d) Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BO. Chứng minh AB = OE. Gọi D là trung điểm của BC.. Cho tam giác ABC. Gọi D là trung điểm của AB, E là trung điểm của BC. Cho tam giác ABC cân tạ[r]
(1)ÔN TẬP PHẦN I:ĐẠI SỐ
A.SỐ HỮU TỈ
1A So sánh số thực sau: a)
19 13
87
65; b)
2
3
-2,67
1B So sánh số thực sau: a)
5 17
11
34; b) - 0,22(23) -0,2223. 2A. Thực phép tính:
a)
4
0,3
5
; b)
0,016 (5)
16
4
2B. Thực phép tính a)
3
0,
5
; b)
3
1
1, 25 ( 4)
25 16
3A Tìm x, biết: a)
8
.1 5x 3x 16
; b)
2
2
3x
;
3B. Tìm x, biết: a)
2
.1 3x 2x 12
; b)
2
1
5 2x
; c)
1, 25 125
5x
; d) 2x + 2x+4 = 544.
4A. Tìm giá trị nhỏ biểu thức sau: a)
7
1
4
A x
; b)
3 | |
4 B x x
4B. Tìm giá trị nhỏ biểu thức sau a)
1
4
3
C x
; b)
5 | |
4 D x x
5A Tìm x, y, z biết: a)
x y
x - y = 20; b)
x y z
x - y + 2z = 16; a)
x y
; 7x= 5z 4x - 3y -2z = -24
(2)a) x y
x - y = -15; b)
x y z
x - 4y + z = 21; a)
x y
; 3x= 4z 4x - 3y -2z = -24
6A. Ba tổ học sinh trồng tổng cộng 160 xung quanh vườn trường Số tổ I trồng so với số tổ II trồng : 5, so với số tổ III trồng 7: Hỏi tổ trồng cây?
6B. Ba tổ học sinh trồng tổng cộng 179 xung quanh vườn trường Số tổ I trồng so với số tổ II trồng 6:11, so với số tổ III trồng 7:10 Hỏi tổ trồng cây?
7 Thực phép tính: a)
1
(9.0,08 0,7.0, 08) 9.12,5 0,7.12 9, 49
;
b)
5 3 4
16 10
1,5 0, (3)
25 3.2 5
.
8 Tìm x biết: a)
3
4,5
4x 5x ; b) |3x - 2| = | 2x - 3|;
c) (x2 - 4) x = 0; d)
2
1 16
4
3x 25
.
9. Tìm x, y, z biết: 5; x y y z
và x + y - z = 26
10 Ba lớp 7A, 7B, 7C nộp kế hoạch nhỏ Mỗi học sinh lớp 7A, 7B, 7C theo thứ tự nộp 2kg, 3kg, 4kg Hỏi lớp có học sinh biết số kg giấy thu ba lớp tổng số học sinh lớp 130 học sinh
11 Cho số hữu tỉ
2a x
a
(a 0) Với giá trị a x số nguyên 12. Cho b,d N* Chứng minh
a c b d
a a c c b b d d
B HÀM SỐ
1A. Cho x; y đại lượng tỉ lệ thuận x1 + x2 = 5; y1+ y2 = 10 a) Hãy biễu diễn y theo x;
b) Tính giá trị x y = 10
1B Cho x;y đại lượng tỉ lệ thuận x1 - x2 = 3; y1- y2 = a) Hãy biễu diễn y theo x;
b) Tính giá trị x y = 12
2A. Để làm nước mơ người ta ngâm mơ với đường theo công thức: 2kg mơ với 2,5 kg đường Hỏi cần kilôgam đường để ngâm 10 kg mơ?
(3)3A. Ba lớp 7A, 7B, 7C trồng 180 Tính số trồng lớp, biết số trồng lớp tỉ lệ với 3;
3B Ba lớp 7A, 7B, 7C trồng 90 Tính số trồng lớp, biết số trồng lớp tỉ lệ với 4;
4A Cho x; y đại lượng tỉ lệ nghịch với x = y = 3, hãy: a) Tìm hệ số tỉ lệ y x;
b) Biểu diễn y theo x;
c) Tính giá trị y = 3; x = -1
4B. Cho x; y đại lượng tỉ lệ nghịch với x = -3 y = 6, hãy: a) Tìm hệ số tỉ lệ y x;
b) Biểu diễn y theo x;
c) Tính giá trị y x = -2; x = -
5A. Cho biết người sơn xong tường hết Hỏi người (với suất nhau) sơn xong tường hết thời gian?
5B. Một bếp ăn dự trữ gạo cho đủ 10 người ăn 40 ngày Nếu có người ăn (cùng mức nhau) số gạo ăn bao lâu?
6A. Cho hàm số y = f(x) = ax Chứng minh với x1,x2 thì: f (x1 + x2 ) =f (x1) + f (x2 )
6B Cho hàm số y = f(x) có tính chất f (x1 + x2 ) = f (x1 ) + f (x2 ) Chứng minh rằng: f (0) = f (-x) = -f (x),
7A. a) Viết tọa độ điểm hình vẽ
b) Các điểm sau nằm đường nào: - Các điểm có hồnh độ -
1
- Các điểm có tung độ 4;
- Các điểm có hồnh độ tung độ
7B. a) Viết tọa độ điểm hình vẽ
b) Các điểm sau nằm đường nào: - Các điểm có hồnh độ
2
- Các điểm có tung độ - 2;
- Các điểm có hồnh độ tung độ hai số đối
(4)b) Căn vào đồ thị hàm số y = f (x) điền giá trị thích hợp vào bảng sau:
x -2 -1
y 2
8B. Hàm số y = f (x) có đồ thị gồm ba đoạn AB, BC, CD, DE hình vẽ b) Tìm giá trị x cho f (x) > 0; f (x) 0; f (x) = 2;
b) Căn vào đồ thị hàm số y= f (x) điền giá trị thích hợp vào bảng sau:
x -2 -1
y
9 Cho x ; y đại lượng tỉ lệ thuận x1 + 2x2 = ; y1 + 2y2 = a) Hãy biểu diễn y theo x;
b) Tính giá trị x y = 16
10 16 lít dầu hỏa cân nặng 13,6 kg Hỏi 36 lít dầu hỏa cân nặng kilogam?
11 Ba lớp 7A, 7B, 7C trồng 81 Tính số trồng lóp, biết số trồng lớp tỉ lệ với 2:3
12 Số học sinh giỏi, khá, trung bình khối tỉ lệ với 2:3 Tính số học sinh giỏi, khá, trung bình, biết tổng số học sinh trung bình học sinh giỏi 180 em
(5)Tính số đo góc tam giác ABC
14. Cho x; y đại lượng tỉ lệ nghịch với x = -4 y = 8, hãy: a) Tìm hệ số tỉ lệ y x;
b) Biểu diễn y theo x;
c) Tính giá trị y x = -1; x = 16
15 Một bếp ăn dự trữ gạo cho đủ 12 người ăn 48 ngày Nếu có thêm bốn người (cùng mức ăn nhau) số gạo ăn bao lâu?
16 Hàm số y = f(x) có đồ thị đoạn thẳng AB hình vẽ a ) Tìm f ( -1) ; f (0) ; f ( 2)
b) Tìm x, biết
(6)PHẦN II: HÌNH HỌC
I TĨM TẮT LÝ THUYẾT
Xem lại Tóm tắt lý thuyết từ Bài 1 đến Bài 8
II BÀI TẬP LUYỆN TẬP
1A. Cho tam giác ABC, gọi M trung điểm cạnh BC Trên tia đối tia MA lấy điểm D cho MD = MA
a) Chứng minh AB = CD AB //CD b) Chứng minh BD// AC
c) Chứng minh ABC = DCB
d) Trên đoạn thẳng AB,CD lấy điểm E, F cho AE = DF Chứng minh, ba điểm E, M, F thẳng hàng
1B. Cho tam giác ABC vng A có B= 55° Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa
B, vẽ tia Cx vuông góc với AC Trên tia Cx lấy điểm D cho CD = AB a)Tính số đo ACB
b) Chứng minh ABC = CDA AD//BC
c) Kẻ AH BC (H BC) CK AD (K AD) Chứng minh BH = DK
d) Gọi I trung điểm AC Chứng minh ba điểm H, I, K thẳng hàng đường thẳng AC, HK, BD gặp I
2A. Cho AMN cân A Trên cạnh đáy MN lấy hai điểm B C cho MB =
NC
a) Chứng minh ABC cân
b) Vẽ MH vng góc với đường AB Vẽ NK vng góc với đường AC Chứng minh
MBH = NCK
c) Các đường thẳng HM KN cắt O Tam giác OMN tam giác gì? Tại sao?
d) Khi BAC = 60° BM = CN = BC, tính số đo góc tam giác AMN xác
định dạng tam giác OBC
e) Kẻ AD BC (D BC), biết AB =10 cm, BC = 16 cm Tính độ dài AD
2B. Cho góc xOy 100°, tia Oz tia phân giác góc xOy Lấy điểm H thuộc tia Oz, đường thẳng vuông góc với OH H cắt tia Ox, Oy A, B
a) Chứng minh HA = HB, OA = OB b) Tính số đo góc tam giác OAB
c) Trên tia Oz lấy điểm C cho HBC = 60° Chứng minh tam giác ABC đều.
d) Trên cạnh BC lấy điểm E cho BE = BO Chứng minh AB = OE e) Cho AH = cm Tính độ dài HC
3. Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) Gọi D trung điểm BC Trên tia đối tia DA lấy điểm M cho DM = DA
a) Chứng minh AC = BM AC // BM b) Chứng minh ABM = MCA
c) Kẻ AH BC, MK BC (H, K BC) Chứng minh BK = CH
(7)4 Cho tam giác ABC Gọi D trung điểm AB, E trung điểm BC Trên tia đối tia DE lấy điểm K cho DK = DE
a) Chứng minh BDE = ADK AK // BC
b) Chứng minh AKE = ECA
c) Cho A = 65°, C = 55° Tính số đo góc DAK
d) Gọi I trung điểm AE Chứng minh I trung điểm CK
5 Cho tam giác ABC cân A Tia phân giác góc BAC cắt cạnh BC M a) Chứng minh AMB = AMC
b) Kẻ MEAB (EAB),MFAC (FAC) Chứng minh tam giác AEF cân
c) Chứng minh AMEF
d) Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng FM I Chứng minh BE = BI
6 Cho tam giác ABC vuông A, ACB = 30° Tia phân giác góc ABC cắt cạnh
AC M Lấy điểm K cạnh BC cho BK = BA a) Chứng minh ABM = KBM
b) Gọi E giao điểm đường thẳng AB KM Chứng minh tam giác MEC cân
c) Chứng minh tam giác BEC
d) Kẻ AHEM (HEM) Các đường thẳng AH EC cắt N Chứng minh
KN AC
7 Cho tam giác ABC cân A Lấy điểm D thuộc cạnh AB, E thuộc cạnh AC cho AD = AE
a) Chứng minh BE = CD
b) Gọi K giao điểm BE CD Chứng minh tam giác KBC cân c) Chứng minh AK tia phân giác góc A
d) Kéo dài AK cắt BC H Cho AB =5 cm, BC = cm Tính độ dài AH
8 Cho tam giác ABC có B = 60°, AB = cm, BC = cm Trên cạnh BC lấy điểm D
sao cho BA = BD
a) Chứng minh tam giác ABD
b) Gợi H trung điểm BD Chứng minh AH BD