Chuong II 5 Truong hop bang nhau thu ba cua tam giac goccanhgoc gcg 1 ad1ec135e3

Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam.. giác ấy bằng nhau.[r]

A’

B’ C’

600 400

4cm

A

B C

600 400

4cm

§5 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA HAI TAM GIÁC

A

B C

y x

60° 40°

Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm

Trên nửa mặt phẳng bờ BC, vẽ tia Bx Cy cho góc CBx = 60° góc BCy = 40°

Lưu ý : Góc C góc B 2 góc kề cạnh BC Khi nói cạnh

góc kề, ta hiểu góc vị trí

A’

B’ C’

y x

2.5 2.5

Nếu cạnh hai góc kề tam giác cạnh góc kề

ABC A’B’C’

BC=B’C’= 4cm GT

KL ABC= A’B’C’

B = B’ = 60ᵒ C = C’ = 40ᵒ

Xét ABC A’B’C’, ta có

B B' (gt) BC = B’C’ (gt) C C' (gt)

Vậy ABC = A’B’C’

A’

B’ C’

600 400

4cm

A

B C

600 400

4cm

01:00 00:59 00:58 00:57 00:56 00:55 00:54 00:53 00:52 00:51 00:50 00:49 00:48 00:47 00:46 00:45 00:44 00:43 00:42 00:41 00:40 00:39 00:38 00:37 00:36 00:35 00:34 00:33 00:32 00:31 00:30 00:29 00:28 00:27 00:26 00:25 00:24 00:23 00:22 00:21 00:20 00:19 00:18 00:17 00:16 00:15 00:14 00:13 00:12 00:11 00:10 00:09 00:08 00:07 00:06 00:05 00:04 00:03 00:02 00:01 00:00 Start

Chứng minh ABC = EDF

Xét ABC EDF

Điền vào dấu Để chứng minh sau hoàn chỉnh!

Ta có: Â =

AC = EF (gt)

C 



Chứng minh ABC = EDF Hướng dẫn chứng minh

Ta có: AC = EF (gt)

C F (gt)

Vậy ABC = EDF (c.g.v – g.n.k)

Hệ 1

Hệ 1: : Nếu cạnh góc vng góc nhọn kề cạnh tam giác vng cạnh góc vng góc nhọn kề cạnh tam giác vuông kia

GT ABC, Â = 900, DEF,

AC = DF,

KL ABC = DEF

0

D 90 

C F

Chứng minh

ABC = DEF Xét ∆ABC và ∆ DEF, có: 

B (gt) 

BC EF (gt)

C (gt) 

0

(C 90 , 90 E)     

CHỨNG MINH

Điền vào dấu để chứng minh hoàn chỉnh

Vậy ∆ABC = ∆ DEF (g.c.g) 

B E (gt)

BC EF (gt)

HƯỚNG DẪN CHỨNG MINH

Xét hai tam giác vuông ∆ ABC

và ∆ DEF, ta có: 

ABC=DEF(c.h – g.n)

Chứng minh

Hệ 2Hệ 2:Nếu cạnh huyền góc nhọn tam giác vng cạnh huyền góc nhọn tam giác vuông

GT ABC, Â = 900, DEF,

BC = EF,

KL ABC = DEF

0

D 90 

B E

Tính chất Hệ 1 Hệ 2

Nếu cạnh góc vng và góc nhọn kề cạnh ấy tam giác vuông này cạnh góc vng góc nhọn kề cạnh tam giác vng hai tam

giác nhau.

Nếu cạnh hai góc kề tam giác này cạnh 2 góc kề tam giác kia hai tam giác đó nhau.

Nếu cạnh huyền một góc nhọn

tam giác vng bằng cạnh huyền một góc nhọn tam giác vng thì hai tam giác

vng nhau.

Câu hỏi 1: Cho hình vẽ

Khẳng định sau đúng?

A BCA = EAD (g.c.g)

B BAC = ADE (g.c.g)

C ABC = AED (g.c.g)

Câu hỏi 2: Cho ABC NPM, có BC = PM,

Cần thêm điều kiện để ABC = NPM theo

trường hợp góc – cạnh – góc?

B P 

A M A

B A P

D A N

C C M

Câu hỏi 3: Cho tam giác ABC tam giác MNP, có , AC = MP, Phát biểu sau đúng?

0

B N 90    C M

 



A ABC = PMN

B ACB = PNM

C BAC = PNM

Chúc mừng! Bạn được phần

Câu hỏi 4: Cho ABC, có AB = AC, cạnh AB

AC lấy hai điểm D, E cho AD = AE Khẳng định sau đúng?

B ABE = ACD (g.c.g)

A ABC = ACD (g.c.g)

C ADC = ABE (g.c.g)

D AEB = CAD (g.c.g)

4: 152726252423222120191817161429131211106059585756555453283052475958575655545352515049484631454342414039383736353433329876543210 3:

2:

1: 51Hết giờ49535958575655545210515049484746601144202625242322211912181716151413454348172322212019181625151413121110242642354140393837363427333231302928272850222827262524232130201918171615293130414746454443424032393837363534331413123844434241403937463635343332314547114810605958575655545352515049299876543219876543219876543210

Giả sử cần chuẩn bị để làm cầu nối hai bờ sông đoạn CE Mà người ta không trực tiếp đo đoạn CE Theo em, làm cách để đo đoạn CE đó, biết AC = 10m

HOẠT ĐỘNG NHÓM (4 PHÚT)

Xét ABC EDC, có

Vậy ABC = EDC (g.cg) AC = CE

Mà AC = 10m Vậy CE = 10m

B = D (gt)

BC DC (gt)

BCA DCE (gt)

 

 

Em kể hình ảnh, ứng dụng tam giác, tam giác

Tịa tháp đơi Malaysia  – Petronas Twin Tower  được hồn thành năm  1998 với tổng 

DẶN DỊ

- Học thuộc tính chất hai tam giác nhau góc – cạnh – góc.

- Học thuộc hệ hệ 2. - Làm tập 33, 34 trang 123.

- Sưu tầm tập hai tam giác bằng nhau.

Bài tập 35/123(sgk): Cho góc xOy khác góc bẹt, Ot tia phân giác góc Qua H thuộc Ot, kẻ đường vng góc với Ot, cắt Ox, Oy theo thứ tự A B

a)Chứng minh rằng: OA = OB

b) Lấy C thuộc Ot, chứng minh CA = CB

a)Xét hai tam giác vuông OHA OHB

Ta có, OH cạnh chung Ơ1 = Ơ2 (gt)

Vậy OHA = OHB (c.h – g.n)  OA = OB

CHỨNG MINH

b) Lấy C thuộc Ot, chứng minh CA = CB góc OAC góc OBC

CHỨNG MINH

Xét OCA OCB, ta có:

OC cạnh chung CÔA = CÔB (gt)

OA = OB (OHA = OHB)

Vậy OCA = OCB (c.g.c) CA = CB

OAC OBC 