Diện tích S của hình phẳng phần tô đậm trong hình được tính theo công thức nào sau đây.. A.?[r]
(1)1
SỞ GD & ĐT THÁI NGUYÊN TRƢỜNG THPT LƢƠNG NGỌC QUYẾN
ĐỀ CƢƠNG ƠN TẬP THI GIỮA KÌ II – MƠN TỐN LỚP 12 Năm học 2020 – 2021
I Chƣơng III: Nguyên hàm – tích phân Câu 1: Nguyên hàm hàm số y102x A 10
2 ln10 x
C
B 10 ln10
x C
C. 10 ln10
x C
D 10 2ln102x C
Câu 2: cos
x dx
A 1sin
2
x
x C
B 1sin 4
x
x C
C 1sin 2
x
x C
D 1sin 2
x
x C
Câu 3: Nguyên hàm hàm số yxsinx A 2s in
2
x
x C B x.cosx C C.x.cosxsinxC D x.sinxcosx C Câu 4:
sin x.cosxdx
A os s inx
c x C B
sin x.cosx C C.1sin sin
4 x12 x C D
1
os os3 4c x12 c x C Câu 5:Tìm họ nguyên hàm hàm số sau:
1
2
10
x x
x y
A. ( ) 5.2
2 ln ln
x x
F x C B. ( ) 5.2
2 ln ln
x x
F x C
C. ( )
5 ln 5x 5.2 ln 2x
F x C D ( )
5 ln 5x 5.2 ln 2x
F x C
Câu 6: xlnxdx A
3
2ln 4
3
x x x C
B
3
2
2 ln
3
x x x C
C
3
2
2 ln
3
x x x C
D
3
2
2 ln
3
x x x C
Câu 7: sin
x x dx
= sin cos
3
x x
a bx C Khi a+b
A -12 B.9 C.12 D Câu 8: x
x e dx
(2)2
Câu 9:Tìm hàm số y f x( ) biết f x'( )2x1 (1)v f 5
A f x( )x2 x B f x( )x2 x C f x( )x2 x D f x( )x2 x Câu 10:Tìm hàm số y f x( ) biết
2
'( ) (2)
f x x v f
A f x( )x32x3 B f x( )2x x3 C f x( )2x3 x D f x( )x3 x Câu 11 Nguyên hàm hàm số: y = 2cos 2
sin cos
x
x x là:
A tanx - cotx + C B tanx - cotx + C C tanx + cotx + C D cotx tanx + C Câu 12 Nguyên hàm hàm số: y = 2
cos x x e e x
là:
A 2extanxC B cos
x
e C
x C
1
cos
x
e C
x D tan
x
e x C
Câu 13 Nguyên hàm hàm số: y = cos2x.sinx là: A 1cos3
3 xC B
3
cos x C
C -1cos3
3 x C D
3
1 sin
3 x C
Câu 14 Một nguyên hàm hàm số: y = cos5x.cosx là: A F(x) = 1cos 1cos
2 x x
B F(x) =
1
5 sin5x.sinx C 1sin 1sin
2
x x D
1 sin sin
2
x x
Câu 15 Một nguyên hàm hàm số: y = sin5x.cos3x là: A cos cos
2
x x
B cos cos
2
x x
C cos cos
2
x x
D
1 sin sin
2
x x
Câu 16 sin 2xdx
A 1sin
2x8 x C B
sin
3 x C C
1
sin
2x8 x C D
1
sin 2x4 x C Câu 17 2 2
sin x.cos xdx
A tan 2x C B -2cot 2x C C 4cot 2x C D 2cot 2x C Câu 18
2 x dx x A 2 ln x x C x
B
(3)3 C 2 ln x x C x
D
3 2 ln 3 x x C x
Câu 19 x xe2017xdx A 2017 2017 x e
x x C B
2017 2017 x e
x x C C 2017 2017 x e
x x C D
2017 2 2017 x e
x x C Câu 20 2
4
dx x x
A 1ln
6
x
C x
B
1 ln x C x
C
1 ln x C x
D
1 ln x C x
Câu 21: Cho hàm số y f x có đạo hàm 1
2 1
f x
x
f 1 1 f 5
A ln2 B ln3 C ln2 + D ln3 +
Câu 22: Nguyên hàm hàm 2
2 1
f x
x
với F 1 3
A 2 2x1 B 2x 1 2 C 2 2x 1 1 D 2 2x 1 1
Câu 23: Để F x a.cos2bx b 0 nguyên hàm hàm số f x sin 2x a b có giá trị
A – B C -1 D – -
Câu 24: Một nguyên hàm hàm
1
2 1 x f x x e A
1
. x
x e B
1
. x
x e C
1
1 x
x e D
1
x e Câu 25: Hàm số F x ex ex x nguyên hàm hàm số: A f x ex ex 1
B
2 1
x x
x
f x e e
C f x ex ex 1
D
2 1
x x
x
f x e e
Câu 26: Nguyên hàm F x hàm số f x 4x3 3x2 2x2 thỏa mãn F 1 9 A f x x4 x3 x2 2 B f x x4 x3 x2 10
(4)4 Câu 27: Nguyên hàm hàm số:
x x x x e e f x e e
A.ln ex ex C
B x 1 x C
e e
C ln ex ex C D 1
x x C e e
Câu 28: Nguyên hàm F x hàm số f x x sinx thỏa mãn F 0 19 A
2
osx+ 2 x
F x c B
2
osx+ 2 2 x
F x c
C
2
osx+ 20 2 x
F x c D
2
osx+ 20 2 x
F x c
Câu 29 Biết
2019
3
0
1 1
1
2
x x dx
m n
, với m n, số nguyên dương Tính m n A m n 4041 B m n 4039 C m n 4037 D m n 4035 Câu 30: Tính tích phân sau:
2 (x ) dx
x
A.275
12 B 270
12 C
265
12 D 255
12 Câu 31:Tính tích phân sau:
0 ( ) x e dx x ln 2 e a b
Giá trị a+b A
2 B
5
2 C
7
2 D
9 Câu 32:Tính tích phân sau:
2( ) x x e dx
A 1e2 B 1 e2 C 1e2 D. 1 e2
Câu 33:Tính tích phân sau:
0(x xx dx)
A 2 B
8 2 C
8 D
8 2 Câu 34:Tính tích phân sau:
1 ( x1) dx
A
12 B
6 C
7 D Câu 35:Tính tích phân sau:
1
( )
1 2 x dx
A 3ln 2
B 3ln
C 3ln
D 3ln
2
(5)5 Câu 36:Tính tích phân sau: 2
1
1
x dx x
A B.2 C.0 D.3 Câu 37:Tính tích phân sau:
2
3
2 x
dx x
A 2ln
3 B.3ln C.4 ln D.5ln Câu 38:Tính tích phân sau: 12 2
10
2
( ) ln
2
x a
dx
x x b
Khi a+b
A.35 B 28 C 12 D Câu 39:Tính tích phân sau: 12
2
1 ln
os (1 tan )
a dx
c x x b
Khi a
b
A.3
2 B
2 C
3 D Câu 40:Tính tích phân sau:
1ln e
xdx
A B.2 C.1 D.3 Câu 41:Tính tích phân sau:
0 (2x 1) cosxdx m n
giá trị m+n là:
A B 1 C D.2 Câu 42:Tính tích phân sau: 2
0 x cosxdx
A B.2 C.4 D.5 Câu 43:Tính tích phân sau:
4
1 ln 32
e ae b
x xdx
Giá trị b
a là:
A 32
B
32 C
D
32 Câu 44:Tính tích phân sau:
0 (1 x c) os2xdx
a b
Giá trị a.b A.32 B 12 C 24 D
Câu 45: Tìm a>0 cho
0
x a
xe dx
A.a2 B.a1 C.a3 D.a4 Câu 46: Tìm giá trị a cho
0
os2
ln 2sin
a c x
dx x
A
a B
a C
4
(6)6 Câu 47: Tính tích phân 2
0
sin cos
I x xdx
A
6
I B
3
I C
8
I D
4
I Câu 48: Tính tích phân:
1
0
1
I x xdx
A 2
15
I B 4
15
I C 6
15
I D 8
15
I
Câu 49: Tính tích phân:
1 1 4 I xdx
A 5 3 9
6 2
I B 5 5 9
6 2
I C 5 3 9
6 2
I D 5 5 9
6 2
I
Câu 50 Biết
3
1
ln a b dx x x
Tính a b
A 4 B 6 C 1 D 8
Câu 51 Biết 1 a dx
x x b
Với a b, số nguyên a
b tối giản Trong khẳng định
sau khẳng định đúng?
A a b 10 B a b 5 C a b 6 D a b 8 Câu 52: Đổi biến ulnx tích phân 2
1 1 ln e x dx x
thành:
A
0
1
1u du
B
0
1
1u e duu
C
0
1
1u e duu
D
0
2
1u e duu
Câu 53: Đổi biến x2sint , tích phân
1 4 dx x
thành:
A
6
0
dt
B
6 tdt C dt t D dt
Câu 54: Đặt
2
0
sin
I x xdx
2
cos
J x xdx
(7)7 A
2
2 4
J I B
2
2 4
J I
C
2
2 4
J I D
2
2 4
J I
Câu 55: Cho
2
0
cos sinx+cosx
xdx I
2
0
sin sinx+cosx
xdx J
Biết I = J giá trị I J bằng: A
4
B
3
C
6
D
2
Câu 56: Cho
2
1
a x
dx e x
Khi đó, giá trị a A 2
1e B e C 2
e
D 2
1 e
Câu 57 Cho đồ thị hàm số y f x( ) hình vẽ bên
Diện tích S hình phẳng phần tơ đậm hình tính theo cơng thức sau đây? A
3
2 ( )d S f x x
B
0
2
( )d ( )d
S f x x f x x
C
0
2
( )d ( )d
S f x x f x x
D
2
0
( )d ( )d
S f x x f x x
(8)8 A
1
3
0
d ( 2)d
S x x x x B
3
0
( 2)d
S x x x C
1
0
(2 ) d
S x x x D
1
0
d
S x x
Câu 59 Tính thể tích V phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng x1 x3, biết cắt vật thể mặt phẳng tùy ý vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x
(1 x 3) thiết diện hình chữ nhật có hai cạnh 3x 3x22 A 124
3
V B V 32 15 C V 32 15 D 124
V
Câu 60: Diện tích hình phẳng giới hạn y2 ;x y 3 x v xà 0 A
2ln B
3
2ln C
5
2ln D
5 2ln Câu 61: Diện tích hình phẳng giới hạn y(x1) ;5 ye v xx 1
A 69
6 e B
23
2 e C
3
2 e D
2 3 e
Câu 62:Hình phẳng giới hạn đường y3x32 ,x y0 àv xa a( 0)có diện tích 1thì giá trị a là:
A
3 B
3
2 C
3
3 D
2 Câu 63:Thể tích vật trịn xoay quay hình phẳng (H) xác định đường
3
, 0, 3
y x x y x v x quanh trục Ox là: A 81
35
B 71 35
C61 35
D 51 35
Câu 64: Thể tích vật trịn xoay quay hình phẳng (H) xác định đường
cos , 0,
2 x
ye x y x v x quanh trục Ox là:
A (3 )
8 e e
B (3 )
8 e e
C ( )
8 e e
D (2 )
8 e e
(9)9
Câu 65: Thể tích vật trịn xoay quay hình phẳng (H) xác định đường yxe yx, 0,x1 quanh trục Ox là:
A
1
e
B ( 1)
4 e
C.( 1)
e D ( 1)
e
Câu 66: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x3 trục hoành hai đường thẳng x = - 1, x =
Câu 67: Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường thẳngx0,x đồ thị hai hàm số
sinx, y=cos
y xlà:
A 2 2 B 4 2 C 2 2 D
Câu 68: Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường cong y x3x y x x2 là: A 9
4 B
81
12 C 13 D
37 12
Câu 69: Diện tích hình phẳng giới hạn (P) yx3 3 x = trục Oy là: A 2
3 B 8 C
8
3 D
4 3
Câu 70 Một công ty quảng cáo X muốn làm tranh trang trí hình MNEIFở
của tường hình chữ nhật ABCD có chiều cao BC6m, chiều dài CD12m (hình vẽ bên) Cho biết MNEF hình chữ nhật có MN4m; cung EIFcó hình dạng phần cung parabol có đỉnh I trung điểm cạnh AB qua hai điểm C, D Kinh phí làm tranh 900.000 đồng/m2
Hỏi công ty X cần tiền để làm tranh đó?
A 20.400.000 đồng B 20.600.000 đồng C 20.800.000 đồng D 21.200.000 đồng
Câu 71: Thể tích khối trịn xoay giới hạn đường cong ysinx , trục hoành hai đường thẳng x0,x quay quanh trục Ox là:
A
2
2
B
2
3
C
2
4
D
2
2 3
A 15
4 B
17 4
C 4
D 9
(10)10
Câu 72: Cho hình phẳng (S) giới hạn Ox y 1x2 Thể tích khối trịn xoay quay (S) quanh trục Ox là:
A 3
2 B
4
3 C
3
4 D
2 3
Câu 73: Cho hình phẳng giới hạn đường yx3 1,y0,x0,x1 quay quanh trục Ox Thể tích khối trịn xoay tạo thành bằng:
A
3
B
9
C 23
14
D 13
7
Câu 74 Một hoa văn trang trí tạo từ miếng bìa mỏng hình vng cạnh 10cm cách khoét bốn phần có hình dạng parabol hình bên Biết AB3
cm,
OH4cm Tính diện tích bề mặt hoa văn
A 140
3 cm B
2 160
3 cm C 14
3 cm D.
2 50cm Câu 75: Cho hình phẳng (H) giới hạn đường ysinx,y=0,x=0,x= Thể tích vật thể trịn xoay sinh hình (H) quay quanh Ox bằng:
A
0
sin xdx
B
0
sinxdx
C
0
sin
2 xdx
D
0
sin xdx
II Chƣơng 2: bất phƣơng trình mũ logarit Câu 76: Bất phương trình 2 1
2
log x 1 log x1 có nghiệm là:
A x2 B x1 C x >-1 D x 1
Câu 77: Tập nghiệm bất phương trình: 22x2x6 là:
A 0; B ; 6 C 0; 64 D 6; Câu 78: Cho hàm số 2
f x ln x 2x4 Tìm giá trị x để f ' x 0 A x1 B x0 C x1 D x Câu 79: Tìm giá trị thực tham số m để bất phương trình x
0,02 0,02
(11)11
A m9 B m2 C 0 m D m 1 Câu 80: Cho hàm số f x 5 8x 2x3 Khẳng định sau khẳng định sai?
A
2
f x 1 x log 2.x 0 B
f x 1 x 6x log 20
C
2
f x 1 x log 6x 0 D f x 1 x log2 3x 0
Câu 81: Tìm tập nghiệm S bất phương trình
2
2
2
log
log
2 1
log log 1 x
x
x x
A 0;1 1; 2;
B
1
0; 1; 2
C 0;1 2; 0
D
1 0; 1;
2
Câu 82: Tập nghiệm bất phương trình log2x 1
A ;10 B 1;9 C 1;10 D ;9
Câu 83: Giải bất phương trình log23x2log26 5x tập nghiệm a; b Hãy tính tổng S a b
A S 26
B S
5
C S 28
15
D S 11
5
Câu 84: Nghiệm bất phương trình 3x
là:
A x 4 B x0 C x0 D x4
Câu 85: Tìm tập nghiệm S bất phương trình 1
log x 3x2 1
A S 0;1 2;3 B S 0;1 2;3 C S 0;1 2;3 D S 0;1 2;3 Câu 86: Tìm tập nghiệm S bất phương trình log32xlog 3 x2 3 0
A S ;1 3; B S 0;3 27; C S ;3 27; D S3; 27
Câu 87: Tìm tập nghiệm S bất phương trình 1 x1 4 A S 1; B S 1; C S ;1 D S ;1
Câu 88: Bât phương trình (2 3)x (74 3)(2 3)x 4(2 3) có nghiệm đoạn [a;b] Khi ba bằng:
(12)12
Câu 89: Tập giá trị m thỏa mãn bất phương trình
x x
x x 2.9 3.6
2 x
6
;a b;c
Khi a b c
A B C D
Câu 90: Tìm tập nghiệm S bất phương trình: 51 125 x
A.S ; 2 B.S 0; C.S ;1 D.S2; Câu 91: Tìm tập nghiệm S bất phương trình:
9 x
A.S 4; B.S ; 0 C.S0; D.S ; 4 Câu 92: Tập nghiệm bất phương trình 4x1 82x1là:
A. 1;
4
S
B
1 ;
4
S
C.S ; 4 D.S4;
Câu 93: Tập nghiệm bất phương trình
8
x
là:
A.S1; B.S 1; C.S ;1 D.S ; 1
Câu 94: Tập nghiệm bất phương trình 32 x 2 2.6x7.4x 0 là: A S 1;.
B S 1;0 C S 0;. D S ; Câu 95: Tìm tập nghiệm S bất phương trình:
1
2 25
5
x
A.S ;1 B 1;
S
C
1 ;
3
S
D.S 1;
Câu 96: Bất phương trình: có tập nghiệm là:
A B C (-2;3) D Câu 97: Tập nghiệm bất phương trình25x19x1 34.15x là:
A ;2 B 2;0 C 0; D ;2 0; Câu 98: iải bất phương trình
5 lg x1 lg x ta tập nghiệm
(0,d) (a,b)(c,+) Khi a+b+c là:
A 1000100 B 101100 C 1110 D 101000 Câu 99: Bất phương trình (m1).4x2x1 m có nghiệm với x
A m1 B m1 C m1 D m1 Câu 100: Bất phương trình: 2x
> 3x có tập nghiệm là:
A B C D
x x
9 3 6
1; ;1 1;1
(13)13
Câu 101: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vecto AO3 i j 2k 5j Tọa độ điểm A
A 3, 2,5 B 3, 17, 2 C 3,17, 2 D 3,5, 2 Câu 102: Trong không gian Oxyz cho điểm A, B, C thỏa:OA 2i j 3k ; OB i 2j k ;
OC 3i j k với vecto đơn vị Xét mệnh đề: Khẳng định sau ? A Cả (I) (II) B (I) đúng, (II) sai C Cả (I) (II) sai D (I) sai, (II) Câu 103: Cho Cho m(1;0; 1); n (0;1;1) Kết luận sai:
A m.n 1 B [m, n](1; 1;1)
C m n không phương D óc m n 600
Câu 104: Cho vectơ a2;3; , b 0; 3; , c 1; 2;3 Tọa độ vectơ n 3a 2b c là: A n5;5; 10 B n5;1; 10 C n7;1; 4 D n5; 5; 10 Câu 105: Trong không gian Oxyz, cho a5;7; , b 3;0; , c 6;1; 1 Tọa độ vecto
n5a 6b 4c 3i là:
A n16;39;30 B n16; 39; 26 C n 16;39; 26 D n16;39; 26 Câu 106: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba vectơ a(1; 2; 2), b(0; 1;3) ,
c(4; 3; 1) Xét mệnh đề sau:
(I) a 3 (II) c 26 (III) ab (IV) bc (V) a.c4 (VI) a, bcùng phương (VII) cos a, b 10
15
Trong mệnh đề có mệnh đề ?
A 1 B 6 C 4 D 3
Câu 107: Trong khằng định sau, khẳng định đúng? A.Phương trình mặt phẳng (Oxy) là: z B.phương trình mặt phẳng (Oxy) là: y
C.phương trình mặt phẳng (Oxy) là: x
D.phương trình mặt phẳng (Oxy) là: x y
Câu 108 Cho mặt phẳng P : 2x3y x Tính khoảng cách từ điểm A2;3; 1 đến mặt phẳng (P)
A , 12 14
d A P B. , 14 d A P C ,
14
d A P D , d A P
Câu 109: Cho mặt phẳng P 2x3y z 10 Trong điểm sau, điểm nằm mặt phẳng (P)
A 2; 2;0 B 2; 2;0 C 1; 2;0 D 2;1; 2 Câu 110: Cho vectơ a1; m; , b 2;1;3 ab khi:
A m 1 B m1 C m2 D m 2
Câu 111:Trong khơng gian Oxyz cho điểm M(1;2;3) Tìm tọa độ điểm M’ hình chiếu M trục Ox
i; j; k
(14)14
A. M’(0;1;0) B.M’(0;0;1) C M’(1;0;0) D M’(0;2;3) Câu 112:Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1 ; ; -2) , bán kính R =
A.(S) :(x- 1)2 + y2 + (z + 2)2 = B (S): (x- 1)2 + y2 + (z- )2 = C (S): (x- 1)2 + y2 + (z- )2 = D (S): (x+ 1)2 + y2 + (z – 2)2 =
Câu 113 Cho mặt cầu S : x2y2 z2 2x4y z Xác định tọa độ tâm I mặt cầu A. 1; 2;
2
I
B.I2; 4;1 C.I 2; 4; 1 D
1 1; 2;
2
I
Câu 114: Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho u4;3; , v 2; 1; , w1; 2;1 u, v w là:
A B C D
Câu 115: Điều kiện cần đủ để ba vec tơ a, b, c khác đồng phẳng là:
A a.b.c0 B a, b c
C Ba vec tơ đơi vng góc D Ba vectơ có độ lớn Câu 116: Chọn phát biểu đúng: Trong khơng gian
A Vec tơ có hướng hai vec tơ phương với vectơ cho B Tích có hướng hai vec tơ vectơ vng góc với hai vectơ cho C Tích vơ hướng hai vectơ vectơ
D Tích vectơ có hướng vơ hướng hai vectơ tùy ý
Câu 117: Trong không gian Oxyz cho hai điểm M(0;3;7) I(12;5;0) Tìm tọa độ N cho I trung điểm MN
A. N(2;5;-5) B N(0;1;-1) C N(1;2;-5) D N(24;7;-7)
Câu 118: Ba vectơ đồng phẳng khi:
A. m
m
B
m
m
C
m
m
D
m
m
Câu 119 Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(-1;2;1) tiếp xúc với mặt phẳng (P):
A B.
C D
Câu 120 Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu
và mặt phẳng Viết phương trình mặt phẳng song song với tiếp xúc với
A.
B
C
D
Câu 121: Cho điểm M 2; 3;5 , N 4;7; 9 , P 3; 2;1 , Q 1; 8;12 Bộ điểm sau thẳng hàng:
A N, P, Q B M, N, P C M, P, Q D M, N, Q
a 1; 2;3 , b 2;1; m , c 2; m;1
x2y 2z 2 0
2 2 2
S : x 1 y 2 z 3 (S) : x 1 2 y 2 2 z 12 9
2 2 2
S : x 1 y 2 z 3 (S) : x 1 2 y 2 2 z 12 9
Oxyz S x: 2y2z22x6y8z10 0;
P x: 2y2z2017 0. Q P
S
Q1 :x2y2z25 0 Q2 :x2y2z 1
Q1 :x2y2z31 0 Q2 :x2y2z 5
Q1 :x2y2z 5 Q2 :x2y2z31 0.
(15)15
Câu 122: Trong không gian Oxyz, cho vecto a 1;1; 0
; b 1;1;0
; c 1;1;1
Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai
A a B c C ab D bc
Câu 123: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M 2;3; 1 , N1;1;1, P 1; m 1; 2 Với giá trị m tam giác MNP vng N ?
A m3 B m2 C m1 D m0
Câu 124: Cho hai vectơ a, b thỏa mãn: a 2 3, b 3, a, b 300 Độ dài vectơ a 2b là:
A B 2 C 6 D 2 13
Câu 125: Cho a3; 2;1 ; b 2;0;1 Độ dài vecto ab
A B C D
Câu 126: Trong hệ tọa độ Oxyz cho điêm M(3;1;-2) Điểm N đối xứng với M qua trục Ox có tọa độ là:
A (-3;1;2) B (-3;-1;-2) C (3;1;0) D (3;-1;2)
Câu 127: Trong hệ trục Oxyz , M’ hình chiếu vng góc M 3, 2,1 Ox M’ có toạ độ là: A 0, 0,1 B 3, 0, C 3, 0, 0 D 0, 2,
Câu 128: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho hai điểm A(2;-2;1), B(3;-2;1) Tọa độ điểm C đối xứng với A qua B là:
A C(1; 2;1) B D(1; 2; 1) C D( 1; 2; 1) D C(4; 2;1) Câu 129: Cho A 1;0;0 , B 0;0;1 , C 3;1;1 Để ABCD hình bình hành tọa điểm D là::
A D 1;1; B D 4;1;0 C D 1; 1; 2 D D 3; 1;0 Câu 130: Cho hình hộp ABCD A’B’C’D’, biết A(1;0;1), B(2;1; 2), D(1; 1;1), C'(4;5; 5) Tìm tọa độ đỉnh A’ ?
A A '( 2;1;1) B A '(3;5; 6) C A '(5; 1;0) D A '(2;0; 2)
Câu 131: Trong không gian Oxyz, cho điểm B(1;2;-3) C(7;4;-2) Nếu E điểm thỏa mãn đẳng thức CE 2EB tọa độ điểm E
A 3; ;8 3
B
8
;3;
3
C
8 3;3;
3
D
1 1; 2;
3
Câu 132: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biếtA( 1;0; 2) , B(1;3; 1) , C(2; 2; 2) Trong khẳng định sau khẳng định sai ?
A Điểm G 5; ;1 3
trọng tâm tam giác ABC
B AB 2BC C ACBC
D Điểm M 0; ;3 2
trung điểm cạnh AB
Câu 133 Viết phương trình mặt cầu có tâm I(0; 3; –2) qua điểm A(2; 1; –3) A (S): x² + (y – 3)² + (z + 2)² = B (S): x² + y² + z² – 6y + 4z + = C (S): x² + (y – 3)² + (z + 2)² = D (S): x² + y² + z² – 6y + 4z + 10 = Câu 134 Cho điểm A(1; 1; 2) Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A qua trục Oz
A (1; 1; –2) B (1; 1; 0) C (–1; –1; 0) D (–1; –1; 2) Câu 135 Viết phương trình mặt cầu có tâm I(–3; 0; –3) tiếp xúc với mặt phẳng Oyz
(16)16
C (S): (x + 3)² + y² + (z + 3)² = D (S): (x – 3)² + y² + (z – 3)² = 18 Câu 136: Viết phương trình mặt phẳng (P) mặt phẳng trung trực AB với
A(2; 1; 1) B(2; –1; 3)
A (P): y – z – = B y – z + = C y + z + = D y + z – = Câu 137: Cho điểm A(2; 1; 4), B(–2; 2; –6), C(6; 0; –1) Tích AB.AC bằng:
A –67 B 65 C 67 D 33
Câu 138: Cho tam giác ABC với A3; 2; ; B 2; 2; ; C 3;6; 2 Điểm sau trọng tâm tam giác ABC
A G4;10; 12 B G 4; 10; 3
C G 4; 10;12 D
4 10
G ; ;
3
Câu 139: Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;0;1), B(-2;1;3) C(1;4;0) Tọa độ trực tâm H tam giác ABC
A ; 15; 13 13 13
B
8 15 ; ; 13 13 13
C
8 15 ; ; 13 13 13
D
8 15 ; ; 13 13 13
Câu 140: Cho điểm A 2; 1;5 ; B 5; 5;7 M x; y;1 Với giá trị x ; y A, B, M thẳng hàng ?
A x4 ; y7 B x 4; y 7 C x4; y 7 D x 4 ; y7
Câu 141: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho u(1;1; 2) , v ( 1; m; m 2) Khi u, v
: A m 1; m 11
5
B m 1; m 11
5
C m3 D m 1; m 11
5
Câu 142: Cho bốn điểm A(-1, 1, 1), B(5, 1, -1) C(2, 5, 2) , D(0, -3, 1) Nhận xét sau
A A, B, C, D bốn đỉnh tứ diện B Ba điểm A, B, C thẳng hàng C Cả A B D A, B, C, D hình thang
Câu 143: Trong khơng gian Oxyz, cho bốn điểm A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1) D(1;1;1) ọi M, N trung điểm AB CD Khi tọa độ trung điểm G đoạn thẳng MN là:
A G 1 1; ; 2
B
1 1 G ; ;
3 3
C
1 1 G ; ;
4 4
D
2 2 G ; ;
3 3
Câu 144: Cho hai mặt phẳng (P): 2x – 3y + 6z + = (Q): 2x – 3y + 6z + = Tính khoảng cách hai mặt phẳng (P) (Q)
A B C D
Câu 145: Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A 1,1,1 ; B 1,3,5 ;C 1,1, ; D 2,3, 2 ọi I, J trung điểm AB CD Câu sau ?
A ABIJ B CDIJ
C AB CD có chung trung điểm D IJABC Câu 146: Cho A 2;0;0 , B 0;3;0 , C 0;0; 4 Tìm mệnh đề sai:
A AB 2;3;0 B AC 2;0; 4 C cos A 65
D sin A
2
Câu 147: Cho mặt phẳng (P): 2x – y – 2z – = điểm M(–2; –4; 5) Tính khoảng cách từ M đến (P)
A 18 B C D
Câu 148: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3; 3; 3) Hình chiếu vng góc A mặt phẳng Oxy có tọa độ
(17)17
Câu 149 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1; 0; , B 2;1;2 mặt phẳng P có phương trình: x2y2z20190 Phương trình mặt phẳng Q qua hai điểm A B, tạo với mặt phẳng P góc nhỏ có phương trình là:
A 9x5y7z 9 B. x5y2z 1 C. 2x y 3z 2 D. 2x2y2z 2 Câu 150: Cho A 2;0;0 , B 0;3;0 , C 0;0; 4 Diện tích tam giác ABC là:
A 61
65 B 20 C 13 D 61
Câu 152: Trong không gian Oxyz, véc tơ pháp tuyến mp(P): 4x - 3y + =
A (4; - 3;0) B (4; - 3;1) C (4; - 3; - 1) D ( - 3;4;0)
Câu 153: Trong không gian Oxyz mặt phẳng (P) qua điểm M( - 1;2;0) có VTPT n(4;0; 5) có phương trình là:
A 4x - 5y - = B 4x - 5z - = C 4x - 5y + = D 4x - 5z + = Câu 154: Mặt phẳng (P) qua A 0; 1; 4 có cặp vtcp u3; 2;1 , v 3;0;1 là:
A x 2y 3z 14 0 B x y z C x 3y 3z 15 0 D x 3y 3z 9 0 Câu 155: Cho mặt phẳng (P): x – y + = 0; (Q): 2x + 2y + z – = 0; (R): 2x – 2y – z + = Chọn kết luận
A (P) // (Q) B (P) ⟂ (Q) C (P) // (R) D (P) ⟂ (R) Câu 156: Cho hai điểm A(2; 4; 1), B(–2; 2; –3) Phương trình mặt cầu đường kính AB
A x² + (y + 3)² + (z – 1)² = B x² + (y + 3)² + (z – 1)² = 36 C x² + (y – 3)² + (z + 1)² = D x² + (y – 3)² + (z + 1)² = 36
Câu 157: Mặt phẳng ( ) qua M (0; 0; - 1) song song với giá hai vectơ a(1; 2;3) b(3;0;5) Phương trình mặt phẳng ( ) là:
A 5x – 2y – 3z - 21 = B - 5x + 2y + 3z + = C 10x – 4y – 6z + 21 = D 5x – 2y – 3z + 21 =
Câu 158: Trong không gian Oxyz cho mp(P): 3x - y + z - = Trong điểm sau điểm thuộc (P)
A A(1; - 2; - 4) B B(1; - 2;4) C C(1;2; - 4) D D( - 1; - 2; - 4) Câu 159: Cho hai điểm M(1; 2; 4) M (5; 4; 2) Biết M hình chiếu vng góc M lên
mp( ) Khi đó, mp( ) có phương trình A 2x y 3z200 B 2x y 3z 20 0 C 2x y 3z 20 0 D 2x y 3z200
Câu 160: Trong không gian Oxyz mp(P) qua ba điểm A(4;0;0), B(0; - 1;0), C(0;0; - 2) có phương trình là:
A x - 4y - 2z - = B x - 4y + 2z - = C x - 4y - 2z - = D x + 4y - 2z - =
Câu 161: Trong không gian Oxyz, gọi (P) mặt phẳng cắt ba trục tọa độ ba điểm
A 8, 0, ; B 0, 2, ;C 0, 0, 4 Phương trình mặt phẳng (P) là: A x y z
41 2 B
x y z
0
82 4 C x4y 2z 8 0 D x4y 2z 0
Câu 162: Trong không gian Oxyz mp(P) qua ba điểm A( - 2;1;1), B(1; - 1;0), C(0;2; - 1) có phương trình
A 5x + 4y + 7z - = B 5x + 4y + 7z - = C 5x - 4y + 7z - = D 5x + 4y -7z-1 =
Câu 163: Trong không gian Oxyz, cho điểm A 0;1; , B 2; 2;1 ;C 2;1;0 Khi phương trình mặt phẳng (ABC) là: ax y z d Hãy xác định a d
(18)18
Câu 164: Trong không gian Oxyz cho hai điểm A( - 2;0;1), B(4;2;5) phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB là:
A 3x + y + 2z - 10 = B 3x + y + 2z + 10 = C 3x + y - 2z - 10 = D 3x - y+ 2z-10 = Câu 165: Trong không gian Oxyz cho mp(Q): 3x - y - 2z + = mp(P) song song với (Q) qua điểm A(0;0;1) có phương trình là:
A 3x - y - 2z + = B 3x - y - 2z - = C 3x - y - 2z + = D 3x - y - 2z + =
Câu 166: Trong không gian Oxyz, mp(P) song song với (Oxy) qua điểm A(1; - 2;1) có phương trình là:
A z - = B x - 2y + z = C x - = D y + =
Câu 167: Cho hai mặt phẳng ( ) : 3x 2y 2z 7 0 ( ) : 5x 4y 3z 0 Phương trình mặt phẳng qua gốc tọa độ O vng góc ( ) ( ) là:
A 2x y 2z0 B 2x y 2z0 C 2x y 2z 0 D 2x y 2z0 Câu 168: Trong không gian Oxyz, phương trình mp(Oxy) là:
A z = B x + y = C x = D y =
Câu 169: Mặt phẳng qua D 2;0;0 vng góc với trục Oy có phương trình là:
A z = B y = C y = D z =
Câu 170: Cho ba điểm A(2;1; - 1); B( - 1;0;4);C(0; - - 1) Phương trình mặt phẳng qua A vng góc BC
A x - 2y - 5z - = B 2x - y + 5z - = C x - 3y + 5z + = D 2x +y+z +7 = Câu 171: Trong không gian Oxyz cho hai điểm A( - 1;0;0), B(0;0;1) mp(P) chứa đường thẳng AB song song với trục Oy có phương trình là:
A x - z + = B x - z - = C x + y - z + = D y - z + = Câu 172: Trong không gian Oxyz cho mp(Q): x - y + = (R): 2y - z + = điểm A(1;0;0) mp(P) vng góc với (Q) (R) đồng thời qua A có phương trình là:
A x + y + 2z - = B x + 2y - z - = C x - 2y + z - = D x + y - 2z - = Câu 173: Trong không gian Oxyz cho điểm A(4; - 1;3) Hình chiếu vng góc A trục Ox, Oy, Oz K, H, Q phương trình mp( KHQ) là:
A 3x - 12y + 4z - 12 = B 3x - 12y + 4z + 12 = C 3x - 12y - 4z - 12 = D 3x + 12y + 4z - 12 =
Câu 174: Trong không gian Oxyz, cho điểm M(8, - 2, 4) ọi A, B, C hình chiếu M trục Ox, Oy, Oz Phương trình mặt phẳng qua ba điểm A, B C là:
A x4y 2z 8 0 B x4y 2z 8 0 C x 4y 2z 8 0 D x4y 2z 8 0
Câu 175: Trong không gian Oxyz mp(P) chứa trục Oz qua điểm A(1;2;3) có phương trình là: A 2x - y = B x + y - z = C x - y + = D x - 2y + z = Câu 176: Trong không gian Oxyz viết phương trình mặt phẳng (P) biết (P) cắt ba trục tọa độ lần lượt A, B, C cho M(1;2;3) làm trọng tâm tam giác ABC:
A 6x + 3y + 2z - 18 = B x + 2y + 3z =
C 6x - 3y + 2z - 18 = D 6x + 3y + 2z - 18 = x + 2y + 3z = Câu 177: Trong không gian Oxyz cho mp(Q): 3x + 4y - = mp(P) song song với (Q) cách gốc tọa độ khoảng có phương trình là:
A 3x + 4y + = 3x + 4y - = B 3x + 4y + =
C 3x + 4y - = D 4x + 3y + = 3x + 4y + = Câu 178: Cho mặt cầu (S) : x2y2 z2 2x 4y 6z 2 0 mặt phẳng
( ) : 4x 3y 12z 10 0 Mặt phẳng tiếp xúc với (S) song song với ( ) có phương trình là: A 4x 3y 12z 78 0
(19)19
Câu 179: Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng song song (Q): 2x - y + z - = (P): 2x - y + z - = mp(R) song song cách (Q), (P) có phương trình là:
A 2x - y + z - = B 2x - y + z + = C 2x - y + z = D 2x - y + z + 12 = Câu 180: Mặt phẳng qua A( 1; - 2; - 5) song song với mặt phẳng (P):x y 0cách (P) khoảng có độ dài là:
A B C 4 D 2
Câu 181: Viết phương trình mặt phẳng qua điểm B(1; 2; - 1) cách gốc tọa độ khoảng lớn
A x2y z 6 0 B x2y 2z 7 0 C 2x y z D x y 2z 5 0 Câu 182: Mặt phẳng (P) qua điểm A 2; 1; , B 3; 2;1 vng góc với
: 2x y 3z 5 0 là:
A 6x 9y 7z 7 0 B 6x 9y 7z 7 0 C 6x 9y 7z 7 0 D 6x 9y z 0 Câu 183: Cho hai điểm A(1; - 1;5) B(0;0;1) Mặt phẳng (P) chứa A, B song song với Oy có phương trình
A 4x y z B 2x z 0 C 4x z 0 D y4z 1 0
Câu 184: Phương trình tổng quát của qua A(2; - 1;4), B(3;2; - 1) vng góc với
: x y 2z 3 0 là:
A 11x + 7y - 2z - 21 = B 11x + 7y + 2z + 21 = C 11x - 7y - 2z - 21 = D 11x - 7y + 2z + 21 =
Câu 185: Cho tam giác ABC có A(1;2;3), B(4;5;6), C( - 3; ;5) ọi trọng tâm tam giác ABC, I trung điểm AC, () mặt phẳng trung trực AB Chọn khẳng định khẳng định sau:
A G( ; ;2 14), I(1;1; 4), ( ) : x y z 21
3 3
B G( ; ;2 14), I( 1;1; 4), ( ) : x y 5z 21
3 3
C G(2;7;14), I( 1;1; 4), ( ) : x y 2z 21 0 D G( ; ;2 14), I(1;1; 4), ( ) : x y 2z 21
3 3
Câu 186: Biết tam giác ABC có ba đỉnh A, B, C thuộc trục tọa độ trọng tâm tam giác G( 1; 3; 2) Khi phương trình mặt phẳng (ABC) là:
A 2x 3y z 0 B x y z C 6x2y 3z 18 0 D 6x2y 3z 18 0
Câu 187: Cho mặt phẳng (P) qua điểm A 1;0;1 , B 2;1;1 vng góc với
: x y z 100 Tính khoảng cách từ điểm C 3; 2;0 đến (P):
A 6 B C 3 D
Câu 188: Mặt phẳng (P) qua điểm A 1; 4; , B 2; 2;1 , C 0; 4;3 có vectơ pháp tuyến n là:
A n 1; 0;1
B n 1;1; 0
C n 0;1;1
D n 1; 0;1
Câu 189: Viết phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc mặt cầu (S): x² + y² + z² – 2x – 2y – 2z – 22 = điểm M(4; –3; 1)
(20)20
Câu 190 Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm M1; 2;3 đến mặt phẳng P :2x2y z
A 2
3 B
4
9 C
4
D 4
3
Câu 191.Cho mặt cầu S : x1 2 y3 2 z 22 49 Phương trình sau phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S)?
A. 6x2y3z0 B.2x 3 y6z-50 C.6x2y3z-550 D.x2y2z-70
Câu 192: Cho điểm A(5; 3; –4) Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (Oxy)
A B C D 34
Câu 193: Tìm y, z cho b = (–2; y; z) phương với a = (1; 2; –1)
A y = –4 z = B y = z = –2 C y = –2 z = D y = z = –4 Câu 194: Cho điểm A(1; 0; 5), B(–1; 2; 4) Tính AB
A B C D
Câu 195: Tính góc hai vector a = (–2; –1; 2) b = (0; 1; –1)
A 135° B 90° C 60° D 45°
Câu 196: Trong không gian với hệ toạ độ 0xyz, cho điểm A(2;0;0), B(0;3;1),
C(-3;6;4) Gọi M điểm nằm cạnh BC cho MC = 2MB Tính độ dài đoạn AM
A B C D
Câu 197: Cho điểm S(3; 1; –2) Tìm tọa độ hình chiếu vng góc H S Oy A (3; 0; –2) B (0; 1; –2) C (0; 1; 0) D (–3; 0; 2)
Câu 198 Trong khơng gian Oxyz, phương trình mặt phẳng qua điểm I0; 1;1 , vng góc với hai mặt phẳng :x2y z : 3x y 2z 1 0 là:
A 3x y 4z 3 B x3y4z 3 C x 3y 5z D 3x y 5z 4
Câu 199 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A0;1; 2, B2; 2;0 , C2;0;1 Mặt phẳng P qua A, trực tâm H tam giác ABC vng góc với mặt phẳng
ABC có phương trình
A 4x2y z B 4x2y z
C 4x2y z D 4x2y z
Câu 200 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua M1;1; 4 cắt tia Ox,Oy,Oz A,B,C phân biệt cho tứ diện OABC tích nhỏ Tính thể tích nhỏ
A 72 B 108 C 18 D 36