Đề tham khảo kiểm tra học kỳ 2 môn Toán lớp 10

Tính độ dài tiêu cự và trục nhỏ của elip.. 2/ Tính khoảng cách từ A đến đường thẳng BC.[r]

Đề thi tham khảo học kì - Năm học 2009-2010 TRƯỜNG: THPT NGUYỄN TRÃI ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ TỔ: TOÁN-TIN NĂM HỌC 2009-2010 ****** ********* MÔN TOÁN LỚP 10 Thời gian: 90 phút ( không tính thời gian giao đề) I/ Phần chung (7,0 điểm): Bài 1: (3,0 điểm) 1/ Giải bất phương trình:  2x  x  0  3x 2x  5x   2/ Giải hệ bất phương trình  x 9 x   3/ Tìm tất các giá trị m để bất phương: mx  mx   nghiệm đúng với số thựcx Bài 2: (1,0 điểm) Kết thi môn Toán học kỳ I 100 học sinh cho bảng phân bố tần số sau đây: Điểm 10 Cộng Tần số 1 13 19 24 14 10 100 Tìm mốt, số trung bình cộng, số trung vị và độ lệch chuẩn bảng phân bố tần số đã cho (Tính chính xác đến hàng phần trăm) Bài 3: (2,0 điểm) Cho tan   3 , với   1/ Tính các giá trị lượng giác góc  2/ Tính sin 2, cos  Bài 4: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho elip x  y  36 Tìm tọa độ các tiêu điểm elip Tính độ dài tiêu cự và trục nhỏ elip II/ Phần riêng (3,0 điểm) 1/ Theo chương trình CHUẨN: Bài 5a: (2,0 điểm) Cho tam giác ABC, biết A(1 ; 2), B(5 ; 2), C(1 ; -3) 1/ Lập phương trình tham số đường thẳng AB 2/ Tính khoảng cách từ A đến đường thẳng BC 3/ Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Bài 6a: (1,0 điểm) Giải bất phương trình: x  x   1/ Theo chương trình NÂNG CAO: Bài 5b: (2,0 điểm) 1/ Cho tam giác ABC, biết A(1 ; 2), B(5 ; 2), C(1 ; -3) Tính diện tích tam giác ABC x   t 2/ Cho đường thẳng d:   y   2t Viết phương trình đường tròn có tâm là gốc tọa độ và tiếp xúc với d Bài 6b: (2,0 điểm): Giải bất phương trình: 3x   x   x   3x  x  *********************** Giáo viên: Nguyễn Đức Thiên Lop10.com Đề thi tham khảo học kì - Năm học 2009-2010 BIỂU ĐIỂM VÀ ĐÁP ÁN Bài 1: (3,0 điểm) 1/ 1,0 điểm  x  1  2x  x     ,  3x   x  x   0,25 điểm x -  2x  x  - 3x Vế trái   -1 + - | + + + 4 3 3 2   | || + - | Tập nghiệm S   1;    ;  + + 0,5 điểm 0,25 2/ 1,0 điểm 1 5   Tập nghiệm S1   ,    ,   2 2   x 9  x  x2  6x   Tập nghiệm S  R \ 3 0,25 0,25 0,25 1  Vậy tập nghiệm S   ;   2;   \ 3 2  3/ 1,0 điểm + Xét m = , (chọn) m  + Xét m  , điều kiện là:  0m4  m  4m  Vậy m  0, 4 0,25 0,25 0,5 0,25 Bài 2: (1 điểm) M0  0,25 x  6,23 0,25 M e  6,5 0,25 S x  1,99 0,25 Bài 3: (2 điểm) 1/ (1 điểm) 16 cos   25 cot   Lập luận để dẫn đến cos    0,25 0,25 0,25 2/ (1 điểm) Sin   Giáo viên: Nguyễn Đức Thiên 0,25 Lop10.com Đề thi tham khảo học kì - Năm học 2009-2010 Sin 2  sin  cos   24 25 0,5  10 Lập luận để dẫn đến cos   10 10 Bài (1,0 điểm) x2 y  1 (E): 36 c  a  b  36   32  c  Cos      Tiêu điểm: F1 4 2, , F2 2,  Độ dài tiêu cự: 2c  b   b  Độ dài trục nhỏ: 2b = 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 Bài 5a: (2,0 điểm) 1/ 0,5 điểm Đường thẳng AB qua A(1;2) và có vtcp u  AB  (4;0)  x   4t Phương trình tham số AB:  y  2/ 0,75 điểm 0,25 Đường thẳng BC qua B(5;2) và có vtpt n  BC  (5;4) Phương trình tổng quát BC: 5x - 4y - 17 = 0,25 d (A, BC)  20 41 0,25 0,25 0,25 3/ 0,75 điểm Hệ phương trình Tìm a, b, c Phương trình đường tròn Bài 6a: (1,0 điểm) x2  1 x2  S1  1,1 0,25 0,25 0,25 0,25 0.25 S  , 2 2,   0,25 S  1,1 , 2 2,   Bài 5b: (2,0 điểm) 1/ (1,0 điểm) BC  41 BC : x  y  17  d (A, BC)  0,25 0,25 20 41 0,25 Diện tích S = 10 (đvdt) Bài 6b: (1,0 điểm) Điều kiện: x  Đặt t  x   x  1, t  Có: t  t   Giải và chọn  t   3x   x    3x  x    x 1  x  1  x      x  Vậy s  1, 2 x   x  17 x  19 x  34    Giáo viên: Nguyễn Đức Thiên Lop10.com 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Đề thi tham khảo học kì - Năm học 2009-2010 Giáo viên: Nguyễn Đức Thiên Lop10.com