Hỏi lúc đầu mỗi thùng có bao nhiêu lít nước, biết rằng nếu đổ 12 lít nước ở thùng II sang thùng III thì lượng nước ở hai thïng nµy b»ng nhau?. Bài 9 2,0 điểm: Anh Dũng đi xe máy từ nhà đ[r]
(1)Su tÇm 10 §Ò thi M«n To¸n (Dùng tham khảo, bồi dưỡng kiến thức toán cho GV-HS) PhÇn I - §Ò bµi §Ò sè 1: Bµi 1( 2®iÓm) T×m X biÕt : 75% x X + x X + X = 30 Bµi 2( 2®iÓm ) ViÕt tiÕp hai sè h¹ng thÝch hîp vµo d·y sè sau: ; ; ; ; 17 … Bµi 3(2 ®iÓm) TÝch sau cã mÊy ch÷ sè tËn cïng gièng nhau: 180 x 181 x 182 x…….x188 x 189 Bµi 4(2®iÓm) Ngµy 7/7 / 2007 lµ thø b¶y Hái ngµy 8/8/2008 lµ thø mÊy tuÇn Bài 5(2 điểm) Hiệu hai số là 0,6, thương số bé và số lớn là 0,6 Tìm hai số đó Bài (2điểm): Một ruộng hình thang có diện tích là 589m2 Đáy lớn đáy bé 12m Nếu đáy lớn tăng thêm 6m thì diện tích tăng thêm 46,5 m2 Tính độ dài đáy Bµi (2®iÓm): C¶ ba tÊm v¶i dµi 117m NÕu c¾t bít 1 vải xanh , vải đỏ, vải tr¾ng th× phÇn cßn l¹i cña ba tÊm v¶i dµi b»ng nhau.TÝnh chiÒu dµi mçi tÊm v¶i Bµi (2®iÓm): NÕu t¨ng chiÒu dµi h×nh ch÷ nhËt thªm 10% vµ gi¶m chiÒu réng ®i 10% th× diện tích thay đổi nào? Bµi ( 2®iÓm): Mét ®oµn tµu dµi 120m ®i qua mét c©y cÇu dµi 0,6 km hÕt 90 gi©y H·y cho biết người nhìn thấy đoàn tàu chạy qua trước mặt mình bao nhiêu lâu Bài 10 ( 2điểm): Một người thợ mộc cưa cây gỗ dài 12m thành đoạn dài 15dm Mỗi lần cưa hết phút thời gian nghỉ tay hai lần cưa là phút Hỏi người cưa xong c©y gç hÕt bao nhiªu thêi gian §Ò sè 2: C©u (2 ®iÓm) ViÕt tiÕp ph©n sè cña d·y sau: ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; 1 2 3 GiaoAnTieuHoc.com (2) Câu (2 điểm) Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích là 12dam2 Hỏi để diện tích là 12 cm2 trên đồ thì phải vẽ thu nhỏ mảnh đất này với tỷ lệ là bao nhiêu Câu (2 điểm) Viết số thập phân gồm 19 đơn vị, 18 phần nghìn, 17 phần triệu C©u (2 ®iÓm) T×m ch÷ sè a, b cho 3a57b chia cho thiÕu 3; chia cho d vµ chia cho th× thõa Câu (2 điểm) Khi nhân 254 với số có chữ số giống nhau, bạn đã sơ ý đặt tích riêng thẳng cột phép cộng nên tìm kết so với tích đúng giảm 16002 đơn vị Tìm tích đúng C©u (2 ®iÓm) T×m y biÕt: y : + y + y : + y : = 25 Câu (2 điểm) Đầu năm 2008, tổng số bò nông trường Hoà Bình và Hoa Mai là 500 Trong năm 2008, số bò nông trường Hoà Bình tăng thêm 25%, số bò nông trường Hoa Mai tăng thêm 12,5% Do đó cuối năm 2008, tổng số bò hai nông trường tăng thêm 20% so với đầu năm Tính số bò đầu năm 2008 nông trường Câu (2 điểm) Hai tàu hoả A và B chạy theo hai hướng ngược trên hai đường ray song song Vận tốc chúng là 72 km/giờ và 54 km/giờ Người lái tàu A quan sát rằng: Tàu B qua giây Tìm độ dài tàu B Câu (2 điểm) Lúc đầu, Hà có số bi đỏ gấp lần số bi xanh Sau chơi, Hà ăn thêm viên bi đỏ và viên bi xanh nên lúc đó số bi xanh số bi đỏ Hỏi lúc đầu Hà có bao 21 nhiªu viªn bi mçi lo¹i C©u 10 (2 ®iÓm) Cho tam gi¸c ABC cã diÖn tÝch 54 cm2, c¹nh AB dµi 15 cm Trªn BC lÊy ®iÓm M cho MB = 2MC, trªn AB lÊy ®iÓm N cho nèi N víi M ta ®îc h×nh tam gi¸c BMN cã diÖn tÝch 12 cm2 a TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c AMN b Hái N c¸ch B lµ bao nhiªu §Ò sè 3: C©u 1: (2 ®iÓm) Một người bán lẻ mua số hộp sữa bột với giá 24000 đồng/hộp, toán tiền chủ hàng đã giảm cho người mua hàng số tiền 12,5% giá tiền hộp Sau đó người lại bán lại số sữa trên với tiền lãi 33 % giá vốn sau đã giảm bớt 20% trên giá niêm yết Hỏi giá niêm yết hộp sữa là bao nhiêu đồng GiaoAnTieuHoc.com (3) C©u 2: (2 ®iÓm) Tèp thî thø nhÊt lµm xong mét c«ng viÖc 30 ngµy Tèp thî thø hai lµm xong c«ng việc đó 40 ngày Nếu ta thuê 1 tèp thî thø nhÊt vµ tèp thî thø hai cïng lµm c«ng viÖc Êy th× sÏ xong bao nhiªu ngµy? C©u 3: (2 ®iÓm) Mét chÊt láng A bÞ bèc h¬i theo quy luËt sau: “Cø giê 10 phót th× bÞ mÊt 50% thÓ tÝch chất lỏng đó” Hỏi cho bốc 256 lít chất lỏng A thì sau ngày chất lỏng A cßn bao nhiªu lÝt? C©u 4: (2 ®iÓm) T×m hai sè, biÕt sè thø nhÊt lín h¬n trung b×nh céng cña hai sè lµ 2009 vµ sè thø hai bÐ h¬n hiÖu cña hai sè lµ 2008 C©u 5: (2 ®iÓm) Một đồng hồ chạy chậm phút Hôm đúng lúc 10 sáng tôi lấy lại Hỏi ngày mai lúc đồng hồ sáng thì đúng là bao nhiêu? C©u 6: (2 ®iÓm) Mai hỏi ông:"Năm ông bao nhiêu tuổi ạ?" Ông cười trả lời cháu: "Năm em Hà ch¸u tuæi Lóc mÑ sinh em Hµ, tuæi «ng b»ng mét sè cã hai ch÷ sè lµ hai ch÷ sè tËn cïng cña n¨m sinh cña «ng Ch¸u h·y tÝnh xem n¨m nay(2009) bè ch¸u bao nhiªu tuæi? C©u 7: (2 ®iÓm) Năm ngoái hai nông trường Bình Minh và Đức Thắng có 500 bò Năm số bò nông trường Bình Minh tăng 25%, số bò nông truờng Đức Thắng tăng 12,5% đó số bò hai nông trường tăng 20% Tính số bò năm ngoái nông trường? C©u 8: (2 ®iÓm) Một xí nghiệp làm bánh cần dùng 30 000 hộp bìa cứng để đựng bánh Hộp có đáy là hình vuông cạnh 25 cm và cao cm Hỏi cần bao nhiêu mét vuông bìa để làm đủ sè hép kÓ trªn, biÕt r»ng c¸c mÐp gÊp d¸n hép chiÕm kho¶ng phÇn diÖn tÝch hép 100 C©u 9: ( ®iÓm) Hai địa điểm A và B cách 72 km Một ô tô từ A đến B và xe đạp từ B A gặp sau 12 phút Sau đó ô tô tiếp tục chạy đến B quay trở lại A với vận tốc cũ Ô tô gặp người xe đạp sau 48 phút kể từ lúc gặp lần trước Tính vận tốc ô tô và vận tốc xe đạp C©u 10: (2 ®iÓm) TÝnh nhanh tæng sau: C= 1 1 + + + …………+ 1 1 10 1 GiaoAnTieuHoc.com (4) §Ò sè 4: 4 C©u 1: TÝnh: 10 5 5 C©u 2: §Ó vÏ ®îc bốn h×nh tam gi¸c cÇn Ýt nhÊt bao nhiªu ®iÓm? Em h·y vÏ h×nh minh ho¹ Câu 3: Lượng muối chứa nước biển là 5% Cần phải đổ thêm vào 200 kg nước biển bao nhiêu kilôgam nước lã để loại dung dịch có lượng muối chiếm 2%? Câu 4: Khi thực phép chia số tự nhiên cho 16 số dư là 12 Hỏi viết thương đúng dạng số thập phân thì phần thập phân thương là bao nhiêu? Câu 5: Khối kim loại A hình lập phương cân nặng 3,75 kg Hỏi khối kim loại B hình lập phương (cùng chất với khối kim loại A) có cạnh gấp lần cạnh khối kim loại A thì cân nặng bao nhiªu ki l« gam? C©u 6: Cã bao nhiªu sè cã ch÷ sè kh¸c ®îc t¹o nªn tõ nh÷ng ch÷ sè ch½n? Câu 7: Để lát kín đáy và thành bể cái bể hình lập phương, người ta dùng hết 405 viên gạch bông hình vuông có cạnh dài 20 cm Cùng lúc người ta mở vòi nước chảy vào bể Vòi lớn phút chảy 21 lít và số lít nước chảy vòi nhỏ Hỏi bể đầy sau bao lâu? (Coi mạch gắn vữa là không đáng kể) Biết dm3 = l lít Câu 8: Một người từ A đến B sau 2100 m người đó tính rằng: “ Ta đã hết 36 phút Nếu giữ tốc độ này thì đến B muộn 40 phút so với dự định Mà ta lại cần đến B sớm dự định phút Vậy bây ta phải với vận tốc km/giờ.” Tính quãng đường từ A đến B, biết người đó đã tính đúng C©u 9: Cã mét c«ng viÖc nÕu H¶i lµm mét m×nh hÕt 12 giê, An lµm mét m×nh hÕt 16 giê Lúc đầu Hải làm nghỉ, sau đó An làm tiếp xong việc Hai bạn làm hết 15 giê Hái mçi b¹n lµm bao nhiªu giê? C©u 10: Cho tam gi¸c ABC cã ®iÓm M A lµ chÝnh gi÷a c¹nh AB Qua M kÎ ®êng song song víi BC, c¾t AC t¹i N a) So s¸nh NA vµ NC N M b) T×m tØ sè MN BC B C §Ò sè 5: C©u T×m x biÕt: 4,5 (0,1 0, 0,3 0, x) C©u Cã bao nhiªu sè cã ch÷ sè mµ mçi sè kh«ng cã hai ch÷ sè nµo gièng ? GiaoAnTieuHoc.com (5) Câu Một người bán hàng lãi 25% so với giá mua Hỏi người lãi bao nhiêu phÇn tr¨m so víi gi¸ b¸n ? C©u Trªn mét c¸i thang cã 12 bËc th× cã tÊt c¶ bao nhiªu h×nh thang ? Câu Lục từ bên xe Chũ đến bến xe Bắc Giang hêt 20 phút Ngạn từ bến xe Chũ đến bến xe Bắc Giang hết Hỏi Lục trước Ngạn 10 phút thì Ngạn đuổi kịp Lục chỗ nào trên quãng đường từ bến xe Chũ đến bến xe Bắc Giang ? C©u T×m sè bÞ chia vµ sè chia phÐp chia cã s« d b»ng BiÕt r»ng chia sè bÞ chia cho lần số chia hay chia số bị chia cho lần thương kết là 0,75 C©u An nghÜ ph©n sè cïng cã tö sè lµ 6, mÉu sè lµ hai ch÷ sè tù nhiªn liªn tiÕp vµ nằm hai phân số đó Hỏi An đã nghĩ hai phân số nào? Câu Một người mua 10 trứng gà và trứng vịt hết 35000 đồng Tính giá tiền qu¶ trøng mçi lo¹i BiÕt r»ng sè tiÒn mua qu¶ trøng gµ nhiÒu h¬n sè tiÒn mua qu¶ trøng vịt là 8500 đồng C©u HiÖn tæng sè tuæi cña chÞ vµ em lµ 30 tuæi vµ tuæi chÞ gÊp lÇn tuæi em tuæi chị tuổi em Tính tuổi người C©u 10 Cho h×nh tam gi¸c ABC Trªn c¹nh AC lÊy ®iÓm E cho AE = AC Gäi D lµ trung điểm AB; N là trung điểm BC Nối A với N cắt DE I Hãy so sánh độ dài c¸c ®o¹n th¼ng ID vµ IE §Ò sè 6: C©u (2®iÓm): ViÕt tiÕp sè h¹ng vµo mçi d·y sè sau: 3; 18; 48; 93; 153; … C©u 2(2®iÓm): Cho A = 18 18 18 18 18 18 +2008 2009 thõa sè18 Hái A tËn cïng lµ ch÷ sè nµo? C©u (2®iÓm): T×m abc , biÕt : abc : (a +b +c) = 11 d 11 C©u 4(2®iÓm): C« gi¸o cã mét sè t¸o ®em chia cho mét sè häc sinh NÕu chia mçi em qu¶ th× thiÕu qu¶ NÕu chia mçi em 10qu¶ th× thiÕu 25% sè t¸o ban ®Çu TÝnh sè t¸o c« ®em chia vµ sè häc sinh ®îc chia t¸o Câu 5(2điểm): Tính diện tích hình chữ nhật biết tăng chiều rộng để chiều dµi th× diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt t¨ng thªm 48m2 NÕu gi¶m chiÒu dµi cho b»ng chiÒu réng th× diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt gi¶m 32m2 C©u 6(2®iÓm): T×m x biÕt: GiaoAnTieuHoc.com (6) 100%: x -50% : x + 40%: x = 18 +30% : x C©u 7(2®iÓm): Cho A = 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 H·y so s¸nh A víi Câu 8(2điểm): Một người đem trứng bán: buổi sáng bán 50% số trứng, buổi chiều bán 20% số trứng còn lại Sau đó người đó lại buôn thêm 40 Tối người đó thấy rằng, số trứng đem 120% số trứng đem Hỏi người đó đem trứng? Câu 9(2điểm): Một người từ A B với vận tốc 50km/giờ Lúc từ B A, người đó theo ®êng lóc ®i lµ 20km vµ ®i víi vËn tèc 20km/giê TÝnh qu·ng ®êng AB biÕt thêi gian lóc vÒ nhiÒu h¬n thêi gian lóc ®i lµ 24 phót C©u 10(2®iÓm): Cho tam gi¸c ABC Trªn AC lÊy ®iÓm D, E cho AD = DE= EC Trªn BC lÊy ®iÓm G cho BG = BC So s¸nh diÖn tÝch hai tam gi¸c BDG vµ BDE §Ò sè 7: C©u (2®iÓm): ViÕt tiÕp sè h¹ng vµo mçi d·y sè sau: 3; 18; 48; 93; 153; … C©u 2(2®iÓm): Cho A = 18 18 18 18 18 18 +2008 2009 thõa sè18 Hái A tËn cïng lµ ch÷ sè nµo? C©u (2®iÓm): T×m abc , biÕt : abc : (a +b +c) = 11 d 11 C©u 4(2®iÓm): C« gi¸o cã mét sè t¸o ®em chia cho mét sè häc sinh NÕu chia mçi em qu¶ th× thiÕu qu¶ NÕu chia mçi em 10qu¶ th× thiÕu 25% sè t¸o ban ®Çu TÝnh sè t¸o c« ®em chia vµ sè häc sinh ®îc chia t¸o Câu 5(2điểm): Tính diện tích hình chữ nhật biết tăng chiều rộng để chiều dµi th× diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt t¨ng thªm 48m2 NÕu gi¶m chiÒu dµi cho b»ng chiÒu réng th× diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt gi¶m 32m2 C©u 6(2®iÓm): T×m x biÕt: 100%: x -50% : x + 40%: x = 18 +30% : x C©u 7(2®iÓm): Cho A = 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 H·y so s¸nh A víi GiaoAnTieuHoc.com (7) Câu 8(2điểm): Một người đem trứng bán: buổi sáng bán 50% số trứng, buổi chiều bán 20% số trứng còn lại Sau đó người đó lại buôn thêm 40 Tối người đó thấy rằng, số trứng đem 120% số trứng đem Hỏi người đó đem trứng? Câu 9(2điểm): Một người từ A B với vận tốc 50km/giờ Lúc từ B A, người đó theo ®êng lóc ®i lµ 20km vµ ®i víi vËn tèc 20km/giê TÝnh qu·ng ®êng AB biÕt thêi gian lóc vÒ nhiÒu h¬n thêi gian lóc ®i lµ 24 phót C©u 10(2®iÓm): Cho tam gi¸c ABC Trªn AC lÊy ®iÓm D, E cho AD = DE= EC Trªn BC lÊy ®iÓm G cho BG = BC So s¸nh diÖn tÝch hai tam gi¸c BDG vµ BDE §Ò sè 8: Bµi 1: a) TÝnh : 0,5 : 1 1 : 0,125 0,1 : 0,25 : 10 4 b) T×m y : y + y : x 4,5 + y : x = 24 Bài 2: Một đồng hồ đánh chuông theo đúng : lúc điểm tiếng chuông, lúc điểm tiếng chuông, … , lúc 12 điểm 12 tiếng chuông Hỏi sau ngày đêm đồng hồ đó đã điểm bao nhiêu tiếng chuông? Bài 3: Hai lần tuổi người anh lớn tổng số tuổi hai anh em là 10 tuổi.Tính tuổi người, biết tuổi người em hiệu số tuổi hai anh em là 15 tuổi Bµi 4: HiÖu cña hai sè b»ng số bé Tổng hai số 15,3 Tìm hai số đó Bài 5: Cho số có ba chữ số đó chữ số hàng trăm là Nếu chuyển chữ số đằng sau số đó thì số có ba chữ số kém số ban đầu 324 đơn vị Tìm số đó Bµi : Cho biÓu thøc A= 2008 1508 : (a 15) 316 6,84 : 0,01 Tìm giá trị số tự nhiên a để biểu thức A có giá trị lớn nhất, giá trị lớn đó A là bao nhiªu ? Bài 7: Một cái thùng nặng 53,25 kg chứa nước thùng, và nặng 39 kg đã múc số nước đó Tính khối lượng nước chứa đầy bình Bài 8: Bảng đây cho biết số học sinh giỏi trường tiểu học khối : Khèi 1, khèi vµ khèi Khèi vµ khèi Khèi vµ khèi 115 häc sinh 85 häc sinh 90 häc sinh GiaoAnTieuHoc.com (8) Khèi vµ khèi Khèi vµ khèi 70 häc sinh 80 häc sinh H·y cho biÕt sè häc sinh giái khèi ? Bài 9: Một nhóm học sinh khởi hành từ nơi cắm trại vào lúc 45 phút để đến địa điểm tham quan c¸ch tr¹i hÌ 24 km víi vËn tèc 4km/ giê Ngµy h«m sau, lóc 10 giê 15 phót hä trë vÒ trªn đường cũ với vận tốc km/giờ Cả và phải qua cầu nhỏ vào cùng thời điểm ngày Hãy tính thời điểm đó Bài 10: Cho hình thang ABCD đáy AB = Comment [HG1]: chØ nªn lµ mét ®iÓm cè định trên đường đáy CD Hai đường chéo AC và BD cắt O Diện tÝch tam gi¸c AOB kÐm diÖn tÝch tam gi¸c COD lµ 3,5cm2 TÝnh diÖn tÝch h×nh thang ABCD §Ò sè 9: Bµi (2,0 ®iÓm): ViÕt thªm hai ph©n sè tiÕp theo cña d·y sè sau: ; 7 ; 13 19 ; 31 49 ; … ; … 79 Bµi (2,0 ®iÓm): Ngµy mai lµ thø mÊy, biÕt ngµy sau ngµy h«m cña ngµy k×a lµ thø n¨m? Bài (2,0 điểm): Một số chia cho 51 thương và dư 19 Hỏi đem số đó chia cho 17 thì thương trên thay đổi nào và số dư lúc này là bao nhiêu? Bµi (2,0 ®iÓm): Cho ba sè: a lµ sè cã mét ch÷ sè, b lµ sè cã hai ch÷ sè, c lµ sè cã ba ch÷ sè Biết trung bình cộng ba số đó là 369 Tìm ba số đó ? Bµi (2,0 ®iÓm): Muèn lªn tÇng cña mét ng«i nhµ cao tÇng, b¹n Duy ph¶i ®i qua 42 bËc thang Hái nÕu Duy muèn lªn tÇng cña ng«i nhµ nµy th× ph¶i ®i qua bao nhiªu bËc thang? (biÕt sè bËc thang ë mçi tÇng nh nhau) Bµi (2,0 ®iÓm): TÝnh b»ng c¸ch thuËn tiÖn nhÊt: A= 1 1 1 + + + + + 12 24 40 60 84 Bài (2,0 điểm): Để đánh số trang sách, trung bình trang phải dùng chữ số Hỏi sách đó có bao nhiêu trang ? Bài (2,0 điểm): Có ba thùng đựng nước chưa đầy Nếu đựng đầy, thùng I chứa 145 lít, thùng II chứa 75 lít, thùng III chứa 50 lít Nếu đổ nước từ thùng III sang cho đầy thùng I và thùng II thì thùng III còn lại lít nước Nếu đổ nước từ thùng I sang thùng II và thùng III cho đầy thì thùng I còn lại 90% lượng nước ban đầu Hỏi lúc đầu thùng có bao nhiêu lít nước, biết đổ 12 lít nước thùng II sang thùng III thì lượng nước hai thïng nµy b»ng nhau? Bài (2,0 điểm): Anh Dũng xe máy từ nhà chơi quê ngoại cách đó 66,5km Anh khëi hµnh lóc giê kÐm 20 phót vµ ®i víi vËn tèc trung b×nh lµ 35km/giê Anh ë quª ch¬i ngày hôm đó Hôm sau, lúc 10 phút, anh Dũng lại theo đường cũ từ quê nhà với GiaoAnTieuHoc.com Comment [HG2]: Kh«ng râ ng«n ng÷ to¸n häc (9) vận tốc trung bình là 38,5km/giờ Cả lúc lẫn lúc anh qua cùng biển quảng cáo vào cùng thời điểm ngày Em hãy tính thời điểm đó Bài 10 (2,0 điểm): Bạn An có tờ bìa hình tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông là 15cm và 20cm An muốn tìm độ dài cạnh còn lại mà không cần dùng thước kẻ đo chưa biết phải làm nào Em hãy giúp An tìm độ dài cạnh còn lại đó §Ò sè 10: C©u Cho A = 2009 + 334 9999…998 1233 ch÷ sè H·y cho biÕt sè d cña phÐp chia: A chia cho 9? C©u Mét nöa tÝch cña hai sè tù nhiªn liªn tiÕp lµ mét sè cã ba ch÷ sè gièng T×m hai số tự nhiên liên tiếp đó C©u Mét tÊm b×a h×nh ch÷ nhËt cã chiÒu dµi 2,4 mÐt, chiÒu réng 1,6 mÐt Hái cã thÓ cắt nhiều bao nhiêu hình tròn có bán kính 20cm từ bìa hình chữ nhật đó? Câu Trong ngày (từ đến 24 giờ) chữ số xuất số và số phút trên mặt đồng hồ điện tử thời gian bao lâu? Câu Một gà rưỡi ngày rưỡi đẻ trứng rưỡi Hỏi gà tuần rưỡi đẻ bao nhiêu trứng? C©u So s¸nh A víi 1, biÕt A = 1 1 + + …+ + 3 49 49 50 50 C©u HÕt tiÕt häc thø ba ch¬i lóc 16 giê vµ vµo häc tiÕt tiÕp theo kim giê vµ kim phót gÆp lÇn ®Çu Hái tiÕt häc thø t b¾t ®Çu lóc mÊy giê? Câu Khối lượng công việc tăng 43% Hỏi phải tăng số người lao động thêm bao nhiêu phần trăm để suất lao động tăng 10%? Câu Đội tuyển thi olympic Toán chia thành nhóm, thi bạn ®îc 14 hoÆc 16 ®iÓm Tæng sè ®iÓm cña c¸c b¹n lµ 224 ®iÓm Hái cã bao nhiªu b¹n ®îc 14 ®iÓm, bao nhiªu b¹n ®îc 16 ®iÓm? C©u 10 Cho h×nh tam gi¸c vu«ng ABC vu«ng t¹i A BiÕt AB dµi 4cm vµ AC dµi 3cm H·y tÝnh chu vi h×nh tam gi¸c ABC GiaoAnTieuHoc.com Comment [HG3]: Ng«n ng÷ Toan hoc (10) PhÇn II - §¸p ¸n (Lưu ý: Đáp án số câu đề nêu gợi ý dạng ghi đáp số) §¸p ¸n §Ò Bµi ( ®iÓm ) : a) ( ®iÓm ) b) y = ( ®iÓm ) Bµi ( ®iÓm ) : 156 tiÕng chu«ng Bµi ( ®iÓm ) : Em : 25 tuæi ( ®iÓm ) Anh : 35 tuæi ( ®iÓm ) Bài ( điểm ) : Hai số đó là 8,5 và 6,8 Bµi ( ®iÓm ) : Sè cÇn t×m lµ 519 Bài ( điểm ) : Để biểu thức A đạt giá trị lớn thì 2008 – 1508 : (a - 15) đạt giá trị lớn nhÊt ( cho 0.25 ®iÓm ) Để 2008 – 1508 : (a - 15) đạt giá trị lớn thì 1508 : (a - 15) nhận giá trị bé có thể ( cho 0.25 ®iÓm ) V× 1508 : (a - 15) lµ sè tù nhiªn bÐ nhÊt cã thÓ nªn 1508 : (a - 15) = ( cho 0.25 ®iÓm ) a – 15 = 1508 : a – 15 = 1508 a = 1507 + 15 a = 1523 ( cho 0.25 ®iÓm ) 2008 1508 : (1523 15) 316 6,84 : 0,01 2008 1508 : 1508 2008 2007 2,007 = 316 684 1000 1000 Víi a = 1523 th× A = §¸p sè: a = 1523 A = 2,007 ( cho 0.25 ®iÓm ) ( cho 0.25 ®iÓm ) Bài 7( điểm ) : Ta quy ước thể tích thùng là đơn vị thì số lượng nước có thùng là thïng (cho 0.25 ®iÓm ) Phân số số nước còn lại sau múc số nước có thùng là : 3 1 ( thïng ) 4 ( cho 0.5 ®iÓm ) Ta kí hiệu : Khối lượng thùng không chứa nước là : KT Khối lượng nước đầy thùng là : KN Ta cã : KT+ KN = 53,25 kg GiaoAnTieuHoc.com ( cho 0.25 ®iÓm ) (11) KT + Nh vËy KN = 39 kg 1 KN ( v× ) sÏ nÆng : 53,25 – 39 = 14,25 ( kg ) ( cho 0.5 ®iÓm ) 4 Khối lượng nước chứa đầy thùng là : 14,25 : = 57 ( kg ) ( cho 0.25 ®iÓm ) §¸p sè : 57 kg ( cho 0.25 ®iÓm ) Bài 8( điểm ) : Tổng số học sinh giỏi trường đó là : 115 + 80 = 195 (HS)0.75 điểm Tổng số học sinh giỏi khối 1, 2, và trường đó là:90 + 70 = 160 (HS) Số học sinh giỏi khối trường đó là :195 – 160 = 35 (HS) 0.25 ®iÓm §¸p sè: 35 häc sinh 0.25 ®iÓm Bµi ( ®iÓm ) : Gi¶ sö nhãm häc sinh (N2) lóc 10 giê 15 phót cïng ngµy xuÊt ph¸t tõ n¬i thăm quan đến nơi cắm trại (ngược chiều N1) Khi từ 45 phút tới 10 15 phút đã là: 10 giê 15 phót – giê 45 phót = giê 30 phót = 1,5 giê 0.5 ®iÓm Khi nhóm người thứ hai xuất phát thì nhóm thứ đã x 1, = (km) 0.5 ®iÓm Quãng đường mà nhóm còn phải đến gặp là: 24 – = 18 (km) 0.25 ®iÓm Thời gian để nhóm gặp nhóm là: 18 : (4 + 5) = giê 0.25 ®iÓm Hai nhãm gÆp lóc: 10 giê 15 phót + giê = 12 giê 15 phót 0.25 ®iÓm Do đó thời điểm mà lẫn nhóm đó qua cầu nhỏ là 12 15 phút §¸p sè: 12 giê 15 phót 0.25 ®iÓm Bµi 10 ( ®iÓm ) : Gäi diÖn tÝch lµ S Ta có: SABD = SABC vì :( Chung đáy AB , chiều cao hạ từ đỉnh D và đỉnh C xuống đáy AB vì là khoảng cách đường thẳng song song AB và CD ) 0.25 ®iÓm Mµ tam gi¸c cã chung phÇn diÖn tÝch AOB nªn SAOD = SBOC 0.25 ®iÓm MÆt kh¸c SAOB kÐm SCOD lµ 3,5 cm2 nªn SABD kÐm SBDC lµ 3,5 cm2 (1) 0.25 ®iÓm SABD = 2 SBDC (2) (vì AB = DC ,Chiều cao hạ từ đỉnh D xuống AB là chiều cao hạ từ B 3 xuống DC vì là khoảng cách đường thẳng song song AB và CD ) Từ (1) và (2) ta có sơ đồ SABD GiaoAnTieuHoc.com (12) SBDC A B 0.25 ®iÓm O 3,5 cm2 cm2 SABD lµ 3,5 : (3 - 2) x = SBDC lµ: + 3,5 = 10,5 cm2 VËy SABCD lµ: + 10,5 = 17,5 cm2 §¸p sè: 17,5 cm2 0.25 ®iÓm D C 0.25 ®iÓm 0.25 ®iÓm vÏ h×nh ®îc 0.25 ®iÓm §¸p ¸n §Ò I PhÇn tr¾c nghiÖm C©u 1(2®iÓm): 228, 318, 423 C©u 2(2®iÓm): C©u 3(2®iÓm): abc = 187 C©u 4(2®iÓm): 72 qu¶ t¸o, häc sinh C©u 5(2®iÓm): 96m2 II PhÇn tù luËn C©u 1: T×m x biÕt: 100%: x -50% : x + 40%: x = 18 +30% : x 1: x 1: x : x : x 18 : x 10 (0,25®) : x : x : x 18 10 (0,5®) ) : x 18 10 (0,5®) (1 : x 18 10 (0,25 ®) x : 18 10 (0,25®) x 30 (0,25®) C©u 2: Ta cã 2002 2003 2004 2005 1; 1; 1; 1 2001 2002 2003 2004 (0,5®) Ta cã: 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 > 1+1+1+1+1+1+1+1 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 (0,5®) GiaoAnTieuHoc.com (13) VËy 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 >8 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 Hay A > (0,5®) C©u 3: §æi 50% = ; 20% = ; 120% = (0,5®) (0,25®) Sè trøng cßn l¹i sau b¸n buæi s¸ng lµ: 1- 1 = (sè trøng mang ®i) 2 (0,25®) Sè trøng b¸n buæi chiÒu cã sè phÇn lµ: 1 = (sè trøng mang ®i) 10 (0,25®) Sè trøng cßn l¹i sau b¸n buæi chiÒu cã sè phÇn lµ: 1- ( 1 + ) = (sè trøng mang ®i) 10 (0,25®) Ph©n sè chØ 40 qu¶ trøng lµ: - = (sè trøng mang ®i) 5 (0,25®) Số trứng người đó mang là: 40: = 50 (qu¶) (0,5®) §¸p sè: 50 qu¶ C©u 4: §æi 24 phót = giê (0,25®) (0,25®) Thêi gian ®i hÕt 20km víi vËn tèc 40km/giê lµ: 20: 40 = (giê) (0,25®) Gi¶ sö, qu·ng ®êng lóc vÒ còng b»ng qu·ng ®êng lóc ®i th×: Thời gian từ B A nhiều thời gian từ A đến B là: + = (giê) 10 (0,25®) Vận tốc từ A đến B so với vận tốc từ B A có tỉ số là: 50 : 40 = (0,25®) GiaoAnTieuHoc.com (14) Khi quãng đường không đổi thì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nªn: Thời gian từ B đến A so với thời gian từ B A có tỉ số là: 1: = Thời gian từ A đến B là : 18 : (5 - 4) (giê) 10 (0,5®) Quãng đường AB có độ dài là: 50 18 =180 (km) (0,25®) §¸p sè: 180km (0,25®) C©u 5: Theo ®Çu bµi, ta cã h×nh vÏ sau: (0,25®) A D E B Ta cã: SBDE = G C 1 SABC (vì đáy DE = AC, chiều cao hạ từ B xuống AC chung) 3 (0,25®) SBDG = 1 SBDC (vì đáy BG = BC, chiều cao hạ từ D xuống BC chung) 4 (0,25®) SBDC = 2 SABC(vì đáy DC = AC, chiều cao hạ từ B xuống AC chung) 3 (0,25®) Ta cã: SBDG = Mµ SBDE = SABC = SABC (1) SABC= SABC (2) (0,5®) (0,25®) GiaoAnTieuHoc.com (15) Tõ (1) vµ (2) suy ra: SBGD = SBED (0,25®) §¸p ¸n §Ò Phần I Học sinh ghi đúng kết quả, bài điểm: C©u x = C©u 4536 sè C©u 20% so víi gi¸ b¸n C©u 66 h×nh thang Câu Chính quãng đường từ bến xe Chũ đến bến xe Bắc Giang PhÇn II Tr×nh bµy bµi gi¶i c¸c bµi to¸n: Câu - Khi số bị chia không đổi, gấp số chia lên lần thì thương giảm lần, mà thương giảm lần thì 0,75 nên thương đúng là: 0,75 x = 2,25 (0,75®) - Khi số bị chia không đổi, thương gấp lên lần thì số chia giảm lần, mà số chia gi¶m lÇn th× b»ng 0,75 nªn sè chia cÇn t×m lµ: 0,75 x = 1,5 (0,75®) - Sè bÞ chia cÇn t×m lµ: 2,25 x 1,5 = 3,375 (0,25®) §¸p sè: Sè bÞ chia: 3,375; Sè chia: 1,5 (0,25®) C©u Gäi mÉu sè cña hai ph©n sè cÇn t×m lµ a vµ a + (a ≠ 0) (0,25®) Ta cã: 6 a a 1 30 30 30 a 42 (a 1) (0,25®) (0,25®) a x < 42 < (a + 1)x (v× so s¸nh c¸c ph©n sè cã cïng tö sè , ph©n sè nµo cã mÉu sè lín h¬n thì phân số nhỏ và ngược lại) (0,25®) a ph¶i nhá h¬n v× nÕu a = th× a x = x = 45 > 42 (lo¹i) (0,25®) a ph¶i lín h¬n v× nÕu a = th× (a +1) x = (7+1) x = 40 < 42 (lo¹i) (0,25®) VËy a = 8; a +1 = + = (0,25®) Hai ph©n sè cÇn t×m lµ: 6 vµ (0,25®) Câu Vì số tiền mua trứng gà nhiều số tiền mua trứng vịt là 8500 đồng nên mua x = 10 (qu¶ trøng gµ) nhiÒu h¬n mua x = (qu¶ trøng vÞt) lµ: GiaoAnTieuHoc.com (16) 8500 x = 17000 (đồng) (0,5®) Hay số tiền mua 10 trứng gà số tiền mua trứng vịt cộng thêm 17000 đồng VËy sè tiÒn 5+4 = (qu¶ trøng vÞt) lµ: 35000 – 17000 = 18000 (đồng) (0,5®) Gi¸ qu¶ trøng vÞt lµ: 18000 : = 2000 (đồng) (0,25đ) Gi¸ qu¶ trøng gµ lµ: (2000 x + 17000) : 10 = 2500 (đồng) (0,5đ) §¸p sè: Trøng gµ: 2500®/qu¶; trøng vÞt: 2000®/qu¶ (0,25®) Câu Coi tuổi Lan trước đây tuổi chị tuổi Lan là phần thì tuổi chị ứng với phần hiệu tuổi chị và tuổi Lan trước đây là: – = (phần nhau) Theo sơ đồ hình Ta thÊy phÇn øng víi hiÖu tuæi chÞ vµ tuæi Lan ë thêi ®iÓm hiÖn céng víi hiÖu tuæi chÞ và tuổi Lan thời điểm trước đây hiệu tuổi chị và Lan thời điểm và ứng với phÇn Tuổi Lan hay tuổi chị trước đây là: – = (phần nhau) Tuæi Lan hiÖn lµ: 30 : (3+2) x = 12 (tuæi) (0,25®) Tuæi chÞ Lan hiÖn lµ: 30 – 12 = 18 (tuæi) (0,25®) §¸p sè: Lan 12 tuæi; ChÞ 18 tuæi (0,25®) C©u VÏ h×nh nh h×nh (0,25®) Nối I vơi B; I với C Kí hiệu diện tích là S Ta có SANB = SANC (vì chung chiều cao hạ từ đỉnh A xuống đáy BC; đáy BN = NC, N là trung điểm BC) Mà tam giác ANB và ANC chung đáy AN nên chiều cao BH = CK SAIB = SAIC (vì chung đáy AI; chiều cao BH = CK) 1 SAIB (chung chiều cao hạ từ I xuống AB; đáy AD = DB = AB (1) 2 2 SAIE = SAIC (chung chiều cao hạ từ I xuống AC; đáy AE = AC) 3 V× SAIB = SAIC nªn SAIE = SAIB (2) S Tõ (1) vµ (2) ta cã: AID = : = Hai tam gi¸c AID vµ AIE cã chung chiÒu cao h¹ tõ A SAIE SAID = xuống đáy DE nên đáy §¸p sè: ID = ID 3 = hay ID = IE IE 4 IE A D I E GiaoAnTieuHoc.com (17) §¸p ¸n §Ò I.PhÇn Bài 1: Cho điểm HS viết đúng kết X= 12 Bài 2: Cho điểm HS viết đúng hai số: 87 ; 1481 ( Qui luật : số thứ ba số hạng tích hai số hạng đứng trước cộng 2) Bài 3: Cho điểm HS trả lời đúng hai chữ số tận cùng tích là hai chữ số Bài 4: Cho điểm HS trả lời đúng ngày 8/8/2008 là ngày thứ sáu tuần Bài 5: Cho điểm HS viết đúng; sè bÐ : 0,9 sè lín : 1,5 II.PhÇn Bµi 1(2®iÓm) Diện tích phần mở rộng thêm là diện tích tam giác có đáy là 6m , chiều cao chung với chiều cao thöa ruéng VËy chiÒu cao thöa ruéng lµ: 46,5 : = 15,5( m) Tổng hai đáy ruộng là : 589 : 15,5 = 76 (m) §¸y lín thöa ruéng lµ : (76 +12 ) :2 = 44 (m) §¸y nhá thöa ruéng lµ : 44 - 12 = 32 (m) §¸p sè : §¸y lín: 44m §¸y bÐ : 32m Bµi2( 2®iÓm) Ph©n sè chØ sè v¶i cßn l¹i cña tÊm v¶i xanh lµ : 1- = (tÊm v¶i ) 7 Phân số số vải còn lại vải đỏ là: 1- = ( tÊm v¶i ) 5 Ph©n sè chØ sè v¶i cßn l¹i cña tÊm v¶i tr¾ng lµ: = = ( tÊm v¶i) 3 1 Như vải xanh vải đỏ vải trắng 1- GiaoAnTieuHoc.com (18) 117m chia thµnh sè phÇn b»ng lµ : + +6 = 18 (phÇn) TÊm v¶i xanh dµi lµ 117 :18 = 45,5 (m) Tấm vải đỏ dài là ; 117 : 18 = 32,5 (m ) TÊm v¶i tr¾ng dµi lµ : 117 : 18 = 39 (m) Đáp số : vải xanh; 45,5 ; vải đỏ : 32,5 tÊm v¶i tr¾ng : 39m Bµi (2 ®iÓm) Gäi a lµ chiÒu dµi , b lµ chiÒu réng cña h×nh ch÷ nhËt NÕu c¹nh a t¨ng 10% th× chiÒu dµi míi sÏ b»ng 100 10 110 11 a+ a= a= a 100 100 100 10 NÕu c¹nh b gi¶m 10% th× chiÒu réng míi sÏ b»ng 100 10 90 b b = b = b 100 100 100 10 DiÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt míi sÏ lµ : ( 11 99 a) ( b)= a b 10 10 100 DiÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt gi¶m ®i lµ 100 a b 100 99 a b = a b 100 100 VËy diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt gi¶m ®i 1% Bµi (2®iÓm) §æi 0,6 km = 600 m Thêi gian 90 gi©y lµ tÝnh tõ ®Çu tµu b¾t ®Çu ®i vµo cÇu vµ toa cuèi cïng rêi khái cÇu ,trong thêi gian nµy ®oµn tµu ®i ®îc qu·ng ®êng lµ : 600 + 120 = 720 (m ) VËn tèc cña tµu lµ : 720 : 90 = (m/gi©y ) Thời gian người nhìn thấy đoàn tàu qua trước mặt mình chính là thời gian đoàn tàu quãng đường chiều dài đoàn tàu là 120m Do đó đoàn tàu quãng đường 120m hÕt sè thêi gian lµ : 120: = 15 ( gi©y ) §¸p sè: 15 gi©y Bµi 5(2®iÓm) : §æi ; 12m = 120dm Sè ®o¹n gç lµ 120 : 15 = ( ®o¹n ) Sè lÇn ca - = ( lÇn ) GiaoAnTieuHoc.com (19) Thêi gian cña mçi lÇn ca vµ nghØ lµ + = (phót ) Thời gian để cưa cây gỗ là = 56 (phót ) §¸p sè : 56 phót §¸p ¸n §Ò C©u 1: 35000 đồng Bµi gi¶i: Người đó mua hộp sữa với giá tiền là: 24000 – 24000 x 12,5% = 21000 (đồng) §æi 33 % = Người đó lãi hộp sữa ứng với số tiền là: 21000 x = 7000 (đồng) Giá người đó bán hộp sữa là: 21000 + 7000 = 28000 (đồng) Coi giá niêm yết hộp sữa lúc đầu là 100% thì 28000 đồng ứng với: 100% - 20% = 80% (gi¸ niªm yÕt) VËy gi¸ niªm yÕt mét hép s÷a lµ: 28000 : 80% = 35000 (đồng) Đáp số 35 000 đồng C©u 2: 75 ngµy C©u 3: lÝt C©u 4: Sè thø nhÊt: 6028 Sè thø hai: 2010 C©u 5: 10 giê 26 phót 40 gi©y Bµi gi¶i: Thời gian từ 10 sáng hôm nayđến sáng ngày mai là: (24 – 10) + = 22 (giê) §æi: giê = 60 phót Khi đồng hồ đúng chạy thì đồng hồ sai chạy là: 60 – = 54 (phót) Tỉ số đồng hồ sai chạy so với đồng hồ đúng chạy là: 54 : 60 = 10 GiaoAnTieuHoc.com LÇn cuèi cïng kh«ng tÝnh thêi gian nghØ vËy thêi gian ca xong c©y gç lµ: x + x = 54 (phót) Comment [HG4]: (20) Khi đồng hồ sai chạy 22 thì đồng hồ đúng chạy là: 22 : = 24 (giê) 10 Khi đồng hồ sai sáng mai thì đồng hồ đúng chỉ: 9 10 giê + 24 giê – 24 giê = 10 (giê) §æi 10 (giê) = 10 giê 26 phót 40 gi©y §¸p sè: 10 giê 26 phót 40 gi©y C©u6: (2 ®iÓm) MÑ sinh em Hµ n¨m 2009 - = 2006 Gäi tuæi «ng n¨m 2006 lµ ab (điều kiện a#0; a và b nhỏ 10) N¨m «ng sinh lµ 2006 - ab Vì năm 2006 trừ số có hai chữ số có chữ số hàng nghìn là và chữ sè hµng tr¨m lµ nªn n¨m sinh cña «ng cã d¹ng 19ab Theo ®Çu bµi ta cã: 2006 - ab = 19ab 2006 - ab = 1900 + ab 2006 - ab + ab = 1900 + ab + ab 2006 = 1900 + ab x 2006 - 1900 = 1900 - 1900 + ab x 106 = ab x ab = 106 : ab = 53 Vậy sinh em Hà lúc đó ông 53 tuổi Tuæi «ng n¨m lµ: 53 + = 56 (tuæi) §¸p sè: 56 tuæi C©u 7: (2 ®iÓm) Giả sử số bò nông trường Đức Thắng năm tăng 25% thì tổng số bò hai nông trường năm tăng 25% Gọi tổng số bò hai nông trường Bình Minh và Đức Thắng có năm ngoái là 100%.Thì tổng số bò hai nông trường năm là: 500 + 500 x (100% + 25%) = 625 (con) Thực tế số bò hai nông trường năm là: 500 + 500 x (100% + 20%) = 600(con) Sè bß t¨ng thªm lµ: 625 – 600 = 25 (con) 25 ứng với số bò nông trường Đức Thắng năm ngoái là: 25% - 12,5% = 12,5%(số bò nông trường Đức Thắng năm GiaoAnTieuHoc.com 0,25 ®iÓm 0,25 ®iÓm 0,25 ®iÓm 0,25 ®iÓm 0,25 ®iÓm 0,25 ®iÓm 0,25 ®iÓm 0,25 ®iÓm 0,25 ®iÓm (21)