Bài soạn Đáp án HKI 2010

TRƯỜNG THPT MONG THỌ ĐÁP ÁN MÔN: TOÁN 10 HỌC KỲ I 2010-2011 Câu Đáp án Điểm Câu 1 (4 điểm) Câu 1.1 ( 1 điểm) Tìm tập xác định: 2 2 3 5 y x x = + − − • Điều kiện: 5 5 0 3 2 3 0 2 x x x x ≠  − ≠   ⇔   − ≥ ≥    0.5 0.5 • Tập xác định: { } 3 [ ; ) \ 5 2 D = +∞ Câu 1.2 (2 điểm) Hàm số 2 5 4y x x= − + • D R= 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 • 5 2 2 b a − = , 9 4 4a −∆ − = Bảng biến thiên: 0a > x −∞ 5 2 +∞ y +∞ +∞ 9 4 − Đồ thị: Đỉnh 5 9 ; 2 4 I −    ÷   Trục đối xứng: 5 2 x = Giao ( ) ( ) : 1;0 , 4;0Ox A B Giao ( ) : 0;4Oy C Đồ thị: Đề 1 Đồ thị 0.5 Câu Đáp án Điểm Câu 1 Câu 1.3 (1 điểm) Đường thẳng y ax b= + đi qua hai điểm ( ) ( ) 1;2 , 3;6A B − nên ta có hệ 2 1 3 6 3 a b a a b b + = = −   ⇔   − + = =   0.75 Vậy : 3d y x= − + Câu 2.1 (1 điểm): Phương trình ( ) 2 1 0m m x m− + − = + Nếu 1, 0m m≠ ≠ : PT có nghiệm duy nhất 1 x m − = + Nếu 1m = : PT trở thành 0 0 0x + = ( vô số nghiệm) + Nếu 0m = : PT trở thành 0 -1 0x = ( vô nghiệm) Vậy: 1, 0m m≠ ≠ phương trình có nghiệm duy nhất 1 x m − = 0m = phương trình vô nghiệm 1m = phương trình vô số nghiệm Câu 2.2 (1 điểm) Phương trình ( ) 2 2 1 2 0x m x m− + + = + Phương trình có hai nghiệm phân biệt 0⇔ ∆ > ( ) 2 1 2 1 0 2 m m⇔ − > ⇔ ≠ + Theo viet: 1 2 1 2 2 1, 2x x m x x m+ = + = + 2 1 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 1 2 2 2 x x x x x x x x   + + = ⇔ − =  ÷   2 1 1 1 4 2 m m ⇔ = ⇔ = ± so với điều kiện lấy 1 2 m = . Vậy 1 2 m = là giá trị cần tìm Câu 3 (1 điểm) ( ) 5;5BC = uuur , ( ) 5; 5BA = − uuur , . 0BA BC = uuur uuur BA BC⇒ ⊥ Nên tam giác vuông tại B Mỗi ý 0.25 Câu Đáp án Điểm Câu 4 (1 điểm) 3 5 3 3 5 5MA MB MI IA MI IB+ = + + + uuur uuur uuur uur uuur uur 0.5 ( ) 8 3 3 2 8 2MI IA IB IB MI IB= + + + = + uuur uur uur uur uuur uur (đpcm) Câu 5 (2 điểm) Câu 5.1 (1 điểm) 2 2 10 2 1x x x+ + = − Điều kiện: 2 2 10 0x x+ + ≥ 0.25 0.5 0.25 Bình phương hai vế phương trình trở thành 2 3 6 9 0x x− − = 1 3 x x = −  ⇔  =  Thử lại thấy 3x = thỏa điều kiện, đề bài. Vậy phương trình có 1 nghiệm 3x = . Câu 5.2 (1 điểm) 2 0AB AC AD DB DC+ = ⇔ + = uuur uuur uuur uuur uuur r 0.5 0.5 nên D là trung điểm BC Vậy ( ) 1;5D − Câu 6 (2 điểm) Câu 6.1 (1 điểm) 3 4 2 4x x− = − 4 3 3 4 2 4 x x x  ≥  ⇔   − = −  hoặc 4 3 3 4 2 4 x x x  <    − + = −  0.25 0.5 0.25 4 3 6 7 x x  ≥   ⇔   =   hoặc 4 3 2 x x  <    = −  2x⇔ = − Vậy phương trình có nghiệm là 2x = − . Câu 6.2 (1 điểm) ( ) ;0M Ox M x∈ ⇒ 0.25 0.25 0.25 AM MB= 2 2 AM BM⇔ = ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 3 0 4 2 0 1x x⇔ + + − = − + − 10 20 2x x⇔ = − ⇔ = − Ma trận đề Chủ đề NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU VẬN DỤNG Tổng ĐS Hàm số và đồ thị 2 3 1 1 3 4 Phương trình bậc I,II 1 1 1 1 2 2 Phương trình quy về bậc I, II 1 1 1 1 HH Véc tơ 1 1 1 1 Tích vô hướng 1 1 1 1 2 2 Tổng 4 5 3 3 2 2 9 10 TRƯỜNG THPT MONG THỌ ĐÁP ÁN MÔN: TOÁN 10 HỌC KỲ I 2010-2011 Câu Đáp án Điểm Câu 1 (4 điểm) Câu 1.1 ( 1 điểm) Tìm tập xác định: 1 4 2 2 y x x = − + − • Điều kiện: 2 2 0 1 2 0 2 x x 4x x ≠  − ≠   ⇔   − ≥ ≥    0.5 0.5 • Tập xác định: { } 1 [ ; ) \ 2 2 D = +∞ Câu 1.2 (2 điểm) Hàm số 2 3y x x= − + • D R= 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 • 3 2 2 b a − = , 9 4 4a −∆ = Bảng biến thiên: 0a > x −∞ 3 2 +∞ y 9 4 −∞ −∞ Đồ thị: Đỉnh 3 9 ; 2 4 I    ÷   Trục đối xứng: 3 2 x = Giao ( ) ( ) : 0;0 , 3;0Ox O B Giao ( ) : 0;0Oy O Đồ thị: Đề 2 Đồ thị 0.5 Câu Đáp án Điểm Câu 1.3 (1 điểm) Đường thẳng y ax b= + đi qua hai điểm ( ) ( ) 3;1 , 2; 4A B − − nên ta có hệ 3 1 1 2 4 2 a b a a b b + = =   ⇔   − + = − = −   Vậy : 2d y x= − Câu 2 (2 điểm) Câu 2.1 (1 điểm): Phương trình 2 ( 2 ) 2 4 0m m x m− + − = + Nếu 2, 0m m≠ ≠ : PT có nghiệm duy nhất 2 x m − = + Nếu 2m = : PT trở thành 0 0 0x + = ( vô số nghiệm) + Nếu 0m = : PT trở thành 0 - 4 0x = ( vô nghiệm) Vậy: 2, 0m m≠ ≠ phương trình có nghiệm duy nhất 2 x m − = 0m = phương trình vô nghiệm 2m = phương trình vô số nghiệm Câu 2.2 (1 điểm) Phương trình ( ) 2 1 3 3 0x m x m− − − = + Phương trình có hai nghiệm phân biệt 0⇔ ∆ > ( ) 2 1 3 1 0 3 m m − ⇔ + > ⇔ ≠ 0.25 0.25 0.25 0.25 + Theo viet: 1 2 1 2 1 3 , 3x x m x x m+ = − = − + 2 2 1 2 1 2 42x x x x+ = + ( ) 2 1 2 1 2 3 42x x x x⇔ + − = 2 7 9 3 42 0 2, 3 m m m m − ⇔ + − = ⇔ = = thỏa điều kiện Vậy 7 2, 3 m m − = = là giá trị cần tìm Câu 3 (1 điểm) ( ) 2;2AB = uuur , ( ) 2; 2AC = − uuur , . 0AB AC = uuur uuur AB AC ⇒ ⊥ Nên tam giác ABC vuông tại A Mỗi ý 0.25 Câu Đáp án Điểm Câu 4 (1 điểm) 3 3 3MB MC MI IB MI IC+ = + + + uuur uuuur uuur uur uuur uur 0.5 ( ) 4 2 4 2MI IB IC IB MI IB= + + + = + uuur uur uur uur uuur uur (đpcm) Câu 5 (2 điểm) Câu 5.1 (1 điểm) 2 3 9 1 2x x x− + = − Điều kiện: 2 3 9 1 0x x− + ≥ 0.25 0.5 0.25 Bình phương hai vế phương trình trở thành 2 2 5 3 0x x− − = 3 1 2 x x =   ⇔ −  =  Thử lại thấy 3x = thỏa điều kiện, đề bài. Vậy phương trình có 1 nghiệm 3x = . Câu 5.2 (1 điểm) 0IA IB IC+ + = uur uur uur r 1 nên I là trọng tâm tam giác ABC Vậy ( ) 2;5D − Câu 6 (2 điểm) Câu 6.1 (1 điểm) 2 6 4 5x x− = + 3 2 6 4 5 x x x ≥  ⇔  − = +  hoặc 3 2 6 4 5 x x x <   − + = +  0.25 0.5 0.25 3 11 2 x x ≥   ⇔  − =   hoặc 3 1 6 x x <    =   1 6 x⇔ = Vậy phương trình có nghiệm là 1 6 x = . Câu 6.2 (1 điểm) ( ) 0;M Oy M y∈ ⇒ 0.25 0.25 0.25 ( ) 3;1MA y= − uuur , ( ) 2;6MB y= − uuur . 0MA MB = uuur uuur ( ) ( ) 6 1 6 0y y⇔ + − − = 2 7 12 0 3, 4y y y y⇔ − + = ⇔ = = Vậy có 2 điểm ( ) 0;3M và ( ) 0;4M thỏa yêu cầu. Ma trận đề Chủ đề NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU VẬN DỤNG Tổng ĐS Hàm số và đồ thị 2 3 1 1 3 4 Phương trình bậc I,II 1 1 1 1 2 2 Phương trình quy về bậc I, II 1 1 1 1 HH Véc tơ 1 1 1 1 Tích vô hướng 1 1 1 1 2 2 Tổng 4 5 3 3 2 2 9 10 . TRƯỜNG THPT MONG THỌ ĐÁP ÁN MÔN: TOÁN 10 HỌC KỲ I 2010- 2011 Câu Đáp án Điểm Câu 1 (4 điểm) Câu 1.1 ( 1 điểm) Tìm tập xác. 1 1 2 2 Tổng 4 5 3 3 2 2 9 10 TRƯỜNG THPT MONG THỌ ĐÁP ÁN MÔN: TOÁN 10 HỌC KỲ I 2010- 2011 Câu Đáp án Điểm Câu 1 (4 điểm) Câu 1.1 ( 1 điểm) Tìm tập xác