Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC 1đ Tìm tọa độ trung điểm I của GA 1đ Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành 1.25đ Tìm tọa độ điểm E nằm trên đường thẳng song so[r]
(1)ĐỀ KIỂM TRA 1TIẾT HÌNH HỌC ÔN TẬP: HÌNH HỌC CHƯƠNG I LỚP 10 ĐỀ 1: AB CD IJ 1.Cho tứ giác ABCD Gọi I , J là trung điểm AC và BD CMR : 2.Cho bốn điểm A,B,C, D tuỳ ý Chứng minh : AB CD AD CB 3 Cho tam giác ABC Gọi G là tâm tam giác CMR: AG AB AC 4.Cho tam giác ABC Gọi M là điểm trên cạnh BC cho MB = 2MC Chứng minh: AM AB AC 3 5.Cho hình bình hành ABCD Chứng minh rằng: AB AC AD AC ĐỀ 2: Baøi Cho điểm A, B, C, D Gọi I, J là trung điểm BC và CD Chứng minh: 2( AB AI JA DA) 3DB Baøi Cho ABC Gọi M, N là trung điểm AB, AC Chứng minh rằng: a) AB CM BN Baøi 3 b) AC CM BN 3 c) MN BN CM Cho ABC có trọng tâm G Gọi H là điểm đối xứng B qua G 1 a) Chứng minh: AH AC AB và CH AB AC 3 6 b) Gọi M là trung điểm BC Chứng minh: MH AC AB Baøi Cho hình bình hành ABCD, đặt AB a , AD b Gọi I là trung điểm CD, G là trọng tâm tam giác BCI Phân tích các vectơ BI , AG theo a, b ĐỀ3: 1.Cho ABC và điểm M thỏa hệ thức BM 2MC a) CMR : AM = AB AC 3 b) Gọi BN là trung tuyến ABC và I là trung điểm BN CMR : i/ 2MB MA MC 4MI ii/ AI BM CN CI BN AM 2.Cho ABC, hình dựng các bình hành ACMN; BCQP; ABRS a.)CMR: SR PQ MN b) CMR: SN MQ RP 3.Cho ABC Gọi I, J là điểm thoả IA 2.IB , JA JC G là trọngTâm tam giác ABC a)CMR: IJ AC 2AB b)Tính IG theo AB, AC c)CMR: IJ qua trọng tâm G 4.Cho hình bình hành ABCD a) Chứng minh rằng: AB AC AD AC b) Xác định điểm M thoả mãn điều kiện: AM AB AC AD ĐỀ 4: Bài 1: Cho bốn điểm M, N,uuuu P,r Q uuu Gọiur E, F là trung điểm MN và PQ uuuur uuur uur 1) Chứng minh : M P + N Q = M Q + N P = 2EF (2đ) uuuur r 2) Xác định điểm G cho M G + N G + P G + QG = (0.5đ) GV Biên Soạn Hoa Hoàng Tuyên uuuur uuur Trang Lop10.com uuur (2) ĐỀ KIỂM TRA 1TIẾT HÌNH HỌC ur ur r r Bài2 : Cho a = (2; 1), b = (3; - 4), c = (- 7; 2) Tìm tọa độ x cho x + 2a = 5b - c ur r r ur Bài : Cho ba điểm A(-1;4), B(-3;-2), C(2;3) uuur uuur uuur 1) Tìm tọa độ các vectơ A B , C A , B C (0.75đ) 2) 3) 4) 5) 6) Chứng tỏ A, B, C là ba đỉnh tam giác (1đ) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC (1đ) Tìm tọa độ trung điểm I GA (1đ) Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD là hình bình hành (1.25đ) Tìm tọa độ điểm E nằm trên đường thẳng song song với trục tung và cắt trục hoành điểm có hoành độ cho ba điểm B, C, E thẳng hàng (1đ) ĐỀ 5: Bài Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, M là trung điểm BC a) Chứng minh GB GC 2GM b) Phân tích vecto AG theo AB, AC Bài Cho A(1; 1), B(2; –1), C(-5; 9) a) Tìm tọa độ đỉnh D cho tứ giác ABCD là hình bình hành b) Tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC c) Tìm tọa độ điểm E cho B là điểm đối xứng E qua A Bài Cho hình bình hành ABCD có tâm O a Chứng minh : AB CD AD BC b Phân tích OA theo AB, AD Bài 4.Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O Gọi G và H là trọng tâm và trực tâm ABC, Còn M là trung điểm BC a So sánh hai vec tơ HA, MO b Chứng minh : i) ii) iii) HA HB HC HO OA OB OC OH OA OB OC 3OG c) Ba điểm O , H , G có thẳng hàng không ? ĐỀ 6: Gọi G là trọng tâm tam giác ABC M, N, K là trung điểm AB, AC, BC a Chứng minh : GM + GN + GK = GA + GB + GC b Biết A( -1 ; 0), B( ; 3), C(-6 ; 0) Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABDC là hình bình haønh c Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC 2.Cho điểm A, B, C, D Chứng minh rằng: a AB CD AD CB b AB CA BD AD AC 3.Cho tam giác ABC Trên các đường thẳng BC, AC, AB lấy các điểm M, N, P cho MB 3MC , NA 3CN , PA PB a Tính PM , PN theo AB, AC b Chứng minh ba điểm M, N, P thẳng hàng Cho ba điểm A(–1; 1), B(1; 3), C(–2; 0) a Chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng b Tìm các tỉ số mà điểm A chia đoạn BC, điểm B chia đoạn AC, điểm C chia đoạn AB ĐỀ 7: Bài 1.Cho hình bình hành ABCD tâm O Gọi I là trung điểm BC a) Chứng minh : OA OB OC OD b) Chứng minh : AO AB AI GV Biên Soạn Hoa Hoàng Tuyên Trang Lop10.com (3) ĐỀ KIỂM TRA 1TIẾT HÌNH HỌC c) Cho điểm P định bởi: AP AC 11AB Chứng minh ba điểm B,P,C thẳng hàng Bài 2.Trong hệ trục tọa độ (O; i; j ) Cho tam giác ABC có A(2; 3), B(1; 1), C(6; 0) a) Tính tọa độ AB, AC b) Xác định tọa độ trung điểm I cạnh AC và trọng tâm G tam giác ABC c) Xác định tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành d) Cho x 2i (2m 1) j , ( m là số thực).Tìm m để x và AC cùng phương Bài 3.Cho tam giác ABC có AB=c ,BC=a ,AC=b và trọng tâm G Chứng minh : Nếu a GA + b GB + c GC = thì tam giác ABC Bài 4.Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(1;3), B(2;-3),C(-2;1) a)Tìm tọa dộ điểm N nằm trên đường thẳng y= 3x biết N thuộc đường thẳng AC b)Tìm hai số m và n thỏa hệ thức : m AB n AC BC Bài 5: Cho A(0; 2) , B(6; 4) , C(1; 1) Tìm toạ độ các điểm M, N, P cho: a) Tam giác ABC nhận các điểm M, N, P làm trung điểm các cạnh b) Tam giác MNP nhận các điểm A, B, C làm trung điểm các cạnh ĐỀ SỐ Bài Cho hình chữ nhật ABCD CMR : AB AD AB AD Bài Cho ABC, dựng các hình bình hành ACMN; BCQP; ABRS a) CMR: SR PQ MN b) CMR: SN MQ RP Bài Cho ABC có trọng tâm G Gọi I, J là điểm thoả a) CMR: IJ AC AB b) Tính IG theo AB, AC IB BA , JA JC c) CMR : IJ qua trọng tâm G Bài 4: Cho ba điểm A(1; 2), B(0; 4), C(3; 2) a) Tìm toạ độ các vectơ AB, AC , BC b) Tìm tọa độ trung điểm I đoạn AB c) Tìm tọa độ điểm M cho: CM AB AC d) Tìm tọa độ điểm N cho: AN BN 4CN ĐỀ SỐ Bài Cho điểm A(1;2) ,B(3;–4) Tìm tọa độ điểm C biết C là điểm đối xứng với A qua B Bài Cho A(–1;2), B(3;5), C(m;2m+1) Xác định m để A,B,C thẳng hàng Bài 3Cho A(3;7), B(1;0), C(–5;7) Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD là hình bình hành Bài Cho ABC a) Xác định điểm I cho: IA 3IB IC b) Xác định điểm D cho: 3DB DC c) Chứng minh điểm A, I, D thẳng hàng d) Tìm tập hợp các điểm M cho: MA 3MB MC MA MB MC Bài 5: Cho tam giác ABC Gọi M là trung điểm AB, D là trung điểm BC, N là điểm thuộc AC cho CN NA K là trung điểm MN Chứng minh: a) AK AB AC b) KD AB AC CHÚC CÁC EM HỌC TẬP TỐT GV Biên Soạn Hoa Hoàng Tuyên Trang Lop10.com (4)