[toanmath.com] Đề thi chất lượng giữa kỳ 1 năm 2017 – 2018 môn Toán 12 trường THPT Lý Thái Tổ – Bắc Ninh

[toanmath.com] Đề thi chất lượng giữa kỳ 1 năm 2017 – 2018 môn Toán 12 trường THPT Lý Thái Tổ – Bắc Ninh tài liệu, giáo...

SỞ GD & ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ U ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi gồm có trang) ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG GIỮA KỲ NĂM HỌC 2017 – 2018 Mơn: Tốn – Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ, tên thí sinh: Mã đề thi 132 Số báo danh: x+2 Câu 1: Cho hàm số y = có đồ thị (C) Gọi d tích khoảng cách từ điểm (C) đến x đường tiệm cận (C) Tính d A d = B d = C d = Câu 2: Cho hàm số y = − x + x − 2017 Mệnh đề ? A Hàm số nghịch biến khoảng (−∞;0) (2; +∞) B Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; −2) (0; +∞) C Hàm số đồng biến khoảng (−∞;0) (2; +∞) D Hàm số đồng biến khoảng (−2; 2) − x2 có đường tiệm cận đứng ? x + 3x A B C Câu 4: Trong hình đây, hình khơng phải hình đa diện ? D d = 2 Câu 3: Hỏi đồ thị hàm số y = A B Câu 5: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = C D D 2− x là: x+3 C x = −3 A x = B y = −1 D y = −3 Câu 6: Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' Gọi M, N trung điểm AA ', BB ' Tính tỉ số VMNC ' ABC VMNA ' B 'C ' A B 1,5 C 2,5 D Câu 7: Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hàm số y = − x + 2mx − 2m có điểm cực trị tạo tam giác có diện tích 1 A m = B m = C m = D m = −1 1 Câu 8: Cho hàm số y = − x + x − Mệnh đề ? A Hàm số đạt cực đại x = B Hàm số đạt cực tiểu x = C Hàm số đạt cực tiểu x = −3 D Hàm số đạt cực tiểu x = Câu 9: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = − x + x + giao điểm đồ thị với trục tung A y = B = C = D y = −3 x + y 3x − y 3x + a (a −2 b3 ) b −1 Câu 10: Rút gọn biểu thức T = −1 −5 −2 với a, b hai số thực dương (a b) a b A T = a b B T = a b C T = a b D T = a b Trang 1/4 - Mã đề thi 132 − Câu 11: Cho hàm số y= ( x − 2) Bạn Tốn tìm tập xác định hàm số cách sau: 1 = Bước 1: Ta có y = x−2 ( x − 2) Bước 2: Hàm số xác định ⇔ x − > ⇔ x > Bước 3: Vậy tập xác định hàm số D = (2; +∞) Lời giải bạn Toán hay sai ? Nếu sai sai bước ? A Bước B Bước C Đúng D Bước 2x + Câu 12: Cho hàm số y = Mệnh đề ? x −1 A Hàm số có điểm cực trị B Hàm số khơng có giá trị nhỏ C Đường thẳng y = đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số D Hàm số nghịch biến  − x + mx nghịch biến  Câu 13: Tìm m để hàm số y = A m < B m > C m ≤ D m ≥ Câu 14: Cho hình chóp S.ABC tích 72 Gọi M trung điểm SA N điểm thuộc cạnh SC cho NC = NS Tính thể tích V khối đa diện MNABC B V = 30 C V = 24 D V = 60 A V = 48 − x + x có điểm cực trị tạo thành tam giác Chu vi tam giác là: Câu 15: Đồ thị (C) y = A + B + 2 C D Câu 16: Cho hàm số f ( x) liên tục  f '( x) = ( x − 1) ( x − 3) Mệnh đề ? A Hàm số khơng có cực trị B Hàm số có hai điểm cực trị C Hàm số có điểm cực đại D Hàm số có điểm cực trị 2x +1 (C) Tìm m để đường thẳng d : y =− x + m cắt đồ thị (C) hai điểm phân Câu 17: Cho hàm số y = x+2 biệt M, N cho đoạn MN có độ dài nhỏ A m = B m = C m = −2 D m = 1− x Câu 18: Tìm giá trị nhỏ hàm số y = đoạn [ 0;1] x +1 A y = −2 B y = C y = −1 D y = [0;1] [0;1] [0;1] [0;1] x x − + có điểm cực trị ? A B C D Câu 20: Cho hàm số y = Mệnh đề ? x − sin x + π π A Hàm số nhận điểm x = − làm điểm cực tiểu B Hàm số nhận điểm x = làm điểm cực đại 2 π π C Hàm số nhận điểm x = − làm điểm cực đại D Hàm số nhận điểm x = − làm điểm cực tiểu 6 Câu 21: Tính tổng số đỉnh số mặt khối đa diện loại {5;3} A 50 B 20 C 32 D 42 11 2017 Câu 22: Tính giá trị biểu thức P = A P = 22058 B P = 22047 C P = 22032 D P = 22054 Câu 19: Hàm số y =  x+3 Câu 23: Gọi D tập xác định hàm số y =   Có tất số nguyên thuộc miền D ?  2− x A B C Vô số D 2x −1 Câu 24: Hàm số y = nghịch biến khoảng ? x−2 A  B  \{2} C (−2; +∞) D (2; +∞) Trang 2/4 - Mã đề thi 132 Câu 25: Có tất bậc A B Vô số C D 3 Câu 26: Tìm m để hàm số y = x − x + mx − m có hai điểm cực trị x1 ; x2 thoả mãn x12 + x2 = 3 A m = − B m = −3 C m = D m = 2 Câu 27: Tìm m để đồ thị y = m cắt đồ thị (C) hàm số y = x − x + điểm phân biệt m > A m = B −1 < m < C m = −1 D   m < −1 Câu 28: Rút gọn biểu thức H = A H = a a.3 a a −7 B H = a với a số thực dương D H = C H = a mx − 1  nghịch biến khoảng  ; +∞  m − 2x 2  B −2 < m < C −2 < m < 1 a Câu 29: Tìm m để hàm số y = A ≤ m < D −2 < m ≤ Câu 30: Cho hàm số= y x − x Hàm số đồng biến khoảng ? 3   3 A  ;3  B (0; 2) C  0;  2   2 Câu 31: Mệnh đề ? ( − 1) < ( − 1) C (1 + ) < (1 + ) ( + 2) > ( + 2) D ( − ) > ( − ) A −3 D (0;3) B −4 −5 −6 x − mx + (m − m + 1) x + đạt cực đại x = m = A m = B  C m = D Đáp án khác m = Câu 33: Tìm tập xác định D hàm số y = ( x − 13 x + 22) −6 A D = {2;11} B D =  \{2;11} C D =  \ (2;11) D D = (2;11) Câu 32: Tìm m để hàm số y= Câu 34: Tính thể tích V khối chóp S.ABC có cạnh đáy 2a cạnh bên a a3 a3 C V = a D V = 3 Câu 35: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến  ? 2x +1 A y = x − x + x + B y = C y = D y 2017 x + 2018 x − x2 + = x +1 Câu 36: Trong hình đa diện, mệnh đề ? A Hai mặt có điểm chung B Hai mặt có cạnh chung C Hai cạnh có điểm chung D Mỗi đỉnh đỉnh chung ba mặt Câu 37: Gia đình Tốn xây bể nước dạng hình hộp chữ nhật có nắp dung tích 2017 lít Đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng làm bê tơng có giá 350.000 đồng/ m , thân bể A V = a 3 B V = xây gạch có giá 200.000 đồng/ m nắp bể làm tôn có giá 250.000 đồng/ m Hỏi chi phí thấp gia đình Tốn cần bỏ để xây bể nước ? A 2.280.700 đồng B 2.150.300 đồng C 2.510.300 đồng D 2.820.700 đồng Câu 38: Hình hộp chữ nhật có hai đáy hai hình vng có tất mặt phẳng đối xứng ? A B C D Câu 39: Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông cân B Biết AC = a AB ' = a 37 Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' A V = 6a B V = a C V = 3a D V = 9a Trang 3/4 - Mã đề thi 132 Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = AD = Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy cạnh SC tạo với mặt phẳng (ABCD) góc 60o Tính thể tích V khối chóp S ABCD A V = B V = C V = D V = − x + 3mx − 3m + có điểm cực trị Câu 41: Tìm m để hàm số y = A m ≠ B m > C m ≥ D m < Câu 42: Tính thể tích V hình lập phương có độ dài đường chéo A V = 24 B V = C V = D V = 12 Câu 43: Mệnh đề sai ? x 4x C (2.7) x = x.7 x y Câu 44: Thị xã Từ Sơn xây dựng tháp đèn lộng lẫy hình ASB = 30o chóp tứ giác S.ABCD có cạnh bên SA = 12 m  A (5 x ) y = (5 y ) x B y = Người ta cần mắc đường dây điện từ điểm A đến trung điểm K SA gồm đoạn thẳng AE, EF, FH, HK hình vẽ Để tiết kiệm chi phí người ta cần thiết kế chiều dài đường từ A đến K HF + HK ngắn Tính tỉ số k = EA + EF B k = A k = 2 C k = D k = 3 D 3x.3 y = 3x + y S K H F A D E C B  = 30o Hai mặt Câu 45: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B với AB = a BAC phẳng (SAB) (SAC) vng góc với mặt phẳng (ABC) Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt a3 phẳng (SBC), biết khối chóp S.ABC tích 36 a a a a A d = B d = C d = D d = o o  ASB = CSB = 60 ,  ASC = 90 SA = SB = SC = a Tính khoảng cách d Câu 46: Cho hình chóp S.ABC có  từ điểm A đến mặt phẳng ( SBC ) a 2a C d = D d = a 3 Câu 47: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có = AA ' 2= a, AD 4a Gọi M trung điểm cạnh AD Tính khoảng cách d từ hai đường thẳng A ' B ' C ' M A d = 2a B d = a C d = 2a D d = 3a Câu 48: Cho hàm số y =x − x + có đồ thị (C) Gọi m số giao điểm (C) trục hồnh Tìm m A m = B m = C m = D m = 2x −1 Câu 49: Tìm đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = − 2x 2 5 A.= B.= C y = D y = y = ;x −1; x = y = ;x −1; x = 5 −1 a − − 4a = − với a số thực dương Câu 50: Rút gọn biểu thức P 1 − − a − 4a a A d = 2a B d = A P = a B P = a − C P = a −1 D P = a HẾT -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Trang 4/4 - Mã đề thi 132 SỞ GD & ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ U ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi gồm có trang) ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG GIỮA KỲ NĂM HỌC 2017 – 2018 Mơn: Tốn – Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ, tên thí sinh: Mã đề thi 209 Số báo danh: Câu 1: Có tất bậc A B C D Vô số Câu 2: Cho hình chóp S.ABC tích 72 Gọi M trung điểm SA N điểm thuộc cạnh SC cho NC = NS Tính thể tích V khối đa diện MNABC A V = 48 B V = 60 C V = 24 D V = 30 Câu 3: Cho hàm số y = − x + x − 2017 Mệnh đề ? A Hàm số đồng biến khoảng (−∞;0) (2; +∞) B Hàm số đồng biến khoảng (−2; 2) C Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; −2) (0; +∞) D Hàm số nghịch biến khoảng (−∞;0) (2; +∞) Câu 4: Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hàm số y = − x + 2mx − 2m có điểm cực trị tạo tam giác có diện tích 1 B m = C m = D m = −1 A m = 1− x Câu 5: Tìm giá trị nhỏ hàm số y = đoạn [ 0;1] x +1 B y = C y = −1 D y = −2 A y = [0;1] [0;1] [0;1] Câu 6: Viết phương trình tung A = y 3x − 2x −1 Câu 7: Hàm số y = x−2 A  \{2} [0;1] − x + x + giao điểm đồ thị với trục tiếp tuyến đồ thị hàm số y = B y = −3 x + D y = C = y 3x + nghịch biến khoảng ? B (2; +∞) C  D (−2; +∞)  x+3 Câu 8: Gọi D tập xác định hàm số y =   Có tất số nguyên thuộc miền D ?  2− x A B Vô số C D 2− x Câu 9: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = là: x+3 A x = B y = −3 C y = −1 D x = −3 Câu 10: Trong hình đây, hình khơng phải hình đa diện ? A B Câu 11: Mệnh đề ? ( ) < (1 + ) C ( − ) > ( − ) A + −3 −5 −4 C ( D ( B −6 D ) ( + 2) > ( −1 < ) −1 2+2 ) Trang 1/4 - Mã đề thi 209 Câu 12: Tìm m để đồ thị y = m cắt đồ thị (C) hàm số y = x − x + điểm phân biệt m > A m = B −1 < m < C  D m = −1  m < −1 Câu 13: Cho hàm số y = x − sin x + Mệnh đề ? π π A Hàm số nhận điểm x = − làm điểm cực tiểu B Hàm số nhận điểm x = làm điểm cực đại 2 π π C Hàm số nhận điểm x = − làm điểm cực đại D Hàm số nhận điểm x = − làm điểm cực tiểu 6 −6 Câu 14: Tìm tập xác định D hàm số y = ( x − 13 x + 22) A D = (2;11) B D =  \{2;11} C D =  \ (2;11) D D = {2;11} Câu 15: Cho hàm số y =x − x + có đồ thị (C) Gọi m số giao điểm (C) trục hồnh Tìm m A m = B m = C m = D m = 2x +1 Câu 16: Cho hàm số y = (C) Tìm m để đường thẳng d : y =− x + m cắt đồ thị (C) hai điểm phân x+2 biệt M, N cho đoạn MN có độ dài nhỏ B m = C m = D m = A m = −2 Câu 17: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến  ? 2x +1 = A y = B y = C y 2017 x + 2018 D y = x − x + x + x − x2 + x +1 x+2 Câu 18: Cho hàm số y = có đồ thị (C) Gọi d tích khoảng cách từ điểm (C) đến x đường tiệm cận (C) Tính d A d = B d = C d = D d = 2 − Câu 19: Cho hàm số y= ( x − 2) Bạn Tốn tìm tập xác định hàm số cách sau: 1 = Bước 1: Ta có y = x−2 ( x − 2) Bước 2: Hàm số xác định ⇔ x − > ⇔ x > Bước 3: Vậy tập xác định hàm số D = (2; +∞) Lời giải bạn Tốn hay sai ? Nếu sai sai bước ? A Bước B Bước C Bước D Đúng Câu 20: Tìm m để hàm số y= x − mx + (m − m + 1) x + đạt cực đại x = m = A m = B  C m = D Đáp án khác m = Câu 21: Tìm m để hàm số y = x3 − x + mx − m3 có hai điểm cực trị x1 ; x2 thoả mãn x12 + x2 = 3 A m = − B m = −3 C m = D m = 2 mx − 1  Câu 22: Tìm m để hàm số y = nghịch biến khoảng  ; +∞  m − 2x 2  A ≤ m < B −2 < m < C −2 < m < D −2 < m ≤ Câu 23: Tính thể tích V hình lập phương có độ dài đường chéo A V = B V = 12 C V = D V = 24 3 Câu 24: Tìm m để hàm số y = − x + mx nghịch biến  A m ≤ B m ≥ C m < D m > Câu 25: Đồ thị (C) y = − x + x có điểm cực trị tạo thành tam giác Chu vi tam giác là: A B C + 2 D + Trang 2/4 - Mã đề thi 209 Câu 26: Gia đình Tốn xây bể nước dạng hình hộp chữ nhật có nắp dung tích 2017 lít Đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng làm bê tơng có giá 350.000 đồng/ m , thân bể xây gạch có giá 200.000 đồng/ m nắp bể làm tơn có giá 250.000 đồng/ m Hỏi chi phí thấp gia đình Tốn cần bỏ để xây bể nước ? A 2.280.700 đồng B 2.820.700 đồng C 2.510.300 đồng D 2.150.300 đồng a a với a số thực dương Câu 27: Rút gọn biểu thức H = −7 a 1 A H = a B H = a C H = D H = a a − x2 có đường tiệm cận đứng ? x + 3x A B C D Câu 29: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có = AA ' 2= a, AD 4a Gọi M trung điểm cạnh AD Tính khoảng cách d từ hai đường thẳng A ' B ' C ' M A d = 3a B d = a C d = 2a D d = 2a 11 2017 Câu 30: Tính giá trị biểu thức P = A P = 22047 B P = 22054 C P = 22032 D P = 22058 2x + Câu 31: Cho hàm số y = Mệnh đề ? x −1 A Hàm số khơng có giá trị nhỏ B Hàm số có điểm cực trị C Đường thẳng y = đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số D Hàm số nghịch biến  a (a −2 b3 ) b −1 Câu 32: Rút gọn biểu thức T = −1 −5 −2 với a, b hai số thực dương (a b) a b 6 A T = a b B T = a b C T = a b D T = a b Câu 33: Tính tổng số đỉnh số mặt khối đa diện loại {5;3} A 32 B 42 C 50 D 20 Câu 34: Trong hình đa diện, mệnh đề ? A Hai mặt có điểm chung B Hai mặt có cạnh chung C Hai cạnh có điểm chung D Mỗi đỉnh đỉnh chung ba mặt  = 30o Hai mặt Câu 35: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B với AB = a BAC Câu 28: Hỏi đồ thị hàm số y = phẳng (SAB) (SAC) vng góc với mặt phẳng (ABC) Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt a3 phẳng (SBC), biết khối chóp S.ABC tích 36 a a a a A d = B d = C d = D d = 5 1 Câu 36: Cho hàm số y = − x + x − Mệnh đề ? A Hàm số đạt cực tiểu x = B Hàm số đạt cực tiểu x = D Hàm số đạt cực đại x = C Hàm số đạt cực tiểu x = −3 Câu 37: Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông cân B Biết AC = a AB ' = a 37 Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' A V = 6a B V = a C V = 3a D V = 9a a − − 4a −1 = − với a số thực dương Câu 38: Rút gọn biểu thức P 1 − − a − 4a a A P = a B P = a − C P = a −1 D P = a Trang 3/4 - Mã đề thi 209 Câu 39: Thị xã Từ Sơn xây dựng tháp đèn lộng lẫy hình ASB = 30o chóp tứ giác S.ABCD có cạnh bên SA = 12 m  S Người ta cần mắc đường dây điện từ điểm A đến trung điểm K K SA gồm đoạn thẳng AE, EF, FH, HK hình vẽ Để tiết kiệm H chi phí người ta cần thiết kế chiều dài đường từ A đến K HF + HK ngắn Tính tỉ số k = A EA + EF D F A k = B k = E C B C k = D k = 3 Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = AD = Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy cạnh SC tạo với mặt phẳng (ABCD) góc 60o Tính thể tích V khối chóp S ABCD A V = B V = C V = D V = Câu 41: Cho hàm số= y x − x Hàm số đồng biến khoảng ?  3 3  A (0;3) B (0; 2) C  0;  D  ;3   2 2  Câu 42: Tìm m để hàm số y = − x + 3mx − 3m + có điểm cực trị A m < B m ≥ C m ≠ D m > Câu 43: Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' Gọi M, N trung điểm AA ', BB ' Tính tỉ số VMNC ' ABC VMNA ' B 'C ' A 1,5 B C D 2,5 Câu 44: Mệnh đề sai ? x y 4x B 3x.3 y = 3x + y C (5 x ) y = (5 y ) x D (2.7) x = x.7 x y Câu 45: Hình hộp chữ nhật có hai đáy hai hình vng có tất mặt phẳng đối xứng ? A B C D  ASB = CSB = 60o ,  ASC = 90o SA = SB = SC = a Tính khoảng cách d Câu 46: Cho hình chóp S.ABC có  từ điểm A đến mặt phẳng ( SBC ) A = A d = a B d = 2a C d = a Câu 47: Tìm đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = D d = 2a 2x −1 − 2x 2 5 B.= C y = D y = = ;x −1; x = y = ;x −1; x = 5 ( x − 1) ( x − 3) Mệnh đề ? Câu 48: Cho hàm số f ( x) liên tục  f '( x) = A Hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số có điểm cực trị C Hàm số khơng có cực trị D Hàm số có điểm cực đại x x Câu 49: Hàm số y = − + có điểm cực trị ? A B C D Câu 50: Tính thể tích V khối chóp S.ABC có cạnh đáy 2a cạnh bên a A.= y A V = a3 3 a3 C V = a 3 HẾT B V = D V = a Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Trang 4/4 - Mã đề thi 209 SỞ GD & ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ U ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi gồm có trang) ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG GIỮA KỲ NĂM HỌC 2017 – 2018 Mơn: Tốn – Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Mã đề thi 357 Câu 1: Cho hàm số y =x − x + có đồ thị (C) Gọi m số giao điểm (C) trục hồnh Tìm m A m = B m = C m = D m = Câu 2: Mệnh đề ? ( C ( ) > (2 − 3) + 2) > ( + 2) A − −5 ( − 1) < ( − 1) D (1 + ) < (1 + ) −6 B −3 −4 Câu 3: Tính thể tích V khối chóp S.ABC có cạnh đáy 2a cạnh bên a A V = a B V = a3 C V = a 3 Câu 4: Tìm đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A.= y = ;x 5 B y = −1; x = C.= y = ;x D V = a3 3 2x −1 − 2x D y = −1; x =  x+3 Câu 5: Gọi D tập xác định hàm số y =   Có tất số nguyên thuộc miền D ?  2− x A B C Vô số D Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = AD = Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy cạnh SC tạo với mặt phẳng (ABCD) góc 60o Tính thể tích V khối chóp S ABCD A V = B V = C V = D V = −6 Câu 7: Tìm tập xác định D hàm số y = ( x − 13 x + 22) B D = (2;11) C D =  \{2;11} D D = {2;11} A D =  \ (2;11) − x3 + x − 2017 Mệnh đề ? Câu 8: Cho hàm số y = A Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; −2) (0; +∞) B Hàm số đồng biến khoảng (−2; 2) C Hàm số nghịch biến khoảng (−∞;0) (2; +∞) D Hàm số đồng biến khoảng (−∞;0) (2; +∞) Câu 9: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = − x + x + giao điểm đồ thị với trục tung B y = C = D y = A = −3 x + y 3x − y 3x + x5 x3 − + có điểm cực trị ? A B C D Câu 11: Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' Gọi M, N trung điểm AA ', BB ' Tính tỉ số VMNC ' ABC VMNA ' B 'C ' A B 1,5 C D 2,5 Câu 12: Cho hàm số f ( x) liên tục  f '( x) = ( x − 1) ( x − 3) Mệnh đề ? A Hàm số có điểm cực đại B Hàm số có hai điểm cực trị C Hàm số khơng có cực trị D Hàm số có điểm cực trị Câu 10: Hàm số y = Trang 1/4 - Mã đề thi 357 Câu 13: Thị xã Từ Sơn xây dựng tháp đèn lộng lẫy hình ASB = 30o chóp tứ giác S.ABCD có cạnh bên SA = 12 m  Người ta cần mắc đường dây điện từ điểm A đến trung điểm K SA gồm đoạn thẳng AE, EF, FH, HK hình vẽ Để tiết kiệm chi phí người ta cần thiết kế chiều dài đường từ A đến K HF + HK ngắn Tính tỉ số k = EA + EF A k = B k = 3 C k = D k = 2x + Câu 14: Cho hàm số y = Mệnh đề ? x −1 A Hàm số nghịch biến  B Hàm số khơng có giá trị nhỏ C Đường thẳng y = đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số D Hàm số có điểm cực trị 1− x Câu 15: Tìm giá trị nhỏ hàm số y = đoạn [ 0;1] x +1 A y = −2 B y = C y = [0;1] [0;1] [0;1] S K H A D F E C B D y = −1 [0;1] Câu 16: Tìm m để đồ thị y = m cắt đồ thị (C) hàm số y = x − x + điểm phân biệt m > A m = B m = −1 C −1 < m < D   m < −1 2x +1 Câu 17: Cho hàm số y = (C) Tìm m để đường thẳng d : y =− x + m cắt đồ thị (C) hai điểm phân x+2 biệt M, N cho đoạn MN có độ dài nhỏ B m = C m = D m = A m = −2 a a Câu 18: Rút gọn biểu thức H = với a số thực dương −7 a 1 A H = B H = C H = a D H = a a a Câu 19: Cho hình chóp S.ABC tích 72 Gọi M trung điểm SA N điểm thuộc cạnh SC cho NC = NS Tính thể tích V khối đa diện MNABC A V = 30 B V = 24 C V = 48 D V = 60 − x2 có đường tiệm cận đứng ? x + 3x A B C D x+2 Câu 21: Cho hàm số y = có đồ thị (C) Gọi d tích khoảng cách từ điểm (C) đến x đường tiệm cận (C) Tính d A d = B d = C d = 2 D d = Câu 22: Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hàm số y = − x + 2mx − 2m có điểm cực trị tạo tam giác có diện tích 1 A m = −1 B m = C m = D m = a (a −2 b3 ) b −1 Câu 23: Rút gọn biểu thức T = −1 −5 −2 với a, b hai số thực dương (a b) a b A T = a b B T = a b C T = a b D T = a b Câu 20: Hỏi đồ thị hàm số y = Trang 2/4 - Mã đề thi 357 Câu 24: Mệnh đề sai ? x y 4x C (5 x ) y = (5 y ) x D (2.7) x = x.7 x y Câu 25: Tìm m để hàm số y = x − x + mx − m3 có hai điểm cực trị x1 ; x2 thoả mãn x12 + x2 = 3 B m = − C m = D m = A m = −3 2 A 3 = x y x+ y B = − Câu 26: Cho hàm số y= ( x − 2) Bạn Tốn tìm tập xác định hàm số cách sau: 1 = Bước 1: Ta có y = x − ( x − 2) Bước 2: Hàm số xác định ⇔ x − > ⇔ x > Bước 3: Vậy tập xác định hàm số D = (2; +∞) Lời giải bạn Toán hay sai ? Nếu sai sai bước ? A Bước B Bước C Bước D Đúng o o  ASB = CSB = 60 ,  ASC = 90 SA = SB = SC = a Tính khoảng cách d Câu 27: Cho hình chóp S.ABC có  từ điểm A đến mặt phẳng ( SBC ) 2a a B d = C d = a 3 Câu 28: Có tất bậc A B C Vơ số Câu 29: Tính tổng số đỉnh số mặt khối đa diện loại {5;3} A 50 B 32 C 42 A d = Câu 30: Cho hàm số= y D d = 2a D D 20 x − x Hàm số đồng biến khoảng ? 3   3 B  0;  C (0;3) D  ;3  2   2 11 2017 Câu 31: Tính giá trị biểu thức P = B P = 22058 C P = 22054 D P = 22047 A P = 22032 Câu 32: Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông cân B Biết AC = a AB ' = a 37 Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' A V = 3a B V = 9a C V = 6a D V = a Câu 33: Cho hàm số y = x − sin x + Mệnh đề ? π π A Hàm số nhận điểm x = − làm điểm cực đại B Hàm số nhận điểm x = − làm điểm cực tiểu π π D Hàm số nhận điểm x = − làm điểm cực tiểu C Hàm số nhận điểm x = làm điểm cực đại Câu 34: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có = AA ' 2= a, AD 4a Gọi M trung điểm cạnh AD Tính khoảng cách d từ hai đường thẳng A ' B ' C ' M A d = 2a B d = 3a C d = a D d = 2a Câu 35: Tìm m để hàm số y= x − mx + (m − m + 1) x + đạt cực đại x = m = A m = B  C m = D Đáp án khác m = Câu 36: Trong hình đa diện, mệnh đề ? A Mỗi đỉnh đỉnh chung ba mặt B Hai mặt có cạnh chung C Hai cạnh có điểm chung D Hai mặt có điểm chung Câu 37: Tính thể tích V hình lập phương có độ dài đường chéo A V = 12 B V = 24 C V = D V = A (0; 2) Trang 3/4 - Mã đề thi 357 1 Câu 38: Cho hàm số y = − x + x − Mệnh đề ? A Hàm số đạt cực tiểu x = B Hàm số đạt cực đại x = D Hàm số đạt cực tiểu x = C Hàm số đạt cực tiểu x = −3 2x −1 Câu 39: Hàm số y = nghịch biến khoảng ? x−2 A  \{2} B  C (2; +∞) D (−2; +∞) − x + 3mx − 3m + có điểm cực trị Câu 40: Tìm m để hàm số y = A m < B m ≥ C m ≠ Câu 41: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến  ? 2x +1 A y 2017 x + 2018 B y = C y = x − x2 + = x +1 Câu 42: Trong hình đây, hình khơng phải hình đa diện ? D m > D y = x − x + x + A B C D − x + x có điểm cực trị tạo thành tam giác Chu vi tam giác là: Câu 43: Đồ thị (C) y = A + 2 B C + D  = 30o Hai mặt Câu 44: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B với AB = a BAC phẳng (SAB) (SAC) vng góc với mặt phẳng (ABC) Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt a3 phẳng (SBC), biết khối chóp S.ABC tích 36 a a a a A d = B d = C d = D d = 5 Câu 45: Tìm m để hàm số y = − x + mx nghịch biến  A m ≥ B m < C m > D m ≤ −1 a − − 4a = − với a số thực dương Câu 46: Rút gọn biểu thức P 1 − − a − 4a a − 1 A P = a B P = a C P = a −1 D P = a Câu 47: Gia đình Tốn xây bể nước dạng hình hộp chữ nhật có nắp dung tích 2017 lít Đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng làm bê tơng có giá 350.000 đồng/ m , thân bể xây gạch có giá 200.000 đồng/ m nắp bể làm tơn có giá 250.000 đồng/ m Hỏi chi phí thấp gia đình Tốn cần bỏ để xây bể nước ? A 2.510.300 đồng B 2.150.300 đồng C 2.820.700 đồng D 2.280.700 đồng 2− x Câu 48: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = là: x+3 A y = −1 B y = −3 C x = −3 D x = mx − 1  Câu 49: Tìm m để hàm số y = nghịch biến khoảng  ; +∞  m − 2x 2  A −2 < m ≤ B −2 < m < C ≤ m < D −2 < m < Câu 50: Hình hộp chữ nhật có hai đáy hai hình vng có tất mặt phẳng đối xứng ? A B C D HẾT -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Trang 4/4 - Mã đề thi 357 SỞ GD & ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ U ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi gồm có trang) ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG GIỮA KỲ NĂM HỌC 2017 – 2018 Mơn: Tốn – Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ, tên thí sinh: Số báo danh: mx − 1  Câu 1: Tìm m để hàm số y = nghịch biến khoảng  ; +∞  m − 2x 2  A −2 < m < B ≤ m < C −2 < m < Câu 2: Mệnh đề ? ( ) < (1 + ) C ( − ) > ( − ) A + −3 −4 −5 Câu 3: Hàm số y = A  ( D ( B −6 ) ( + 2) > ( −1 < D −2 < m ≤ ) −1 2+2 2x −1 nghịch biến khoảng ? x−2 B (−2; +∞) C (2; +∞) y Câu 4: Cho hàm số= Mã đề thi 485 ) D  \{2} x − x Hàm số đồng biến khoảng ?  3 3  B  0;  C (0;3) D  ;3   2 2  Câu 5: Tìm m để đồ thị y = m cắt đồ thị (C) hàm số y = x − x + điểm phân biệt m > A −1 < m < B m = C m = −1 D   m < −1  = 30o Hai mặt Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B với AB = a BAC phẳng (SAB) (SAC) vng góc với mặt phẳng (ABC) Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt a3 phẳng (SBC), biết khối chóp S.ABC tích 36 a a a a A d = B d = C d = D d = A (0; 2) Câu 7: Tìm m để hàm số y = x3 − x + mx − m3 có hai điểm cực trị x1 ; x2 thoả mãn x12 + x2 = 3 A m = B m = − C m = −3 D m = 2 2x +1 Câu 8: Cho hàm số y = (C) Tìm m để đường thẳng d : y =− x + m cắt đồ thị (C) hai điểm phân x+2 biệt M, N cho đoạn MN có độ dài nhỏ A m = B m = C m = D m = −2 Câu 9: Cho hàm số y =x − x + có đồ thị (C) Gọi m số giao điểm (C) trục hồnh Tìm m A m = B m = C m = D m = − x + 3mx − 3m + có điểm cực trị Câu 10: Tìm m để hàm số y = A m < B m ≠ C m > D m ≥ Câu 11: Gia đình Tốn xây bể nước dạng hình hộp chữ nhật có nắp dung tích 2017 lít Đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng làm bê tơng có giá 350.000 đồng/ m , thân bể xây gạch có giá 200.000 đồng/ m nắp bể làm tơn có giá 250.000 đồng/ m Hỏi chi phí thấp gia đình Tốn cần bỏ để xây bể nước ? A 2.820.700 đồng B 2.510.300 đồng C 2.280.700 đồng D 2.150.300 đồng Câu 12: Có tất bậc A Vô số B C D Trang 1/4 - Mã đề thi 485 Câu 13: Thị xã Từ Sơn xây dựng tháp đèn lộng lẫy hình ASB = 30o chóp tứ giác S.ABCD có cạnh bên SA = 12 m  S Người ta cần mắc đường dây điện từ điểm A đến trung điểm K SA gồm đoạn thẳng AE, EF, FH, HK hình vẽ Để tiết kiệm H chi phí người ta cần thiết kế chiều dài đường từ A đến K HF + HK ngắn Tính tỉ số k = EA + EF D F A k = B k = C D k = C k = 3 Câu 14: Tính tổng số đỉnh số mặt khối đa diện loại {5;3} A 42 B 32 C 50 D 20 Câu 15: Tính thể tích V khối chóp S.ABC có cạnh đáy 2a cạnh bên a K A E B a3 a3 C V = a D V = 3 11 2017 Câu 16: Tính giá trị biểu thức P = A P = 22047 B P = 22032 C P = 22058 D P = 22054 Câu 17: Tính thể tích V hình lập phương có độ dài đường chéo B V = C V = D V = 24 A V = 12 Câu 18: Đồ thị (C) y = − x + x có điểm cực trị tạo thành tam giác Chu vi tam giác là: A V = a 3 B V = A + B C D + 2 Câu 19: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến  ? 2x +1 A y = B y = C y 2017 x + 2018 D y = x − x + x + = x − x2 + x +1 a.3 a Câu 20: Rút gọn biểu thức H = với a số thực dương −7 a 1 A H = B H = a C H = D H = a a a Câu 21: Trong hình đa diện, mệnh đề ? A Hai mặt có cạnh chung B Mỗi đỉnh đỉnh chung ba mặt C Hai mặt có điểm chung D Hai cạnh có điểm chung Câu 22: Mệnh đề sai ? x y 4x A 3 = B = y C (5 x ) y = (5 y ) x D (2.7) x = x.7 x Câu 23: Tìm m để hàm số y= x − mx + (m − m + 1) x + đạt cực đại x = m = A m = B m = C  D Đáp án khác m = x y x+ y  x+3 Câu 24: Gọi D tập xác định hàm số y =   Có tất số nguyên thuộc miền D ?  2− x A Vô số B C D − x + x − 2017 Mệnh đề ? Câu 25: Cho hàm số y = A Hàm số đồng biến khoảng (−∞;0) (2; +∞) B Hàm số đồng biến khoảng (−2; 2) C Hàm số nghịch biến khoảng (−∞;0) (2; +∞) D Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; −2) (0; +∞) Trang 2/4 - Mã đề thi 485 Câu 26: Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông cân B Biết AC = a AB ' = a 37 Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' A V = 6a B V = a C V = 3a D V = 9a 1 Câu 27: Cho hàm số y = − x + x − Mệnh đề ? A Hàm số đạt cực tiểu x = B Hàm số đạt cực đại x = D Hàm số đạt cực tiểu x = −3 C Hàm số đạt cực tiểu x = Câu 28: Trong hình đây, hình khơng phải hình đa diện ? A B = Câu 29: Rút gọn biểu thức P C a − − 4a a − 4a −1 − − a − D với a số thực dương − A P = a B P = a C P = a D P = a −1 Câu 30: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = − x + x + giao điểm đồ thị với trục tung A y = B = C y = D = y 3x + y 3x − −3 x + Câu 31: Tìm tập xác định D hàm số y = ( x − 13 x + 22) −6 A D =  \{2;11} B D = {2;11} C D =  \ (2;11) D D = (2;11) 2x −1 Câu 32: Tìm đường tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = − 2x 5 2 A y = B.= C y = D.= y = ;x y = ;x −1; x = −1; x = 5 2 −2 −1 a (a b ) b Câu 33: Rút gọn biểu thức T = −1 −5 −2 với a, b hai số thực dương (a b) a b A T = a b B T = a b C T = a b D T = a b x5 x3 Câu 34: Hàm số y = − + có điểm cực trị ? A B C D − x + mx nghịch biến  Câu 35: Tìm m để hàm số y = A m ≤ B m < C m ≥ D m > − x2 Câu 36: Hỏi đồ thị hàm số y = có đường tiệm cận đứng ? x + 3x A B C D − Câu 37: Cho hàm số y= ( x − 2) Bạn Toán tìm tập xác định hàm số cách sau: 1 = Bước 1: Ta có y = − x ( x − 2) Bước 2: Hàm số xác định ⇔ x − > ⇔ x > Bước 3: Vậy tập xác định hàm số D = (2; +∞) Lời giải bạn Toán hay sai ? Nếu sai sai bước ? A Đúng B Bước C Bước D Bước Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = AD = Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy cạnh SC tạo với mặt phẳng (ABCD) góc 60o Tính thể tích V khối chóp S ABCD A V = B V = C V = D V = Trang 3/4 - Mã đề thi 485 2x + Mệnh đề ? x −1 A Hàm số nghịch biến  B Hàm số có điểm cực trị C Đường thẳng y = đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số D Hàm số khơng có giá trị nhỏ Câu 40: Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' Gọi M, N trung điểm AA ', BB ' Tính tỉ số VMNC ' ABC VMNA ' B 'C ' A B 1,5 C D 2,5 Câu 41: Cho hàm số y = x − sin x + Mệnh đề ? Câu 39: Cho hàm số y = A Hàm số nhận điểm x = − C Hàm số nhận điểm x = − π π làm điểm cực tiểu B Hàm số nhận điểm x = làm điểm cực tiểu D Hàm số nhận điểm x = − Câu 42: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A x = −3 π B y = −3 2− x là: x+3 C y = −1 làm điểm cực đại π làm điểm cực đại D x = Câu 43: Cho hàm số f ( x) liên tục  f '( x) = ( x − 1) ( x − 3) Mệnh đề ? A Hàm số có điểm cực trị B Hàm số có hai điểm cực trị C Hàm số có điểm cực đại D Hàm số khơng có cực trị Câu 44: Cho hình chóp S.ABC tích 72 Gọi M trung điểm SA N điểm thuộc cạnh SC cho NC = NS Tính thể tích V khối đa diện MNABC A V = 24 B V = 48 C V = 60 D V = 30 1− x Câu 45: Tìm giá trị nhỏ hàm số y = đoạn [ 0;1] x +1 B y = C y = −1 D y = −2 A y = [0;1] [0;1] [0;1] [0;1] − x + 2mx − 2m có điểm cực trị Câu 46: Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hàm số y = tạo tam giác có diện tích 1 A m = B m = C m = −1 D m =  ASB = CSB = 60o ,  ASC = 90o SA = SB = SC = a Tính khoảng cách d Câu 47: Cho hình chóp S.ABC có  từ điểm A đến mặt phẳng ( SBC ) 2a a C d = D d = 2a 3 Câu 48: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có = AA ' 2= a, AD 4a Gọi M trung điểm cạnh AD Tính khoảng cách d từ hai đường thẳng A ' B ' C ' M A d = a B d = A d = 3a B d = a C d = 2a D d = 2a Câu 49: Hình hộp chữ nhật có hai đáy hai hình vng có tất mặt phẳng đối xứng ? A B C D x+2 Câu 50: Cho hàm số y = có đồ thị (C) Gọi d tích khoảng cách từ điểm (C) đến x đường tiệm cận (C) Tính d A d = 2 B d = C d = D d = HẾT -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Trang 4/4 - Mã đề thi 485 ĐÁP ÁN THI GIỮA KỲ KHỐI 12 NĂM 2017 - 2018 Câu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Mã đề 132 C A B B C A C D C D B B C D B D A D C C C A D D A D B B D C A C B B A D A D C B A A B B C B A A D B Mã đề 209 B B D A B C B C D A B B C B C D D C A C D D D A C A B D D D A C A D C B C B B A C C B A A A D B A B Mã đề 357 A B B B A C C C C A C D D B B C D C D A B D C B C A A A B B B A A D A A B D C C D D A D D A D C A B Mã đề 485 D B C B A A D C C B C C B B D C D D D D B B A D C C C B C B A A B A A B C A D A D A A C B B B D A D ... BẮC NINH TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ U ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi gồm có trang) ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG GIỮA KỲ NĂM HỌC 2 017 – 2 018 Mơn: Tốn – Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ... tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Trang 4/4 - Mã đề thi 485 ĐÁP ÁN THI GIỮA KỲ KHỐI 12 NĂM 2 017 - 2 018 Câu 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35... Cán coi thi không giải thích thêm Trang 4/4 - Mã đề thi 357 SỞ GD & ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ U ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi gồm có trang) ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG GIỮA KỲ NĂM HỌC 2 017 – 2 018 Mơn: