Tính độ dài tiêu cự và trục nhỏ của elip.. 2/ Tính khoảng cách từ A đến đường thẳng BC.[r]
(1)Đề thi tham khảo học kì - Năm học 2009-2010 TRƯỜNG: THPT NGUYỄN TRÃI ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ TỔ: TOÁN-TIN NĂM HỌC 2009-2010 ****** ********* MÔN TOÁN LỚP 10 Thời gian: 90 phút ( không tính thời gian giao đề) I/ Phần chung (7,0 điểm): Bài 1: (3,0 điểm) 1/ Giải bất phương trình: 2x x 0 3x 2x 5x 2/ Giải hệ bất phương trình x 9 x 3/ Tìm tất các giá trị m để bất phương: mx mx nghiệm đúng với số thựcx Bài 2: (1,0 điểm) Kết thi môn Toán học kỳ I 100 học sinh cho bảng phân bố tần số sau đây: Điểm 10 Cộng Tần số 1 13 19 24 14 10 100 Tìm mốt, số trung bình cộng, số trung vị và độ lệch chuẩn bảng phân bố tần số đã cho (Tính chính xác đến hàng phần trăm) Bài 3: (2,0 điểm) Cho tan 3 , với 1/ Tính các giá trị lượng giác góc 2/ Tính sin 2, cos Bài 4: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho elip x y 36 Tìm tọa độ các tiêu điểm elip Tính độ dài tiêu cự và trục nhỏ elip II/ Phần riêng (3,0 điểm) 1/ Theo chương trình CHUẨN: Bài 5a: (2,0 điểm) Cho tam giác ABC, biết A(1 ; 2), B(5 ; 2), C(1 ; -3) 1/ Lập phương trình tham số đường thẳng AB 2/ Tính khoảng cách từ A đến đường thẳng BC 3/ Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Bài 6a: (1,0 điểm) Giải bất phương trình: x x 1/ Theo chương trình NÂNG CAO: Bài 5b: (2,0 điểm) 1/ Cho tam giác ABC, biết A(1 ; 2), B(5 ; 2), C(1 ; -3) Tính diện tích tam giác ABC x t 2/ Cho đường thẳng d: y 2t Viết phương trình đường tròn có tâm là gốc tọa độ và tiếp xúc với d Bài 6b: (2,0 điểm): Giải bất phương trình: 3x x x 3x x *********************** Giáo viên: Nguyễn Đức Thiên Lop10.com (2) Đề thi tham khảo học kì - Năm học 2009-2010 BIỂU ĐIỂM VÀ ĐÁP ÁN Bài 1: (3,0 điểm) 1/ 1,0 điểm x 1 2x x , 3x x x 0,25 điểm x - 2x x - 3x Vế trái -1 + - | + + + 4 3 3 2 | || + - | Tập nghiệm S 1; ; + + 0,5 điểm 0,25 2/ 1,0 điểm 1 5 Tập nghiệm S1 , , 2 2 x 9 x x2 6x Tập nghiệm S R \ 3 0,25 0,25 0,25 1 Vậy tập nghiệm S ; 2; \ 3 2 3/ 1,0 điểm + Xét m = , (chọn) m + Xét m , điều kiện là: 0m4 m 4m Vậy m 0, 4 0,25 0,25 0,5 0,25 Bài 2: (1 điểm) M0 0,25 x 6,23 0,25 M e 6,5 0,25 S x 1,99 0,25 Bài 3: (2 điểm) 1/ (1 điểm) 16 cos 25 cot Lập luận để dẫn đến cos 0,25 0,25 0,25 2/ (1 điểm) Sin Giáo viên: Nguyễn Đức Thiên 0,25 Lop10.com (3) Đề thi tham khảo học kì - Năm học 2009-2010 Sin 2 sin cos 24 25 0,5 10 Lập luận để dẫn đến cos 10 10 Bài (1,0 điểm) x2 y 1 (E): 36 c a b 36 32 c Cos Tiêu điểm: F1 4 2, , F2 2, Độ dài tiêu cự: 2c b b Độ dài trục nhỏ: 2b = 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 Bài 5a: (2,0 điểm) 1/ 0,5 điểm Đường thẳng AB qua A(1;2) và có vtcp u AB (4;0) x 4t Phương trình tham số AB: y 2/ 0,75 điểm 0,25 Đường thẳng BC qua B(5;2) và có vtpt n BC (5;4) Phương trình tổng quát BC: 5x - 4y - 17 = 0,25 d (A, BC) 20 41 0,25 0,25 0,25 3/ 0,75 điểm Hệ phương trình Tìm a, b, c Phương trình đường tròn Bài 6a: (1,0 điểm) x2 1 x2 S1 1,1 0,25 0,25 0,25 0,25 0.25 S , 2 2, 0,25 S 1,1 , 2 2, Bài 5b: (2,0 điểm) 1/ (1,0 điểm) BC 41 BC : x y 17 d (A, BC) 0,25 0,25 20 41 0,25 Diện tích S = 10 (đvdt) Bài 6b: (1,0 điểm) Điều kiện: x Đặt t x x 1, t Có: t t Giải và chọn t 3x x 3x x x 1 x 1 x x Vậy s 1, 2 x x 17 x 19 x 34 Giáo viên: Nguyễn Đức Thiên Lop10.com 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 (4) Đề thi tham khảo học kì - Năm học 2009-2010 Giáo viên: Nguyễn Đức Thiên Lop10.com (5)