Hình chiếu vuông góc của S trên mp(ABCD) là điểm H thuộc đoạn AC sao cho AC = 4 AH, CM là đường cao của tam giác SAC, thể tích khối tứ diện S.MBC bằng:.. Thể tích của khối chóp S.ABCD [r]
(1)1
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I, MÔN TO N, : 12 NĂM HỌC 2020 – 2021
Câu 1: Gọi l h R, , độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy khối nón (N) Thể tích V khối nón (N) là:
A.V R h2 B.
3
V R h C.V R l2 D V R l Câu 2: Hàm số sau nghịch biến
A
3 log
y x B y x4 4x24 C y x3 2x3 D x y
x
Câu 3:Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x x x 1 2 x2 Tìm khoảng nghịch biến hàm sốy f x
A.; 0 và 1; B. 0;1 C. 0; D.2; Câu 4:Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau:
Hàm số cho đồng biến khoảng đây?
A 0; B 0; C ; 2 D.2;0 Câu 5: Bảng biến thiên sau hàm số
A.
1 x y
x
B.
2
1 x y
x
C.
2
1 x y
x
D.
2
2
x y
x
Câu 6: Cho khẳng định sau :
I Nếu f x0 0 f x0 0 hàm số đạt cực tiểu x0 II Nếu f x0 0 f x0 0 hàm số đạt cực đại x0
III Nếu f x đổi dấu x qua điểm x0 f x liên tục x0 hàm số y f x đạt cực trị điểm x0
IV Hàm số y f x đạt cực trị x0 x0 nghiệm đạo hàm
Số khẳng định ? A.1 B.2 C D.3
Câu 7: Cho hàm số 3
y x
Khi
(2)2 A 2 3
y ' x x
B 3
y ' x
3
C 3
y ' x
D y ' 3x2
3
Câu 8: Gọi M, m tương ứng giá trị lớn nhỏ hàm số y cos x cos x
Khi ta có
A M m 0 B M 9m 0 C 9M m 0 D 9M m 0
Câu 9: Điểm điểm sau giao điểm đường thẳng y 11 3x đồ thị hàm số 2x
y
x
A ( 2;1) B (0; 1) C (2;5) D (0;11)
Câu 10: Cho số thực dương a, b, với a1 Khẳng định sau khẳng định
A a2 a
1 log ab log b
2
B loga2 ab 2 log ba C a2 a
1 log ab log b
4
D a2 a
1 log ab log b
2
Câu 11: Cho lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D' có cạnh bên 4a đường chéo 5a Tính thể tích khối lăng trụ
A 3a3 B 6a3 C 9a2 D 18a3
Câu 12: Một người gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6%/ năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người nhận số tiền nhiều 100 triệu đồng bao gồm gốc lãi ? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất khơng đổi người không rút tiền
A 12 năm B 14 năm C 13 năm D 11 năm
Câu 13: Tìm tích nghiệm phương trình: ln x 1 ln x 3 ln x 7
A B C D
Câu 14: Cho hình nón có diện tích xung quanh
3a bán kính đáy a; Độ dài đường sinh hình nón cho
A 2a B 2 2a C 3a
2 D 3a
Câu 15: Một tứ diện cạnh a có đỉnh trùng với đỉnh hình nón, ba đỉnh cịn lại nằm đường trịn đáy hình nón Khi diện tích xung quanh hình nón
A 2 a
3
B a
C
2 a
3
D a
2
Câu 16: Hàm số đồng biến tập xác định A y = 2 x B y =
x
2
C y =
x
e
D y =
x
0,5 Câu 17: Đạo hàm hàm số ylog3x23x 2
A y ' 22x
x 3x
B
2
2x ln y '
x 3x
C
2x y '
x 3x ln
D y '2x ln 3 Câu 18: Cho hàm số
y x 3x 2 có đồ thị (C) Số tiếp tuyến (C) song song với đường thẳng y 9x
A B C D
(3)3 A
2a B
3
3 a
C
3 2
3 a
D
3
3 a
Câu 20: Trong khơng gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = AD = Gọi M, N lần lượt trung điểm AD và BC; Quay hình chữ nhật xung quanh trục MN, ta hình trụ Tính diện tích tồn phần Stp của hình trụ
A Stp 10 B Stp 2 C Stp 6 D Stp 4
Câu 21: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B, AB = a, BCa SA vng góc với đáy Góc (SBC) (ABC) 600 Thể tích khối chóp S.ABC
A a
B
3
2 a
C
2a D
3
3 a
Câu 22: Phương trình x x
9 3.3 2 có nghiệm x , x (x1 x )2 Tính A2x1 3x2
A log B 3log 23 C D
Câu 23: Tổng hai nghiệm phương trình
7 x x 2x 2 4
A B 4 C D
Câu 24: Một mặt cầu có bán kính R có diện tích A
4 R B 12 R C 4 R D 8 R
Câu 25: Cho khối chóp tam giác S.ABC Trên SA, SB, SC lấy điểm A’, B’, C’ cho
'
SA SA, '
SB SB, '
SC SC Khi tỉ số thể tích khối chóp S.A’B’C’ khối chóp S.ABC A
24 B
1
72 C 72 D 24
Câu 26: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cân, AB = AC = a 120
BAC Mặt phẳng (AB’C’) tạo với đáy góc 600 Thể tích lăng trụ
A 3 a
B
3
8 a
C
3 a
D
3
16 a
Câu 27: Biểu thức x x x3 ,(x > 0) viết dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ
A 52
x B
7
x C
2
x D
5
x Câu 28: Khoảng đồng biến hàm số y x3 3x21
A 0;1 B 0; C ; 0và 2; D 2;0 Câu 29: Hàm số y = x22x2 e x có đạo hàm
A y’ = (2x - 2)ex B y’ = - 2xex C y’ = (2x + 2)ex D y’ = x2ex Câu 30: Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số 𝑚 cho phương trình
x x
16 m.4 5m 450có hai nghiệm phân biệt Hỏi S có phần tử
A B C D 13
Câu 31: Phương trình log2x2 4x43 có tổng nghiệm
A B - C - D
Câu 32: Tìm tập xác định 𝐷 hàm số yx 1 13
(4)4
A R B (2; 6) C (0; 4) D (0; +)
Câu 34: Cho tứ diện 𝐴𝐵𝐶𝐷 có cạnh 𝑎; Gọi 𝑀, 𝑁 trung điểm cạnh 𝐴𝐵, 𝐵𝐶
𝐸 điểm đối xứng với 𝐵 qua 𝐷; Mặt phẳng (𝑀𝑁𝐸) chia khối tứ diện 𝐴𝐵𝐶𝐷 thành hai khối đa diện, khối đa diện chứa đỉnh 𝐴 tích 𝑉 Tính 𝑉
A
3 2a V
18
B
3 2a V
216
C
3 13 2a V
216
D
3 11 2a V
216
Câu 35: Cho mặt cầu (S) tâm O bán kính R điểm A nằm (S) Mặt phẳng (P) qua A tạo với OA góc 600 cắt (S) theo đường trịn có diện tích
A
2
3 R
B
2
R
C
2
R
D
2
3 R
Câu 36: Xét số thực dương 𝑥, 𝑦 thỏa mãn
1 xy
log 3xy x 2y x 2y
Tìm giá trị nhỏ Pmin
𝑃 = 𝑥 + 𝑦
A Pmin 11 19
B Pmin 18 11 29 21
C Pmin 11 19
D Pmin 11 3
Câu 37: Gọi M, N giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số yx33x21 đoạn 2; 4 Tính tổng M N
A 14 B 2 C 22 D 18
Câu 38: Đồ thị hình bên hàm số
A
y x 3x 1 B y x3 3x21 C yx33x 1 D yx33x 1
Câu 39: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A' B ' C ' D' có AD8, CD6, AC '12 Tính diện tích tồn phần
S hình trụ có hai đường trịn đáy hai đường trịn ngoại tiếp hai hình chữ nhật ABCD A’B’C’D’ A Stp 10 11 5 B Stp 26 C Stp 5 11 5 D Stp 576
Câu 40: Khẳng định sau hàm số yx 4x 2
A Khơng có cực trị B Đạt cực tiểu x =
C Có cực đại cực tiểu D Có cực đại khơng có cực tiểu Câu 41: Phương trình
x 3x 2 m có ba nghiệm phân biệt
A m0 B m0 m4 C m4 D 0 m
Câu 42: Hàm số y 2x x
đồng biến khoảng
A B ( ; 1) ( 1; ) C (;1) D \{1}
(5)5 A
3
a
12 B
3
a
4 C
3 a
6 D
3 a
8
Câu 44: Tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y 3x x
A x 1; y 3
B y2; x 1 C x 1; y3 D y 1; x3
Câu 45: Giá trị cực tiểu yCT hàm số
3
yx 3x 2
A yCT 0 B yCT 2 C yCT 6 D yCT 2
Câu 46: Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hàm số 4
yx 2mx 2m m có ba điểm cực trị tạo thành tam giác
A
m B m1 C
3 m
2
D
3 m
2
Câu 47: Cho khối chóp (H) có diện tích đáy S, độ dài đường cao h Thể tích (H) A S h B 1
4S h C
1
3S h D
1 2S h Câu 48: Hàm số y x3 6x215x 2 đạt cực đại
A x2 B x0 C x5 D x 1
Câu 49: Với 𝑎, 𝑏 số thực dương tùy ý 𝑎 khác 1, đặt
3
a a
Plog b log b Mệnh đề
A P6 log ba B P27 log ba C P15 log ba D P9 log ba Câu 50: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x
x
điểm có hồnh độ x =
A y3 x 1 B y 1x 1
C y 1x 1
3
D y 1x 1
9
Câu 51: Hàm số
yx 8x 2 nghịch biến khoảng sau
A ( ; 3) B ( 2;0) C (1;3) D ( 1;1)
Câu 52: Một nhà sản xuất cần thiết kế thùng sơn dạng hình trụ có nắp đậy với dung tích 1000cm Biết bán kính nắp đậy cho nhà sản xuất tiết kiệm nguyên vật liệu có giá trị a; Hỏi giá trị a giá trị
A 1000
B 3
500
C
500
D 3
1000
Câu 53: Một hình trụ có bán kính đáy cm, chiều cao 10 cm Thể tích khối trụ
A
360 (cm ) B 320 (cm ) C 340 (cm ) D 300 (cm ) Câu 54: Cho hình nón có bán kính đáy 3a, chiều cao 4a. Thể tích hình nón
A
15 a B
36 a C
12 a D
24 a Câu 55: Tiếp tuyến parabol
4
y x điểm (1;3) tạo với hai trục tọa độ tam giác vng có diện tích bằng:
A 27
4 B
25
4 C
29
4 D
25 Câu 56: Cho hàm số
yx 3x2 có đồ thị (C) Gọi d là đường thẳng qua A 3; 20 có hệ số góc m Giá trị m để đường thẳng d cắt (C) điểm phân biệt
A
15
m , m 24
4
B m 15
4
C m 15
4
D m 15, m 24
4
(6)6
Câu 57: Với số thực dương a, b khác Mệnh đề ? A log ab 1log a
b
B loga log a
blog b C log a.log blog ab D a
ln b log b
ln a Câu 58: Với giá trị m hàm số y = x3-mx-m-1 có cực trị
A m=0 B m>0 C m<0 D m=-2
Câu 59: Với số thực dương a, b Mệnh đề ? A
3
2 2
2a
log log a log b
b
B
3
2 2
2a
log log a log b
b C
2 2
2a
log 3log a log b
b
D
3
2 2
2a
log 3log a log b
b
Câu 60: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng (ABCD), góc SB với mặt phẳng (ABCD) 600 Thể tích khối chóp S.ABCD là:
A 3a3 B
3 a
3 C
3 a
3 D
3 3a
Câu 61: Cho alog 23 blog 53 Tính log 6010 theo a b A 2a b
a b
B
2a b a b
C
2a b a b
D
a b a b
Câu 62: Với số thực dương a, b tùy ý Mệnh đề ? A
4
3 3
3a
log 2.log a 2.log b b
B
4
3 3
3a
log 4.log a 2.log b b C
3 3
3a
log 4.log a 2.log b b
D
4
3 3
3a
log 4.log a 2.log b b
Câu 63: Cho a, b số thực dương Mệnh đề sau đúng? A
3
a
log 3log a log b b
B
3
a
log log a log b b
C log a b 3 3log a.log b D log a b 3 1log a log b
Câu 64: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số
2 x y x
A B C D
Câu 65: Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số
2
yx mx m có ba điểm cực trị tạo thành tam giác Số phần tử tập hợp S
A B C D
Câu 66: Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất kép 0,4% tháng Tính thời gian gửi tối thiểu để tổng số tiền thu lớn 140 triệu đồng
A 85 tháng B 82 tháng C 83 tháng D 80 tháng
Câu 67: Với giá trị m đồ thị hàm số y = x3 -2m(x+1)+1 cắt trục hoành điểm phân biệt
(7)7
A 23 B 23
27 C 32 D
24 27
Câu 69: Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC tam giác cạnh a, biết cạnh bên a 3 hợp với đáy ABC góc 60o Tính thể tích lăng trụ
A
3
3a 3
8 B
3 16
a
3 C
3 16
a
3 D
3
3a 8
Câu 70: Trên khoảng (0; +) hàm số y x3 3x 1
A Có giá trị lớn Max y = –1 B Có giá trị lớn Max y = C Có giá trị nhỏ Min y = D Có giá trị nhỏ Min y = –1 Câu 71: Cho a số thực dương nhỏ Tìm mệnh đề đúng?
A log 0a B log a 02 C loga2 log 3a
3 D log log 2a a Câu 72: Với giá trị m hàm số y x m
x
đồng biến khoảng xác định?
A m 1 B m 1 C m 1 D m 1
Câu 73: Cho hình lập phương có cạnh Diện tích mặt cầu qua đỉnh hình lập phương
A 3 B 6 C D 2
Câu 74: Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD hình thoi cạnh a BAD60 ,0 AB’ hợp với đáy (ABCD) góc 30 Thể tích khối hộp là:
A 3
2 a
B
2 a
C a
D a
Câu 75: Giá trị lớn hàm số f x( ) 4 3x
A B C D
Câu 76: Cho a, b, c số thực dương thỏa mãn b loga 1,c logb 2 Tìm mệnh đề đúng? A log ab b c B loga b c
b
C log ab b c 2 D Tất phương án cho sai Câu 77: Đường thẳng y=3x+m tiếp tuyến đường cong
2
yx m A B C D Câu 78: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số
3 x
y 2x 3x
3
đoạn 4; 0 M m Giá trị tổng M + m bằng:
A -5 B 28
3
C 17
3
D 19
3
Câu 79: Với giá trị m phương trình 4x3-3x-2m+3=0 có nghiệm A m<1 m>4 B m<1 m>3 C m<1 m>5 D m<1 m>2
Câu 80: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy có độ dài Mặt phẳng qua A và vuông góc với SC cắt cạnh SB, SC, SD lần lượt điểm M, N, P Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp tứ diện CMNP
A 32
V B 64
3
V C 108
3
V D 125
6 V Câu 81: Hình sau khơng có tâm đối xứng?
A Hình hộp B Tứ diện C Hình bát diện D Hình lập phương Câu 82: Tính giá trị 1log 36 log2 4 12 1log 2 log 32
2
(8)8
A A 1 B A0 C
2
A D
2 A
Câu 83: Cho lăng trụ ABC A B C có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu H A lên mặt phẳng ABClà trung điểm BC Góc mặt phẳng A ABB mặt đáy
60 Tính thể tích khối tứ diện ABCA.
A 3
16
a
B
3 3
a
C 3
a
D
3 3
16
a
Câu 84: Với giá trị m hàm số y=mx4-x2 có điểm cực trị
A m=-2 B m<0 C m=0 D m>0
Câu 85: Tìm tất giá trị thực m để hàm số
3 3
yx mx m x m đạt cực đại x =
A m = -2 B m = C m = D m =
Câu 86: Cho biểu thức 3
P x x x , với x0 Mệnh đề ? A
24 13
Px B
1
Px C
2
Px D
13 24 Px
Câu 87: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vng A D, AB2a, ADDCa, cạnh bên SA vng góc với đáy SA2a Gọi M, N trung điểm SA SB Thể tích khối chóp S.CDMN là:
A a
3 B
3 a
2 C
3
a D
3 a
6
Câu 88:Cho hàm số yx42x21 có đồ thị C Phương trình tiếp tuyến đồ thị C M 1; 4 là: A.y8x4 B y8x4 C y 8x 12 D y x
Câu 89:Có điểm thuộc đồ thị hàm số 1 x y
x
thỏa mãn tiếp tuyến với đồ thị có hệ số góc
bằng 2018 ?
A 1 B.0 C Vô số D 2
Câu 90: Đồ thị C hàm số 1 x y
x
đường thẳng :d y2x1 cắt hai điểm A B
đó độ dài đoạn AB bằng?
A 2 B 2 C.2 D
Câu 91: Tìm số giao điểm đồ thị hàm số yx43x25 trục hoành
A 4 B 3 C 1 D.2
Câu 92: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân A với
2 , 120
BC a BAC , biết
SA ABC mặt (SBC) hợp với đáy góc 45 Tính thể tích khối chóp S.ABC A
3 a
B 3 a
C a3 D
3 a
Câu 93: Biết thể tích khối lập phương 27 Tính tổng diện tích S mặt hình lập phương
A S36 B S64 C S27 D S54
Câu 94: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng B, cạnh SA vng góc với đáy ABa, SAAC2a Thể tích khối chóp S.ABC
A 3a
3 B
3 2a
3 C
3 3a
3 D
(9)9 A
2 1
'
1
x y
x x
B
2 1
'
1
x y
x x
C
1 '
1 y
x x
D
1 '
1
x y
x x
Câu 96: Hàm số y x3 6x2 9x3 nghịch biến khoảng :
A ;4 0; v B 1;3 C ; D ;1 3; v
Câu 97: Cho hàm số yx3 3x2 m22m.Tìm tất giá trị tham số m để giá trị cực tiểu hàm số -4?
A
1 2 3 m m
B m2 C 0
2
m m
D
1 2
m m
Câu 98: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a ,SA vng góc với đáy 3
SAa Thể tích khối chóp S.ABCD : A
3
3 a
B a3 3 C
3
3 3
a
D
3 2 a
Câu 99: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x4xm x2 4x 5 20 có nghiệm x2;2 3?
A 4 5
3 m 6
B 1 1
2 m 4
C 4
3
m D 4 1
3 m 4
Câu 100: Một người gửi 15 triệu đồng vào vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất 7,56% năm Giả sử lãi suất không thay đổi Hỏi số tiền người thu vốn lẫn lãi sau năm ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)?
A 22,59 triệu đồng B 20,59 triệu đồng C 19,59 triệu đồng D 21,59 triệu đồng Câu 101: Cho hàm số 1
2 x y
x
Tọa độ giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị hàm số :
A ( 2;1) B (2;1) C (1; 2) D ( 1; 2)
Câu 102: Cho hàm số y3sinx4sin3x.Giá trị lớn hàm số đoạn ; 2 2
:
A -1 B C D
Câu 103: Đạo hàm hàm số yex.sinx :
A y'ex(sinxcos )x B y'ex(sinxcos )x
C y'excosx D y'excosx
Câu 104: Một hình trụ (T) có độ dài đường cao 4cm có bán kính đáy 6cm Thể tích của khối trụ :
A 72 ( cm3) B 48 ( cm3) C 144 ( cm3) D 144 ( 3)
3 cm
Câu 105: Cho hình nón (N) có chiều cao h , độ dài đường sinh l, bán kính đáy r Diện tích xung quanh (N) :
A r h2 B rl C 2rl D rh
Câu 106: Cho a số thực dương khác 1.Tính I log aa
A 1
2
(10)10 Câu 107: Cho hàm số 3 1
1 2
x y
x
Khẳng định sau ?
A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y3 B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang 3 2 y
C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x1 D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận
Câu 108: Một nhà sản xuất bóng bóng đèn với giá 30 USD,với giá bán khách hàng mua 3000 bóng tháng Nhà sản xuất dự định tăng giá bán họ ước tính gía tăng 1USD tháng bán 100 bóng Biết nhà sản xuất bóng đèn chi phí 18USD bóng.Hỏi nhà sản xuất cần bán với giá để lợi nhuận lớn ?
A 45USD B 42 USD C 39 USD D 35USD
Câu 109: Với giá trị m phương trình x33x m 0 có ba nghiệm phân biệt? A 2 m 2 B 1 m 3 C 2 m 2 D 2 m 3 Câu 110: Rút gọn biểu thức
1
Px x với x0 : A
1
Px B Px2 C P x D
2
Px
Câu 111: Tìm tập xác định hàm số ylog (42 x2)
A 2;2 B 2;2
C ; 2 2; D \2;2
Câu 112: Phương trình 3 5 6
2x 3x x có hai nghiệm x x1, 2 x1x2 , chọn phát biểu đúng? A.3x12x2 log 83 B.2x13x2 log 83
C.2x13x2 log 54.3 D.3x12x2 log 54.3 Câu 113: Số nghiệm phương trình 3 2x x2 1 là:
A.3 B.0 C.2 D.1
Câu 114: Tập nghiệm phương trình 4 2
x x x
A 0;2
B
1 0;
2
C 0; D. 0;
2 Câu 115: Cho phương trình
1
4 x m2 x 2m 1 0 Có giá trị nguyên
m thuộc đoạn 10; 20 để phương trình có nghiệm?
A.6 B 7 C 8 D 9
Câu 116: Cho hàm số yx3 3x2 mx1.Xác định m để đường thẳng y x 1 cắt đồ thị hàm số ba điểm phân biệt có hồnh độ x x x1, 2, 3 thỏa mãn x12 x22 x32 1
A 5 m 10 B m5 C Không tồn m D 0 m 5 Câu 117: Cho hàm số 1 2 1 1.
3
y x mx m x Mệnh đề sau sai ? A m 1 hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số ln có cực đại cực tiểu C m 1 hàm số có hai điểm cực trị D m 1 hàm số có cực đại cực tiểu Câu 118: Đạo hàm hàm số y2x là:
A y'2 ln 2x B y'x.2 ln 2x C ' 2
ln 2
x
y D y'2x
(11)11 A
3 3
4 a
B
3 3 3
4 a
C
3 6
a
D
3 4 a
Câu 120: Giá trị nhỏ hàm số yex2 2x đoạn 0;1 là:
A e5 B e4 C e3 D e8
Câu 121: Cho hình chóp S.ABC , gọi M trung điểm SB, N thuộc SC cho SN=2NC Tỉ số
S AMN S ABC
V
V là:
A 2
3 B
1
6 C
1
2 D
1 3 Câu 122: Trong hàm số sau , hàm số đồng biến khoảng 1;
A ylnx B 1 3
3
y x x x
C
2 2
x x
ye D 4
3 y x x
Câu 123:Sau tháng thi cơng cơng trình xây dựng Nhà học thể dục Trường X thực khối lượng công việc Nếu tiếp tục với tiến độ dự kiến sau 23 tháng cơng trình hồn thành Để sớm hồn thành cơng trình kịp thời đưa vào sử dụng, công ty xây dựng định từ tháng thứ 2, tháng tăng 4% khối lượng công việc so với tháng kề trước Hỏi cơng trình hồn thành tháng thứ sau khởi cơng?
A.19 B.18 C.17 D.20
Câu 124: Cho hàm số (C ): 2 x
y Chọn mệnh đề sai mệnh đề sau: A Đồ thị hàm số ( C) ln nằm phía trục hoành
B Hàm số ( C) khơng có tiệm cận đứng
C Đồ thị hàm số (C ) cắt trục tung điểm D Hàm số ( C) nghịch biến
Câu 125: Cho hàm số y x 2 cosx Giá trị lớn hàm số đoạn 0; 2
A 1
4
B 2 C 3 D
2 Câu 126: Với số thực dương a, b khác Mệnh đề ?
A log ab 1log a b
B loga log a
blog b C log a.log blog ab D a
ln b log b
ln a
Câu 127: Cho số dương a,b,c (a1) 0.Chọn mệnh đề sai mệnh đề sau:
A logaa1 B logaac c
C logab c logablogac D logab logab
Câu 128: Cho tứ diện S.ABC có tất cạnh a , tính thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC là:
A
6 4
a
B
3 8
a
C
6 3
a
D
6 8
a
(12)12 A 0;1 B 1 25;
3 27
C
2 23 ; 3 27
D
1 24 ; 3 27
Câu 130: Cho hàm số 2 3 1 x y
x
Chọn phát biểu đúng: A Hàm số đồng biến
B Hàm số đồng biến khoảng xác định C Hàm số có tập xác định \ 1
D Hàm số nghịch biến khoảng xác định
Câu 131: Cắt hình trụ (T) mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng 2cm thiết diện hình vng có diện tích 16
cm Thể tích (T ) :
A 32 ( cm3) B 16 ( cm3) C 64 ( cm3) D 48 ( cm3)
Câu 132: Với a,b,xlà số thực dương thỏa mãn log2 x5log2a3log2b, mệnh đề sau ?
A x5a3b B xa5 b3 C x3a5b D xa b5.
Câu 133: Hình nón (N) có diện tích xung quanh 20(cm2)và bán kính đáy 4cm.Thể tích nón
(N) là:
A 16 ( 3)
3 cm
B 32 ( cm3) C 64 ( cm3) D 16 ( cm3) Câu 134: Thể tích khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ có AC’=a 3là:
A
3 6
4 a
B 3 3a3 C a3 D
3
3 a
Câu 135: Cho hàm số 1
2 1
x y
x
Chọn phương án phương án sau:
A
1;0
11 m ax
4 y
B
1;0
1 m ax
2 y
C 1;0
max y 0
D 1;0
1 m ax
2 y
Câu 136: Cho lặng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vng cân B BA=AA’=a.Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là:
A 3
4 a
B
4 a
C
3 6
a
D
2 a
Câu 137: Tích nghiệm phương trình log23xlog (9 )3 x 0 :
A B C D -3
Câu 138: Cho hình chóp S.ABC có SA(ABC) , tam giác ABC vuông B
, 3
ABa ACa Tính thể tích khối chóp S.ABC biết SB=a 5
A
2 3 a
B 3a3 C
3 6 4 a
D 3
3 a
Câu 139: Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy hình vng cạnh a,khoảng cách từ điểm A đến (A’BCD’) 3
2 a
.Thể tích khối hộp cho : A
3 3
8 a
B a3 2 C a3 3 D
(13)13
Câu 140: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a, hình chiếu A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm BC, biết góc cạnh bên mặt phẳng đáy 300 Thể tích khối lăng trụ cho là:
A
3 3
a
B
3 4 a
C
3 12 a
D 3
8 a
Câu 141: Với giá trị m phương trình x4 4x2 m 2 0 có bốn nghiệm phân biệt? A 0 m 4 B 2 m 6 C 2 m 6 D 0 m 4
Câu 142: Tìm nghiệm phương trình log (12 x) 2
A x=-4 B x=-3 C x=3 D x=5
Câu 143: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B BA=BC=a.Cạnh bên SA=2a vng góc với mặt phẳng đáy Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là:
A 5a2 B 6 2a2 C 12a2 D 6a2
Câu 144: Phương trình 1log (3 1)2 1
2 x có tập nghiệm là:
A 4 B 4; 2 C 2 D 2; 4 Câu 145: Phương trình 32x14.3x 1 0có tổng nghiệm :
A B C -1 D
Câu 146: Số nghiệm phương trình 6.9x13.6x 6.4x 0
A B C D
Câu 147: Tìm m để phương trình 4x 2x1 m 0có hai nghiệm thực phân biệt
A m1 B m0 C 0 m 1 D 0 m 1
Câu 148: Tập xác định hàm số yx2 3x2 3là :
A B ;1 2; C 1;2 D \ 1;2
Câu 149: Đồ thị hàm số 1 4 5 3
y x x Có tiếp tuyến song song với trục hoành
A 1 B 2 C D 3
Câu 150: Bên lon sữa hình trụ có chiều cao đường kính 1dm.Thể tích thực lon sữa :
A 2 ( dm3) B ( 3) 2 dm
C ( 3) 4 dm
D 3 ( dm3) Câu 151: Hai tiếp tuyến parabol y=x2 qua điểm (2;3) có hệ số góc
A 4 B 6 C 5 D 5
Câu 152: Cho hàm số
yx 3x2 có đồ thị (C) Gọi d đường thẳng qua A 3; 20 có hệ số góc m Giá trị m để đường thẳng d cắt (C) điểm phân biệt
A
15
m , m 24
4
B m 15
4
C m 15
4
D m 15, m 24
4
Câu 153: Với giá trị m hàm số y = x3+mx-m-1 có cực trị
A m=0 B m<0 C m>0 D m=-2
Câu 154: Với số thực dương a, b Mệnh đề ? A
3
2 2
2a
log 3log a log b
b
B
3
2 2
2a
log log a log b
b
C
3
2 2
2a
log log a log b
b
D
3
2 2
2a
log 3log a log b
b
(14)14
Câu 155: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a 5, SA vng góc với mặt phẳng đáy, SB tạo với đáy góc 600 Thể tích khối chóp S.ABC là:
A
3 a
B
5 5a3
C
3 13a3
D 6a3
Câu 156: Tính thể tích khối lập phương Biết khối cầu ngoại tiếp khối lập phương tích 4 3 A V
9
B V
3
C V2 D V 1.
Câu 157: Cho a log 23 blog 53 Tính log 6010 theo a b A 2a b
a b
B
2a b a b
C
2a b a b
D
a b a b
Câu 158: Với số thực dương a, b tùy ý Mệnh đề đúng? A
4
3 3
3a
log 2.log a 2.log b b
B
4
3 3
3a
log 4.log a 2.log b b
C
4
3 3
3a
log 4.log a 2.log b b
D
4
3 3
3a
log 4.log a 2.log b b
Câu 159: Cho a, b số thực dương Mệnh đề sau đúng? A
3
a
log 3log a log b b
B
3
a
log log a log b b
C log a b 3 3log a.log b D log a b 3 1log a log b
Câu 160: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số
2
1
y
x
x
A B C D
Câu 161: Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số yx42mx2 m có ba điểm cực trị tạo thành tam giác Ta có kết
A 3
m B m0 C m0 D m3
Câu 162: Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất kép 0,4% tháng Tính thời gian gửi tối thiểu để tổng số tiền thu lớn 140 triệu đồng (giả sử lãi suất không thay đổi)
A 85 tháng B 82 tháng C 83 tháng D 80 tháng Câu 163: Tìm m để đồ thị hàm số
2
y x m x x m cắt trục hoành điểm phân biệt
A
24
m B
0,
24
m m
m
C
0 m m
D
0,
24
m m
m
Câu 164: Tìm giá trị nhỏ hàm số y=sin3x+2sin2x+sinx+1
A 23 B
23
27 C 32 D
24 27 Câu 165: Phương trình đường tiệm cận xiên đồ thị hàm số y x x21
A y 2x B y2x C y2 ;x y 2x D yx
Câu 166: Cho a số thực lớn Tìm khẳng định sai?
A log 0a B log a 02 C loga2 log 3a
(15)15 Câu 167: Với giá trị m hàm số y x m
x
nghịch biến khoảng xác định?
A m 1 B m 1 C m 1 D m 1
Câu 168: Cho hình lập phương có cạnh Diện tích mặt cầu qua đỉnh hình lập phương
A 3 B 6 C D 2
Câu 169: Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD hình thoi cạnh a BAD60 ,0 AB’ hợp với đáy (ABCD) góc 30 Thể tích khối hộp
A 3
2 a
B
2 a
C a
D a
Câu 170: Tính giá trị nhỏ hàm số y3x 10x2
A 3 10 B 2 10 C 3 10 D 10
Câu 171: Cho a, b, c số thực dương thỏa mãn b loga 1,c logb 2 Tìm khẳng định đúng? A log ab b c 2 B loga b c
b
C log ab b c D
b log ab
c
Câu 172: Đường thẳng y=3x+m tiếp tuyến đường cong yx32 m
A B C D hoặc1
Câu 173: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số
yx 3x 1 đoạn 1;1 M m Giá trị tổng M + m bằng:
A -5 B 2
C 17
3
D 19
3 Câu 174: Với giá trị m phương trình x3-3x-m=0 có nghiệm
A m<1 m>4 B m<1 m>3 C m<1 m>5 D m<-2 m>2
Câu 175: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy có độ dài Mặt phẳng qua A và vng góc với SC cắt cạnh SB, SC, SD điểm M, N, P Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp tứ diện CMNP
A 32
V B 64
3
V C 108
3
V D 125
6 V
Câu 176:Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy 2a cạnh bên 3a Tính thể tích V khối chóp cho?
A.V 4 7a3 B.
3
9 a
V C.
3
3 a
V D.
3
3 a V
Câu 177:Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Hình chiếu S lên mặt phẳng đáy trùng với trọng tâm tam giác ABD Cạnh SD tạo với đáy góc 60 Tính thể tích khối chópS ABCD
A.
15 a
B.
3 15 27 a
C.
3 15 a
D.
3
3 a
Câu 178: Hình sau khơng có tâm đối xứng?
A Hình chóp tam giác B Hình hộp
C Hình bát diện D Hình lập phương Câu 179: Chọn khẳng định khẳng định sau:
(16)16
Câu 180: Cho lăng trụ ABC A B C có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu H A lên mặt phẳng ABClà trung điểm BC Góc mặt phẳng A ABB mặt đáy
60 Tính thể tích khối tứ diện ABCA.
A 3
a
B
3 3
a
C 3
16
a
D
3 3
16
a
Câu 181: Đồ thị hàm số sau có tâm đối xứng gốc tọa độ
A y=x3-x2-x-1 B y=x3-2x2-1 C y=x3-x2-1 D y=7x3-3x Câu 182: Tìm tất giá trị thực m để hàm số
3 3
yx mx m x m đạt cực đại x =
A m = -2 B m = C m = D m =
Câu 183: Cho biểu thức 3
P x x x , với x0 Mệnh đề ? A
24 23
Px B
1
Px C
2
Px D
13 24 Px
Câu 184: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vng A D, AB2a, ADDCa, cạnh bên SA vng góc với đáy SA2a Gọi M, N trung điểm SA SB Thể tích khối chóp S.CDMN là:
A a
3 B
3 a
2 C
3
a D
3 a
6
Câu 185: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân A với
2 , 120
BC a BAC , biết
SA ABC mặt (SBC) hợp với đáy góc 45 Tính thể tích khối chóp S.ABC A
3 a
B 3 a
C
a D
3 a
Câu 186: Biết thể tích khối lập phương Tính tổng diện tích S mặt hình lập phương
A S36 B S64 C S27 D S24
Câu 187: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng B, cạnh SA vng góc với đáy ABa;SAAC2a Thể tích khối chóp S.ABC là:
A 3a
3 B
3 2a
3 C
3 3a
3 D
3 3a Câu 188: Hàm số sau đồng biến khoảng xác định nó?
A
2 x y
x
B
2 x y
x
C
2 x y
x
D
2 x y
x
Câu 189: Hàm số yx32mx22 đạt cực đại x = :
A m = B m = -1 C Không tồn m D m 1 Câu 190: Với giá trị m phương trình 33 2 0
m x
x có hai nghiệm phân biệt ? A m4m0 B m4m0 C m4m4 D Một kết khác
Câu 191: Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn tháng, lãi suất 2% quý theo hình thức lãi kép Sau tháng, người gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn lãi suất trước Tổng số tiền người nhận năm sau gửi tiền gần với kết sau đây?
A 212 triệu B 216 triệu C 220 triệu D 210 triệu
(17)17 A 7
5 B
5 C
1
4 D
3 Câu 193: Nghiệm phương trình
2x x 4
A x=-1, x=0 B x=-3, x=0 C x=3, x=0 D x=1, x=0 Câu 194: Cho 0<a<1 b>1 Khẳng định sau đúng?
A logab0 B logab0 C logab1 D 0logab1
Câu 195: Hàm số
2
1
x x x
y đạt cực trị x1 , x2 Khi x1+x2 bằng:
A B - C D –
Câu 196: Khẳng định sau với hàm số:y2x4 5x2 2
A Có cực đại cực tiểu B Có cực tiểu cực đại
C Có cực đại mà khơng có cực tiểu D Có cực tiểu mà khơng có cực đại Câu 197: Cho hàm số
yax bx cx d có đồ thị hình bên Khẳng định sau đúng? A.a d, 0; ,b c0 B.a b c, , 0;d 0
C.a c d, , 0;b0 D a b d, , 0;c0
Câu 198: Tập hợp giá trị x để biểu thức 2
log x x
P x có nghĩa là:
A 0;3 \ B (0;3) C 0;3 \1 D ;0
Câu 199:Cho tam giác ABC cạnh a Gọi P mặt phẳng chứa đường thẳng BC vng góc với mặt phẳng ABC Trong P , xét đường trịn C đường kính BC Tính bán kính mặt cầu chứa đường tròn C qua điểm A
A a B.
2 a
C.
3 a
D.
4 a
Câu 200:Một nồi nấu nước người ta làm dạng hình trụ, chiều cao nồi 60 cm, diện tích đáy 900cm2 Hỏi người ta cần miếng kim loại hình chữ nhật có kích thước để làm thân nồi đó? (bỏ qua kích thước mép gấp)
A Chiều dài 60cm, chiều rộng 60 cm B Chiều dài 900 cm, chiều rộng 60 cm C Chiều dài 180 cm, chiều rộng 60 cm D Chiều dài 30cm, chiều rộng 60 cm
Câu 201: Hàm số (2 3) 2
3
y x m x m x m khơng có cực trị khi: A m3 m 1 B m 1 C m 3 D 3 m Câu 202: Đồ thị hàm số 2x-32
1 y
x
có tiệm cận
A y=0; x=1 B y=2; x=1 ; x=-1 C x=1; x=-1; y=0 D x=1; x=-1
Câu 203: Khối lăng trụ đứng tích 4a3 Biết đáy tam giác vuông cân có cạnh huyền 2a Độ dài cạnh bên lăng trụ là:
(18)18
Câu 204: Sự tăng trưởng loại vi khuẩn tuân theo công thức rt
Ae
S , A số lượng vi khuẩn ban đầu, r tỉ lệ tăng trưởng (r>0), t thời gian tăng trưởng Biết số lượng vi khuẩn ban đầu 100 sau có 300 Hỏi sau số lượng vi khuẩn ban đầu tăng lên gấp lần?
A 29 phút B 28 phút C 10 29 phút D 29 phút Câu 205: Tập xác định hàm số
log
y x x
A 2;3 B ;3 C 3; D ; 2 3; Câu 206: Cho hàm số y ax b
cx d
với a > có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau ?
A b0, c0, d0 B b0, c0, d0 C b0, c0, d0 D b0, c0, d0
Câu 207: Gọi M, N giao điểm đường thẳng y= x+1 đường cong 2x y
x
Khi hồnh độ trung điểm I đoạn thẳng MN
A
y B
2
C D
Câu 208: Chọn khẳng định khẳng định sau ( giả sử biểu thức có nghĩa) A logba
a b B
1
log log
3 a
a ab b
C
1
log log
3 a
a ab b D loga3ab 3 3logab
Câu 209: Tính giá trị biểu thức: 2log 3log
5 log
1
4 2
4
P
A - B C -8 D
Câu 210: Hàm sốy f x có đạo hàm 5 2
'
f x x x x Khi số điểm cực trị hàm số là:
A B C D Câu 211: Số nghiệm phương trình
5 25 49 24
2 24 5 25
x x x
x x x
là :
A B C D
Câu 212: Hãy chọn câu trả lời đúng: Hàm số y x3 x2 3x2
A Nghịch biến R B Đồng biến R C Đồng biến (1; +∞) D Nghịch biến (0;1) Câu 213: Đồ thị hình bên hàm số nào?
A yx42x22 B yx44x22
C
2
y x x D
2
yx x
4
2
1 -1
y
x O
Câu 214: Hàm số
(19)19
A Hàm số đồng biến ;0 B Hàm số nghịch biến 0; C Hàm số đồng biến 1;0 D Hàm số đồng biến 0;1 Câu 215: Cho hàm số
2 y
x
Số tiệm cận đồ thị hàm số
A B C D
Câu 216: Cho hàm số yx42x23 Chọn phương án phương án sau A
0;1 0;1
maxy2, miny0 B
0;2 0;2 maxy3, miny2 C
2;0 2;0 maxy 11, miny
D 0;2 0;2
maxy11, miny2
Câu 217: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, mặt bên (SAB) tam giác cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Biết thể tích khối chóp S.ABCD
3
4a
3 , độ dài cạnh SC A 2a B 3a C a 6 D 2a 3
Câu 218: Số nghiệm phương trình log (5 x2)log (45 x6)
A B C D
Câu 219: Phương trình 8x18.(0,5)3x3.2x3 125 24.(0,5) x có tích nghiệm là:
A -1 B C D -2
Câu 220: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA(ABCD) SA = 2a Bán kính R mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng:
A R a
B R a
4
C R a
3
D R a
2
Câu 221: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA =a Hình chiếu vng góc S mp(ABCD) điểm H thuộc đoạn AC cho AC = AH, CM đường cao tam giác SAC, thể tích khối tứ diện S.MBC bằng:
A
3
a
48 B
3
a 2
15 C
3
a 14
15 D
3
a 14 48
Câu 222: Tất giá trị m để hàm số
1 x m y
x
nghịch biến khoảng xác định là: A m1 B m>1 C m<1 D m1
Câu 223: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a 5, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích khối chóp S.ABCD là:
A
12a B
6 15 5a3
C
15a D
6 15 a
Câu 224: Đạo hàm hàm số
x
y x
A
2
2 ln 1
1
x
x x
B 2
2 ln 2
x x
x
C
2
2
1
x x
x x
D
2
2 ln
1
x
x x
Câu 225: Tính giá trị biểu thức: Plog52 630log52 630
A B C D
Câu 226: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có AB = a, mp(A’BC) tạo với đáy (ABC) góc 600 Thể tích khối đa diện ABCC’B’ bằng:
A
3
a 3
4 B
3
3a
4 C
3
3a 3
(20)20 Câu 227: Tất giá trị m để hàm số
4
y x mx x đồng biến R A m2 B -2<m<2 C 2 m D m2 Câu 228: Cho lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABC tam giác cạnh
3 a
Góc mặt (A BC )và mặt đáy (ABC) 450 Thể tích khối lăng trụ ABC A B C tính theo a là:
A
3 108 a
B 3
8 a
C 72 a
D 16 a
Câu 229: Cho hình nón có đường sinh l bán kính đáy R Diện tích tồn phần hình nón tăng thêm giữ nguyên đường sinh bán kính tăng 1,5 lần so với lúc đầu?
A
0,5Rl1,5625R B
1,5Rl1, 25R C
1,5Rl2, 25R D 0,5Rl1, 25R
Câu 230: Cho hình trụ có đường sinh 8cm, bán kính 5cm Cắt hình trụ theo mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng 2cm thiết diện có diện tích là:
A 16 21 B 2 21 C 4 21 D 32 21
Câu 231: Phương trình 9x 3x 0 có hai nghiệm x x1; 2 x1 x2 Giá trị
1
2 3
A x x là:
A 3 log 23 B C 4 log 32 D
Câu 232: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số
3
yx mx nghịch biến khoảng (-1;1)
A m>1 B mR C m0 D m1
Câu 233: Cho hình trụ có bán kính R=5 cm, đường sinh 7cm thể tích khối trụ tương ứng A 175 cm3 B 35 cm3 C 25 cm3 D 245 cm3
Câu 234: Cho hình nón có đường cao 3cm, bán kính đáy 4cm Diện tích xung quanh hình nón
A 60 B 20 C 9 D 16
Câu 235: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD tích V Lấy điểm A’ cạnh SA cho '
SA 1SA
3 Mặt phẳng qua A’ song song với đáy hình chóp cắt cạnh SB, SC, SD
B’, C’, D’ Khi thể tích khối chóp S.A’B’C’D’ bằng: A V
81 B
V
3 C
V
9 D
V
27
Câu 236: Điểm cực đại đồ thị hàm số y3x4x3là: A 1;1
2
B
1 ;
C
1 ;1
D
1 ;
Câu 237: Cho log 32 a;log 52 b Tính log 9060 theo a b A 1
2
a b a b
B
2
a b a b
C
1
2
a b a b
D
1
a b a b
Câu 238: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật với AB4 ;a AD2a Tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy Góc mặt phẳng SBC ABCD 450 Khi thể tích khối chóp S ABCD là:
A
3 a
B 16
3 a
C
3 a
D 16a
Câu 239: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật ABCD với BC 2AB SA, ABCD
M điểm cạnh AD cho AM AB; Gọi V V1, 2 thể tích hai khối chóp S ABM
và S ABC
2 V
(21)21 A 1
8 B
1
6 C
1
4 D
1
Câu 240: Số nghiệm phương trình log3 x2 log3 x là:
A B C D
Câu 241: Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác có cạnh đáy a cạnh bên 2a
A
3 a
R B 2
3 a
R C
2 a
R D
2 a R
Câu 242: Khoảng đồng biến hàm số y x4
A 0; B 2; C ;2 D ;0
Câu 243: Xét bảng biến thiên
Bảng biến thiên hàm số hàm số sau
A
1
x y
x B
2
1
x y
x C
3 3 1
y x x D y x4 4x2
Câu 244: Xét hình đa diện
(I) Hình lăng trụ đứng (III) Hình lăng trụ xiên (cạnh bên khơng vng góc với đáy) (II) Hình hộp chữ nhật (IV) Hình hộp thoi (6 mặt hình thoi)
Hình nội tiếp mặt cầu?
A (II) B (I) C (IV) D (III)
Câu 245: Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào?
A y x4 x2 B y x4 2x2 C y x4 x2 D y x3 x2
Câu 246: Khối lăng trụ ABC A B C ' ' ' có đáy tam giác cạnh a, góc cạnh bên mặt phẳng đáy 300 Hình chiếu đỉnh A' mặt phẳng đáy ABC trùng với trọng tâm tam giác
ABC; Thể tích khối lăng trụ cho A
3 3 12 a
V B
3 3 a
V C
3 3 24 a
V D
3
4
a V
Câu 247: Tọa độ điểm đồ thị hàm số y ln 4x , mà tiếp tuyến song song với đường thẳng y x
A 1;ln B 1;
2 C
5 ; ln
4 D 2;ln
Câu 248: Hàm số khơng có cực trị? x
y’ y
1
2
2
2
-2
-4
5
x
O y
(22)22
A y x3 x B y x4 3x2 C y x3 5x2 D y x cosx Câu 249: Giả sử logarit có nghĩa Xét mệnh đề sau:
(I) logab logac b c (II) log3x 0 x
(III) 1 1
3
log a log b a b (IV) 2
2
log 2017 log 2018
x x
Số mệnh đề là: A B C D
Câu 250: Gọil h R, , độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình trụ (T) Diện tích tồn phần Stpcủa hình trụ (T) là:
A
2
tp
S RhR
B
2
tp
S RlR
C
2
tp
S Rl R
D
2
2
tp
S Rl R Câu 251: Cho hàm số
1
x y
x có đồ thị C Tìm m để đường thẳng d y: m x 2 cắt đồ
thị C hai điểm phân biệt? A
4
m m
B
4 m m
C
3 m D
4
m m
Câu 252: Một hình chóp tam giác có đường cao 100cm đáy tam giác vng có độ dài hai cạnh góc vng 20cm 21cm Thể tích khối chóp
A 7000cm3 B 6213cm3 C 7000 2cm3 D 6000cm3 Câu 253: Cho hàm số
2 x y
x có đồ thị C Khi tích khoảng cách từ điểm tùy ý thuộc
C đến hai đường tiệm cận
A B 3
2 C D
5
Câu 254: Giải phương trình log2 x2 2x log 62 x
A x B
5 x
x C x D
1
x x
Câu 255: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B BC a Cạnh bên SA vng góc với đáy ABC Gọi H K, hình chiếu vng góc A lên cạnh bên SB SC Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A HKCB là:
A 3
a B
a C
a
D
3
2 a
Câu 256: Tính thể tích khối lập phương ABCDA B C D' ' ' ' biết AC2a A
3 2
3 a
B 3 a
C 2 2a3 D a3 Câu 257: Hàm số
2
y x x có điểm cực trị?
A B C D
Câu 258: Cho hàm số y x3 5x2 3x Hãy chọn mệnh đề
A Hàm số đồng biến B Đồ thị hàm số qua điểm M 1;2 C Hàm số đạt cực đại x D Hàm số nghịch biến khoảng 1;2 Câu 259: Cho 0 a Câu sai câu sau?
(23)23 B Nếu x1 x2 ax1 ax2
C 0 ax x
D Trục hoành tiệm cận ngang đồ thị hàm số y ax Câu 260: Phương trình 27x 16 có nghiệm
A
7
x B
7
x C x D
9 x
Câu 261: Cho khối cầu tích bẳng
3
8
27 a
, bán kính mặt cầu
A
3 a
R B
2 a
R C
3 a
R D
3 a R
Câu 262: Tìm tất giá trị a để phương trình log2 4x 2a3 x (a tham số) có hai nghiệm phân biệt?
A
1 a
a B
1
a C
2
a D 0
2 a
Câu 263: Tập xác định hàm số y log 10 12 x x2
A ; 3; B 4;3
C 4;3 D 3;4
Câu 264: Cho hàm số
2
x y
x Hãy chọn mệnh đề
A Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm 0;
M
B Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm N 3;0 C Hàm số nghịch biến khoảng xác định
D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y
Câu 265: Cho hàm số y x3 3x2 3mx 3m Giá trị m để hàm số đồng biến
A m B m C
1 m
m D m
Câu 266: Phương trình 9x 2.3x 15 có nghiệm
A x B x C x log 35 D x log 53
Câu 267: Cho ba số dương a b, , c Hãy chọn câu sai A
2
ln a lna lnb
b B log e ab lna lnb
C
2
3
log log log log
3
a b
a b c
c D
3 1
log log log log
2
a b
a b c
c
Câu 268: Một hình trụ có bán kính đáy R có thiết diện qua trục hình vng Diện tích xung quanh thể tích khối trụ
(24)24
Câu 269: Bà A gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép (đến kỳ hạn mà người gửi không rút lãi tiền lãi tính vào vốn kỳ kế tiếp) với lãi suất 7% /năm Hỏi sau năm bà A thu lãi bao nhiêu? (Giả sử lãi suất không thay đổi)
A 20 (triệu đồng) B 15 (triệu đồng) C 14,49 (triệu đồng) D 14,50 (triệu đồng) Câu 270: Cho hàm số y ax b
cx d
với a > có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề ?
A b0, c0, d0 B b0, c0, d0 C
b0, c0, d0 D b0, c0, d0
Câu 271: Cho hình chữ nhật ABCD có AB a AC, 3a Thể tích khối trịn xoay sinh hình chữ nhật ABCD (kể điểm trong) quay quanh đường thẳng chứa cạnh AD
A V a3 B V a3 C V a3 D V a3
Câu 272: Một khối nón có đường sinh 2a diện tích xung quanh mặt nón a2 Tính thể tích khối nón cho?
A
3 15 12 a
V B
3 7 24 a
V C
3 15 a
V D
3 15 24 a V
Câu 273: Đạo hàm hàm số y 3x
A y' x3x B y' 3x C y' ln 3x D '
ln x
y
Câu 274: Mỗi cạnh hình đa diện cạnh chung
A Hai mặt B Bốn mặt C Năm mặt D Ba mặt
Câu 275: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm I, AB a BC, a Tam giác SIA cân S, (SAD) vng góc với đáy Biết góc SD (ABCD) 600 Thể tích khối chóp S.ABCD là:
A
3
4
3 a
B
3
5
4 a
C
3
3 a
D
3
2
3 a
Câu 276: Nếu đường thẳng
2
m
y đồ thị hàm số
4
2 1
4
x
y x có ba điểm chung giá trị m
A 1
2 B C – D
Câu 277: Đồ thị hàm số 1 x y
x
(C) Phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: y=-3x+15 là:
A y= -3x-1, y=-3x+11 B y= -3x+1
C y= -3x-11 D y= -3x +10, y= -3x -5
Câu 278: Tìm m để hàm số f x x3 2m x2 m2 x đạt cực tiểu x 1?
A m B m C m D m
(25)25 A
2
2
2log x 2log x
B
2
2
1
2 log log
2
x x
C
2
2
2 log x log x
D
2
2
1
4 log log
2
x x
Câu 280: Hàm số y x1x212e có tập xác định là:
A \ 1;1 B C 1; D 1;1
Câu 281: Tìm giá trị cực đại yCD hàm số y x3 3x2
A yCD B yCD C yCD D yCD
Câu 282: Hàm số y x e2 2x đồng biến khoảng sau đây?
A 2; B ; C 0; D 0;1
Câu 283: Giá trị lớn hàm số
1
x y
x đoạn 0;2
A
0;2
1 max
3
y B
0;2
2 max
3
y C
0;2
maxy D
0;2
2 max
3 y
Câu 284: Phương trình tiếp tuyến đồ thị C hàm số y x3 3x 2 điểm có hoành độ
0
x
A y 9x 22 B y 9x 14 C y 3x D y
Câu 285: Tổng nghiệm phương trình 2x2 3x 2.4x
A B C – D –
Câu 286: Đồ thị hình bên đồ thị hàm số
A
1 x y
x
B
2 x y
x
C
2 x y
x
D
2 x y
x
Câu 287: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA ABC SB hợp với đáy góc
45 Thể tích khối chóp S ABC A
3 3 a
V B
3 2 24 a
V C
3 3 12 a
V D
3 2 12 a V
Câu 288: Cho hàm số
x y
x Khẳng định sau khẳng định ?
(26)26
Câu 289: Số lượng loại vi khuẩn A phịng thí nghiệm tính theo cơng thức ( ) (0).2 ,t
s t s s(0) số lượng vi khuẩn A lúc ban đầu, s t( ) số lượng vi khuẩn A có sau t (phút) Biết sau phút số lượng vi khuẩn A 625 nghìn Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc bắt đầu, số lượng vi khuẩn A 10 triệu ?
A 48 phút B 19 phút C phút D 12 phút
Câu 290: Cho phương trình 72x18.7x 1 có hai nghiệm x x1; 2(giả sử x1x2) Khi
x
x có giá
trị là:
A B C -1 D
Câu 291: Tìm tất tiệm cận đứng đồ thị hàm số
2
2
x x x
y
x x
A x 3. x 2. B x 3. C x3. x2. D x3. Câu 292: Đồ thị hình bên đồ thị hàm số
A
2
y x x B
2
y x x C
2
y x x D
2
yx x Câu 293: Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị ylog3x điểm có hồnh độ x5 là:
A ln
k B
5ln
k C
ln
k D k5ln Câu 294: Tập xác định hàm số y7x2 x là:
A.D 2;1 B.DR C.D 2;1 D.D R\ 1;2
Câu 395: Khi sản xuất vỏ lon sữa bị hình trụ, nhà thiết kế ln đặt mục tiêu cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon nhất, tức diện tích tồn phần hình trụ nhỏ Muốn thể tích khối trụ
1dm diện tích tồn phần hình trụ nhỏ bán kính đáy hình trụ phải bao nhiêu?
A
1 dm
B
1
2 dm C
1
2 dm D
1 dm