ĐỀ VÀ ĐA KHẢO SÁT ĐẦU NĂM MÔN TOÁN 9

Chọn câu trả lời đúng rồi ghi vào tờ giấy thi.. Diện tích xung quanh của hình lập phương là:A[r]

TRƯỜNG THCS YÊN ĐỒNG

ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KHẢO SÁT ĐẦU NĂM HỌC 2019-2020 MƠN: TỐN, LỚP 9

Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian giao đề) I PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 2,0 điểm) Chọn câu trả lời ghi vào tờ giấy thi. Câu 1. Tập nghiệm phương trình: (x −2

3)(x+

2)=0 A {23} B {−1

2} C {−

2 3;

1

2} D { 3;−

1 2}

Câu 2. Tập nghiệm bất phương trình: -15x 45

A {x/x ≥−3} B {x/x ≥3} C {x/x ≤−3} D {x/x ≤3} Câu Điều kiện xác định phương trình

3

x x

x x

 

 

  là:

A.x ≠ -2 B x ≠ C x ≠ -3 x ≠ -2 D.x ≠ x ≠ -2

Câu Một hình lập phương tích 125 cm3 Diện tích xung quanh hình lập phương là:

A 20 cm2 B 100 cm2 C.25 cm2 D. 150 cm2

II PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm)

Câu (2,5 điểm) Giải phương trình bất phương trình sau a)

5

1

3

x x

x

 

  

b) 5x x 2 c) 2x1  x

Câu (1,5 điểm) Cho biểu thức A= 2

1

:

1 1

x x

x x x x

 

 

 

 

   

 

a) Rút gọn A

b) Tìm giá trị x Z để A>1.

Câu (1 điểm) Cha 28 tuổi Biết tuổi Cha gấp lần tuổi Tính tuổi Cha tính tuổi

Câu 8. (2 điểm) Cho ∆ABC vng A có AB = 6cm; AC = 8cm Đường cao AH phân giác B

a) Chứng minh: ∆ABC ∆HBA b) Tính độ dài AD DC

Câu (1điểm)Tìm số nguyên x y thỏa mãn phương trình (x-3)y2 – x2 = 48.

Hết

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM I Tr ả lời trắc nghiệm : (2đ) (mỗi câu 0.5đ)

1

D A D C

II Đáp án tự luận: (8đ)

Câu 5) Giải phương trình sau : (2,5đ)

a)

5

1

3

x x

x

 

  

10x 6x 15 9x

      (0,5đ)

25x 25

 

x

 

Vậy:S  1 (0,5đ)

b) 5x x 2

 5x x 2

 6x2

1 x   

Vậy:

1 \

3 S x R x  

  (0,5đ)

2 1

) 1

2 1

x x x

c x x

x x x

   

 

      

   

  (1đ)

Câu 6) a) ĐKXĐ:

1 1;

2 x x

Ta có:

2

2 2 2

1 1 2( 1)

:

1 1 1 1

x x x x x x

A

x x x x x x x x

     

   

       

       

   

2

1 2

1 2

x x x x

x x x

     

 

   (0,75đ)

b) Để A>1 ta có:

2

1 ( )

2 2

1 1

0

2 2

x

x x

x

x x



     

 



    



(0,75đ)

Câu 7). Gọi tuổi x (x N *) suy tuổi Cha 5x. Cha 28 tuổi nên ta có: 5x-x=28

Giải ta x=7 thỏa mãn ĐK đề

Câu 8). a) Xét ABC HBA hai tam giác vng có góc nhọn : ·ABC chung

 ABC HBA (g-g) (0,5đ)

b) Áp dụng định lí Pytago tam giác ABC vng A tính BC = 10 cm (0,5đ)

BD phân giác :

AD AB AD DC

DC BC  AB BC Áp dụng tính chất dãy tí số ta có :

8

6 10

AD DC AD DC

AB BC AB BC



   

  0,5 đ Từ tính : AD = 3cm ; DC = 5cm 0,5 đ

Câu 9) (1đ)

2 2 2

(x 3)y  x 48 (x 3)y  (x  9) 48 9   (x 3)(y  x 3) 57

Vì x y, số nguyên nên x 3 y2  x 3 ước 57

Mà 57=(-1).(-57)=1.57=3.19=(-3).(-19) nên ta có bảng sau

KL : Nghiệm PT : (x,y) (4 ;8);(4 ;-8) ;(60 ;8) ;(60 ;-8) 

2

I

H

D

B

A

C

3

x -1 -3 -57

7

19 -19

2 3

y  x -57 57 19 -19 -1 -3

x 2 4 6 0 54 60 22 16