- Biết làm các dạng bài tập liên quan đến Giới hạn của hàm số.. - BiÕt c¸ch chøng minh tÝnh liªn tôc cña hµm sè.[r]
(1)TiÕt Giíi h¹n I,Môc tiªu 1.KiÕn thøc - Nh»m cñng cè , kh¾c s©u vµ n©ng cao c¸c kiÕn thøc vÒ giíi h¹n cña d·y sè , giíi h¹n hµm sè vµ tÝnh liªn tôc cña hµm sè 2.KÜ n¨ng - Biết làm các dạng bài tập liên quan đến Giới hạn hàm số - BiÕt c¸ch chøng minh tÝnh liªn tôc cña hµm sè Tư duy_ Thái độ - Liên hệ với nhiều vấn đề thực tiễn - ãc t l« gÝc - CÈn thËn chÝnh x¸c viÖc lµm vµ tr×nh bµy lêi gi¶i II ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh 1, Giáo viên: Bài soạn, SGK, SGV, SBT, đồ dùng dạy học 2, Học sinh: Ôn tập các kiến thức đã học giới hạn Đồ dùng học tập III.TiÕn tr×nh bµi häc 1, KiÓm tra bµi cò: KiÓm tra xen kÏ bµi 2, D¹y néi dung bµi míi Hoạt động Bµi tËp 1.TÝnh c¸c giíi h¹n sau : 2n 3n 3n3 2n Lim ( ) Lim ( ) a) b) n2 2n 2n 2n 3n 2n 3n ) c) Lim( d) Lim( ) 3n 3n n GV hướng dẫn học sinh làm ý a) Hoạt động GV Néi dung vµH§cña HS C©u hái Nhắc lại các giới hạn đặc biệt đã học? C©u hái Xác định luỹ thừa bậc cao ph©n sè? C©u hái Chia c¶ tö vµ mÉu cho n víi luü thõa cao đó.và áp dụng các giới hạn đặc biệt đã học để tính giới hạn dãy số trên? Gäi häc sinh gi¶i c©u b) §S : Gäi häc sinh gi¶i c©u c) §s : GV hướng dẫn học sinh làm câu d C©u hái Xác định luỹ thừa bậc cao ph©n sè? GV : Khi chia ph©n sè cho n th× c¨n ph¶i chia cho n + HS tr¶ lêi + Lµ luü thõa +.Chia c¶ tö vµ mÉu cho n ta cã : 2 2 2n 3n n n Lim( ) = Lim n 1 12 n + Lµ luü thõa Lop11.com =2 (2) C©u hái ¸p dông t×m giíi h¹n c©u d) +.Chia c¶ tö vµ mÉu cho n ta cã : 2 4 2n 3n n n ) Lim( ) = Lim( 1 3n n 3 n n Hoạt động Bµi tËp : TÝnh tæng cña c¸c cÊp sè nh©n lïi v« h¹n sau a)-2,1,-1/2,1/4,-1/8,… b) 1,1/3,1/9,1/27,… c) -1,1/10,-1/100,… GV hướng dẫn học sinh làm ý a) Hoạt động GV Néi dung vµ H§cña HS C©u hái Nªu c«ng thøc tÝnh tæng cña mét cÊp sè nh©n lïi v« h¹n ? + S = C©u hái Xác định công bội dãy số ? C©u hái ¸p dông tÝnh tæng cña cÊp sè nh©n trªn? u1 1 q + q =-1/2 + S = Gv: Gäi Hs lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i c©u b, c, b,§S : S = 1 1 10 c,§S : S = 11 1 10 4 2 = 1 +.Häc sinh lªn b¶ng lµm ý b) +Häc sinh lªn b¶ng lµm ý c) 3, Cñng cè vµ luyÖn tËp: hÖ thèng l¹i bµi häc 4, Hướng dẫn học bài nhà: Về nhà xem lại các bài tập đã chữa và các bài tập tương tự sách bµi tËp Lop11.com (3) TiÕt Giíi h¹n (tiÕp) I,Môc tiªu 1.KiÕn thøc - Nh»m cñng cè , kh¾c s©u vµ n©ng cao c¸c kiÕn thøc vÒ giíi h¹n cña d·y sè , giíi h¹n hµm sè vµ tÝnh liªn tôc cña hµm sè 2.KÜ n¨ng - Biết làm các dạng bài tập liên quan đến Giới hạn hàm số - BiÕt c¸ch chøng minh tÝnh liªn tôc cña hµm sè Tư duy_ Thái độ - Liên hệ với nhiều vấn đề thực tiễn - ãc t l« gÝc - CÈn thËn chÝnh x¸c viÖc lµm vµ tr×nh bµy lêi gi¶i II ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh 1, Giáo viên: Bài soạn, SGK, SGV, SBT, đồ dùng dạy học 2, Học sinh: Ôn tập các kiến thức đã học giới hạn Đồ dùng học tập III.TiÕn tr×nh bµi häc 1, KiÓm tra bµi cò: KiÓm tra xen kÏ bµi 2, D¹y néi dung bµi míi Hoạt động Bµi tËp : TÝnh c¸c giíi h¹n sau : a) Lim(n3 2n 3) b) Lim( n 2n 3) c) Lim( 4n 3n 2n) Gi¶i d) Lim( n 3n n) GV hướng dẫn học sinh làm câu c) Hoạt động GV Néi dung vµ H§cña HS Gv: Yªu cÇu Hs tr×nh bµy lêi gi¶i ý a, b, a,§s : + b, §s : - Häc sinh gi¶i c©u a) Häc sinh gi¶i c©u b) C©u hái Khi n dÇn tíi th× d·y sè tiÕn tíi ®©u? C©u hái Nêu cách khử dạng vô định này và áp dông tÝnh giíi h¹n trªn? + Giới hạn dãy số có dạng vô định : - +.Nhân chia volứi biểu thức liên hợp để làm c¨n trªn tö Nh©n chia v¬Ý biÓu thøc ( 4n 3n 2n) ta cã c) Lim( 4n 3n 2n) Lop11.com (4) = Lim( ( 4n 3n 2n).( 4n 3n 2n) ( 4n 3n 2n) 3n ) = = Lim( ( 4n 3n 2n) GV: tương tự gọi học sinh lên bảng làm câu d) 3 §s : ) Hoạt động Bµi : TÝnh giíi h¹n cña c¸c d·y sè sau : x2 5x x2 a) Lim b) Lim x 3 x2 x x x 3 Hoạt động GV c) Lim x2 x2 x x 3 Néi dung vµ H§cña HS GV hướng dẫn học sinh làm ý a) +.Tö vµ mÉu cïng tiÕn tíi nªn giãi h¹n cã d¹ng C©u hái Khi x th× tö sè vµ mÉu sè tiÕn tíi mÊy ? C©u hái +.Phân tích tử số và mẫu số tích các nhị thức để khö nghiÖm x =3 +.Ta cã : x2 5x ( x 3).( x 2) = Lim x 3 x x 3 x 3 = Lim( x 2) Nêu cách khử dạng vô định ? C©u hái ¸p dông tÝnh giíi h¹n trªn ? Lim x 3 GV gäi häc sinh lµm c©u b) §S : Gv gäi häc sinh lµm c©u c) §s : -8 3, Cñng cè vµ luyÖn tËp: HÖ thèng l¹i bµi häc 4, Hướng dẫn học bài nhà: Về nhà xem lại và hoàn thiện các bài còn lại, làm các bài tập tương tự SBT Lop11.com (5) TiÕt Giíi h¹n (tiÕp) I,Môc tiªu 1.KiÕn thøc - Nh»m cñng cè , kh¾c s©u vµ n©ng cao c¸c kiÕn thøc vÒ giíi h¹n cña d·y sè , giíi h¹n hµm sè vµ tÝnh liªn tôc cña hµm sè 2.KÜ n¨ng - Biết làm các dạng bài tập liên quan đến Giới hạn hàm số - BiÕt c¸ch chøng minh tÝnh liªn tôc cña hµm sè Tư duy_ Thái độ - Liên hệ với nhiều vấn đề thực tiễn - T l« gÝc - CÈn thËn chÝnh x¸c viÖc lµm vµ tr×nh bµy lêi gi¶i II ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh 1, Giáo viên: Bài soạn, SGK, SGV, SBT, đồ dùng dạy học 2, Học sinh: Ôn tập các kiến thức đã học giới hạn Đồ dùng học tập III.TiÕn tr×nh bµi häc 1, KiÓm tra bµi cò: KiÓm tra xen kÏ bµi 2, D¹y néi dung bµi míi Hoạt động Bµi tËp : Cho hµm sè x x 12 ,x 3 f ( x) x 3 2 x 5, x TÝnh Lim f ( x) , Lim f ( x) vµ Lim f ( x) nÕu cã x x x x x x GV hướng dẫn học sinh làm Hoạt động GV Néi dung vµ H§cña HS C©u hái Nêu điều kiện để hàm số có giới hạn? C©u hái TÝnh giíi h¹n tr¸i Lim f ( x) ? + Lim f ( x) =L Lim f ( x) = Lim f ( x) =L x x x x x x x x + Lim f ( x) = Lim x 3 x x C©u hái TÝnh giíi h¹n ph¶i Lim f ( x) ? = Lim ( x 4) 1 x x 12 ( x 3)( x 4) Lim x 3 x 3 x 3 x 3 x x + Lim f ( x) = Lim (2 x 5) =1 C©u hái So s¸nh hai giíi h¹n vµ kÕt luËn ? x x x x + vËy Lim f ( x) Lim f ( x) nªn kh«ng tån t¹i x x Lop11.com x x (6) giíi h¹n Lim f ( x) x x Hoạt động Bµi : TÝnh c¸c giíi h¹n sau : 2x 2 x a) Lim b) Lim x 3 x x2 x 2x c) Lim x 3 x GV hướng dẫ học sinh làm ý a) Hoạt động GV C©u hái Khi x tö sè vµ mÉu sè tiÕn tíi gi¸i trÞ nµo ? C©u hái Xác định dấu mẫu số x 3 ? C©u hái KÕt luËn vÒ giíi h¹n cña d·y sè ? GV gäi häc sinh lªn b¶ng lµm ý b) §s : GV gäi häc sinh lªn b¶ng lµm ý c) §sè : Néi dung vµ H§cña HS +.Tö sè tiÕn tíi , mÉu sè tiÕn tíi +.x 3 nghÜa lµ x<3 nªn x-3 < 2x VËy Lim = x 3 x Hs: Tr×nh bµy lêi gi¶i bµi to¸n 3, Cñng cè vµ luyÖn tËp: HÖ thèng l¹i bµi häc 4, Hướng dẫn học bài nhà: Về nhà xem lại và hoàn thiện các bài còn lại, làm các bài tập tương tự SBT Lop11.com (7) TiÕt Giíi h¹n (tiÕp) I,Môc tiªu 1.KiÕn thøc - Nh»m cñng cè , kh¾c s©u vµ n©ng cao c¸c kiÕn thøc vÒ giíi h¹n cña d·y sè , giíi h¹n hµm sè vµ tÝnh liªn tôc cña hµm sè 2.KÜ n¨ng - Biết làm các dạng bài tập liên quan đến Giới hạn hàm số - BiÕt c¸ch chøng minh tÝnh liªn tôc cña hµm sè Tư duy_ Thái độ - Liên hệ với nhiều vấn đề thực tiễn - ãc t l« gÝc - CÈn thËn chÝnh x¸c viÖc lµm vµ tr×nh bµy lêi gi¶i II ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh 1, Giáo viên: Bài soạn, SGK, SGV, SBT, đồ dùng dạy học 2, Học sinh: Ôn tập các kiến thức đã học giới hạn Đồ dùng học tập III.TiÕn tr×nh bµi häc 1, KiÓm tra bµi cò: KiÓm tra xen kÏ bµi 2, D¹y néi dung bµi míi Hoạt động Bµi : TÝnh c¸c giíi h¹n sau a) Lim ( x x 3) b) Lim (2 x x 5) x c) Lim (2 x x 6) x x Hoạt động GV GV hướng dẫn học sinh làm ý a) Néi dung vµ H§ cña HS Hs: Theo dõi hướng dẫn GV + HS tr¶ lêi C©u hái Nêu các giới hạn đặc biệt hµm sè dÇn tíi v« cùc ? C©u hái Nªu quy t¾c tÝnh giíi h¹n tÝch f(x).g(x) ? C©u hái §a x lµm nh©n tö chung h·y tÝnh giíi h¹n cña hµm sè ? GV gäi häc sinh lªn lµm ý b) §s : GV gäi häc sinh lªn lµm ý c) §s : +.HS tr¶ lêi + Lim ( x x 3) = Lim x (1 x x Hs: Tr×nh bµy lêi gi¶i lªn b¶ng Lop11.com ) = x x3 (8) Hoạt động Bµi tËp : XÐt tÝnh liªn tôc cña hµm sè y= f(x) t¹i x0 = biÕt : x3 ,x f(x) = x 5, x GV hướng dẫn học sinh làm : Hoạt động GV Néi dung vµ H§cña HS C©u hái Nêu điều kiện để hàm số liên tục mét ®iÓm ? C©u hái TÝnh c¸c giíi h¹n cña hµm sè ? C©u hái KÕt luËn ? + HS tr¶ lêi + Lim( x2 x3 ) Lim( x x 4) 12 x2 x2 x3 ) f (2) nªn hµm sè gi¸n ®o¹n +.VËy Lim( x2 x t¹i x= Hoạt động Bài : Chứng minh các phương trình sau có ít nghiệm : a) x x b) cos x x GV hướng dẫn học sinh làm ý a) Hoạt động GV Néi dung vµ H§cña HS C©u hái Nªu §L3 vÒ ®iÒu kiÖn tån t¹i nghiÖm phương trình ? C©u hái Tìm các khoảng (a;b) mà f(a).f(b) < ? C©u hái KÕt luËn ? GV gäi HS lµm ý b) §s: Cã nghiÖm (0; + Häc sinh tr¶ lêi + XÐt trªn kho¶ng (0 ;1) cã : f(0).f(1)=1.(-3) <0 nªn hµm sè cã nghiÖm kho¶ng (0;1) + XÐt trªn kho¶ng (1 ;2) cã : f(1).f(2)=(-3).11 <0 nªn hµm sè cã nghiÖm kho¶ng (1;2) Vậy phương trình x x có ít hai nghiÖm thuéc c¸c kho¶ng (0;1) vµ (1;2) ) 3.Cñng cè vµ luyÖn tËp - Nhắc lại các kiến thức chính chương :.Cách tính giới hạn dãy số.Các giới hạn đặc biệt d·y sè.§Þnh lÝ vÒ giãi h¹n d·y sè.C¸ch tÝnh giãi h¹n cña hµm sè.TÝnh liªn tôc cña hµm sè.§Þnh lÝ vÒ ®iÒu kiÖn tån t¹i nghiÖm cña PT 4, Hướng dẫn học bài nhà: - Hoàn thiện các bài đã chữa vào Lop11.com (9) Lop11.com (10) 10 Lop11.com (11)