Nội dung ôn tập kiểm tra giữa học kỳ 2 - Toán 12 (2019-2020)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , điểm nào sau đây thuộc trục Oz?. Tìm điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hànhA[r]

Trang 1/7 ÔN KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II – TOÁN 12 (2019-2020)

PHẦN GIẢI TÍCH: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG

Câu Biết 12 1 ln

4 dx a b x C

x x x

      

  

 

 Giá trị S = a + b là

A 5

4

S  B 2

3

S   C 4

3

S  D 3

4

S  

Câu Hàm số nguyên hàm hàm số f x  1 2x

A    

2

1 2

x

F x   B F x  x x2

C    

2

1

x

F x   D F x  x x22017

Câu Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường ye yx, 1 x ln

A S  e ln B S 5 ln 4e C S  4 ln D S  3 ln

Câu Biết  

7

2

14

f x dx 

  

5

2

8

f x dx 

 Giá trị  

7

5

8 f x dx

 

 

 là:

A 8 B 10 C 22 D 4

Câu Giá trị tích phân

1

2 ln

e

x x

 là:

A 2 e  B 2 e  C 2 e  D 2 e 

Câu Biết

   

2

1

.cot

sin x5 dxa x C

 Giá trị a là

A a 1



  B a  C a D a 1





Câu Biết F(x) nguyên hàm hàm số f x cosx

F   

  Tìm F(x).

A F x cosx6 B F x cosx7 C F x sinx5 D F x sinx5

Câu Tìm x22xdx A 3 ln x x C x

  B

3

2

3 ln

x

x

C

  C 2

ln

x

x C D

3

2 ln

x

x

C

 

Câu Biết

3 ln x

dx a b

x



  

 Giá trị S a2b2 là:

A S 10 B S 5 C S 20 D S 15

Câu 10 Tính thể tích V khối trịn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn đường sau quay xung quanh trục

hoành: sin , 0, ,

2 2 2

x

y y x  x

A 1

2

V   B  1

2

V   C 2

2

V   D  2

2

V   Câu 11 Biết  

7

2

14

f x dx 

  

7

4

9

f x dx 

 Giá trị  

4

2

1 f x dx

 

 

 là:

2 Câu 12 Biết F(x) nguyên hàm hàm số f x ex F 0  3 Tìm F(ln5).

A 3 B 1 C 9 D 6

Câu 13 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường yln ,x y0 xe x, 4 A S 4 ln 1   B S 4 ln 1   C S 4ln 1 D S ln 4

Câu 14 Biết 1 .ln 4 5 4x5dxa x C

 Giá trị a là

A a 5 B a 4 C 1

4

a  D 1

5

a 

Câu 15 Hàm số nguyên hàm hàm số f x  x 1 x

 

A  

2

ln

x

F x   x B  

2

ln 2017

2

x

F x   x 

C  

2

ln 2017

2

x

F x   x  D F x  1 ln x

Câu 16 Tìm 12 dx x

  

 

 



A x 33 C x

  B x 1 C

x

  C x 1 C

x

  D x 13 C

x

 

Câu 17 Biết

3

2

ln

a dx x  x  b

 Giá trị S  a b là:

A S 18 B S 4 C S 10 D S 14

Câu 18 Tính thể tích V khối trịn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn đường sau quay xung quanh trục hoành: yx24 y 0

A 512

15

V   B 521

15

V   C 511

15

V   D 510

15

V  

Câu 19 Biết  x5 x dx2 a x. b x.5 C Giá trị S = a + b là A 31

15

S  B 29

21

S  C 29

10

S  D 31

14

S 

Câu 20 Giá trị tích phân

4

cos x dx



 là:

A 5

12 B

4

12 C

3

12 D

2 12

Câu 21 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường ye yx, 1 x ln

A S  4 ln B S e ln C S  3 ln D S 5 ln 4e Câu 22 Tìm 12 dx

x x

  

 

 



A ln x 1 C x

  B ln x 1 C

x

  C ln 13

3

x C

x

  D ln x 1 C

x

 

Câu 23 Hàm số nguyên hàm hàm số f x  1 sinx

A F x  x cosx2 B F x  x cosx

3 Câu 24 Biết

ln

2

x a

e dx e b



 

 Giá trị S a 2b là:

A S 1 B S 2 C S 3 D S  2

Câu 25 Giá trị tích phân

4

ln

e

x dx x

 là:

A

2

ln



B

2

ln



C ln 1

2 

D ln 1

2 

Câu 26 Tính thể tích V khối trịn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn đường sau quay xung quanh trục hoành: yx24 y 0

A 511

15

V   B 510

15

V   C 512

15

V   D 521

15

V  

Câu 27 Biết

5

1

x dx a x b x x C x

 

   

 

 

 Giá trị S = a + b là

A 21

10

S  B 19

15

S  C 19

6

S  D 7

3

S 

Câu 28 Biết  

7

2

14

f x dx 

  

5

2

8

f x dx 

 Giá trị  

7

5

2 f x dx

 

 

 là:

A 22 B 24 C 26 D 28

Câu 29 Biết ex1dxa e x1C Giá trị a là

A a B a 1



 C a  D a 1



 

Câu 30 Biết F(x) nguyên hàm hàm số f x  1 2x F 1 5 Tìm F(x).

A F x  x x24 B F x  x x23 C F x  x x21 D F x  x x22

Câu 31 Hàm số nguyên hàm hàm số f x 1981 14 x3x2

A F x 1981x7x24x3 B F x 2017x1981x27x3x4

C F x 1981x14x2x3 D F x 2017 1981 x7x2x3

Câu 32 Biết ln

2xdx a  x C

   

 Giá trị a là

A 1

2

a  B a 2 C a 1



 D a

Câu 33 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường yln ,x y 1 xe1;xe A S e

e

  B S e

e

  C S e

e

  D S e

e

 

Câu 34 Biết  

8

0

9

f x dx 

  

8

2

5

f x dx 

 Giá trị  

2

0

3 f x dx

 

 

 là:

A 10 B 12 C 15 D 7

Câu 35 Biết F(x) nguyên hàm hàm số f x   2x3 F 0 5 Tìm F(2).

A F 2 67 B F 2 64 C F 2 65 D F 2 66

Câu 36 Biết e3xexdxa e 3xb e xC Giá trị S9a b

4 Câu 37 Biết

4

cos xdx a b







 

 Giá trị S  a b là:

A

6

S  B

8

S  C

2

S  D

4

S  Câu 38 Tìm cos 12

sin

x dx

x

  

 

 



A sinxcotx C B sinxtanx C C sinxtanx C D sinxcotx C

Câu 39 Giá trị tích phân

2

2

1

2xe dxx

 là:

A e 2 2 B e2e C e2e D e 2 2

Câu 40 Tính thể tích V khối trịn xoay sinh cho hình phẳng giới hạn đường sau quay xung quanh trục hoành: y 4xx2 y 0

A 23

2

V   B 23

3

V   C 33

2

V   D 32

3

V  

Câu 41 Tính I e2x.dx

A

2e C

  B

2

x

e C

C

2 x

e C D.1

2

x

e C Câu 42 Tính x110dx

A  111

11 x C B  

11

1

11 x C

   C 10x19C D x111C Câu 43 Tìm hàm số F(x) biết F’(x) = 4x3 – 3x2 + F(-1) =

A F(x) = x4 – x3 - 2x + B F(x) = x4 – x3 - 2x -3

C F(x) = x4 + x3 + 2x + D F(x) = x4 – x3 + 2x +

[<br>] Câu 44 Tính

2

x

I(2x 1)e dx

A

2e  e B

2e  e C

e  e D

e  e

Câu 45      



 4

4

x

dx A x B.ln(x 5) C

x Khi A + B

A -1 B

3

 C D 3

2

Câu 46 Tính tích phân sau

4

2

1

(x ) dx

x





A 275

12 B

270

12 C

265

12 D

255 12

Câu 47 Cho hàm số y f x( ) liên tục  a b; Chọn khẳng định sai A ( )

a

a

f x dx 



B (x) dx ( )

b a

a b

f   f x dx

 

C ( ) ( ) ( ) ,  ; 

b c b

a a c

f x dx f x dx f x dx c a b

5 D ( ) ( ) ( ) ,  ; 

b c c

a a b

f x dx f x dx f x dx c a b

  

Câu 48 Tính  

4

3

x  x dx



A 35 B 35,5 C 34 D 34,5 Câu 49 Cho biết  

5

2

f x dx3

 ,  

5

2

g x dx9

 Giá trị    

5

2

Af x g x dx A Chưa xác định

B 12 C D

Câu 50 Giả sử

5

1

ln

2

dx

K x 

 Giá trị K

A B C 81 D PHẦN HÌNH HỌC: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN

Câu Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz,điểm sau thuộc trục Oz?

A M(0, 0, 4) B N(0,9, 0) C P(3, 0, 0) D Q(3,9, 4)

Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,cho véctơ a1; 2;3  Hỏi véctơ phương với a?

A b2; 4;6 B c   2; 4;3 C d    1; 2; 3 D e  1;0;3 

Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2, 0, 0), B(0; 3;0), C(0;0; 4).Tìm điểm D cho tứ giácABCD hình bình hành

A D(2,3, 4) B D(3, 4, 2) C D  ( 2, 3, 4) D D   ( 2, 3, 4)

Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,cho hai điểm A( 2;1;0) B với BOx, BOy, BOz.Tính độ dài

của AB

A AB  B AB  C AB  10 D AB 2

Câu Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ a b, c khác 0 Khẳng định sau sai? A a b c, , không đồng phẳng a b c, . 0 B a phương b a b, 0.

C a b c, , đồng phẳng a b c, . 0. D a b,   a b. .cos a b, .

Câu Trong không gian với hệ trục tọa độOxyz,cho tứ diện ABCD với A(0, 0,1), (2,3,5), (6, 2,3), D(3, 7, 2).B C Thể tích của tứ diện ABCD

A 10 B 20 C 30 D 40

Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,cho điểm A(3; 4;0), (0; 2; 4), (4; 2;1). B C Tìm tọa độ điểm D trục Ox cho AD=BC

A D(0;0;0),D ( 6;0;0) B D(0;0;0),D(6;0;0)

C D(0;0; 2),D(6;0;0) D D(0;0;1),D(6;0;0)

Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,cho điểm A(3; 4;0), B(0; 2; 4), C(4; 2;1). Diện tích tam giác ABC

A 491

2 B

490

2 C

494

2 D

394

Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A2; 1;3 ,   B 4;0;1 C  10;5;3  Vectơ vectơ pháp tuyến mặt phẳng (ABC)

6 Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho a(2; 4; 4), b(2;1; 2). Hãy chọn đáp án

A [ , ]a b    ( 4; 4; 6) B [ , ]a b (4; 4; 6)  C [ , ]a b  ( 4; 4; 6) D [ , ]a b   ( 4; 4;6)

Câu 11 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có (1;1;1;), (1; 2;1);C(1;1; 2), A'(2; 2;1)

A B Phương trình mặt cầu qua bốn điểm A, B, C, A’

A x2y2 z2 3x3y3z 6 0 B x2y2 z2 3x3y  3z 6 0

C x2y2 z2 3x3y  3z 6 0 D x2y2 z2 3x3y3z 6 0

Câu 12 Viết phương trình mặt cầu tâm I1; 2;3  tiếp xúc với trục Oy

A x1 2 y2 2 z3216 B x1 2 y2 2 z32 8

C x1 2 y2 2 z32 9 D x1 2 y2 2 z3210

Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A2; 6; 4  Phương trình sau phương trình mặt cầu đường kính OA?

A x1 2 y3 2 z22 14 B x2 2 y6 2 z42 56

C x1 2 y3 2 z22 14 D x2 2 y6 2 z42 56

Câu 14 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, xác định tọa độ tâm I bán kính r mặt cầu

2 2

( ) :S x y z 2x6y8z 1

A I1; 3; ;  r 25. B I1; 3; ;  r 5. C I1;3; ;  r5. D I1; 3; ;  r  5.

Câu 15 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, xác định tọa độ tâm I bán kính r mặt cầu

2 2

( ) : (S x3) (y2)  (z 1) 4

A I1; 3; ;  r2 B I3; 2;1 ;  r2 C I  3; 2; ; r2. D I3; 2;1 ;  r2

Câu 16 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,cho đường thẳng

2 ( ) : 1 ,

3

x t

d y t t R

z

  

   

    

điểm A ( 2; 0;1) Phương

trình mặt phẳng (P) qua điểm A vng góc với đường thẳng (d)

A  x 2y 2 0 B  x 2y 1 0 C  x 2y 2 0 D  x 2y 3 0

Câu 17 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng qua điểm A(1; 2;0) có vectơ pháp tuyến n (2; 1;3) phương trình sau đây?

A 2x y 3z0 B 2x y 3z 4 C 2x y 3z 4 D x2y 4

Câu 18 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB với 1; 2;4 , 3;6;2

A  B phương trình sau đây?

A x4y  z B 2x4y  z C 2x8y2z 1 D x4y  z

Câu 19 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng qua ba điểm

(3; 1;5), (4;2; 1), (1; 2;3)

I  M  N  phương trình sau đây?

A 12x14y5z250 B 12x14y5z 3 C 12x14y5z810 D 12x14y5z 3 0

Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho mặt phẳng ( ) : 2P x3y7z 9 0.Véctơ pháp tuyến (P)

A (2; 3;7) B ( 2; 3;7)  C (2;3;7) D (2; 3; 7) 

Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M2; 3;1  đường thẳng : 1 2 .

2 1 2

x y z

d    

 Tìm tọa độ

điểm M  đối xứng với M qua d.

7 Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

0 :

2

x

d y t

z t

        

Vectơ vectơ phương

của đường thẳng d?

A u 1 1;0;   B u 1 0;1;2  C u 1 0;0;2  D u 1 0;2;  

Câu 23 Cho hai đường thẳng 1

2

: 1

3

x t

d y t

z

  

    

  

2

1

: 2

2

x t

d y

z t

  

  

    

Tính góc hai đường thẳng d1 d2

A 120 B 30 C 60 D 150

Câu 24 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, gọi  đường thẳng qua điểm M2;0; 3  vng góc với mặt phẳng   : 2x3y5z 4 0 Phương trình tắc  phương trình nào?

A 2 3

2 3 5

x y z

 

 B

2 3

2 3 5

x y z

 

 C

2 3

1 3 5

x y z

 

 D

2 3

2 3 5

x y z

 

Câu 25 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1; 1;3), (4;3; 1), (3; 3; 2). B  C  Viết phương trình đường thẳng qua

A song song BC.

A

1 1 3 4

x t

y t

z t

  

    

   

B 1 1 3.

1 6 3

x y z

 

  C

4 3 3 2

1 3

x t

y t

z t

  

   

    

D 3.

1 5 4

x y z 

 

 