Đang tải... (xem toàn văn)
Tâm của đường tròn nội tiếp một tam giác là giao điểm ba đường phân giác trong của tam giác đó.. Nếu một đường tròn tiếp xúc với cả ba đỉnh của một tam giác, ta nói nó là đường tròn nội [r]
(1)NGÂN HÀNG CÂU HỎI MƠN TỐN CUỐI KÌ I MƠN: ĐẠI SỐ + HÌNH HỌC
ĐẠI SỐ Nhận biết
Câu Nếu x1 x2mà f (x ) f (x )1 với x ,x thuộc R hàm số y f (x) A đồng biến R B nghịch biến R
C giảm R D hàm R
Câu Nếu x1 x2mà f (x ) f (x )1 với x ,x thuộc R hàm số y f (x) A đồng biến R B nghịch biến R
C tăng R D hàm R Câu Cho hàm số
x y f (x)
2
Giá trị f(x) tương ứng sai A
3 f ( 3)
2
B f (0) 0 C
1 f (1)
2
D
3 f (3) Câu Cho hàm số y f (x) 2x Giá trị f(x) tương ứng sai
A f ( 3) 6 B f (0) 0 C f (1) 2 D
3 f (3) Câu Trong hàm số sau, hàm số hàm số bậc nhất?
A y x 1 B y 0x 1 C y 2x D 2 y
x
(2)Câu Trong hàm số sau, hàm số hàm số bậc nhất?
A
27
y f (x) x
5
B y g(x) x 4
C y h(x) 0x. D
2
y k(x) x
3
Câu Điều khơng nói hàm số bậc y ax b
A a 0. B a 0.
C Đồng biến R a > D Nghịch biến R a < Câu Trong hàm số bậc sau, hàm số đồng biến?
A y 2x 1 B y x 1 C y 2x D y2x 1
Câu Trong hàm số bậc sau, hàm số nghịch biến?
A y 2x 1 B y3x 1 C y 1 3x D y 2x 1
Câu 10 Khẳng định sau
A Hàm số y 3x hàm số bậc có hệ số a = -3; b = B Hàm số y 5x 2 hàm số bậc có hệ số a = -2; b = C Hàm số
2
y
x
hàm số bậc có hệ số a = 2; b = Hàm số y x 2 hàm số bậc
Thông hiểu
(3)A x 2 . B x R . C
1 x
-2
D x2.
Câu Tìm điều kiện xác định hàm số
2x y
x
A x 1 . B x R . C x 2 . D x1.
Câu Trong điểm sau, điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x
A M(1;2) B N(0;1) C P( 1;2) D Q(4;2) Câu Trong điểm sau, điểm không thuộc đồ thị hàm số y = 2x +
A M(1;3) B N(0;1) C P(1;2) D Q( ;2)
2 .
Câu Hàm số y (m 3)x 4 đồng biến
A m 3 . B m 3. C m 3 . D m 3.
Câu Hàm số y (2 m)x 5 nghịch biến
A m 2 . B m 2 . C m 5 . D m 5 .
Câu Cho hàm số
y x
3
mặt phẳng tọa độ Oxy điểm thuộc đồ thị hàm số A (15;7) B ( 21; 9) C (3;1) D ( 6;0) Câu Giá trị k để hàm số bậc y (7 k)x 5 nghịch biến
A k 7 . B k 7 . C k 7 . D k 5.
(4)A B -1 C D -3 Câu 10 Cho hàm số y = ax – biết x = y = Hệ số a
A a = B a = -1 C a = D a =
Vận dụng
Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với tọa độ đỉnh A( 2;2) , B( 3;0) , C(3;0) a) Vẽ tam giác ABC mặt phẳng tọa độ Oxy
b) Tính diện tích tam giác ABC Câu Cho hàm số y x 2.
a) Tính giá trị tương ứng y theo biến x điền vào bảng sau:
x -4 -3 -2 -1
yx 2.
b) Hàm số cho đồng biến hay nghịch biến? Vì sao? Câu
a) Tìm hàm số bậc biết tung độ gốc -2 đồ thị hàm số qua điểm M(-3; -8) b) Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm
Câu Vẽ đồ thị hàm số sau mặt phẳng tọa độ y 2x , y x 1. Câu Cho đường thẳng (d): y = -x +1
a) Vẽ đồ thị (d)
(5)Vận dụng cao
Câu Cho hàm số y f (x) ax bx 28 (a, b số) Biết f(2017) = -40 Tính f(-2017)
Câu Chi đội trường trung học sở có sẵn 500 nghìn đồng, bạn định tiết kiệm thêm số tiền để mua xe đạp tặng bạn Hạnh Do đó, ngày bạn để dành thêm 100 nghìn đồng
a) Viết cơng thức tính số tiền y mà chi đội có đượcc sau x ngày b) Sau 12 ngày, chi đội có tiền?
c) Hỏi chi đội phải để dành ngày đủ tiền mua xe đạp, biết giá xe đạp 1800 nghìn đồng? Câu Cho hàm số y (m 3)x 2m 5 có đồ thị đường thẳng (d)
a) Chứng minh với m, đường thẳng (d) qua điểm cố định thuộc đồ thị hàm số y = 3x – b) Tìm m để khoảng cách từ O đến đường thẳng (d) lớn
Câu Chứng tỏ đường thẳng y mx 2m 1 qua điểm M(-2; 1) với m HÌNH HỌC
Nhận biết
Câu Cho đường tròn (O; R) điểm M bất kì, biết OM = R Chọn khẳng định đúng? A Điểm M nằm ngồi đường trịn B Điểm M nằm đường tròn C Điểm M nằm đường trịn D Điểm M khơng thuộc đường trịn Câu Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là:
(6)C Giao điểm đường trung tuyến tam giác D Giao điểm đường trung trực tam giác Câu Đường trịn tâm A có bán kính 3cm tập hợp điểm
A có khoảng cách đến điểm A nhỏ 3cm B có khoảng cách đến A 3cm
C cách A D có khoảng cách đến A nhỏ 3cm
Câu Chọn khẳng định sai Trong đường tròn A Tâm đường tròn tâm đối xứng B Có vơ số trục đối xứng
C Khi A, B, C thuộc đường trịn có AB đường kính ABC vng. D Có vơ số tâm đối xứng
Câu Khẳng định sai
A Một đường trịn tâm O bán kính R (R > 0) tập hợp tất điểm cách O cho trước khoảng cách R không đổi B Tâm đường trịn tâm đối xứng đường trịn
C Bất kì đường kính trục đối xứng đường trịn Đường trịn có trục đối xứng D Đường tròn ngoại tiếp tam giác đường tròn qua ba đỉnh tam giác
Câu Câu sau
A Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác giao ba đường trung trực tam giác B Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác giao ba đường trung tuyến tam giác C Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác giao ba đường phân giác tam giác D Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác giao ba đường cao tam giác Câu Khẳng định sai
A
(7)B Tâm đường tròn nội tiếp tam giác giao điểm ba đường phân giác tam giác
C Nếu đường tròn tiếp xúc với ba đỉnh tam giác, ta nói đường trịn nội tiếp tam giác D Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông trung điểm cạnh huyền
Câu Chọn khẳng định
Cho đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC Tâm I đường tròn A giao điểm đường cao tam giác
B giao điểm đường phân giác góc tam giác C giao điểm đường trung trực tam giác
D giao điểm đường trung tuyến tam giác Câu Tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác vng
A trung điểm cạnh huyền B trung điểm cạnh góc vng lớn
C giao ba đường cao D giao ba đường trung tuyến
Câu “Trong đường trịn, đường kính qua trung điểm dây khơng qua tâm thì…với dây ấy” Điền vào dấu (…) cụm từ thích hợp
A nhỏ B C song song D vng góc
Câu 10 Chọn khẳng định sai khẳng định sau Trong hai dây đường tròn A dây lớn dây xa tâm B dây nhỏ xa tâm C dây gần tâm dây lớn D hai dây cách tâm Thông hiểu
(8)B Tâm giao điểm hai đường chéo, bán kính R a 2 .
C Tâm giao điểm hai đường chéo, bán kính
a R
2
D Tâm điểm B, bán kính
a R
2
Câu Chọn câu có khẳng định sai
A Hình thang cân có bốn đỉnh nằm đường trịn B Hình chữ nhật có bốn đỉnh nằm đường trịn C Hình vng có bốn đỉnh nằm đường trịn D Hình thoi có bốn đỉnh nằm đường trịn Câu Chọn câu có khẳng định sai
A Điểm M nằm đường tròn (O; R) OM < R B Điểm M nằm đường tròn (O; R) OM = R C Điểm M nằm ngồi đường trịn (O; R) OM > R D Điểm M nằm đường tròn (O; R) OM > R Câu Tìm câu sai câu sau
A Khi hai đường đường tròn có bán kính nhau, ta nói hai đường trịn
B Qua ba điểm khơng thẳng hàng dựng đường tròn mà thơi Nói cách khác, ba điểm khơng thẳng hàng xác định đường trịn
(9)D Nếu điểm M thỏa mãn AMB 90 0 người ta thường nói điểm M nhìn AB góc vng Như vậy, M nhìn AB góc vng M nằm đường trịn đường kính MO, với O trung điểm AB
Câu Cho đường trịn (O) có bán kính R = cm Khoảng cách từ tâm đến dây AB cm Tính độ dài dây AB
A AB = cm B AB = cm C AB = 10 cm D AB =
Câu Cho đường tròn (O; R = 20) Cho dây cung MN có độ dài 36 Khoảng cách từ tâm O đến dây cung là?
A 15 B 35 C 76 D 202
Câu Cho đường trịn (O; R), có dây cung MN có độ dài 24cm, khoảng cách từ O đến đường thẳng MN 16cm Độ dài bán kính R là?
A 24cm B 25cm C 16cm D 20cm
Câu Cho đường trịn (O), đường kính AB Kẻ hai dây AC BD song song Khi đó:
A AC = BD B AC = 2BD C BD = 2AC D AC > CD
Câu Cho đường tròn (O; 5cm) Dây AB CD song song, có độ dài cm cm Tính khoảng cách hai dây
A 6cm B 7cm C 8cm D 9cm
Câu 10 Cho đường trịn (O) đường kính AB = 13 cm, dây CD có độ dài 12 cm vng góc với AB H ( H nằm O A) Tính HB
A 6cm B 8cm C 9cm D 10cm
Vận dụng
Câu Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABD
A 4cm B 5cm C 3cm D
28 cm . Câu Cho tam giác nhọn ABC có đường cao BD CE cắt H
(10)a) Bốn điểm D, E, B, C thuộc đường tròn b) Bốn điểm A, E, H, D thuộc đường tròn
Giải
a)BEC 90 (CE AB);BCD 90 (BD AC) BEC, BDC
nội tiếp đường trịn đường kính BC
b) AEH ADH 90 tứ giác AEHD tứ giác nội tiếp Hay bốn điểm A, E, H, D thuộc đường tròn.
Câu Cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn (O) đường kính BC Vẽ AH vng góc với BC D điểm nằm đoạn thẳng AH CD cắt đường tròn (O) E Chứng minh
a) AC
2R
CH b) CD.CE AC
Giải
a) ABC nội tiếp đường trịn đường kính BC (gt) ABC
vuông A.
Mà AH đường cao tam giác ABC (gt)
AC CH.BC
Do AC
BC 2R CH
b) CD.CE AC ( CH.BC) Vận dụng cao
1 Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) Chứng minh A, B, C, D thuộc đường tròn Giải
(11)thang cân nên EF đường trung trực AB, CD
Gọi O giao điểm đường trung trực đoạn thẳng BC EF Ta có OA = OB, OC = OD, OB = OC
Do OA = OB = OC = OD
Vậy A, B, C, D thuộc đường tròn tâm O
2 Cho đường trịn (O;R) đường kính AB M điểm nằm A B Qua M vẽ dây CD vng góc với AB Biết AM = 4, R = 6,5 Tính diện tích tam giác BCD
Giải
ΔABC vng C có CM đường cao
CM AM.BM 4.(6,5 2,5)
CD 2CM 12
CD 2CM 12
2 BCD
1
S BM.CD 12.(6,5 2,5) 54(cm )
2
Vậy diện tích tam giác BCD 54 cm2.
Câu 76 Cho đường trịn (O) đường kính AB CD dây cung đường trịn (O) CD vng góc với AB Chứng minh
a) CD AB . b)
2 ABCD S AB Giải
a) CD dây cung đường trịn đường kính AB (gt) CD AB
b) Ta có AB CD (gt)
2 ACBD
1
S AB.CD AB
2
(12)