a) Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật. b) Kẻ đường cao AH... Gọi M là trung điểm của cạnh BC[r]
(1)PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN XUYÊN MỘC
-ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Năm học: 2018 – 2019
-MƠN: TỐN 8 (Thời gian làm bài: 90 phút) Kiểm tra, ngày 18 tháng 12 năm 2018 Bài (3,0 điểm): Thực phép tính sau:
1)
2 x x 2
; 2)
2 2 1 : 1
x x x
;
3)
3 3
3
x x
x x ; 4)
4
4 16
x
x x x
.
Bài 2(2,5 điểm):
1) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 5x 5y ;
b) x2y2 2 xy
2) Tìm x, biết: 5x x2x2 10 0
3) Chứng minh giá trị biểu thức
2 1
x x x x không phụ thuộc vào giá trị biến x
Bài 3(1,0 điểm):
Tính diện tích hình vng MNPQ độ dài đường chéo MP nó, biết độ dài cạnh MN 2cm
Bài 4(3,0 điểm):
Cho tam giác ABC vuông A Gọi M trung điểm cạnh BC Từ M kẻ MD vng góc với AB (D thuộc AB) ME vng góc với AC (E thuộc AC)
a) Chứng minh tứ giác ADME hình chữ nhật b) Kẻ đường cao AH Chứng minh DM = HE
c) Qua A vẽ đường thẳng song song với DH cắt DE K Chứng minh AK vng góc với HE
Bài (0,5 điểm):
Cho số a b thỏa mãn a + b = 12
Tính giá trị lớn biểu thức 2 2018 P
2a 2b 2014
(2)
Chữ ký giám thị 1:……… Chữ ký giám thị 2:……… PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HKI HUYỆN XUN MỘC MƠN TỐN LỚP 8- NĂM HỌC 2018 – 2019
Thời gian làm bài: 90 phút
Hướng dẫn có 03 trang Bài 1: (3 điểm) Thực phép tính sau :
1)
2 x x 2
2)
2 2 1 : 1 x x x
3)
3 3
3
x x
x x 4)
4
4 16
x
x x x
Bài 1 Hướng dẫn Điểm
1
(0,75đ)
2
5 x x 2 5x 10x 0,75
2
(0,75 đ)
2
2 2 1 : 1 1 : 1
x x x x x 0,5
x
0,25
3 (0,75 đ)
3 3 3
3 3
x x x x
x x x
0,25
2 ( 3) x x x x 0,25x2
(0,75 đ)
2
4
8
4 4.4
2 4 4 16 4 4 4 4 4 4 4
x
x x x
x
x x x x x x x x
x x 0,25x3
Bài 2(2,5 điểm):
1) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 5x 5y
b) x2y2 2 xy
2) Tìm x, biết: 5x x 2x2 10 0
3) Chứng minh giá trị biểu thức
2 1
x x x x không phụ thuộc vào giá trị biến x
Bài 2 Hướng dẫn Điểm
1 (1,25đ)
a)
5x 5y 5x y b)
2
2 2– + 2+ 2 – 4 + – 4 + – 2 + 2
x y xy x xy y x y x y x y
0,5
(3)2 (0,75đ)
2
2 10
10 2 10
10 10
1
x x x
x x x
x x
0,25x
3 (0,5đ)
2
2
2 1
4 4 13
x x x x
x x x x
Vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến x
0,25x
Bài 3(1,0 điểm):
Tính diện tích hình vng MNPQ độ dài đường chéo MP nó, biết độ dài cạnh MN 2cm
Bài 3 Hướng dẫn Điểm
1 (1,0đ)
Viết công thức SMNPQ = MN2 tính SMNPQ = 4(cm2) Viết công thức MP2 = MN2 + NP2 = 2.MN2 (do MN = NP) tính MP = 8( 2 2,8)cm
0,25x2 0,25 0,25 Bài 4(3,0 điểm):
Cho tam giác ABC vuông A Gọi M trung điểm cạnh BC Từ M kẻ MD vng góc với AB (D thuộc AB) ME vng góc với AC (E thuộc AC)
a) Chứng minh tứ giác ADME hình chữ nhật b) Kẻ đường cao AH Chứng minh DM = HE
c) Qua A vẽ đường thẳng song song với DH cắt DE K Chứng minh AK vng góc với HE
Bài 4 Hướng dẫn Điểm
Hình vẽ (0,5đ)
A B
C M
D
E H
K O
Vẽ hình hết câu b 0,5
a (1,0đ)
Chỉ được: tứ giác ADME có EAD ADM AEM 90
Suy tứ giác ADME hình chữ nhật
0,75 0,25
b (0,75đ)
tứ giác ADME hình chữ nhật
Suy MD = AE(1) 0,25
(4)Tam giác AHC vuông H có HE trung tuyến ứng với cạnh huyền
AC )
AC HE =AE(=
2
(2)
Từ (1) (2) suy đpcm 0,25
c (0,75đ)
Chỉ EK AH (1) 0,25
Gọi O giao điểm DK AH
Chứng minh tứ giác ADHK hình bình hành Từ chứng minh HKAE(2)
0,25 Từ (1) (2) suy K trưc tâm tam giác AHE
Từ suy AK HE(đpcm). 0,25
*Cách khác: C/m tứ giác DHME hình thang cân 0,25 từ c/m ΔDHE = ΔDME(c.c.c)
Suy DHE DME 90
0,25
Mà DH//AK Suy đpcm
0,25
Bài (0,5 điểm):
Cho số a b thỏa mãn a + b = 12
Tính giá trị lớn biểu thức 2
2018 2014 P
2a 2b
.
Bài 5 Nội dung hướng dẫn Điểm
(0,5đ)
– a + b = b = a
2
Thay vào 2a2 + 2b2 + 2014
2a2 + 2b2 + 2014 = 2a2 + 2(2 – a)2 + 2014
= 2a2 + – 8a + 2a2 + 2014 = 4a2 – 8a + + 2018 = 4(a – 1)2 + 20182018 với a
0,25
2
2018 2018
P
2a 2b 2014 2018
Max(P) = a = b =
0,25
(5)