Đang tải... (xem toàn văn)
Tiết 42: GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG.. Tiết 42: GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG.[r]
(1)n m
n m
Bài tập nhà:
Đo góc BAx từ cho biết số đo cung AnB trường hợp hình vẽ
KiĨm tra bµi cị
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
100 110 120
130 140 150 160 170 180 180 150 14 130 120 110 100 90
80 70 60 50 40 30 20 10 O k 10 20 30 40 50 60 70 80 90
100 110 120
130 140 150 160 170 180 180 170 160 150 14 130 120 110 100 90
80 70 60 50 40 30 20 10 O
TH1 TH2 TH3
A’ O x A B k 10 20 30 40 50 60 70 80 90
100 110 120
130 140 150 160 170 180 180 170 160 150 14 130 120 110 100 90
80 70 60 50 40 30 20 O A’ n
Ax 900
B
1800
sd AnB
Ax 1200
B
2400
sd AnB
Ax 700
B
1400
(2)Tiết 42: GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG
(3)HĐCĐ: (2 phút)
H H 2 H 3
H
H H 6
Tìm hình vẽ góc thỏa mãn:
- Có đỉnh nằm đường trịn
- Có cạnh tia tiếp tuyến đường tròn - Cạnh lại chứa dây cung đường tròn
O
BÀI TẬP
•
O
H
A B
C
• O
||
H
M
N
P
(4)Định nghĩa: Góc tạo tia tiếp tuyến dây cung góc có đỉnh nằm đường trịn, có cạnh tia tiếp tuyến cạnh dây cung đường tròn
Dây AB căng cung Cung nằm bên góc gọi cung bị chắn
n
n
n
O
m
m
(5)H H 2 H 3
H
H H 6
Tìm hình vẽ góc thỏa mãn:
- Có đỉnh nằm đường trịn
- Có cạnh tia tiếp tuyến đường tròn - Cạnh lại chứa dây cung đường trịn
O
BÀI TẬP 1
•
O
H
A B
C
• O
||
H
M
N
(6)n m
Bài tập nhà:
Đo góc BAx từ cho biết số đo cung AnB trường hợp hình vẽ
KiĨm tra bµi cò
TH1 TH2 TH3
n m
O
x A
B
NHẬN XÉT: TH 1
n
NHẬN XÉT: TH 2 NHẬN XÉT: TH 3
Ax 900
B
1800
sd AnB
Ax 1200
B
2400
sd AnB
Ax 700
B
1400
sd AnB
Ax
2
B sd AnB Ax
2
B sd AnB Ax
2
(7)2 Định lí:
n m
Số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung bằng nửa số đo cung bị chắn.
n m
O
x A
B A’
n
GT
KL
Cho đường tròn (O)
là góc tạo tia tiếp tuyến dây cung
Ax
B
Ax
2
(8)2 Định lí:
n m
Số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung bằng nửa số đo cung bị chắn.
GT
KL
Đường trịn (O)
là góc tạo tia tiếp tuyến dây cung
TH1: Tâm O nằm cạnh chứa dây cung AB
mà (cung chắn nửa đường trịn)
Từ suy
x
O A
B
Ta có Ax tiếp tuyến đường tròn (O) (gt) A
Ax
B
Ax
2
B sđ AnB
Ax 900
B
1800
s AnBđ
Ax
B sđ AnB
Ax AB
(9)2 Định lí: Số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung
bằng nửa số đo cung bị chắn.
GT
KL
Đường trịn (O)
là góc tạo tia tiếp tuyến dây cung
TH2: Tâm O nằm bên góc BAx
n m
A’
Gọi A’ giao điểm AO với (O) O điểm nằm góc BAx
tia AA’ nằm hai tia AB Ax
Lại có (tính chất góc nội tiếp)
Mặt khác (theo trường hợp 1)
Từ
Vậy (đpcm)
Chứng minh
Ax
B
Ax
2
B sd AnB
Ax B AA' A'Ax
B
'
2
AA' s
B d BA
'
2
A'Ax sd AnA
' '
2
Ax sd BA sd nA
B A ' ' 2
sd BA sd AnA sd AnB
Ax
(10)2 Định lí: Số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung
bằng nửa số đo cung bị chắn.
GT
KL
Đường tròn (O)
là góc tạo tia tiếp tuyến dây cung
TH2: Tâm O nằm bên ngồi góc BAx
O
x A
B
n
H
Ax
B
Ax
2 sd AnB
(11)2 Định lí: Số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung
bằng nửa số đo cung bị chắn.
m
3 Hệ quả:
Trong đường trịn, góc tạo tia tiếp tuyến dây cung góc nội tiếp chắn cung nhau.
BÀI TẬP Cho hình vẽ Hãy so sánh Xét đường trịn (O) có:
(Định lý góc nội tiếp) (1)
(Định lý góc tạo tia tiếp tuyến dây cung) (2)
Từ (1) (2)
Giải
Ax
B
2 sd AmB
ADB
Ax
2 sd AmB
B
ADB B Ax
(12)1) Cho h×nh vÏ y x O A B C 500 ? 800
Sè ®o cña gãc l :à
BÀI TẬP
A 1100
B 1200
C 1000
D 900 2) Cho h×nh vÏ 2: Số đo :
A 1100
B 1200
C 1500
D 1000
x
O
P M
N
3) Cho h×nh vÏ 3: Số đo :
A 2400
B 1000
C 600
D 1200
Hình 1 Hình 2 Hình COB COB COB COB COB Ax B
Ax B
Ax B
Ax B
Ax B
MNP
sd MNP
sd MNP
sd MNP
(13)BÀI TẬP
Cho đường trịn tâm O, đường kính AB Lấy điểm P khác A B đường tròn Gọi T giao điểm AP với tiếp tuyến B đường tròn
a) Chứng minh:
b) Chứng minh: AB2 = AP.AT
c) Gọi H trung điểm AP Chứng minh rằng: OH // PB d) Gọi M giao điểm OH với đường tròn (O)
CMR: BM tia phân giác
APO PBT