Phim Hồi trống Cổ Thành

Viết phương trình tiếp tuyến đó.[r]

SỞ GD& ĐT HẢI DƯƠNG

TRƯỜNG THPT BÌNH GIANG ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2009MƠN TOÁN

Thời gian làm bài: 180 phút A PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 ĐIỂM)

Câu I (2 điểm) Cho hàm số y x 3 3mx23(m21)x (m21), m là tham số Kí hiệu (Cm) đồ thị

hàm số

1)Với m0.

a) Khảo sát biến vẽ đồ thị ( )C0 hàm số

b) Tìm ( )C0 điểm mà từ ta có tiếp tuyến với ( )C0 Viết phương trình tiếp tuyến đó. 2) Tìm giá trị m để đồ thị (Cm) cắt trục Ox điểm phân biệt có hồnh độ dương

Câu II (2 điểm)

1) Giải phương trình: lg (2 x22) ( x2 3).lg(x22) 3 x2 0

2) Tam giác ABC có góc A B C, , thoả mãn hệ thức cosAcosBcosCcos 2Acos 2Bcos 2C0. Chứng minh tam giác ABC

Câu III (2 điểm)

1) Cho n số tự nhiên Chứng minh rằng:

0

1 1 ( 1)

2 2 2( 1)

n n

n n n n n

C C C C C

n n



     

 

2) Chứng minh rằng:

2

2 ln

1

dx

x x C

x     

 Tính 2

x  dx



Câu IV (1 điểm) Cho hình hộp ABCD A B C D ' ' ' ' có đáy ABCD hình thoi cạnh a, góc BAD 600, A A A B A D'  '  ' cạnh bên A A' tạo với đáy ABCD góc 

1) Tính thể tích khối hộp ABCD A B C D ' ' ' ' theo a 

2) Gọi  góc mặt phẳng (ABB A' ') mặt phẳng (ABCD)biết  450 Chứng minh

3 17 tan

4   

PHẦN DÀNH CHO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN ( điểm )

Câu Va (1 điểm) Trong hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A( 1;3) , đườngcao BH thuộc đường thẳng có phương trình y x , đường phân giác góc C có phương trình x3y 2 Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh BC tam giác ABC

Câu VIa (2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyzcho hai đường thẳng  1, 2 có phương trình

1

3 1

: ; :

7

x y z x y z

     

  mặt phẳng ( ) có phương trình x y z   3 0.

1) Chứng minh 1 2 chéo Viết phương trình hình chiếu 2theo phương 1 lên mặt phẳng ( )

Tìm điểm M thuộc mặt phẳng ( ) cho MA MB

                           

đạt giá trị nhỏ Biết A(3;1;1), (7;3;9)B PHẦN DÀNH CHO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO (3 điểm)

Câu Vb (1 điểm) Tìm giới hạn sau

2 cos ) lim x x x a x   ; 4

cos sin

) lim 1 x x x b x     

x2y2z2 2x 4y 6z 67 0 , mặt phẳng ( )Q có phương trình5x2y2z 0

đường thẳng  giao hai mặt phẳng có phương trình 3x 2y z  0 , 2x y  3 0.