Bài giảng Hình học 10: Tích vô hướng của hai vectơ

Hãy nhắc lại một số tnh chất cơ bản của phép nhân các số thực.. Tnh chất giao hoán, tnh chất kết hợp, tnh chất phân phối.[r]

TRƯỜNG THPT NAM DUYÊN HAØ Lop10.com GV: NGUYỄN THU HƯỜNG KIỂM TRA BÀI CŨ Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng và chiều cao AH Tính: A B Lop10.com H C Giải A C’ d/c/ a/ Tacó có::: b/Ta Ta có B Lop10.com H C A =  F  OO’cos Trong đó  F  là cườngđộ lực F tính Niutơn (N) OO’ độ dài OO’ tính mét (m)  Lµ gãc gi÷a OO’ vµ F F O  O’ Lop10.com §2 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ 1/Định nghĩa a/Định nghĩa a/Đị nh vµ nghĩ Cho + Qui ướ c: akhá Nếuc hoặcđó tabằcó ng thì Lop10.com §2 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ 1/Định nghĩa a/Định nghĩa b/ Ví dụ b/ Ví dụ1: Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng và chiều cao AH (như hình vẽ) Tính: A B Lop10.com H C §2 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ 1/Định nghĩa Giải a/ Định nghĩa b/ Ví dụ A c/b/ Ta có : a/ Ta có: B =0 Lop10.com H C’ C §2 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ 1/Định nghĩa a/ Định nghĩa b/ Ví dụ c/ Chú ý: Cho hai véc tơ a và b khác véc tơ Khi nào thì tích vô hướng hai véc tơ: Bằng 0? là số dương? Là số âm? Cho thìthìtích vô hướng kí hiệu Khi và số này gọi là bình phương vô hướng véc tơ Lop10.com Hãy nhắc lại số tnh chất phép nhân các số thực Tnh chất giao hoán, tnh chất kết hợp, tnh chất phân phối Hãy phát biểu các tnh chất đ với tch v hướng hai vectơ Lop10.com §2 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ 1/Định nghĩa a/ Định nghĩa b/Ví dụ c/ Chú ý: Tínvectơ h chất Vớ2/i ba số k ta cóa/: Tính chất 2/ Tính chất a/ Tính chất Lop10.com và mọi §2 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ 1/Định nghĩa a/ Định nghĩa b/ Nhận xét b/ Ví dụ c/ Chú ý: 2/ Tính chất a/ Tính chất b/ Nhận xét Lop10.com §2 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ 1/Định nghĩa a/ Định nghĩa b/ Ví dụ c/ Chú ý: 2/ Tính chất a/ Tính chất Ví dụ 2: Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng và chiều cao AH (như hình A vẽ) Tính: Giải: Ta có: B H =8–4=4 b/Nhận xét Lop10.com C §2 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ 1/Định nghĩa a/ Định nghĩa b/ Ví dụ c/ Chú ý: Ví dụ 3: Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng và chiều cao AH (như A hình vẽ) Tính: Giải: 2/ Tính chất a/ Tính chất B H Ta có: = + 16 = 20 b/ Nhận xét Lop10.com C Ứng dụng: F1 A  ( F , AB ) =  F F2 B  F1 AB F2 lµ h×nh chiÕu vu«ng gãc cña F lªn AB F = F1+F2 C«ng A = F AB = ( F1 + F2 ).AB = F1 AB + F2 AB A = F2.AB Lop10.com §2 TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ 1/Định nghĩa a/ Định nghĩa Củng cố b/ Ví dụ c/ Chú ý 2/ Tính chất a/ Tính chất b/ Nhận xét Lop10.com Bài tập:Cho tam giác ABC có cạnh a và trọng tâm G Tính tích vô hướng các cặp véc tơ sau: A K G B Lop10.com H C Bài giải Tam giác ABC có cạnh a và trọng tâm G Khi đó: AB.AC = a a cos 600 = a2 AC.CB = a a cos 1200 = -1 a2 a2 a3 AG.AB = a cos 30 = a3 a3 GB.GC = cos 1200 = - a2 3 K G B a3 a3 BG.GA = cos 600 = 3 a3 GA.BC = a.cos 900 = Lop10.com a2 A H C Bài tập về nhà: 1;2 trang 45(SGK) Lop10.com