Chuẩn bị của học sinh: - Đồ dùng học tập: SGK, bút, thước… - Kiến thức cũ: + Các quy tắc tìm giới hạn vô cực của dãy số + Định nghĩa giới hạn bên trái, giới hạn bên phải của hàm số tại m[r]
(1)GVHD: cô Lê Thị Mỹ Ngọc Bài 6: Giáo sinh: Nguyễn Thị Tú MỘT VÀI QUY TẮC TÌM GIỚI HẠN VÔ CỰC Ngày soạn :25/2/2011 Ngày dạy: 4/3/2011 Số tiết: I Mục tiêu: Qua bài học, học sinh cần nắm được: Về kiến thức: - Các quy tắc tìm giới hạn vô cực hàm số điểm và vô cực Về kĩ năng: - Biết vận dụng các quy tắc để tìm giới hạn vô cực từ các giới hạn đơn giản các hàm số khác Về tư thái độ: - Tự giác, tích cực học tập - Biết nhận xét và đánh giá bài làm bạn tự đánh giá kết học tập thân - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư logic II Chuẩn bị giáo viên và học sinh Chuẩn bị giáo viên: giáo án, file trình chiếu Chuẩn bị học sinh: - Đồ dùng học tập: SGK, bút, thước… - Kiến thức cũ: + Các quy tắc tìm giới hạn vô cực dãy số + Định nghĩa giới hạn bên trái, giới hạn bên phải hàm số điểm và quan hệ giới hạn hàm số điểm với các giới hạn bên hàm số điểm đó, quy tắc tìm giới hạn vô cực dãy số III Phương pháp dạy học -Sử dụng phương pháp dạy học: phát vấn đáp, gợi mở vấn đề, nêu vấn đề… IV Tiến trình bài học: Ổn định trật tự lớp: - Kiểm tra sỉ số - Kiểm tra chuẩn bị học sinh cho bài học: sách vở, dụng cụ, tâm thế… Kiểm tra bài cũ: (5 phút) - Nêu các quy tắc tìm giới hạn vô cực dãy số? Bài mới: Hoạt động 1: Định lý TG Hoạt động giáo viên và học sinh Nội dung ghi bảng GV: Tương tự bài dãy số có giới hạn vô phút cực, chúng ta tìm hiểu vài quy tắc để MỘT VÀI QUY TẮC TÌM GIỚI HẠN VÔ CỰC tìm giới hạn vô cực hàm số 1.Định lý Lưu ý: định lý và các quy tắc bài áp dụng cho trường hợp: 0 Nếu lim | f ( x) | thì lim x x0 x x0 f ( x ) x x0 , x x0 , x x0 , x , x Để thuận tiện cho việc phát biểu ta nêu trường hợp x x0 Trước hết, ta có định lí quan trọng sau: 0 Nếu lim | f ( x) | thì lim x x0 x x0 f ( x ) Lop11.com (2) GVHD: cô Lê Thị Mỹ Ngọc Giáo sinh: Nguyễn Thị Tú VD1/ Tính giới hạn sau: lim k ? x x GV: Áp dụng định lý để tính giới hạn sau: VD1/ Tính giới hạn sau: lim =? x x k HS: Vì lim | x k | nên lim k x x x Hoạt động 2: Các quy tắc TG Hoạt động giáo viên và học sinh 30 *Quy tắc phút GV chiếu quy tắc Vì lim | x k | nên lim x x xk Nội dung ghi bảng 2.Quy tắc Nếu lim f ( x) và lim g ( x) L thì x x0 x x0 lim[ f ( x) g ( x)] cho bảng sau: x x0 lim f ( x) Dấu L + + x x0 GV: cho ví dụ VD2: -GV hướng dẫn:áp dụng quy tắc - HS đứng chỗ trả lời lim[ f ( x) g ( x)] x x0 Tính giới hạn sau: VD2: lim ( x3 x x 4) x Ta có x3 x x = x3 (1 với x Vì lim x3 và lim (1 x x ) x x x3 )=1 x x x3 0 lim ( x3 x x 4) x x x 3x Ta có lim | x3 x x | VD3: lim VD3: - GV hướng dẫn:áp dụng định lý - HS đứng chỗ trả lời x x x x x x nên lim VD4: VD4: lim x x -1 HS phát biểu ý tưởng và lên bảng trình bày Với x <0 ta có x 3x x = 7 x (3 ) | x | x x x x x x x Vì lim ( x) và lim (3 ) x x x x Lop11.com (3) GVHD: cô Lê Thị Mỹ Ngọc Giáo sinh: Nguyễn Thị Tú - GV nhận xét và chính xác hóa bài làm HS Chú ý: A | A | VD5: -HS đứng chỗ phát biểu cách làm nên lim x x = x VD5: lim x = lim x x x3 1 x3 ( 2) lim x ( 2) x x x Vì lim x = và lim ( 2) 2 x x x nên lim x - GV: nhận xét và chính xác hóa x x3 = 3.Quy tắc Nếu lim f ( x) L , lim g ( x) và x x0 *Quy tắc GV chiếu quy tắc x x0 g ( x) g ( x) với x J \{x0 } , đó J là khoảng nào đó chứa x0 thì f ( x) lim cho bảng sau: x x0 g ( x ) Dấu L Dấu g(x) + GV: cho ví dụ VD6: áp dụng quy tắc -2 HS lên bảng làm f ( x) g ( x) lim x x0 + + VD6: Tìm các giới hạn: 3x 1./ lim x ( x 2) x2 x x2 2./ lim x2 Giải: 3x x ( x 2) Ta có: lim(3 x 1) , 1./ lim x2 lim( x 2) và ( x 2) với x x2 3x x ( x 2) ⇒ lim x2 x 2./ lim x2 x2 Ta có lim ( x x 2) , x2 lim ( x 2) và ( x 2) với x x2 ⇒ lim x2 Lop11.com x2 x = x2 (4) GVHD: cô Lê Thị Mỹ Ngọc Giáo sinh: Nguyễn Thị Tú -GV: nhận xét và chính xác hóa 4.Củng cố(5 phút) - Yêu cầu học sinh nhắc lại định lý và quy tắc - Hướng dẫn học sinh làm bài tập nhà: Bài tập 34, 35, 36, 37 trang 163 SGK Giáo viên hướng dẫn Giáo sinh thực tập Cô: Lê Thị Mỹ Ngọc Nguyễn Thị Tú Lop11.com (5)