a) Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai mặt phẳng song song thì cũng vuông góc với mặt phẳng còn lại. b) Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song son[r]
(1)1
TRƯỜNG THCS-THPT NGUYỄN KHUYẾN TRƯỜNG TH-THCS-THPT LÊ THÁNH TÔNG
BÀI 3: ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG
1) Đường thẳng vng góc với mặt phẳng a) Định nghĩa:
Đường thẳng d gọi vng góc với mặt phẳng ( )P
d vng góc với đường thẳng nằm mặt phẳng ( )P
b) Định lý: Nếu đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng cắt a b nằm mặt phẳng ( )P đường thẳng d vng góc với mặt phẳng ( )P
2) Các tính chất
Tính chất 1: Có mặt phẳng ( )P qua điểm O cho trước vng góc với đường thẳng a cho trước
Tính chất 2: Có đường thẳng Δ qua điểm O cho trước vng góc với mặt phẳng ( )P cho trước
3) Liên hệ giũa quan hệ song song quan hệ vng góc đường thẳng mặt phẳng
Tính chất 3:
a) Mặt phẳng vng góc với hai đường thẳng song song vng góc với đường thẳng lại
b) Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song với Tính chất viết gọn là:
( ) ( )
⊥
⊥
a // b
P b
P a
( ) ( )
a P
b P a // b a b
⊥
⊥
(2)
2 Tính chất 4:
a) Đường thẳng vng góc với hai mặt phẳng song song vng góc với mặt phẳng cịn lại
b) Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song với Tính chất viết gọn là:
( ) ( )
( ) ( )
⊥
⊥
P // Q
a Q
a P
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
P a
Q a P // Q P Q
⊥
⊥
Tính chất 5:
a) Cho đường thẳng a mặt phẳng ( )P song song với Đường thẳng vng góc với ( )P vng góc với a
b) Nếu đường thẳng mặt phẳng (khơng chứa đường thẳng đó) vng góc với đường thẳng chúng song song với
Tính chất viết gọn là:
( )
( )
a // P
b a b P
⊥
⊥
( )
( ) ( )
⊥
⊥
a P
a b a // P P b