Hàm số bậc nhất, vẽ đồ thị, vị trí tương đối giữa hai đường thẳng.. Tính góc giữa đường thẳng và trục Ox.[r]
(1)
PHÒNG GD&ĐT CAM LÂM
TRƯỜNG THCS A.YERSIN ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MƠN: TỐN
NĂM HỌC 2019 – 2020 I Lý thuyết:
A.TOÁN ĐẠI SỐ
1 Phát biểu định nghĩa bậc hai số a0
2 Acó nghĩa nào?
3 Các công thức nhân, chia, biến đổi đơn giản bậc hai
4 Hàm số bậc nhất, vẽ đồ thị, vị trí tương đối hai đường thẳng
5 Tính góc đường thẳng trục Ox Giải hệ phương trình phương pháp thế; cộng
B TỐN HÌNH HỌC
1 Hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông
2 Hệ thức cạnh góc tam giác vng
3 Đường trịn:
+ Đường kính dây
+ Dây khoảng cách từ tâm đến dây + Tiếp tuyến đường trịn
+ Vị trí tương đối hai đường trịn + Góc tâm
+ Liên hệ cung dây II Bài tập:
Các dạng tập:
1 Bài tập bậc hai Bài tập hàm số bậc Bài tập hình học
BÀI TẬP ĐẠI SỐ
DẠNG 1: BÀI TẬP VỀ CĂN BẬC HAI Bài 1: Tìm x để biểu thức sau có nghĩa : a/ 2x1 b/2 x
1
c/
2
x d/ 2
x e/
2
x Bài 2: Tính (Rút gọn ):
a/ 144 25 150 23
2300
b/ (2 3 5) 3 60 c/ 5 42 d/ (2- 2).(5 2) (3 2 5)2 e/ a2(a1)2 với a >0 f/ 6
6 128 16 b a b a
(Vớia<0 ; b0) g/ 300 2 , 13 75 a a a a
a
Với a>0 h/ a b b a b a b a
3
Với a0;b0,ab Bài 3: Giải phương trình:
a/ 3+2 x 5 b/ x2 10x25 x3 c/ x 5 5 x 1 d/ x2 3 x 0 e/
2 2
x x x
x
f/
3 15 25
25x x x
(ĐK: x0) g/
5
20
3
2 2
x x
x
(2)h/ (5 x 2)( x 1)5x4 (ĐK: x0) Bài 4: Chứng minh :
a/ 9 2 b/
y x xy
y x x y y x
)( )
(
Với x>0; y>0 c/ x+ 2x ( 2 x 2)2 Với x2
Bài 5: Cho biểu thức:
A = x
x x
x 21
2
1
a/ Tìm TXĐ rút gọn biểu thức A b/ Tính giá trị A với x =3 c/ Tìm giá trị x để
1
A
Bài 6: Cho biểu thức : P = x x x
x x
x
4 2 2 a/ Tìm TXĐ Rút gọn
b/ Tìm x để P =
c/ Tính giá trị P x = 3-2 Bài 7: Tính
1 1
1 2 3 98 99 99 100
Bài 8:
a/ Chứng minh: x2 +x 31(x+ 4
1 )
3
b/ Tìm giá trị nhỏ biểu thức sau: A= x2 +x 31 Bài 9: So sánh
a/ 15 2744 b/ -2
-3
9
DẠNG 2: BÀI TẬP VỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT Bài 1: Cho hai hàm số y = 3x +7 y = x +3
a/ Hãy vẽ đồ thị hai hàm số trục toạ độ b/ Tìm toạ độ giao điểm hai đồ thị ? Bài 2: Cho hàm số: y = ax +b
a/ Xác định hàm số biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = -2x +3 qua điểm A(-3;2)
b/ Gọi M; N giao điểm đồ thị với trục tung trục hồnh; Tính độ dài MN ? c/ Tính độ lớn góc tạo đồ thị với trục 0x ?
Bài 3: Cho hai hàm số bậc y = 2x + 3k y= (2m +1)x +2k-3 Tìm điều kiện m k để đồ thị hàm số là:
(3)c/ Hai đường thẳng trùng Bài 4: Cho đường thẳng:
(d1): y = (m2-1) x + m2 -5 (Với m 1; m -1 ) (d2): y = x +1
(d3): y = -x +3
a/ C/m m thay đổi d1 qua 1điểm cố định b/ C/m d1 //d3 d1 vng góc d2
c/ Xác định m để đường thẳng d1; d2; d3 đồng qui Bài 5: Cho hàm số: y = (m+6) x -7 (1)
a/ Tìm m để hàm số đồng biến ? b/ Tìm m để hàm số nghịch biến ?
c/ Xác định hàm số biết đồ thị qua điểm A (-3; 5); Từ vẽ đồ thị hàm số xác định độ lớn góc tạo đồ thị với trục Ox?
d/ Tìm toạ độ giao điểm đồ thị với đường thẳng y = 3x - 5? Bài 6: Cho hai hàm số y = 12x +5 -m y = 3x +3+m
a/ Xác định vị trí tương đối hai đường thẳng
b/ Với giá trị m đường thẳng cắt điểm trục tung? Xác định giao điểm đó?
c/ m = ? Thì đường thẳng cắt điểm trục hồnh; xác định giao điểm đó? Bài 7: Cho đường thẳng:
(d1): y = (m2-1) x + m2 -5 (Với m 1; m -1 ) (d2): y = x +1
(d3): y = -x +3
a/ C/m m thay đổi d1 ln qua 1điểm cố định b/ C/m d1 //d3 d1 vng góc d2
c/ Xác định m để đường thẳng d1; d2; d3 đồng qui BÀI TẬP HÌNH HỌC
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn BH, CH có độ dài 4cm, 9cm Gọi D, E hình chiếu H AB AC
a/ Tính độ dài AB, AC
b/ Tính độ dài DE, số đo góc B, góc C
Bài 2: Cho tam giác ABC nội tiếp (O;R) Gọi H trực tâm vẽ đường kính AD gọi I trung điểm BC
a/ C/mR: BHCD hình bình hành b/ C/mR: H, I, D thẳng hàng c/ C/mR: AH=2OI
Gợi ý: Dựa vào dấu hiệu nhận biết hình bình hành tiên đề Ơclit để chứng minh điểm thẳng hàng
Bài 3: Cho A nằm (O;R) vẽ tiếp tuyến AB, AC với (O) Gọi H trực tâm Tam giác ABC
a/ C/mR: A, H, O thẳng hàng? b/ C/mR: OBHC hình thoi? c/ C/mR:
2
R OK
AB AK (Với K giao điểm OA với BC).
(4)Bài 4: Cho A nằm (O;R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với (O) Vẽ đường kính CD (O) vẽ đường trung trực CD cắt DB E
a/ Cm: AE = R
b/ Cm: điểm A, E, B, O, C thuộc đường tròn đường kính OA Gợi ý: C/m tam giác để có AE= R c/m điểm cách điểm cố định
Bài 5: Cho (O;R) đường kính AB Vẽ tiếp tuyến Ax By nằm nửa mặt phẳng Từ E thuộc (O) ta vẽ tiếp tuyến với đường tròn cắt Ax, By C D
a/ Cm: AC+BD = CD; Góc COD =1v; R2 = AC.BD b/ BC AD cắt M CmR: ME//AC//BD
c/Xác định vị trí E (O) để chu vi hình thang ABDC có giá trị nhỏ
Gợi ý: Dựa vào t/c tiếp tuyến cắt nhau, hệ thức lượng tam giác vuông t/c đường phân giác góc kề bù
Bài 6: Cho nửa (O;R) đường kính CD Từ E thuộc (O) (Với E khác D OE khơng vng góc với CD Ta vẽ tiếp tuyến với đường tròn cắt đường thẳng CD M Vẽ phân giác góc EMC cắt OE O’ Vẽ đường trịn tâm O’ bán kính O’E
a/ Cm: CD tiếp tuyến (O’)
b/ CE DE cắt (O’) E,F C/m E, O’, F thẳng hàng
Gợi ý: Dựa vào dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến tiên đề Ơclit để chứng minh điểm thẳng hàng
Bài 7: Cho đường tròn tâm O đường kính AC.trên đoạn OA lấy điểm B vẽ đường trịn tâm O’ đường kính BC Gọi Mlà trung điểm đoạn AB Từ M vẽ dây cung vng góc với AB cắt đương trịn tâm O D E DC cắt Đường tròn tâm O ‘ I
a/ Tứ giác ADBE hình ?Tại sao?
b/ Chứng minh I ,B,E thẳng hàng MI2 = AM MC c/ Chứng minh MI tiếp`tuyến đường toàn (O’)
Gợi ý: Dựa vào dấu hiệu nhận biết hình thoi tiên đề Ơclit để chứng minh điểm thẳng hàng, dựa vào dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến
Bài 8: Cho tam giác ABC vuông ABC = 5,AB = 2AC a/ Tính AC
b/ Từ A vẽ đường cao AH, AH lây điểm I cho AI =
3AH Từ C vẽ Cx // AH Gọi giao điểm BI với Cx D Tính diện tích tứ giác AHCD
c/ Vẽ hai đường tròn (B; AB) (C; CA)Gọi giao điểm khác A hai đường tròn E Chứng minh CE tiếp tuyến đường tròn (B)
Gợi ý: Dựa vào dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến hệ thức lượng tam giác vuông Hết