13.. Một người cha dự định kế hoạch tiết kiệm tiền chuẩn bị cho con gái mình vào đại học. Cô con gái dự định sẽ thi vào trường Luật sau 5 năm nữa, và như vậy sẽ học 4 năm ĐH. Số tiền nà[r]
(1)ƠN TẬP TỐN TÀI CHÍNH 2019 PHẦN LÃI SUẤT – TOÁN KINH TẾ
1.1 Lãi suất
1 Một dự án đòi hỏi vốn đầu tư ban đầu 6000$ đem lại 10.000$ sau năm Trong điều kiện lãi suất tiền gửi ngân hàng 9% năm có nên đầu tư vào dự án hay khơng? Tính NPV dự án đó?
Đ/S: nên đầu tư, NPV=499,3 $
2 Một công ty đề nghị bạn góp vốn 3500$ đảm bảo trả cho bạn 750$ năm liên tiếp năm Bạn có chấp nhận góp vốn hay khơng bạn cịn có hội đầu tư tiền vào chỗ khác với lãi suất 9% năm
Đ/S: chấp nhận với lãi suất 9% năm giá trị luồng tiền công ty trả 3774,7$
3 Một dự án đòi hỏi chi phí ban đầu 40 triệu đồng đem lại 10 triệu sau năm, 20 triệu sau năm 30 triệu sau năm Dự án có lợi mặt kinh tế không lãi suất hành 10% năm?
Đ/S: Có lợi với lãi suất 10% năm giá trị luồng tiền dự án đem lại 49,159 triệu đồng
4 Một dự án đòi hỏi phải đầu tư ban đầu 7500$ sau năm đem lại cho bạn 2000$ năm, liên tiếp năm Hãy tính giá trị rịng dự án điều kiện lãi suất 12% năm Có nên thực dự án hay không?
Đ/S: NPV= - 290,448; không nên thực
5 Công ty ABC nhập hệ thống thiết bị Mỹ Tổng giá toán 80.000 $ theo phương thức toán sau: giao hàng trả 40%; số lại trả dần năm (mỗi năm trả lần), lần trả đợt năm sau giao hàng Yêu cầu tính lãi suất ngầm khoản mua chịu trên? Biết mua trả tiền phải trả 70.000 $
6 Hãng Toyota Việt Nam bán xe Vios theo ba hình thức sau:
Trả 12000 $ hoàn lại 1000 $
(2) Trả 6000 $, sau đầu năm thứ trả 4000$, cuối năm thứ trả 3000$ cuối năm thứ trả 1500$
Bạn lựa chọn phương án biết lãi suất 12%/năm?
7 Ngân hàng HSBC có sản phẩm sau: Nếu bạn trả cho HSBC 100 $ hàng năm vòng 10 năm sau HSBC trả cho bạn 100 $ hàng năm kéo dài vô thời hạn Bạn đánh giá sản phẩm này, lãi suất tiền gửi 8%/năm?
8 Giả sử bạn muốn rút tiền từ tài khoản tiết kiệm sau năm 50 triệu đồng sau năm 100 triệu đồng bạn phải gửi tiền năm? Biết lãi suất tiết kiệm 9%/năm
9 Một khoản vay trị giá 200 triệu đồng trả dần vòng 10 năm, quý trả số tiền (bao gồm lãi gốc) Hỏi đến hết năm thứ năm, bạn phải trả tất gốc, lãi? Biết lãi suất cho vay 3%/quý (khuyến khích sử dụng excel để tính tốn?
10.Một cửa hàng bán xe máy chào khách hàng phương án trả góp sau: Với xe trị giá 10.000 USD, thay tốn ngay, bạn trả dần 500 USD/ tháng vòng 36 tháng kể từ lúc mua xe Xác định lãi suất phương án trả góp này?
11.Một dịng tiền có số kỳ hạn 3, dòng tiền cấu thành trị giá 2000 USD Giả sử lãi suất chiết khấu 4%năm Giá trị dòng tiền bao nhiêu, dòng tiền cấu thành xuất
a) thời điểm
b) năm kể từ thời điểm c) năm kể từ thời điểm d) năm kể từ thời điểm
12.Giả sử, 1/1/2006 bạn cần 30.000$ vào ngày 1/1/2010, để học tiếp MBA bên Anh Ngày 1/1/2007 bố mẹ bạn cho bạn 15.000$, bạn làm thêm để gửi khoản tiền vào tháng sau Nếu ngân hàng trả lãi suất 8%/năm ghép lãi nửa năm lần số tiền bạn gửi lần bao nhiêu?
13.Tính giá trị dòng tiền sau với lãi suất 10%/năm toán hàng năm?
Năm
(3)14.Một người cha dự định kế hoạch tiết kiệm tiền chuẩn bị cho gái vào đại học Con gái ơng ta 13 tuổi Cô gái dự định thi vào trường Luật sau năm nữa, học năm ĐH Chi phí cho năm học ĐH (ăn mặc, sách vở, học phí, sinh hoạt…) 2.500$/năm, phải dự trù chi phí thêm 5% tỷ lệ lạm phát Cơ gái vừa nhận khoản tiền thừa kế ông nội để lại 7.500$ Số tiền gửi vào ngân hàng với lãi suất 8% tích lũy hàng năm Số tiền đóng góp phần chi phí tiền học năm ĐH sau gái Số tiền học phí lại người cha gánh chịu số tiền ông ta tiết kiệm gửi ngân hàng Ông bố dự định gửi tiền vào ngân hàng lần, năm lần, kể từ gái ông bắt đầu vào ĐH (lúc cô gái 18 tuổi), lãi suất tiền gửi 8%/năm a) Hãy tính giá chi phí cho năm học đại học thời điểm gái trịn 18 tuổi? b) Tính giá trị khoản tiền thừa kế 7.500$ cô bắt đầu vào ĐH?
c) Nếu người cha lên kế hoạch gửi tiết kiệm lần đầu lần gửi vào ngày hôm nay, cho số tiền gửi lần nhau, hỏi số tiền phải gửi lần để ơng có đủ số tiền cho gái học năm ĐH?
1.2 Hàm kinh tế
1 Cho biết hàm cung hàm cầu thị trường hàng hóa sau:
2
4 1; 159
S D
Q p Q p
a) Hãy so sánh lượng cung, lượng cầu mức giá p=7; p=8,1 b) Xác định giá cân lượng cân thị trường
Đ/S: a) Qs<QD p=7; Qs>QD p=8,1 b) p8;Q31
2 Một doanh nghiệp có hàm sản xuất sau: Q1003 L2 ; L lượng sử dụng lao động Q lượng sản phẩm đầu tuần
a) Hãy cho biết lượng sản phẩm đầu tuần doanh nghiệp sử dụng 64 đơn vị lao động tuần giữ nguyên mức sử dụng yếu tố đầu vào khác
b) Tại mức sử dụng 64 đơn vị lao động tuần, doanh nghiệp thêm đơn vị lao động tuần sản lượng đầu tuần tăng (tính xấp xỉ đến chữ số thập phân)
Đ/S: a) Q=1600 b) ΔQ=16,6
(4)Đ/S: a) TC=25 Q=1; TC=37 Q=2; TC=709 Q=10 b) FC=9; VC Q35Q220Q
5 Một cơng ty sản xuất trượt nước tính tốn thấy chi phí cố định 200$ ngày tổng chi phí 1400$ ngày tính cho 20 trượt
a) Giả sử tổng chi phí ngày (TC) có quan hệ tuyến tính với tổng sản lượng ngày (Q) Hãy viết phương trình diễn tả quan hệ TC Q
b) Tổng chi phí ngày sản lượng ngày 12 trượt c) Vẽ đồ thị phương trình tương ứng với 0≤Q≤20
6 Cơ cấu chi phí cơng ty A chuyên sản xuất máy lạnh sau: Chi phí cố định FC=300 triệu/tháng
Chi phí biến đổi đơn vị V=3,5 triệu đồng/sản phẩm
Giả sử mối quan hệ chi phí biến đổi sản lượng quan hệ tuyến tính Hiện cơng ty bán sản phẩm với giá P=4,8 triệu đồng/sản phẩm
a) Tìm phương trình đường tổng chi phí cơng ty (TC)
b) Tìm phương trình đường tổng doanh thu (TR) công ty, giả sử tổng doanh thu quan hệ tuyến tính với số lượng sản phẩm bán mức giá trên?
c) Hiện công ty sản xuất 250 sản phẩm/tháng Công ty lời hay lỗ? d) Xác định điểm hòa vốn
1.3 Ứng dụng hàm kinh tế
1 Hãy lập hàm chi phí cận biên hàm chi phí bình qn, cho biết hàm chi phí: a) TC3Q27Q12
b) TC2Q33Q24Q10
2 Cho biết hàm doanh thu: TR200Q3Q2
Hãy lập hàm doanh thu cận biên hàm cầu sản phẩm
3 Cho biết hàm cầu sản phẩm nhà sản xuất độc quyền với giá p tính $:
500 0,
Q p
Hãy tính MR mức sản lượng Q=90 giải thích ý nghĩa
4 Cho biết hàm cầu loại hàng hóa sau: Q3200 0,5 p2 a) Tính hệ số co dãn cầu theo giá mức giá p<80
(5)5 Cho biết hàm lợi nhuận nhà sản xuất sau: 14 60 54
3Q Q Q
Hãy tìm mức sản lượng tối ưu để lợi nhuận tối đa Đ/S: Q=30
6 Hãy xác định mức sản lượng tối ưu biết hàm doanh thu hàm chi phí sau: a) TR4000Q33Q2 TC2Q33Q2400Q5000
b) TR4350Q13Q2 TCQ35,5Q2150Q675 Đ/S: a) Q=20 b) Q=35
7 Hãy xác định mức sản lượng tối ưu nhà sản xuất cho biết hàm doanh thu cận biên hàm chi phí cận biên sau:
2
5900 20 140
MR Q MC Q Q
Đ/S: Q=30
8 Một nhà sản xuất độc quyền bán sản phẩm thị trường có hàm cầu ngược:
1400 7,5
p Q
a) Tính hệ số co dãn cầu theo giá mức giá p;
b) Xác định mức sản lượng cho lợi nhuận tối đa, cho biết hàm chi phí cận biên là:
2
3 12 140
MC Q Q
Đ/S: a)
1400
Q p
p p
b) Q=20
9 Một nhà sản xuất tiêu thụ sản phẩm thị trường cạnh tranh với giá 20$ Cho biết hàm sản xuất
3
12
Q L giá thuê lao động 40$ Hãy xác định mức sử dụng lao động cho lợi nhuận tối đa Đ/S: L=64
10.Một nhà sản xuất độc quyền tiêu thụ sản phẩm thị trường có hàm cầu: D(p)=750-p Cho biết hàm sản xuất Q6 L giá thuê lao động 14$ Hãy xác định mức sử dụng lao động cho lợi nhuận tối đa
Đ/S: L=2025
11.Một hãng độc quyền có hàm sản xuất ngắn hạn là: ; hàm cầu ngược sản phẩm hãng là: Hãng thuê lao động với mức lương cố định 8$/1 đơn vị a) Xác định số đơn vị lao động L cần thuê để lợi nhuận hãng đạt cực đại
5 ,
4L Q Q
(6)b) Tìm hệ số co giãn lợi nhuận theo L mức L = 25; giải thích ý nghĩa kinh tế hệ số này?
PHẦN ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH Cho ma trận:
1 2 3
5 4
A B C
a) Tính: B A Bt t A BC t
b) Tìm ma trận X cho: A X. B X B. C Cho ma trận:
2
6
5 3
A B
a) Tìm ma trận X cho: A X B
b) Tương tự cho trường hợp sau:
1
2
)
6
2
2
)
6
i A B
ii A B
3 Tính định thức:
6 2 2 5 1 1 0
4 5 4 1 5 1
3 1 1 1 1 5 0
a b
A B C b a b
b a
(7)2 2
2 11
1
1
2
11 56
1 1
1 2
1
A B
m
C m m D a b c
a b c
5 Tìm hạng ma trận sau:
2 11
1
1
2
11 56
1 10
2
2 2
1 2 3 4
3 2
5 5 5
A B C D
6 Tìm ma trận nghịch đảo ma trận sau
2
6 3
5 3
A B C
7 Tìm ma trận X Y cho: A.X=B Y.A=B
1 3
3 10
2 10
A B
8 Cho 1
4 2
A B
Tìm X cho: A.X=B Giải hệ phương trình
1
1
1
1
1
1
2
1
2
2
) =0 )
3 2
2 +5x =0
1
x x x x
x x x x
x x x x
a x x x b
x x x x
x x x
x x x
(8)10.Giả sử kinh tế có ngành sản xuất: ngành 1, ngành 2, ngành Cho biết ma trận hệ số kĩ thuật
0, 0,3 0, 0, 0,1 0, 0,1 0,3 0,
a) Giải thích ý nghĩa số 0,4 ma trận A
b) Cho biết mức cầu cuối hàng hóa ngành 1, 2, 10; 5; triệu USD Hãy xác định mức tổng cầu ngành
11.Giải hệ phương trình sau phương pháp Crammer phương pháp Gauss:
1 4
1 4
1 4
1
2
2
) )
3 2 2 7
2
x x x x x x x x
x x x x x x x
a b
x x x x x x x x
x x x x x x x
12.Giải biện luận hệ phương trình:
1
1
) )
1
1
2 2
) )
7 11
x y z m m x y z
x y mz
a x m y z m b
x my z
x y m z m
mx y z
x y z t x y z t m
c x y z t d x y z t m
x y z t m x y z t m
13.Cho phương trình ma trận:
1
2 2
3
X
a) Giải phương trình 0
(9)2
3
2
x y az x y az x y z b
a) Tìm a, b để hệ có nghiệm b) Tìm a, b để hệ có vơ số nghiệm c) Tìm a, b để hệ vơ nghiệm
15 Trong mơ hình Input – Output (I/O) cho biết ma trận hệ số kỹ thuật là:
0, 0,3 0,
0, 0,1 0,
0,1 0,3 0,
A
Và mức cầu cuối 10, , triệu đô la Hãy xác định mức tổng cầu ngành
16 Giả sử kinh tế có ngành: công nghiệp, nông nghiệp, dịch vụ Biết đơn vị giá trị sản xuất ngành công nghiệp cần sử dụng 10% giá trị ngành 30% giá trị ngành nông nghiệp, 30% giá trị ngành dịch vụ Tương tự đơn vị giá trị sản xuất ra, ngành nông nghiệp cần sử dụng 20% giá trị ngành 60% giá trị ngành công nghiệp, 10% giá trị ngành dịch vụ Mỗi đơn vị sản xuất ngành dịch vụ cần sử dụng 10% dịch vụ 60% giá trị công nghiệp không sử dụng nông nghiệp
a) Lập ma trận hệ số đầu vào kinh tế
b) Xác lập mức sản xuất ngành để thỏa mãn nhu cầu cuối 10, 8, 17 Xét kinh tế có ngành với ma trận hệ số chi phí trực tiếp dạng giá trị:
1 Giải thích ý nghĩa kinh tế phần tử ; tổng phần tử dòng 1; tổng phần tử cột
2 Tìm ma trận giải thích ý nghĩa kinh tế phần tử ma trận Lập bảng I/O ma trận tổng cầu là:
4 Lập bảng I/O cầu cuối sản phẩm ngành 120 tổng cầu sản phẩm ngành 400
5 Xác định ma trận tổng cầu ma trận cầu cuối
1 , ,
15 , , A
12 a
1
) (
E A
C
200 400
X
10 10
(10)6 Cho biết muốn tăng cầu cuối sản phẩm ngành lên đơn vị tổng cung ngành phải tăng bao nhiêu?
18 Cho mơ hình:
Trong đó: Y-thu nhập; C-tiêu dùng; T0-thuế; I0- đầu tư; G-chi tiêu phủ
1 Giải thích ý nghĩa kinh tế a, b, g
2 Xác định trạng thái cân (Y*, C*, G*) qui tắc Cramer
3 Có ý kiến cho thuế T0 tăng thu nhập cân giảm, chi tiêu phủ
trạng thái cân tăng; ý kiến có thoả đáng?
4 Cho b = 0,7; a = 50, g = 0,1; I0 = 500; T0 = 50 Hãy cho biết có thuế tăng 1% thu nhập
cân giảm %?
PHẦN HÀM NHIỀU BIẾN 3.1 Hàm nhiều biến
1 Tính đạo hàm riêng cấp hàm số sau:
10
3
2
2 2
) ) )
2
d) ln ) )
1
y
a z x xy y b z x y c z xe
xy x y
z x y e z f z
x y x
2 Tính đạo hàm riêng cấp hàm số sau:
2
2
10
5 2 4 2
2
ln 3ln
) ) )
d) ) )
) ) ln )
xy x x
a z e b z c z
y y
z x y e z x y f z xy
x y x y
g z h z x xy i z
y x y x
3 Tìm cực trị hàm số sau
2 3
4
3 2
) , ) , ) ,
) , 12 ) , 16
) , ) , ln
xy
a f x y e b f x y x y xy c f x y x y xy
d f x y x y xy e f x y xy x y
f f x y y x y x y g f x y x y x x y
& ) ( ) ; : ( )
( 0 0
(11)4 Tìm cực trị hàm số sau phương pháp Lagrănge
2
2 2
2 2
2 2 2
2
2
) , ; 18
) , ; 25
) , , ; 28
) , , ; 2 120
) , , ; 12
) , , 4 ;
) , ;
) , , y ;
a f x y xy x y
b f x y x y x y
c f x y z x y z x y z
d f x y z xyz x y z
e f x y z x y z x y z
f f x y z x y z x y z
g f x y x xy x y
h f x y z x e x y
3.2 Hàm nhiều biến kinh tế
1 Một công ty cạnh tranh sản xuất loại sản phẩm với hàm sản xuất Q53 K. L với Q, K, L
được tính hàng ngày
a) Hãy viết phương trình đường đồng lượng ứng với mức sản lượng Q=200
b) Hãy biểu diễn tổng doanh thu, tổng chi phí tổng lợi nhuận hàng ngày công ty theo K L, cho biết giá sản phẩm thị trường 4$, giá tư 15$, giá lao động 8$ ngày cơng ty phải trả 50$ chi phí khác
Đ/S:
3 3
) 40 ) 20 ; 15 50; 20 15 50
a K L b TR K L TC K L K L K L
2 Một nhà sản xuất độc quyền có hàm sản xuất Q40K L1/3 5/6 tiêu thụ sản phẩm thị trường có hàm cầu D(p)=350-3p Hãy lập hàm số biểu diễn tổng doanh thu theo K L
Đ/S: 40 1/3 5/6 1/3 5/6
350 40
TR K L K L
3 Một công ty độc quyền sản xuất loại sản phẩm với hàm chi phí kết hợp (Qi lượng sản phẩm i)
2
1 2
3
TC Q Q Q Q
a) Lượng chi phí mà công ty phải bỏ để sản xuất đơn vị sản phẩm đơn vị sản phẩm bao nhiêu?
b) Cho biết hàm cầu sản phẩm D p1 1 320 5 p1 , hàm cầu sản phẩm
2 150 2
(12)Đ/S: a) TC=48 b) 2
1 2
16
64 75
5
TR Q Q Q Q Q Q
4 Giả sử người tiêu dùng có hàm lợi ích sau: U xy4y x lượng hàng hóa A, y lượng hàng hóa B
a) Viết phương trình đường bàng quan, cho biết túi hàng thuộc đường bàng quan (x=4; y=3)
b) Hãy cho biết túi hàng (x=4, y=3) (x=5, y=2) túi hàng ưa chuộng hơn?
c) Giả sử người tiêu dùng có hàng hóa A, hàng hóa B có người đề nghị đổi cho chị ta số hàng hóa A để lấy hàng hóa B Hỏi người phải đổi hàng hóa A chị ta lịng đổi
Đ/S: a) xy+4y=24 b)Túi hàng (x=4, y=3) ưa chuộng có giá trị lợi ích lớn c) Ít hàng hóa A
5 Xét hàm số Cobb – Douglas: 2
n
n
wA x x x Tính hệ số co dãn w theo xk
Đ/S: hệ số co dãn w theo xk đúngbằng lũy thừa xk
6 Một doanh nghiệp có hàm sản xuất sau: Q123 K2 L
a) Hãy tính hàm cận biên K (MPPk) hàm cận biên L (MPPL) điểm K=125, L=100
giải thích ý nghĩa
b) Chứng tỏ MPPk giảm K tăng L không đổi
c) Chứng tỏ MPPL giảm L tăng K không đổi
Đ/S:
a) MPPk=16; MPPL=15 Khi K=125, L=100 tăng lượng sử dụng vốn têm đơn vị giữ nguyên lượng sử dụng lao động sản lượng đầu tăng thêm 16 Nếu tăng lượng sử dụng thêm đơn vị giữ nguyên lượng sử dụng vốn sản lượng đầu tăng thêm 15 đơn vị b) Q"KK 0khi K 0,L0 c) Q"LL0khi K 0,L0
7 Cho biết hàm lợi ích người tiêu dùng U x0,4.y0,7 x lượng hàng hóa A, y lượng hàng hóa B
a) Hãy lập hàm số biểu diễn lợi ích cận biên hàng hóa Hàm lợi ích có phù hợp với quy luật lợi ích cận biên giảm dần hay không?
(13)a) MU1 0, 4x0,6y0,7 MU2 0, 7x0,4y0,3 Hàm lợi ích phù hợp với quy luật lợi ích cận biên giảm dần
b) Lợi ích tăng 0,4%
8 Một doanh nghiệp sản xuất loại sản phẩm với hàm chi phí kết hợp sau:
2 3
1 2
45 125 84 0,8 1,
TC Q Q Q Q Q Q
Hãy lập hàm số biểu diễn chi phí cận biên sản phẩm
Đ/S: 2 2
1 125 2, 12 2 84 3, 12
MC Q Q Q MC Q Q Q
9 Cho biết hàm cầu mặt hàng sau: Q35 0, 4 p0,15m0,12ps
Trong Q, p lượng cầu giá hàng hóa đó, m thu nhập ps giá hàng hóa thay
thế Hãy lập hàm số biểu diễn: a) Hệ số co giãn cầu theo giá p b) Hệ số co giãn cầu theo thu nhập
c) Hệ số co giãn cầu theo giá hàng hóa thay
Đ/S: a) 0,
35 0, 0,15 0,12 p
s p
p m p
b)
0,15
35 0, 0,15 0,12 m
s m
p m p
c) 0,12
35 0, 0,15 0,12
s
s p
s p
p m p
10.Đánh giá hiệu quy mô qua hàm sản xuất:
3
0,4 0,3 0,6 0,8
) 20 ) ) 12
a Q K L b Q K L c Q K L
3.3 Cực trị hàm nhiều biến
1 Cho biết hàm lợi ích: U x13x2 x1 lượng hàng hóa A, x2 lượng hàng hóa B
Hãy chọn túi hàng lợi ích tối đa điều kiện giá hàng hóa A 5$, giá hàng hóa B 20$, ngân sách tiêu dùng 185$
Đ/S: x1=17, x2=5
2 Cho biết hàm lợi ích tiêu dùng: U x x1 2 x1 2x2
Trong điều kiện hàng hóa thứ bán với giá 2$, hàng hóa thứ hai bán với giá 5$ thu nhập dành cho tiêu dùng 51$ Hãy xác định lượng cầu mặt hàng người tiêu dùng tối đa hóa lợi ích
(14)3 Cho biết hàm lợi ích tiêu dùng: Ux10,6x20,25
Trong điều kiện hàng hóa thứ bán với giá 8$, hàng hóa thứ hai bán với giá 5$ thu nhập dành cho tiêu dùng 680$, xác định lượng cầu mặt hàng người tiêu dùng tối đa hóa lợi ích
Đ/S: x1=60, x2=40
4 Với hàm lợi ích giá hai loại hàng hóa tập 1, xác định túi hàng chi phí tối thiểu đảm bảo mức lợi ích U=196
Đ/S: x125; x2 7
5 Một doanh nghiệp có hàm sản xuất: Q2K L0,3 0,5 a) Hãy đánh giá hiệu việc tăng quy mô sản xuất?
b) Giả sử giá thuê tư 6$, giá thuê lao động 2$ doanh nghiệp tiến hành sản xuất ngân sách cố định 4800$ Hãy cho biết doanh nghiệp sử dụng đơn vị tư đơn vị lao động thu sản lượng tối đa
Đ/S: K=300, L=1500
6 Một công ty sản xuất loại sản phẩm với hàm sản xuất sau: Q=K(L+5)
Công ty nhận hợp đồng cung cấp 5600 sản phẩm Hãy cho biết phương án sử dụng yếu tố K, L cho việc sản xuất sản phẩm theo hợp đồng tốn chi phí nhất, điều kiện giá thuê tư 70 giá thuê lao động 20
Đ/S: K=40, L=135
7 Một doanh nghiệp cạnh tranh túy sản xuất kết hợp loại sản phẩm với hàm chi phí sau (Qi sản lượng sản phẩm thứ i)
2
1 2
3 2 10
TC Q Q Q Q
Hãy chọn mức sản lượng kết hợp (Q1, Q2) để doanh nghiệp có lợi nhuận tối đa giá bán sản phẩm 160$ giá bán sản phẩm 120$
Đ/S: Q1=20, Q2=20
8 Một công ty độc quyền sản xuất kết hợp loại sản phẩm với hàm chi phí:
2
1 2
3 2 55
TC Q Q Q Q
Hãy chọn mức sản lượng kết hợp (Q1, Q2) để doanh nghiệp có lợi nhuận tối đa cầu thị trường sản phẩm công ty sau:
1 50 0,5 76
(15)Đ/S: Q1=8, Q2=10, p1=84, p2=66
9 Một công ty độc quyền sản xuất loại sản phẩm hai nhà máy với hàm chi phí cận biên sau (Qi lượng sản phẩm sản xuất nhà máy i, MCi chi phí cận biên nhà máy i)
1 0,1 0, 08
MC Q MC Q
Cơng ty bán sản phẩm thị trường với biểu cầu p=58-0,05Q Nếu cơng ty muốn tối đa hóa lợi nhuận phải sản xuất sản phẩm bán với giá
Đ/S: Q1=180; Q2=200; p=39