Đang tải... (xem toàn văn)
Viết được phương trình tiếp tuyến của đường tròn trong các trường hợp: biết tọa độ tiếp điểm, biết tiếp tuyến đi qua điểm M nằm ngoài đường tròn, biết tiếp tuyến song song hoặc vuông góc[r]
(1)Tuần 27,28 Tiết ppct: 36,37 Ngày soạn: Ngày dạy: ĐƯỜNG TRÒN 1/ Muïc tieâu: Kiến thức bản: Hiểu cách viết phương trình đường tròn Kỹ năng, kỹ xảo: Viết phương trình đường tròn biết tâm I(a; b) và bán kính R Xác định tâm và bán kính đường tròn biết phương trình đường tròn Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn các trường hợp: biết tọa độ tiếp điểm, biết tiếp tuyến qua điểm M nằm ngoài đường tròn, biết tiếp tuyến song song vuông góc với đường thẳng cho trước Thái độ nhận thức: Có tinh thần ham học hỏi, liên hệ với nhiều vấn đề có thực tế liên quan đến đường tròn, phát huy tính tích cực học tập 2/ Chuaån bò phöông tieän daïy hoïc: a) Thực tiễn: b) Phöông tieän daïy hoïc: Baûng phuï, maùy tính boû tuùi 3/ Tieán trình tieát daïy: a) Kieåm tra baøi cuõ: (5') a) Viết phương trình đường thẳng qua điểm A(1; 2) và có vectơ pháp tuyến là n =(1; -2) b) Tính khoảng cách từ điểm M(3; -2) đến đường thẳng x - 2y + = b) Giảng bài mới: Hoạt động 1: Phương trình đường tròn Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Noäi dung Veõ hình: Chuù yù quan saùt 1/ Phương trình đường tròn: y Trong mặt phẳng tọa độ, M y phương trình đường tròn (C) taâm I(x0; y0), baùn kính R coù I y daïng: x (x - x0)2 + (y - y0)2 = R2 x x O ?: "Điểm M(x; y) thuộc đường TL: Khi vaø chæ IM baèng troøn (C) naøo?" Yêu cầu học sinh thực bán kính R Thực hoạt động theo hoạt động - SGK trang 91 nhoùm Hoạt động 2: Nhận dạng đường tròn Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Yeâu caàu hoïc sinh khai trieån: Trình baøy khai trieån 2 (x - x0) + (y - y0) = R Sử dụng đẳng thức (a + Ta có: b)2 vieát laïi phöông trình: x2 + y2 + 2ax + 2by + c = x2 + y2 + 2ax + 2by + c = (x + a)2 + (y + b)2 = a2 + b2 - c (*) Noäi dung 2/ Nhận dạng đường tròn: Phöông trình x2 + y2 + 2ax + 2by + c = 0, với điều kiện a2 + b2 > c, là phương trình đường troøn taâm I(-a; -b), baùn kính R = a2 b c Lop10.com (2) ?: "Phương trình (*) có nghĩa TL: Phương trình (*) có Ví dụ: Viết phương trình đường troøn ñi qua ñieåm M(1; 2), N(5; naøo?" nghóa a2 + b2 c Cho học sinh thực phiếu Thực phiếu học 2) và P(1; -3) hoïc taäp veà nhaän daïng phöông taäp trình đường tròn Giaûi maãu ví duï baèng caùch 1, hướng dẫn cách cho học sinh Chú ý theo dõi và hiểu veà nhaø giaûi Hoạt động 3: Phương trình tiếp tuyến đường tròn Hoạt động giáo viên Hoạt động học Noäi dung sinh Yeâu caàu hoïc sinh neâu moái Neâu moái quan heä vaø 3/ Phöông trình tieáp tuyeán cuûa quan hệ d(I, ) và R nhớ lại kiến thức cũ đường tròn: caùc hình sau: Bài toán 1: Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn (C): (x - 2)2 + (y + 4)2 = 25 biết tiếp tuyến đó qua M(-1; 0) I I Giaûi: Đường tròn đã cho có tâm I(2; -4) và baùn kính R = Đường thẳng qua M(-1; 1) có d(I, daïng: ax + by + a - b = I tiếp xúc với (C) và 3a 5b Yeâu caàu hoïc sinh xaùc ñònh d(I, ) = R d(I, ) = =5 tâm và bán kính đường Xác định tâm và bán a2 b kính đường tròn troøn 3a - 5b = a2 b ?: "Phương trình đường TL: phương trình a(16a + 30b) = thẳng qua M nhận vectơ đường thẳng có Với a = chọn b = ta có phương daï n g: n = (a; b) laøm vectô phaùp trình: y - = a(x + 1) + b(y - 1) = tuyeán coù daïng nhö theá naøo?' Với 16a + 30b = 0, chọn a = -15 ?: "Đường thẳng là tiếp b = ta coù phöông trình: -15x + 8b TL: laø tieáp tuyeán cuûa 23 = tuyeán cuûa (C) naøo?" (C) vaø chæ d(I, Bài toán 2: Cho phương trình đường ) = R troøn x2 + y2 - 2x + 4y - 20 = vaø ñieåm d(I, d(I, M(4; 2) a) Chứng tỏ M nằm trên đường tròn đã cho b) Vieát phöông trình tieáp tuyeán cuûa đường tròn điểm M Giaûi: ?: "Điểm M nằm trên đường a) Thay tọa độ điểm M vào vế trái TL: Khi khoảng cách phương trình ta có: troøn naøo?" từ M đến tâm đường 42 + 22 - 2.4 + 4.2 - 20 = Lop10.com (3) Vậy M nằm trên đường tròn troøn baèng baùn kính b) Tiếp tuyến đường tròn M tọa độ điểm M thỏa mãn phương trình là đường thẳng qua M và nhận MI đường tròn laøm vectô phaùp tuyeán TL: Tieáp tuyeán taïi M Vaäy phöông trình tieáp tuyeán laø: vuông góc với MI 3x + 4y - 20 = TL: MI laø moät vectô phaùp tuyeán cuûa tieáp tuyeán Hoạt động theo nhoùm ?: "Tiếp tuyến đường tròn M có quan hệ gì với MI?" ?: "Vectô MI coù lieân quan gì với tiếp tuyến đường tròn taïi M?" Chia hoïc sinh laøm hai nhoùm thực hoạt động và hoạt động Hoạt động 4: Hướng dẫn giải bài tập Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh ?: "Đường thẳng tiếp xúc TL: "Khi khoảng cách từ I cới đường tròn (C) đến bán kính đường tròn naøo?" TL: "Vectô chæ phöông cuûa ?: "Vectô chæ phöông cuûa d chính laø vectô phaùp tuyeán đường thẳng d có quan hệ tiếp tuyến nào với tiếp tuyến đường tròn?" TL: Ta tính khoảng cách ?: "Để xét vị trí tương đối từ tâm đường tròn đến đường thẳng và đường đường thẳng d troøn ta phaûi laøm gì?" TL: Khoảng cách hai tâm ?: "Nêu mối quan hệ lớn tổng hai bán kính khoảng cách hai tâm với thì hai đường tròn cắt toång hai baùn kính vaø vò trí tương đối hai đường troøn?" Noäi dung 1/ Viết phương trình đường tròn: * Viết phương trình đường tròn có tâm I và tiếp xúc với đường thẳng 2/ Vieát phöông trình tieáp tuyeán cuûa đường tròn: * Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d 3/ Vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn: * Xét vị trí tương đối đường thẳng d và đường tròn (C) 4/ Vị trí tương đối hai đường troøn: * Xét vị trí tương đối đường troøn (C) vaø (C') c) Củng cố: (5') Nêu các dạng phương trình đường tròn? Đường thẳng tiếp xúc cới đường tròn (C) nào? Khi nào thì có tiếp tuyến đường tròn (C) qua M? nào thì có tiếp tuyeán? d) Baøi taäp veà nhaø: 21 - 29 SGK trang 95 - 96 Lop10.com (4)