
c) (2x4 + x3 – 3x2 +5x -2) : (x2 – x + 1) = 2x2 + 3x - 2 1,0đ
3
(3 điểm) 0,5đ
a) Xét tứ giác ABKC có:
+ MB = MC (AM đường trung tuyến tam giác ABC) + MA = MK (K đối xứng với A qua M)
+ BA = AC (tam giác ABC cân A)
=> Tứ giác ABKC hình thoi (dấu hiệu nhận biết) 1,0đ b) Vì ABKC hình thoi (cmt) nên AB // CK (t/c hình thoi);
Mà: D ϵ CK (gt) => AB // CD Mặt khác: AD // BC (gt)
=> Tứ giác ABCD hình bình hành (dấu hiệu nhận biết 1) 0,5đ c) * Xét tam giác ABC cân A có: AM đường trung tuyến
=> AM đồng thời đường cao tam giác ABC => AM ┴ BC, mà AD // BC (gt)
=> AM ┴ AD, lại có: K ϵ AM => AK ┴ AD hay góc DAK = 90o.
* Vì ABCD hình bình hành nên AD = BC = (cm)
Có: AM đường trung tuyến tam giác ABC nên M trung điểm điểm BC => BM = MC = BC/2 = 6/2 = (cm)
Xét tam giác ABM vng M có: AM2 + BM2 = AB2 (định lí Pitago)
(8)=> AM2 + 32 = 52
=> AM2 = 16, mà AM > 0 => AM = (cm)
Lại có: K đối xứng với A qua M nên M trung điểm AK AK = 2AM = 2.4 = (cm)
SDAK = (AK AD)/2 = (8.6)/2 = 24 (cm2)
d) ABKC hình vng góc BAC = 900 ( mà tam giác ABC cân A) tam giác ABC vuông cân A
0,5đ 0,5 đ 4
(1 điểm)
Ta có: 1a+1
b+
c=2 Bình phương hai vế đẳng thức ta được:
(1a+ b+
1 c)
2
=22⇔
a2+ b2+
1 c2+2
1 a
1 b+2
1 b
1 c+2
1 c
1 a=4
⇔2+2(
ab+ bc+
1
ac)=4⇔2( c abc+
a abc+
b abc )=2
⇔c+a+b
abc =1⇔a+b+c=abc
0,25đ
0,25đ
Thống kê kết kiểm tra:
Lớp sốSĩ
Điểm Trên TB 0 0,5-> dưới 2 2,0-> dưới 3,5 3,5- > dưới 5 5,0-> dưới 6,5 6,5->
dưới 8 8 -> 10
SL %
S
L % SL % SL % SL % SL % SL % SL %
Nhận xét đánh giá:
(9)