Giáo án đại số 8 phát triển năng lực 5 hoạt động soạn 3 cột

Mẫu Tiết NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC 01 I MỤC TIÊU Qua giúp học sinh: Kiến thức:HS nắm vững qui tắc nhân đơn thức với đa thức Kỹ năng:HS thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức Thái độ:Rèn luyện tính cẩn thận, xác Định hướng lực, phẩm chất - Năng lực: Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực hợp tác, lực ngôn ngữ, lực tự học - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ II CHUẨN BỊ Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT, phiếu học tập Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số (1 phút) Nội dung: Hoạt động GV Hoạt động HS A Hoạt động khởi động (3 phút) Nội dung Mục tiêu:Hs lấy vd đơn thức đa thức dự đoán kết phép nhân đơn thức với đa thức Phương pháp:hđ nhóm HĐ nhóm: -Gv: chia lớp làm -Hs: làm việc theo nhóm nhóm Yêu cầu hs lấy vd đơn thức đa 2hs lên bảng thức Đại diện nhóm lên trình bày -Gv: Lấy vd nhóm yêu -Hs: dự đoán kết cầu hs dự đốn kết B Hoạt động hình thành kiến thức Hoạt động 1: Qui tắc (10’) Mục tiêu: hình thành quy tắc nhân đơn thức với đa thức Phương pháp:hđ cá nhân, kiểm tra chấm chéo a) Hình thành qui Tự viết giấy / Qui tắc : tắc VD: Đơn thức: 5x GV Cho HS làm ? - Ða thức: 3x2 – 4x + - ?1 Hãy viết đơn thức đa HS: 5x.(3x – 4x + 1) 5x.(3x2 – 4x + 1) = thức tuỳ ý = = 5x.3x2 + 5x.( 4x) + - Hãy nhân đơn thức = 5x.3x2 + 5x.( 4x) + 5x.1 với hạng tử 5x.1 đa thức vừa viết = 15x3 – 20x2 + 5x = 15x3 – 20x2 + 5x - Hãy cộng tích vừa tìm Yêu cầu hs lên bảng -Hs lên bảng Qui tắc : (SGK) trình bày Yêu cầu hs nhận xét HS lớp nhận xét A.(B + C) = A.B + A.C - Cho hs đổi chéo kiểm làm bạn tra kết lẫn Gv nhận xét chung b) Phát biểu qui tắc * Vậy muốn nhân HS phát biểu qui tắc đơn thức với đa - HS khác nhắc lại thức ta làm ? * Chú ý: Nhân đơn thức với hạng tử đa thức Nêu dạng tổng quát : Mẫu A.(B + C) = A.B + A.C B Hoạt động luyện tập ( 13 phút) Mục đích: Thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức Phương pháp: cá nhân, nhóm a) Củng cố qui tắc - Thực vào giấy 2/ Áp dụng : * Làm tính nhân : nháp x  2x  � � � Một Hs đứng chỗ Ví dụ :Làm tính nhân 1�  5x  � 2� trả lời x  2x  � � � x  2x  � � � 1�  5x  � 2�  GV : ? tr SGK Làm tính nhân     2x5  10x4  x3  2x5  10x4  x3 ? 2làm tính nhân HS khác nhận xét � � 3xy  x  xy � 6xy  � � �  3xy3.6xy3  ( x2 ).6xy3 GV muốn nhân đa  xy.6xy3 thức cho đơn thức Chốt: A(B+C)= (B+C)A b) Ơn lại tính chất  � 1�  2x3 �  � � 2� � � 3xy  x  xy� 6xy � � � ta làm nào? - Nhân hạng tử đa thức với  18x4y4  3x3y3  xy đơn thức ?3 Hãy nhắc lại tính chất S giao hoán, kết hợp,  5x  3 3x  y 2y phân phối phép   8x  3 y y nhân ?  8xy  3y  y2 -   2x3.x2  2x3 5x � 1�  2x3 �  � � 2� - Yêu cầu hs nhận xét 1�  5x  � 2�  Gọi HS đứng * chỗ trả lời  2x3.x2  2x3 5x   (*) Khi trình bày ta bỏ qua bước trung gian HS : x.y = y.x Thay x = y = vào (*) ta có : c) Củng cố tính chất S = 8.3.2 + 3.2 + 22 = - Thưc ? SGK 58 (m2) Hãy nêu tính diện cơng tích thức hình HS : thang ? S = [(đáy lớn + đáy bé).chiều cao]/2 Một HS lên bảng làm ? – Hãy viết biểu thức tính diện tích mảnh vườn theo x, y – Tính diện tích mảnh vườn cho x = 3m y = 2m S  5x  3 3x  y 2y   8x  3 y y  8xy  3y  y2  (*) Thay x = y = vào (*) ta có : S = 8.3.2 + 3.2 + 22 = 58 (m2) D Hoạt động vận dụng ( 16 phút) Mục tiêu:Nhớ quy tắc vận dụng vào giải toán,rèn kĩ nhân đơn thức với đa thức Phương pháp: hoạt động nhóm Bài 1/5 (sgk) hoạt động 1� � x2 � 5x  x  � 2� nhóm làm phiếu học HS1: � tập * Làm tính nhân: 1� x � 5x  x  � 2� � a) 2�  5x5  x3  x   �1 � 4x  5xy  2x �  xy � �2 � c) + y) x2y = 2 = 2x3y2 x4y + x2y2 HS3: - Đại diện nhóm lên trình Làm tính nhân 1� � x2 � 5x  x  � 2� � a) HS2: b)(3xy – x2 1� � x2 � 5x  x  � 2� � b) Bài SGK  5x5  x3  x 2 b)(3xy – x2 + y) x2y 2 = 2x3y2 x4y + x2y2 c)  4x  �1 �  5xy  2x �  xy � �2 � Mẫu bày -Các nhóm khác quan sát nhận xét  4x  �1 �  5xy  2x �  xy� �2 �  2x4y  2 x y  x2y GV : Chữa cho điểm  2x4y  2 x y  x2y Bài SGK a) x(x – y) + y(x + y) -Hs: nhận xét = GV cho HS làm tr = x2 – xy + xy + y2 SGK = x2 + y2 Yêu cầu HS hoạt động Thay x = –6 y = nhóm vào biểu thức : HS hoạt động nhóm (–6)2 + 82 = 36 + 64 = -Đại diện nhóm lên SGK 100 trình bày Nhóm 1,2,3,4 làm câu b) x(x2 – y) – x2(x + y) -Gv: Yêu cầu nhóm a + y(x2 – x) = nhận xét chéo Nhóm 5,6,7,8 làm câu = x3 – xy – x3 – x2y + -Gv: đánh giá cho điểm b x2y – xy Quan sát trang5 = –2xy -Hs: lên bảng GV: Muốn tìm x đẳng Thay x = y = -10 thức trước hết ta làm vào biểu thức cho cô biết: gì? - Hs: nhận xét  .( 100) 100 Bài SGK GV yêu cầu hs lên bảng, a,3x(12x–4)–9x(4x-3) HS lớp làm = 30 36x2 HS: Muốn tìm x 12x–36x2+27x=30 GV Đưa tập bổ sung lên bảng Cho biểu thức: M = 3x(2x – 5y) + (3x – y) (–2x) – (2 – 26xy) đẳng thức trước 15x = hết ta thực phép 30 nhân rút gọn vế trái x =2 b,x(5–2x)+2x(x–1) 15 = Chứng minh biểu thức M Hai HS lên bảng làm , 5x – 2x2 + 2x2 – 2x = không phụ thuộc vào giá HS lớp làm vào 15 trị x y 3x GV: Hãy nêu cách làm = 15 Gọi HS lên bảng làm x * Chú ý: Khi chứng minh =5 Bài tập BS biểu thức không phụ thuộc vào biến ta biến đổi biểu HS: Ta thực phép M = 3x(2x – 5y) + (3x thức đến kết cuối tính biểu thức , rút số gọn kết phải số – y)(2x)  (2 – 26xy) = 6x2 – 15xy – 6x2 + 2xy – + 13xy =  Vậy biểu thức M không phụ thuộc vào giá trị x y E Hoạt động tìm tịi, mở rộng ( 2phút) Mục tiêu:Hs nhớ quy tắc vận dụng làm toán thực tế Phương pháp: Cá nhân với cộng đồng - Học thuộc qui tắc nhân đơn thức với đa thức , có kĩ nhân thành thạo nhân hai đa thức - Làm tập 4, 5, tr SGK - Bài tập 1, 2, 3, 4, 5, tr SBT - Đọc trước nhân đa thức với đa thức Mẫu Tiết NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC 02 I MỤC TIÊU Kiến thức:HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức Kỹ năng:HS biết trình bày phép nhân đa thức theo cách khác Thái độ: Rèn tính xác, cẩn thận Định hướng lực, phẩm chất - Năng lực: Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực hợp tác, lực ngôn ngữ, lực tự học - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ II CHUẨN BỊ Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước bài, bảng nhóm, bút III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số (1 phút) Nội dung: Hoạt động GV Hoạt động HS A Hoạt động khởi động ( phút) Nội dung Mục tiêu:Ôn lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức Phương pháp:cá nhân Đ Câu hỏi Đáp án T TB Qui tắc (SGK) Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức a) 3x(5x2 – 2x – 1) = 15x3 Điể m 4đ 3đ – 6x2 – 3x - Chữa tập tr SBT a) 3x(5x2 – 2x – 1) = 15x3 – 6x2 – 3x 2 x y(2x3  xy2  1) b) = 2 x y(2x3  xy2  1) b) 3 xy  xy = x 5y – 3đ Kh 3 xy  xy x5 y – Chữa tập tr SBT 2x(x – 5) – x(3 + 2x) = Tìm x biết : 26 2x(x – 5) – x(3 + 2x) 2x2 – 10x – 3x – 2x2 = = 26 26 10đ 13x = 26 x=2 B Hoạt động hình thành kiến thức Hoạt động 1: Qui tắc (18’) Mục tiêu: hình thành quy tắc nhân đa thức với đa thức Phương pháp:cặp đôi 1/ Qui tắc : a)Hình thành qui tắc: Làm tính nhân : - Cả lớp thực (x – 2)(6x – 5x + 1) Gợi ý : - - Hãy nhân hạng HS tử đa thức x – (x – 2)(6x2 – 5x + 1) = với đa thức 6x2 – 5x = x(6x2 – 5x + 1) – +1 2(6x2 – 5x + 1) Hãy cộng kết = 6x3 – 5x2 + x – 12x2 tìm (chú ý + 10x – Ví dụ : Làm tính nhân ; = 6x3 – 17x2 + 11x – (x – 2)(6x2 – 5x + 1) = dấu hạng tử) Gọi hs lên bảng = x(6x2 – 5x + 1) – 2(6x GV: Muốn nhân đa thức – 5x + 1) x-2 với đa thức 6x2 – 5x = 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + + 1, ta nhân hạng 10x – tử đa thức x – với hạng tử cuẩ đa thức ( 6x2 – 5x + 1) cộng tích lại với Ta nói đa thức 6x3 – 17x2 + 11x – tích = 6x3 – 17x2 + 11x – Mẫu đa thức x – đa thức 6x2 – 5x + Muốn nhân đa thức b) Phát biểu qui tắc với đa thức ta nhân GV: Vậy muốn nhân đa mõi hạng tử đa thức thức với đa thức ta làm nào? HS: Ta nhân mõi hạng với hạng tử GV: đưa qui tắc lên tử đa thức với đa thức cộng bảng hạng tử đa tích lại với để nhấn mạnh cho HS nhớ thức cộng Tổng quát : (A + B)(C + D) = AC + tích lại với (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD AD + BC + BD GV: yêu cầu HS đọc nhận xét tr SGK GV: Khi nhân đa thức biến ví dụ ta cịn trình HS: Đọc nhận xét tr bày theo cách sau: GV dòng làm chậm theo SGK bước phần in nghiêng tr SGK GV: Nhấn mạnh đơn thức đồng Các dạng phải xếp theo cột để để thu gọn c) Củng cố qui tắc GV cho Hs làm ? SGK ? Làm tính nhân ( xy  1)(x3  2x  6) = xy.(x3  2x  6)  1.(x3  2x  6)  x y  x2y  3xy  x3  2x  Một HS lên bảng thực ( xy  1)(x3  2x  6) = xy.(x3  2x  6)  1.(x3  2x  6)  x y  x2y  3xy  x3  2x  C Hoạt động luyện tập ( 10 phút) Mục đích: vận dụng quy tắc vào làm tập Phương pháp: cặp đơi, nhóm HĐ nhóm ?2, Áp dụng : nhóm trình bày ? Làm tính nhân: phiếu học tập, đại diện nhóm lên trình bày a) Cách 1: Đại diện nhóm lên trình (x + 3)(x2 + 3x – 5) = bày Nhóm làm ý a = x.(x2 + 3x – 5) + 3.(x2 + 3x Câu a GV yêu cầu Nhóm làm ý b HS làm theo – 5) hai = x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x – 15 cách - Cách 2: hạng ngang - = x3 + 6x2 + 4x – 15 C 1: làm theo C 2: HS lớp nhận xét nhân x2  x   x +3 3x  x  + x3 +3x2  5x x3  6x2  4x  15 � đa thức xếp - - Gv: Yêu cầu nhóm nhận xét b) (xy – 1)(xy + 5) = chéo = xy(xy + 5) – 1(xy + 5) Gv: chung nhận xét = x2y2 + 5xy – xy – cho = x2y2 + 4xy – ddiierm nhóm Lưu ý cách nên dùng Một HS đứng chổ trả lời HS: Thay x = 2,5 y = để tính kích thước 2.2,5 + = 6m trường hợp hai đa 2.2,5 – = 4m tính ? Diện tích hình chữ nhật : thức có diện tích : 6.4 = 24 m2 biến xếp S = (2x + y)(2x – y) = = 2x(2x – y) + y(2x – y) : GV : Gọi HS lên –5.3 + = –8 bảng làm GV cho HS nhận xét GV để kiểm tra kết tìm ta thử thay giá trị biến(chẳng hạn x = 0) vào biểu thức so sánh với kết Hoạt động 3: Tính giá trị biểu thức (6 phút) Mục tiêu: Biết dùng quy tắc nhân đa thức với đa thức vào việc thu gọn để tính giá trị biểu thức Phương pháp: Thuyết trình, hoạt động cá nhân, luyện tập thực hành Dạng 3: Tính giá trị biểu thức Bài 12(sgk) HS: Thay giá trị biến vào Bài 12 SGK - Muốn tính giá trị biểu thức tính Ta có : A = (x2 – 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x2) biểu thức giá trị cho - Thực phép nhân, rút gọn = x3 + 3x2 – 5x – 15 + x – trước biên ta - Thay giá trị biến x vào biểu x3 + 4x – 4x2 làm ? thức rút gọn =  x – 15 Để tính giá trị a) Với x = A = – 15 biểu thức b) Với x = 15 A = 30 giá trị x c) Với x = –15 A = trước hết ta cần làm d) Với x = 0,15 ? A = –5,15 GV gọi HS lần lược lên bảng điền giá trị biểu thức Hoạt động : Tìm số chưa biết (7 phút) Mục tiêu:Biết dùng quy tắc nhân đa thức với đa thức, quy tắc chuyển vế vào tốn tìm số chưa biết Phương pháp: Thuyết trình, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành Dạng 4: Tìm x Bài 13( SGK ) Yêu cầu HS Bài 13 SGK hoạt Tìm x, biết : Mẫu động nhóm (12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 GV : Đi kiểm tra HS: Trước hết ta thực rút – 16x) = 81 nhóm nhắc nhở gọn biểu thức , lần lược thay 48x2 – 12x – 20x + + 3x – việc làm giá trị x vào biểu thức 48x2 – + 112x = 81 GV kiểm tra làm tính 83x – = 81 vài nhóm 83x = 83 GV nhấn mạnh HS hoạt động nhóm bước làm: x = 83 : 83 x=1 - Thực phép nhân Bài 14 SGK - Rút gọn biểu thức - Tìm x Gọi ba số chẳn liên tiếp 2n HS: 2n, 2n + 2, 2n + ; 2n + ; 2n + với n  N, ta có : Bài 14 SGK/tr HS: (2n + 2)(2n + 4) – 2n(2n + 2) GV : Hãy viết công (2n + 2)(2n + 4) – 2n(2n + 2) = = 192 thức ba số chẳn 192 4n2 + 8n + 4n + – 4n – 4n liên tiếp ? Một HS lên bảng thực = 192 - Gọi số chẵn thứ 8n + = 192 n số chẵn 8n = 184 tiếp n = 23 theo bao nhiêu? Vậy ba số : 46 ; 48 ; 50 - Hãy biểu diển tích hai số sau lớn tích hai số đầu 192 ? Gọi HS lên bảng trình bày D Hoạt động vận dụng (5 phút) Mục tiêu: Học sinh vận dụng kiến thức thực tế vào giải tốn Phương pháp: vấn đáp, thuyết trình, khăn trải bàn Yêu cầu HS đọc đề HS đọc đề hình Đề Bác An muốn chia cho hai người trai hai mảnh vườn nhỏ HS: Hoạt động theo trước qua đời Biết hình thức khăn trải Gọi chiều rộng mảnh vườn người em x (m), x > hai mảnh bàn suy nghĩ cách làm Khi đó, chiều dài mảnh vườn vườn hình chữ người em 2.x (m) Diện tích mảnh vườn nhât, mảnh vườn người em x 2x người em có chiều dài (m2) Tương tự, diện tích mảnh vườn gấp đơi chiều rộng, người anh mảnh vườn (x +15)(2x + 15) người anh chiều Tổng diện tích hai mảnh vườn (m2) là: dài rộng lớn x.2x + (x +15)(2x + 15) (m2) mảnh vườn người em 15m a) Viết biểu thức tính tổng diện tích hai mảnh vườn b) Thu gọn biểu thức tính giá trị biểu thức biết chiều rộng mảnh vườn người em 120m GV: Gợi ý: Gọi chiều - Đại diện nhóm rộng mảnh vườn trình bày, nhóm người em x (m), x khác nhận xét bổ >0 GV: Để viết biểu sung ý kiến thức ta làm GV: Mời đại diện hai nhóm lên bảng làm phần a, b sau thống cách làm E Hoạt động tìm tịi, mở rộng (4 phút) Mục tiêu: Học sinh chủ động làm tập nhà để củng cố kiến thức học Mẫu tiết học Phương pháp: Ghi chép - Ôn tập qui tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức - Xem lại tập chữa - Làm tập 15 tr 24 SGK, 6,7,8 ,9, 10 tr SBT - Đọc trước đẳng thức đáng nhớ * Bài tập nâng cao Chứng minh với mội số tự nhiên n : a/ (n2 + 3n – 1)(n + 2) – n3 + chia hết cho Ta có : (n2 + 3n – 1)(n + 2) – n3 + = n3 + 2n2 + 3n2 + 6n – n – – n3 + = 5n2 + 5n chia hết cho hai hạng tử tổng chia hết cho b/ (6n + 1)(n + 5) – (3n + 5)(2n – 1) chia hết cho Có : (6n + 1)(n + 5) – (3n + 5)(2n – 1) = 6n + 30n + n + – 6n + 3n – 10n + = 24n + 10 chia hết cho hết cho 2) (vì hai hạng tử tổng chia Ngày soạn: / Tiết / Ngày dạy: / / Lớp dạy: HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ 04 I MỤC TIÊU Kiến thức : HS nắm đẳng thức đáng nhớ : Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương Kĩ : Biết áp dụng đẳng thức để tính nhẩm , tính hợp lý Thái độ : Rèn khả quan sát, nhận xét xác để áp dụng đẳng thức hợp lý Định hướng lực, phẩm chất - Năng lực: Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực hợp tác, lực ngôn ngữ, lực tự học - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ II CHUẨN BỊ Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ vẽ sẵn hình tr SGK, thước thẳng, SGK, SBT Học sinh - Đồ dùng học tập, đọc trước - Ôn qui tắc nhân đa thức với đa thức III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số (1 phút) Nội dung: A Hoạt động khởi động (4 phút) Mục tiêu: HS có đồ dùng học tập cần thiết phục vụ môn học biết nội dung chương I Phương pháp: Thuyết trình, trực quan GV: Đưa câu hỏi HS: Lên bảng trả lời làm Đ T TB Câu hỏi - Phát biểu qui tắc nhân Đáp án Qui tắc (SGK) Điể m 4đ Mẫu đa thức với đa thức SGK 1 ( x  y)( x  y) 2 1 1  x2  xy  xy  y2 4 2  x  xy  y 4 Áp dụng : Làm tính nhân 1 ( x  y )( x  y ) 2 3đ 3đ GV: Yêu cầu nhận xét, cho điểm bạn 1 ( x  y)( x  y) Vào (1 phút):Trong tốn để tính ta thực nhân đa thức với đa thức Để có kết nhanh chóng, khơng thực phép nhân, ta sử dụng công thức để viết kết cuối Những cơng thức gọi đẳng thức đáng nhớ B Hoạt động hình thành kiến thức Hoạt động GV Hoạt động HS Kiến thức Hoạt động 1: Bình phương tổng (10 phút) Mục tiêu: Học sinh nắm đẳng thức bình phương tổng, vận dụng vào làm Phương pháp: Thuyết trình, luyện tập thực hành, vấn đáp a)Hình thành HĐT 1/ Bình phương tổng - Thực ? SGK ?1 Với a, b hai số tuỳ ý , (a + b)(a + b) = a + ab + ab tính (a + b)(a + b) ? - Tính (a + b)(a + b) = + b2 = a2 + 2ab + b2 Từ rút (a + b) Từ rút (a + b)  (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 2 =? = GV : Dùng tranh vẽ sẳn hình SGK hướng dẫn HS ý nghĩa hình học cơng thức : (a + b)(a + b) = a + 2ab + b2 Với A , B biểu thức tuỳ GV : Với A , B biểu - Bình phương thức tuỳ ý ta có : tổng (A + B)(A + B) = A2 + 2AB bình phương biểu + B2 thức thứ cộng b) Phát biểu HĐT lần tích biểu thức thứ GV : Hãy phát biểu với biểu thức thứ đẳng thức bình phương hai tổng hai biểu thức phương biểu thức thứ lời ? hai hai cộng biểu với thức bình ý ta có : (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 Áp dụng: * Chú ý : Khi nhân đa thức có dạng ta viết kq cuối HS : Biểu thức thứ a) Tính c) Vận dụng HĐT a, biểu thức (a + 1)2 = a2 + 2.a.1 + 12 GV : cho hs thực ? thứ hai a) Tính (a + 1)2 - HS1: GV : Biểu thức có dạng ? (a + 1)2 = a2 + 2.a.1 + Hãy xác định biểu thức thứ 12 = a2 + 2a + = a2 + 2a + nhất, biểu thức thứ hai x  xy  y2 = GV : Gọi HS đọc kết HS2: Gv yêu cầu HS tính : �1 � �1 � � x  y �=� x�  x.y  y 2 � � � � 1   x  y   2 = Hãy so sánh với kết làm lúc trước (khi kiểm tra x  xy  y2 = (x + 2) x2 + 2x + = x2 + 2.x.1 + 12 = (x + 1)2 b) Viết biểu thức x + 4x + 9x2 + y2 + 6xy = (3x)2 + dạng bình phương 2.3x.y + y2 = (3x + y)2 tổng GV : x2 bình phương biểu c) 512 = (50 + 1)2 = = 502 + 2.50.1 + 12 bình phương biểu thức thứ c)HS3:51 = (50 + 1) hai, phân tích 4x thành tích = biểu thức thứ với biểu = 502 + 2.50.1 + 12 thức thứ hai = 2500 + 100 + Tương tự : = 2601 2 a) x2 + 2x + Hai HS lên bảng làm, GV yêu cầu HS làm câu c HS lớp làm nháp Gợi ý : Tách Hai HS khác lên bảng 51 = 50 + làm áp dụng đẳng thức Chú ý: Nhận dạng vận = 2500 + 100 + = 2601 3012 = (300 + 1)2 = = 3002 + 2.300.1 + 12 = 90000 + 600 + = 90601 b) 9x2 + y2 + 6xy 301 = 300 + b) x2 + 4x + = x2 + 2.x.2 + 22 củ) thức thứ nhất, = 2 �1 � �1 � � x  y �=� x �  x.y  y 2 � � � � Mẫu dụng đẳng thức cho xác Hoạt động 2: Bình phương hiệu (8 phút) Mục tiêu: Học sinh nắm đẳng thức bình phương hiệu, vận dụng vào làm Phương pháp: Thuyết trình, luyện tập thực hành, vấn đáp a) Hình thành HĐT 2/ Bình phương GV yêu cầu HS tính HS1:(a – b)2 = (a – b)(a (a – b)2 = ? theo hai cách – b) Cách : phép tính thơng = a2 – ab – ab + b2 thường = a2 – ab + b2 Cách : Đưa đẳng HS2:(a – b)2 = [a + (- thức bình phương b)]2 = tổng = a2 + 2.a.(-b) + (-b)2 - Gọi hs lên bảng = a2 – 2ab + b2 b) Phát biểu HĐT  (a – b)2 = a2 – 2ab hiệu + b2 Với A B biểu thức GV : Hãy phát biểu HS: phát biểu: tuỳ ý, ta đẳng thức bình phương Bình phương hiệu hiệu hai biểu thức hai lời ? bình phương biểu thức biểu thức (A – B)2 = A2 – 2AB + B2 thứ trừ lần tích biểu thức thứ với biểu thức thứ hai cộng với bình phương biểu thức thứ hai HS: Hạng tử đầu Áp dụng: GV so sánh biểu thức hạng a) Tính khai triển bình phương nhau, hai hạng tử tổng bình phương đối tử cuối hiệu c) Áp dụng HĐT giải HS1: toán 1  1   x   =x  2.x        =x2  x  b) Tính * Tính: a)( x – ½) giống b) (2x – 3y)2 - Gọi hs lên bảng 2(2x – 3y)2 = (2x)2 – 2.2x.3y + 1  1   x   =x  2.x    (3y)2 2  2  = 4x2 – 12xy + 9y2 =x  x  c) Tính nhanh : HS2: (2x – 3y)2 992 = (100 – 1)2 = (2x) – 2.2x.3y + Cho HS nhận xét sữa (3y)2 chữa tính nhanh: - 99 199 = 10000 – 200 + = 4x2 – 12xy + 9y2 -Vận dụng đẳng thức = 1002 – 2.100 + = 9801 HS nhận xét bảng Hoạt động 3: Hiệu hai bình phương (8 phút) Mục tiêu: Học sinh nắm đẳng thức hiệu hai bình phương, vận dụng vào làm Phương pháp: Thuyết trình, luyện tập thực hành, vấn đáp a) Hình thành HĐT 3/ Hiệu hai bình phương GV Yêu cầu HS tính : Hs: ?5 (a + b)(a – b) = ? (a + b)(a – b) (a + b)(a – b) = = a2 – ab + ab – b2 Từ suy : = a2 – ab + ab – b2 a2 – b2 = (a + b)(a – b) = a2 – b2 = a2 – b2 GV: Hãy phát biểu HS : Phát biểu : Hiệu Từ ta có : đẳng thức lời hai bình phương hai a2 – b2 = (a + b)(a – b) GV lưu ý HS phân biệt bình biểu thức tích phương hiệu (A – B) tổng hai biểu thức hiệu hai bình phương A2 với hiệu chúng – B , tránh nhầm lẫn Với A B biểu thức tuỳ ý , ta có : A2 – B2 = (A + B)(A – B) b) Vận dụng HĐT Áp dụng HS1: (x + 1)(x – 1) = a) Tính (x + 1)(x – 1) b) Tính (x – 2y)(x + 2y) x –1 (x + 1)(x – 1) = x2 – 12 HS2:(x – 2y)(x + 2y) = 2 x – (2y) = x – 2y c) Tính nhanh 56.64 a) Tính b) Tính (x – 2y)(x + 2y) = x2 – (2y)2 = x2 – 2y2 c) Tính nhanh HS3: 56.64 = (60 – 4) 2 (60 + 4) = 60 – = = 602 – 42 = 3600 – 16 = 3600 – 16 = 3584 3584 GV : Yêu cầu HS làm ? - Đức Thọ viết SGK : GV : Sơn rút x2 – 10x + 25 = 25 – đẳng thức ? 10x + x2 GV nhấn mạnh : Bình phương hai biểu thức 56.64 = (60 – 4)(60 + 4)  (x – 5)2 = (5 – x)2 Sơn rút : Mẫu (A – B)2 = (B – A)2 đối C Hoạt động luyện tập ( phút) Mục đích: Học sinh nắm vững ba đẳng thức áp dụng vào làm Phương pháp: thuyết trình, hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm, luyện tập GV yêu cầu HS viết ba HS : đẳng thức vừa học (A + B)2 = A2 + 2AB + GV : Câu câu B2 sai ? A2 – B2 = (A + B)(A – B) a) (x – y)2 = x2 – y2 A2 – B2 = (A + B)(A – B) b) (x + y)2 = x2 + y2 HS trả lời : c) (a – 2b)2 =  (2b – a)2 a) Sai b) Sai d) (2a + 3b)(2a – 3b ) = c) Sai d) Đúng = 9b2 – 4a2 HS: Hoạt động nhóm GV: Yêu cầu học sinh làm bàn làm bài, đại diện 16/ SGK/11 nhóm lên Bài 16/ SGK/11 bảng trình bày D Hoạt động vận dụng ( phút) Mục tiêu: Học sinh vận dụng kiến thức thực tế vào giải toán Phương pháp: vấn đáp, thuyết trình Yêu cầu HS đọc đề HS đọc đề bài 19/ SGK trang 12 Diện tích miếng tơn (a + b)(a + b) hình vng ban Diện tích miếng tơn hình vng ban đầu (a + b)(a + b) = a2 + 2ab + b2 đầu là? Diện tích miếng tơn bị cắt Diện tích miếng tơn (a - b)(a - b) (a - b)(a - b) = a2 - 2ab + b2 bị cắt là? Diện tích phần hình cịn lại a2 + 2ab + b2 – (a2 - 2ab + b2) HS: Đứng chỗ trả = 4ab Diện tích phần hình lời cịn lại là? E Hoạt động tìm tòi, mở rộng (3 phút) Mục tiêu: Học sinh chủ động làm tập nhà để củng cố kiến thức học tiết học Phương pháp: Ghi chép - Học thuộc phát biểu thành lời ba đẳng thức học, viết đẳng thức theo hai chiều - Bài tập 16, 17,20, 21, 22, 23 tr 11, 12 SGK - Bài tập 11, 12, 13 tr SBT * Bài tập nâng cao: a) Cho a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca, chứng minh a = b = c b) Tìm a, b, c thoả đẳng thức : a2 – 2a + b2 + 4b + 4c2 – 4c + = Giải: a) Nhân vào hai vế a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca, ta có : 2a2 + 2b2 + 2c2 = 2ab + 2bc + 2ca  2a2 + 2b2 + 2c2 – 2ab – 2bc – 2ca =  (a2 – 2ab + b2) + (b2 – 2bc + c2) + (c2 – 2ac + a2) =  (a – b)2 + (b – c)2 + (c – a)2 = ab0 � � �b  c  � a  b  c � ca   � c) Từ đẳng thức ta có : (a – 1) + (b + 2)2 + (2c – 1)2 = Từ suy a = 1, b = –2, c = Mẫu * Phương pháp giải: Biến đổi đẳng thức dạng A + B2 =  A = B = Thày cô xem tải đủ giáo án website: tailieugiaovien.edu.vn https://tailieugiaovien.edu.vn/ Hoặc liên hệ số 0989.832560 ( có zalo ) để tư vấn, hỗ trợ gửi tài liệu qua mail Mẫu ... a) 3x(5x2 – 2x – 1) = 15x3 Điể m 4đ 3? ? – 6x2 – 3x - Chữa tập tr SBT a) 3x(5x2 – 2x – 1) = 15x3 – 6x2 – 3x 2 x y(2x3  xy2  1) b) = 2 x y(2x3  xy2  1) b) 3 xy  xy = x 5y – 3? ? Kh 3 xy  xy x5...  18x4y4  3x3y3  xy đơn thức ?3 Hãy nhắc lại tính chất S giao hốn, kết hợp,  5x  3? ?? 3x  y 2y phân phối phép   8x  3? ?? y y nhân ?  8xy  3y  y2 -   2x3.x2  2x3 5x � 1�  2x3 �... diện tích mảnh vườn cho x = 3m y = 2m S  5x  3? ?? 3x  y 2y   8x  3? ?? y y  8xy  3y  y2  (*) Thay x = y = vào (*) ta có : S = 8. 3. 2 + 3. 2 + 22 = 58 (m2) D Hoạt động vận dụng ( 16 phút) Mục