Người thứ hai đi trên nửa đầu của quãng đường với vận tốc lớn hơn vận tốc của người thứ nhất là 10km/h, đi trên nửa sau của quãng đường với vận tốc kém hơn vận tốc của người thứ nhất là [r]
(1)ĐỀ 1 Giải phương trình sau:
a 2(3x – 5) – 3(x – 2) = 3(x + 4) b x x −1+
3x 2− x=
2x −3 (x −1)(x −2) Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trục số:
a 2x – > 5x + b x+4
5 − x+5> x+3
3 − x −2
2
3 Anh Hoà anh Bình xe máy khởi hành lúc để từ A đến B, vận tốc anh Hồ 20km/h, vận tốc anh Bình 24km/h Trên đường xe anh Hoà bị hư nên phải dừng lại 20 phút để sửa sau tiếp tục anh đến nơi chậm anh Bình 40 phút Hỏi quãng đường AB dài bao nhiêu?
4 Cho ABC vng A, đường cao AH, có AB = 24cm ; AC = 18cm a Chứng minh: HAB ∽HCA
b Kẻ đường phân giác BD cắt AH O Tính DA DC c Chứng minh: BO.BA = BH.BD
d Tính thể tích hình lăng trụ đứng có đáy OBH chiều cao 10cm
-ĐỀ 2 Giải phương trình bất phương trình sau:
a 7x – = 5x + b 5x – ≥ 3x – c (x + 2)(3 – 4x) = (x + 2)2 d 2x – 1 + = 8
2 Một ô tô từ A đến B Lúc ô tô chạy với vận tốc 42km/h Lúc ô tô chạy với vận tốc 35km/h Vì thời gian nhiều thời gian 30 phút Tính quãng đường AB
3 Cho biểu thức: A = x+1 x −1+
x −1
1+x B = 4 x2−1
a Tìm điều kiện x để A B xác định b Với giá trị x A = B Cho ABC vng A có AB = 6cm ; BC = 10cm Kẻ phân giác BD
a Tính AC ; AD DC
b Kẻ đường cao AH ABC Chứng minh ABC ∽HAC Tính diện tích HAC
c Vẽ lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ tính diện tích xung quanh lăng trụ biết chiều cao lăng trụ 12cm
-ĐỀ 3
1 Giải phương trình bất phương trình sau: a 15x – 13 > 2x + 26 b 3x −8
12 +x ≥ 5x −1
18 c 2x – 1 = x + d
2x2−6 x2−2x−
x −8 x =
x −13 x −2
2 Một ô tô từ A đến B với vận tốc 80km/h Đến B ô tô nghỉ 45 phút quay A với vận tốc 90km/h Tính quãng đường AB, biết thời gian ô tô lẫn hết 50 phút (kể thời gian nghỉ)
3 Cho ABC vng A, có AB = 12cm, AC = 16cm, AH đường cao a Tính BC AH
b Vẽ phân giác AD ABC Tính diện tích AHD
4 Cho hình bình hành ABCD, gọi H hình chiếu A BD Tia AH cắt DC E cắt BC F a Chứng minh: FHB ∽AHD
b Chứng minh: AD.AF = BF.AE
c Tính tỉ số diện tích ABD FBD, biết HD = 12cm HB = 15cm
-ĐỀ 4 Giải phương trình bất phương trình sau:
a 5(x – 2) – = 2(x – 1) + b 2x – 3 + x = 21 c x −x+11+x −1 1 +x=
4
x2−1 d 2x+1< x+1
2
2 Một người từ A đền B với vận tốc 12km/h Lúc từ B A người có việc phải theo đường khác dài lúc 2,5km Biết vận tốc lúc 15km/h thời gian thời gian 20 phút Tính quãng đường AB lúc
3 Cho ABC vng A có phân giác CN
a Nếu BC = 10cm; AC = 6cm, tính NA NB
b Từ B kẻ BK vuông góc với CN K, gọi I giao điểm hai đường thẳng CA BK Chứng minh: i CKB ∽CAN
ii NB.NA = NC.NK iii BC2 = BK.BI + CA.CI
(2)-ĐỀ 5
1 Giải phương trình bất phương trình sau: a 2
3(x − 3 4)=x −
1
2 b
x 2(x −3)+
x 2(x+1)=
2x (x+1)(x −3) c x+1
35 + x+3 33 =
x+5 31 +
x+7
29 d
5x2−3
5 +
3x −1 4 <
x
2(2x+3)−5 Cho phân thức: A = x
2−4x −5
(4− x)
x3−4x2+5x −20 a Rút gọn A b Tìm giá trị x để A có giá trị khơng âm
3 Hai người lúc từ A để đến B, đường dài 120km Người thứ với vận tốc không đổi quãng đường Người thứ hai nửa đầu quãng đường với vận tốc lớn vận tốc người thứ 10km/h, nửa sau quãng đường với vận tốc vận tốc người thứ 6km/h Biết hai người đến B lúc Tính vận tốc người thứ
4 Cho ABC vuông B (BA < BC), đường cao BH, biết AB = 15cm, BC = 20cm a Tính AC BH
b Kẻ HM AB (M AB) HN BC (N BC) Chứng minh BMN ∽BCA
c Trung tuyến BI ABC cắt MN O Tính diện tích OBM d Chứng minh BI MN
-ĐỀ 6 Giải phương trình bất phương trình sau:
a 5x(x – 3) + 2(x – 3) = b 6x – < c 2x −1
5 + 1 10 ≤
x
2 d 1 – 3x = 2x +
2 Hai ô tô khởi hành từ hai tỉnh A B ngược chiều với vận tốc 40km/h 30km/h Nếu xe từ B khởi hành sớm xe từ A hai xe gặp địa điểm cách A B Tính quãng đường AB Hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có chiều cao 5cm, đáy tam giác vng A A’ Tính cạnh AC biết thể tích hình lăng trụ 15cm3 AB = 2cm.
4 Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC > BD Từ C kẻ đường CE CF vng góc với AB AD Chứng minh:
a CE.CD = CB.CF b ABC ∽FCE
-ĐỀ 7
1 Giải phương trình bất phương trình sau: a 4x – (x – 1) = 2(1 + x) b x2 – = (3x – 5)(x + 2)
c x x −3−
x+1
x+3=−1 d
x+4 6 −2≤
2x −1
3 e 3(x – 2) > 2(x + 1) –
2 Một xí nghiệp sản xuất quạt bàn dự định hoàn thành kế hoạch 25 ngày Nhưng ngày vượt suất so với dự định quạt nên hoàn thành sớm ngày vượt kế hoạch giao Hỏi số quạt bàn mà xí nghiệp giao kế hoạch bao nhiêu?
3.Cho ABC vng A có AB = 3cm, AC = 4cm, đường phân giác BD Từ D kẻ đường thẳng vng góc với AC D cắt BC E
a Chứng minh: AEC ∽ABC b Tính BC, AD, DC c Tính tỉ số diện tích tam giác AEC ABC
d Gọi I giao điểm AE BD Đường thẳng qua I song song với AB cắt AC BC M N Chứng minh: I trung điểm MN
e Tính thể tích lăng trụ đứng có đáy ABC, chiều cao độ dài cạnh ED
-ĐỀ 8 Giải phương trình bất phương trình sau:
a 5−10x
3 +
x 2=
3x −22
4 b 5x – 3x2 + ≥ 3x(2 – x) c x+2 x −2−
1 x=
2
x2−2x d x – 9 + = 2x Một máy xúc đất theo kế hoạch ngày phải xúc 45m3 Nhưng thực ngày xúc 50m3 đất Do đã
hồn thành trước thời hạn ngày mà cịn vượt mức 30m3 Tính khối lượng đất mà máy phải xúc theo kế hoạch.
(3)4 Cho ABC vuông A (AB < AC) Từ trung điểm M BC vẽ đường thẳng vng góc với BC cắt AC N cắt tia BA E
a Chứng minh: ABC ∽MBE b Chứng minh: BC2 = 4MN.ME c Cho AB = 18cm AC = 24cm
i Tính độ dài đoạn thẳng BC, ME BE
ii Từ M kẻ đường thẳng song song với BE cắt CE F Tính thể tích hình lăng trụ đứng có đáy CMF chiều cao 10cm
-ĐỀ 9
1 Giải phương trình bất phương trình sau:
a 5(x + 35) + 2(x – 3) = x + b (3x – 1)(x – 1) – (3x – 1)(x + 2) = c x – 2 = 3x + d 2x−3
3 −
x −3 6 ≤
4x+3
5 −17 e 1 x −1+
2 x2+x+1=
3x2 x3−1 f
3− x 2x+1<2
2 Hai xe máy khởi hành lúc từ tỉnh A B cách 150km, ngược chiều gặp sau Tìm vận tốc xe biết vận tốc xe từ A vận tốc xe từ B 15km/h
3 Cho ABC vuông A có AH đường cao AM trung tuyến
a Chứng minh: ABC ∽HAC b Chứng minh: AC2 = HC.BC c Cho biết BH = 4cm, HC = 9cm Tính diện tích ABC d Tính tỉ số diện tích tam giác: ABH CBA
-ĐỀ 10
1 Giải phương trình sau:
a 15 – 8x = – 5x b x 3−
2x+1
2 =
x 6 c
x 2(x −3)−
x 2x+2=
2x
(x+1)(x −3) d x
2 – 2x – = 0
2 Giải bất phương trình biểu diễn tập hợp nghiệm trục số: 2x −3 2 >
1−3x 6
3 Một tổ sản xuất theo kế hoạch ngày phải sản xuất 50 sản phẩm Khi thực hiện, ngày tổ sản xuất 57 sản phẩm, tổ hồn thành trước kế hoạch ngày cịn vượt mức 13 sản phẩm Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất sản phẩm?
4 Cho ABC có AB = 5cm, AC = 6cm, BC = 7cm Tia phân giác BÂC cắt cạnh BC E Tính EB EC
5 Cho hình thang cân ABCD có AB // CD AB < CD, đường chéo BD vng góc với cạnh bên BC Vẽ đường cao BH a Chứng minh: BDC ∽HBC b Cho BC = 15cm, DC = 25cm Tính HC HD
c Tính diện tích hình thang ABCD
-ĐỀ 111 Giải phương trình sau: a 4(x + 1) = + 2x b x3 – 25x = c 2x+1
(x −1)(x −4)+ 5 x −1=
2 x −4 Cho bất phương trình: 2(x – 5) ≤ 5(x + 1)
a Giải bất phương trình b Biểu diễn tập hợp nghiệm trục số
3 Một tam giác vng có độ dài cạnh góc vng thứ 6cm, độ dài cạnh huyền lớn cạnh góc vng thứ hai 2cm Tính độ dài cạnh góc vng thứ hai tam giác
4 Cho ABC có AB = 2cm, AC = 4cm Qua B dựng đường thẳng cắt AC D cho ABD = ACB a Chứng minh: ABD ∽ACB b Tính AD CD
c Trên tia BD lấy điểm I cho BI = 4
3 BD Chứng tỏ AICB hình thang Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = 30cm, BB’ = 40cm AC = 50cm
a Tính BC b Tính thể tích hình hộp chữ nhật