PHIU HC TP : Phiu s 1 Nhim v: cỏc nhúm hon thnh cỏc bi tp sau v bỏo cỏo kt qu: Lớp 10 1. Hàm số Bài 1: Cho hàm số f (x) = x 5 + 7x 4 - 6x 3 - 2x + 2007. Tính giá trị hàm số khi x = 2,34567? ỏp s:2207,800452 HD:Cách 1: Sử dụng phím ANS Bấm 2,34567 = Gọi phím ANS và ghi vào màn hình ANS 5 + 7ANS 4 - 6ANS 3 - 2ANS + 2007 = Cách 2: Sử dụng chức năng CALC. Sử dụng ALPHA X để ghi vào màn hình: X 5 + 7X 4 - 6X 3 - 2X + 2007 CALC, khi đó máy hỏi X= ? bạn nhập giá trị X cần tính , sau đó ấn = để có đáp số. Chú ý: Sử dụng ANS thì ta chỉ tính đợc 1 lần, còn sử dụng chức năng CALC ta có thể thay các giá trị của X để tính giá trị của hàm số trong các trờng hợp khác nữa. Bài 2: Cho hàm số. f (x) = x 7 + 7x 5 - 6x 4 - 2x 2 + 2007. Tính giá trị hàm số khi x = 3,456789? ỏp s:10479,56018 Bài 3: a) Tìm số d trong phép chia f (x) = x 10 + 7x 8 - 6x 7 - 2x 3 + 3x- 2008 cho (x + 2) b) Tìm m biết rằng f (x) = x 7 + 7x 5 - 6x 4 - 2x 2 + 3m - 2007 chia hết cho (x- 3) c) Tìm số d trong phép chia f (x) = x 10 + 7x 8 - 6x 7 - 2x 3 + 3x- 2008 cho (3x + 2) ỏp s: .a)1586 b)-459 c)-2008,765771 2. Phơng trình và hệ phơng trình Sử dụng MOD MOD MOD 1 để vào chơng trình giải phơng trình EQN Khi giải hệ phơng trình bạn cần chọn hệ mấy ẩn bằng cách chọn số 2, 3 hoặc 4 trên màn hình. Bài 1: Giải các hệ phơng trình sau đây a) =+ = 20117 543 yx yx ỏp s: 2,213114754 0,409836065 x y b) =+ =+ =+ 2198 1075 5432 zyx zyx zyx ỏp s: 6,302325581 1,930232558 3,348837209 x y z c) =++ =+ =++ =+ 1009876 152325 116543 105432 tzyx tzyx tzyx tzyx ỏp s: 46 3 4153 9 271 9 x y z = = = Bài 2: Giải các phơng trình sau a) x 2 -13x + 1 = 0 ỏp s: { } 0,07738371;12,92261629 b) x 3 - 13x + 12 = 0 ỏp s: { } 3; 4;1 c) x 5 - 10x + 9 = 0 ỏp s: { } 1;1,352395022, 1,954866795 Bài 3 Tính (gần đúng) các nghiệm của hệ phơng trình 1 2 3 5 2 3 2 3 6 2 3 x y x y x y x y + + = + = ỏp s: 5 7 5 0,875; ; ; 12 12 18 ữ ữ Bài 4: a) Tìm giá trị của a, b, c nếu đồ thị của hàm số y = ax 2 + bx + c đồng thời đi qua các điểm A(- 3; 4), B(6; - 5), C(5; 7). b) Tìm giá trị của a, b, c, d nếu đồ thị hàm số y = ax 3 + bx 2 + cx + d đồng thời đi qua các điểm A(1; 1), B(3; 7), C( -2; -23), D(-3; - 59). c) Hãy cho biết đáp số của bài toán cổ sau đây Trăm trâu, trăm cỏ Trâu đứng ăn năm Trâu nằm ăn ba Lụ khụ trâu già Ba con một bó Hỏi mỗi thứ mấy bó? ỏp s: .a) 1,375 3,125 25,75 a b c = = = b) 1 3 2 1 a b c d = = = = c) S trõu (4;18;78); (8;11;81); (12;4;84) s bú c (20;54;26); (24;33;27); (60;12;28) 3. Thống kê: Sử dụng phím MOD - MOD - 1 để vào SD Bài 1: Cho bảng số liệu 55 54 51 55 53 53 54 52 54 54 55 55 52 51 54 52 51 52 53 54 55 54 53 52 a) Tìm độ lệch tiêu chuẩn theo n- 1 là 1 n ( HD: sử dụng SHIF S-SVAR 3) b) Tìm độ lệch tiêu chuẩn theo n là n c) Tìm phơng sai là 2 n d) Tìm số trung bình là x Chú ý khi nhập dữ liệu mà bấm DT; DT là nhập số đó 2 lần. Có thể nhập số a có số lần là 10 bằng cách bấm: a- SHIF - ; - 10 DT ỏp s: .a)1,35934767 b)1,330726619 c)1,770833333. d)53,25 PHIU HC TP : Phiu s 2 Nhim v: cỏc nhúm hon thnh cỏc bi tp sau v bỏo cỏo kt qu: Lớp 11 1. Lợng giác: đơn vị độ, radian và Grad Ví dụ: +/ Cho biết : sin 150 0 = ; cos 150 0 = ; tan 150 0 = ; cot 150 0 = +/ Cho sin x = 0,3456 và tan y = 3,7891 cho biết giá trị của cos(2x- 3y) = ; ỏp s:-0,995867317 cot(4x- 5y) = ỏp s:0,470685881 B i 1 : a/ Tìm nghim gn úng ca phng trình: 10 2 sin 3 4 x e x+ = ỏp s:0,0644 b/ Tìm s các nghim ca phng trình: sin 2 2 tan 3x x+ = trong khong (-2010;2010) ỏp s: 1280 nghiệm 2.Tổ hợp - Tổ hợp chập k của n phần tử, kí hiệu là k n C , đợc thực hiện trên MTCT bởi lệnh: n; SHIF; nCr; k; =. - Ví dụ: Để tính 2 5 C bạn bấm 5; SHIF; nCr; 2; = khi đó có kết quả là 10, tức là 2 5 C = 10. Bài 1: Cho biết đáp số của mỗi bài toán sau đây a) Có bao nhiêu cách khác nhau bố trí 10 con thú vào 10 chuồng thú (khác nhau) mà mỗi chuồng chỉ có 1 con? ỏp s: 10! = 3628800 b) Một đàn cừu có 100con. Có bao nhiêu cách khác nhau chọn ra 5 con bất kì từ đàn cừu đó để đem đi bán? ỏp s: 75287520 5 100 = C c) Có bao nhiêu chiếc thẻ học sinh có 4 chữ số đôi một khác nhau đợc thành lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9? ỏp s: 3024 4 9 = A Bài 2: Trong một lớp học có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Cần chọn 7 học sinh đi tham gia chiến dịch Mùa hè tình nguyện của đoàn viên, trong đó có 4 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Hỏi có tất cả bao nhiêu cách chọn? ỏp s:2204475 Bài 3: Có 30 câu hỏi khác nhau cho một môn học, trong đó có 5 câu hỏi khó, 10 câu hỏi trung bình và 15 câu hỏi dễ. Từ các câu hỏi đó có thể lập đợc bao nhiêu đề kiểm tra, mỗi đề gồm 5 câu hỏi khác nhau sao cho trong mỗi đề phải có đủ ba loại câu hỏi (khó, trung bình, dễ) và số câu dễ không ít hơn 2? ỏp s:56875 3. Dãy số Ví dụ 1: Cho dãy số với số hạng tổng quát là 86 2008 7 + = n u n n a) Viết 5 số hạng đầu tiên của dãy số đó b) Tìm tổng của 5 số hạng đầu tiên của dãy số đó c) Tìm tích của 5 số hạng đầu tiên của dãy số đó Hớng dẫn: Bấm và ghi vào máy theo hớng dẫn sau. Bấm liên tiếp 10 lần, mỗi lần có một số hạng của dãy là B và sau 10 lần có kết quả là C = S 5 và D = P 5 . 0 SHIF STO A 0 SHIF STO B 0 SHIF STO C 1 SHIF STO D A = A + 1: B = 2008 A /(8+6A 7 ):C = C + B:D = D.B: A=B===== Sau 5 lần có kết quả là: u 1 = 143,4285714 u 2 =5195,958763 u 3 =616632,4838 u 4 =165366792,5 u 5 =6964177789x10 10 S 5 = 6980776666 x10 10 P 5 = 5292317859 x10 30 Chú ý: Về mặt thuật toán khi n chạy từ 1, 2, 3, . ta có một biến đếm. Biến đếm này trong thuật giải thờng đợc cho bởi lệnh gán: A = A +1. (Với MTCT ta không có biến n, nên dùng biến A để thay thế). Số hạng tổng quát của dãy đợc tính theo n, bởi công thức 86 2008 7 + = n u n n . Với MTCT ta coi đó là biến B = 2008 A /(8 + 6A 7 ). Ta biết tổng S n = u 1 + u 2 + . + u n , nh vậy S n = S n-1 + u n , do đó có thể chuyển theo biến đếm bởi lệnh C = C + B. Tơng tự, tích P n = u 1 . u 2 . . u n thì P n = P n-1 . u n , do đó có thể chuyển theo biến đếm bởi lệnh D = D.B. Ví dụ 2: Cho dãy số với u 1 = 3 số hạng tổng quát là 1 5 += nn uu a) Viết 10 số hạng đầu tiên của dãy số đó b) Tìm tổng của 10 số hạng đầu tiên của dãy số đó c) Tìm tích của 10 số hạng đầu tiên của dãy số đó Hớng dẫn: 3 SHIF STO A 0 SHIF STO B 1 SHIF STO C A = A + 5: B = B + A:C = C.A ỏp s: 10 10 255; 9360955828220S P= = Ví dụ 3: Cho dãy số với u 1 = 3 số hạng tổng quát là 1 5 = nn uu a) Viết 5 số hạng đầu tiên của dãy số đó b) Tìm tổng của 5 số hạng đầu tiên của dãy số đó c) Tìm tích của 5 số hạng đầu tiên của dãy số đó Hớng dẫn: 3 SHIF STO A 0 SHIF STO B 1 SHIF STO C A = A. 5: B = B + A:C = C.A ỏp s: 10 10 2343; 2373046875S P= = Ví dụ 4 :Cho dãy s sắp thứ tự 1 2 3 1 , , , , , , n n u u u u u + biết: 1 2 1 1 2, 4 2 3 4 n n n u u u u u + = = = + với 2n 1.Vit quy trình bm phím liên tc tính 9 22 ,u u . 2. Tính tổng 22 số hạng đầu tiên và tích của 7 số hạng đầu tiên. ỏp s: 9 22 7 22 3290 5230176624 2523267072 7845265166 u u T S = = = = 4. Đạo hàm Bài 1: Cho hàm số y = x 3 - x 2 + 2, tính y(3) = ? Hớng dẫn: Bấm các phím theo thứ tự sau: SHIF ; d/dx; ALPHA; X ^; 3; - ; 3 ; ALPHA; X ^; 2; +; 2; , ; 3 ; =; khi đó bạncó kết quả là 9,000000001, tức là y(3) = 9. Bài 2: Cho hàm số y = 2 13 2 + x xx , tính y(3) = ? Hớng dẫn: bạncó kết quả là 2, tức là y(3) = 2. Bài 3: Cho hàm số y = 2 13 2 + x xx . Viết phơng trình tiếp tuyến với đồ thị của hàm số đã cho tại điểm thuộc đồ thị mà có hoành độ x = 4? Hớng dẫn: ta biết phơng trình tiếp tuyến có dạng y - y 0 = y(x 0 )(x -x 0 ). Do đó để viết đợc phơng trình tiếp tuyến với đồ thị của hàm số đã cho tại điểm thuộc đồ thị mà có hoành độ x = x 0 , bạn cần xác định đợc 3 yếu tố đó là x = x 0 , y = y 0 , và y( x 0 ). Để tính y = y 0 bạn cần nhập vào màn hình biểu thức hàm số đã cho 2 13 2 + x xx sau đó sử dụng phóm CALC, với X = 4, khi đó y 0 = y(4) = 2,5. Để tính y 0 = y(4) bạn cần bấm các phím theo thứ tự sau: (; ALPHA; X ;^; 2; - ; 3 ; ALPHA; X ; +; 1; ); : ; ( ;ALPHA; X ; - ; 2; ); CACL ; 4 ; =; khi đó bạncó kết quả là 2,5 tức là y(4) = 2,5 hay y(4) = 2 5 . Để tính y( x 0 ) bạn cần bấm các phím theo thứ tự sau: SHIF ; d/dx; (; (: ALPHA; X ^; 2; - ; 3 ; ALPHA; X ; +; 1; ); : ; ( ;ALPHA; X ; - ; 2; ); , ; 4 ; =; khi đó bạncó kết quả là 1,25 tức là y(4) = 1,25 hay y(4) = 4 5 . Vậy có phơng trình tiếp tuyến là: y- 2 5 = 4 5 (x - 4). PHIU HC TP : Phiu s 3 Lớp 12 1. Mũ và Logarit Bài 1: Thực hiện các phép tính sau a) 27log 3 9 = ỏp s: 729 b) 154log 3 5 = ỏp s: 120023,33709 c) 2008log 12 153 = ỏp s: 4854063,06 Bạncó thể bấm theo cách sau để có kết quả: 153; ^; (; ln; 2008; : ; ln ; 12; ): =. Bài 2: Cho biết giá trị x thoả mãn a) 505 2 5 )(log = x ỏp s: 12,29527013 (HD: Máy tìm đợc 1 nghiệm là x = 12,29527013 ) b) 3 x + 4 x + 5 x = 6 x ỏp s: x 107,6477482 c) 3 x + 4 x = 7- 3x ỏp s: x 0,711387305 d) 4 x + 5 x = 2 + 7x ỏp s: x = 0 hoặc x = 1 e) 4 x + 5 x + 6 x = 3 + 12x ỏp s: x = 0 hoặc x = 1 Bạn sử dụng chức năng SHIF SOLVE để tìm nghiệm, tuy nhiên cần chọn giá trị X ban đầu thích hợp Bài 3: a) Tính gần đúng giá trị của biểu thức A = 2ln5 4lg7 8 5lg8 9ln 208 + . ỏp s:0,01359991781 b) Giải gần đúng phơng trình 9 x -5.3 x + 6 = 0. ỏp s:1; 0,6309297536 c) Giải phơng trình 3 2 log 3 81 x x = . ỏp s: 1 3 d) Giải gần đúng phơng trình 2 2 2 8log 5log 7 0x x = . ỏp s:0,6268823583; 2,460127973 2. Tích phân Bài 1: Tính các tích phân sau a) dxxx )53( 2 0 4 + ỏp s:10,4 b) dx x xx + ++ 2 0 2 1 1 ỏp s:3,098612289 c) dxe x + 1 0 )1( ỏp s:2,718281828 Bài 2: Tính các tích phân sau a) dxx 4 0 100 cos ỏp s: 0,125018481 b) dxx 4 0 4 tan ỏp s: 4,999500386x10 -3 Bài 3: Tính các tích phân: a) 2 3 2 1 (4 2 3 1)x x x dx + + ; b) 2 1 3 0 x x e dx ; c) 2 0 sinx xdx . d) 1 2 3 0 2 3 1 1 x x dx x + + ; e) 2 2 6 cos2x xdx ; g) 2 0 sin 2 cos x xdx x + . ỏp s: a) 95 6 b) 1 2 c) 0,999999994 d) 0,177094785 e) -0,818504376 g) 1,367252114 3. Số phức Bài 1: Thực hiện các phép toán sau đây d) (5 - 7i) + (4 + 3 i) = e) (5 -7i) . (4 + 3 i) = f) (5 - 7i) : (4 + 3 i) = g) (5- 7i) 2 = Bài 2: Cho z = 3- 4i tìm số phức liên hợp z Bài 3: a) Hãy viết số phức z = 4-3i ở dạng lợng giác b) Hãy viết số phức z = 5( cos 5 + i sin 5 ) ở dạng đại số c) Cho biết môdun và argument của số phức (1+ i) ỏp s:a)z=5( 5(cos( 0,643501108) sin( 0,643501108))z i= + b) 4,045084972 2,938926261z i= + c)1,414213562 ; 0,785398163 Bài 4: a) Tính 3 2 1 1 3 2 i i i i + + ; 2 (1 )(5 6 ) (2 ) i i i + + . 4. Phơng pháp toạ độ Bài 1: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho các điểm A(1; 1), B(5; 7) và C(3; -9). a) Cho biết độ dài của chu vi tam giác ABC b) Cho biết giá trị ACAB. c) Cho biết số đo (bằng độ) của góc C trong tam giác ABC d) Cho biết giá trị diện tích của tam giác ABC ỏp s: .a)33,53378 b)-52 c) 0 18 26'6'' d) 26 Bài 2: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho các điểm A(1; 1;1), B(5; 7; 9) và C(3; -9; -2). a) Cho biết độ dài của chu vi tam giác ABC b) Cho biết giá trị ACAB. c) Cho biết số đo (bằng độ) của góc C trong tam giác ABC d) Cho biết một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC) e) Cho biết phơng trình của mặt phẳng (ABC) f) Cho biết giá trị diện tích của tam giác ABC ỏp s: .a)40,9197 b)-76 c) 0 24 22'23,04'' . con thú vào 10 chuồng thú (khác nhau) mà mỗi chuồng chỉ có 1 con? ỏp s: 10! = 3628800 b) Một đàn cừu có 100con. Có bao nhiêu cách khác nhau chọn ra 5 con. hon thnh cỏc bi tp sau v bỏo cỏo kt qu: Lớp 11 1. Lợng giác: đơn vị độ, radian và Grad Ví dụ: +/ Cho biết : sin 150 0 = ; cos 150 0 = ; tan 150 0 = ; cot